第27章　第8課　相似三角形的性質(zhì)(2)周長和面積課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

第二十七章相似第8課相似三角形的性質(zhì)(2)——周長和面積

相似三角形的性質(zhì)(1)①對(duì)應(yīng)角______，對(duì)應(yīng)邊________；②相似比k＝對(duì)應(yīng)邊的比＝________的比＝__________的比＝______________的比＝______的比；③面積比＝______________.相等成比例對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長相似比的平方

已知△ABC∽△DEF，周長比為2∶3，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．相似比為2∶3

B．面積比為2∶3C．對(duì)應(yīng)中線的比為2∶3

D．對(duì)應(yīng)高的比為2∶3B

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.已知S△ADE∶S△ABC＝4∶25，則AD∶AB的值為(

)A．2∶3

B．4∶9

C．2∶5

D．4∶21C

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AB＝2AD，AC＝2AE.(1)求證：△ADE∽△ABC；

(2)若△ADE的面積為2，求四邊形BCDE的面積.

如圖，在□ABCD中，AE∶EB＝1∶2.(1)求△AEF與△CDF的周長比；解：∵AE∶EB＝1∶2，∴AE∶AB＝1∶3.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴△AEF∽△CDF.∴C△AEF∶C△CDF＝AE∶CD＝AE∶AB＝1∶3.故△AEF與△CDF的周長比為1∶3.(2)由△AEF與△CDF的相似比可知EF∶DF＝______，故S△AEF∶S△ADF＝______.(2)若S△AEF＝6cm2，則S△CDF＝_______，S△ADF＝_______.54cm218cm21∶31∶3

D2．已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2，3，4，與其相似的另一個(gè)三角形的周長為36，則它的最長邊的長為(

)A．8 B．12C．16 D．20C

D

C能力過關(guān)5．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的兩點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶BD＝2∶1，四邊形BCED的面積為25，求△ABC的面積.

證明∶∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB∥CD．∴∠ABF＝∠CEB．∴△ABF∽△CEB．(2)若△DEF的面積為1，求□ABCD的面積.

思維過關(guān)7．(2024·廣州越秀區(qū)期末)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC且BC＝2AD，AC與BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是BO，BC的中點(diǎn)，則△AOB的面積與四邊形EOCF

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