版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
第二章一元二次方程專題4一元二次方程根的判別式、根與系數的關系的綜合應用問題
1.下列方程中，有兩個相等實數根的是（
A
）A.
x2＋9＝6
x
B.
x2－1＝0C.
x2－4
x
＝4D.
x2－2
x
＝02.已知α，β是一元二次方程
x2＋
x
－2＝0的兩個實數根，則α＋β
－αβ的值是（
B
）A.3B.1C.－1D.－3AB3.已知關于
x
的方程
kx2－6
x
＋9＝0有實數根，則
k
的取值范圍
是（
D
）A.
k
＜1且
k
≠0B.
k
＜1C.
k
≤1且
k
≠0D.
k
≤1D4.若關于
x
的一元二次方程
x2－10
x
＋
m
＝0有實數根，則
m
的取
值范圍是
?.
6.設
x1，
x2是方程
x2－4
x
＋2＝0的兩根，則：
（2）｜
x1－
x2｜＝
?；（3）（
x1＋1）（
x2＋1）＝
?.m
≤25
有兩個不相等的實數根
2
7
7.（2023·岳陽）已知關于
x
的一元二次方程
x2＋2
mx
＋
m2－
m
＋2＝0有兩個不相等的實數根，且
x1＋
x2＋
x1
x2＝2，求實數
m
的值.
解得
m
＞2.由根與系數的關系，得
x1＋
x2＝－2
m
，
x1
x2＝
m2－
m
＋2.∵
x1＋
x2＋
x1
x2＝2，∴－2
m
＋
m2－
m
＋2＝2.解得
m1＝3，
m2＝0（不合題意，舍去）.∴
m
＝3.
（1）求
m
的取值范圍；
（2）設方程的兩根為
x1，
x2，且滿足（
x1－
x2）2－17＝0，求
m
的值.
m
≤5且
m
≠4
10.已知關于
x
的一元二次方程（
m
－1）2
x2＋3
mx
＋3＝0有一
個實數根為－1，則該方程的另一個實數根為
?.
11.已知關于
x
的一元二次方程
ax2＋
bx
＋1＝0.（1）當
b
＝
a
＋2時，利用根的判別式判斷該方程根的情況；解：（1）由題意，得
a
≠0，Δ＝
b2－4
ac
＝（
a
＋2）2－4
a
＝
a2＋4
a
＋4－4
a
＝
a2＋4.∵
a2＞0，∴Δ＞0.∴該方程有兩個不相等的實數根.（2）若該方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的
a
，
b
的值，并求出此時方程的根.解：（2）∵該方程有兩個相等的實數根，∴Δ＝
b2－4
a
＝0.若
b
＝2，
a
＝1，則原方程變形為
x2＋2
x
＋1＝0.解得
x1＝
x2＝－1.（答案不唯一）12.已知關于
x
的一元二次方程（
x
－1）（
x
－4）＝
p2，其中
p
為實數.（1）求證：該方程有兩個不相等的實數根；（1）證明：原方程可化為
x2－5
x
＋4－
p2＝0.∵Δ＝（－5）2－4×（4－
p2）＝4
p2＋9＞0，∴該方程有兩個不相等的實數根.（2）若
p
為整數，則
p
為何值時，方程有整數解？（直接寫出
三個）（2）解：
p
為0，2，－2.
13.已知關于
x
的一元二次方程
x2－3
x
＋
m
－2＝0有兩個實數根
x1，
x2.（1）求
m
的取值范圍；
（2）若
x1，
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度人美容院與時尚博主互動直播合作協議
- 2025年度教育貸款借款合同
- 2025年度居住權租賃合同解除與糾紛調解協議
- 2025年度合伙份額轉讓與體育產業(yè)投資合作協議
- 2025年度游戲賬號社區(qū)建設與活動策劃合同
- 2025年度個性化教育資料打印服務合同
- 2025年新能源汽車行業(yè)分析：新能源汽車市場需求持續(xù)釋放
- 2025年包裝設備行業(yè)政策分析：包裝設備行業(yè)標準確保設備安全
- 2025年哈爾濱城市職業(yè)學院單招職業(yè)技能測試題庫完美版
- 2025貴州省安全員C證考試題庫
- 信息論與編碼 自學報告
- 中班：語言擠啊擠
- 二年級乘除法口訣專項練習1000題-推薦
- 貸款項目資金平衡表
- 唯美動畫生日快樂電子相冊視頻動態(tài)PPT模板
- 設計文件簽收表（一）
- 義務教育語文課程標準2022年版
- 公務員入職登記表
- 臨水臨電計算公式案例
- 2022新教科版六年級科學下冊第二單元《生物的多樣性》全部教案（共7節(jié)）
- PEP人教版小學英語單詞四年級上冊卡片(可直接打印)
評論
0/150
提交評論