高中數(shù)學不等式單元測試題含有詳細答案-

PAGEPAGE4高中數(shù)學不等式綜合測試題一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．共60分)1．(文)設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是()A． B． C． D．(理)已知a<0，-1<b<0，那么()A． B． C． D．2．“”是“”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．(文)關(guān)于x的不等式的解集為( )A． B． C． D．(理)不等式的解集不可能是()A． B． C． D．4．不等式的解集是，則的值等于()A．－14 B．14 C．－10 D．5．(文)不等式的解集是()A． B．C．D．(理)不等式的解集是()A． B．C．或 D．6．(文)若，則下列結(jié)論不正確的是()A． B． C． D．(理)若，則下列結(jié)論不正確的是()A． B． C． D．7．若，，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．隨x值變化而變化8．下列各式中最小值是2的是()A．＋ B． C．tanx＋cotx D．9．下列各組不等式中，同解的一組是()A．與 B．與C．與 D．與10．(文)如果對任意實數(shù)x總成立，那么a的取值范圍是()A． B． C． D．(理)函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在函數(shù)的圖像上，其中mn>0,則的最小值為()A．8 B．6 C．4 D．11．(文)已知是奇函數(shù)，且在(－，０)上是增函數(shù)，，則不等式的解集是()A． B．C． D．(理)已知是奇函數(shù)，且在(－，０)上是增函數(shù)，，則不等式的解集是()A． B．C． D．12．(文)已知不等式對任意正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為()A． B．16 C． D．18(理)已知不等式對任意正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為()A． B．16 C． D．18二、填空題(每小題4分，共16分)13．(文)若，則與的大小關(guān)系是____________．(理)不等式的解集是_____________．14．函數(shù)的定義域是_____________．15．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則_____________噸．16．已知，則不等式的解集____________．三、解答題(共74分)17．解不等式18．解關(guān)于的不等式．20．(本小題滿分12分)(文)對任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍．噴水器噴水器19.如圖所示，校園內(nèi)計劃修建一個矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個相同的噴水器．已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓噴水器噴水器22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)．(1)若a=0，且對任意實數(shù)x，都有，求b的取值范圍；(2)當時，的最大值為M，求證：；(3)若，求證：對于任意的，的充要條件是參考答案選擇題1、（文）C（理）C2、A3、（文）D（理）D4、C5、（文）C（理）C6、（文）D（理）D7、A8、D9、B10、（文）A（理）A11、（文）D（理）D12、（文）B（理）B填空題13、14、15、16、2017解答題18、解：原不等式等價于：或∴原不等式的解集為19、解：變形得：當(4-a)>2，即a<2時，當(4-a)<2，即a>2時，當(4-a)=2，即a=2時，綜上所述：當a<2時，原不等式的解集為當a≥2時，原不等式的解集為20、21、解：設(shè)花壇的長、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界．依題意得：，()問題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值．法一：，由和及得：法二：∵，，=∴當，即，由可解得：．答：花壇的長為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個正方形的中