河南省駐馬店市西平縣2023-2024學年七年級上學期期末素質(zhì)測試數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024學年度第一學期期末素質(zhì)測試七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共8頁，三大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘．請用黑色水筆或2B鉛筆在答題卡上作答．2．答卷前將相關(guān)信息在答題卡上準確填涂．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個數(shù)是（

）A．5 B．-2 C．0 D．-42．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥收獲2.39億畝，進度過七成半，將239000000用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．3．下列運用等式的基本性質(zhì)變形錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，數(shù)軸上的點A、B分別對應數(shù)a、b，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．某商場購進一批服裝，又恰巧碰到雙十一的促銷活動，商場決定將這批服裝按標價的五折銷售，若打折后每件服裝可獲純利潤60元，其利潤率為10%；若雙十一過后，該商場按這批服裝的標價打八折出售，那么獲得的純利潤是(

)A．264元 B．396元 C．456元 D．660元6．若a＞0，b＜0時，化簡|6?5b|+|8b?1|?|3a?2b|的結(jié)果是（

）A．3a+b+5 B．3a?11b+7 C．?3a+5b+5 D．?3a?11b+77．如圖是一個正方體的展開圖，則與“學”字相對的是（

）A．核 B．心 C．數(shù) D．養(yǎng)8．某車間有68名工人，每人每天能生產(chǎn)8個甲種部件或5個乙種部件，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，為使每天生產(chǎn)的兩種部件剛好配套，設(shè)有x名工人生產(chǎn)甲種配件，列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．已知點A、B、C位于直線l上，其中線段，且，若點M是線段的中點，則線段的長為（

）A．1 B．3 C．5或1 D．1或410．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第10個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（

）A．50 B．54 C．59 D．65二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，則的值為．12．若是數(shù)軸上不同的兩點，且點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，則線段的長為．13．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它的北偏西方向上，同時，海島在它的東南方向上，則．14．若，則代數(shù)式的值是．15．定義一種對正整數(shù)的“運算”：①當為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．例如：取，則運算過程如圖所示．那么當時；第2023次“運算”的結(jié)果是．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．計算：(1)；(2)．17．解方程(1)(2)18．先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.19．畫出下面由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．(1)請畫出從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形．(2)小立方體的棱長為，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積．(3)如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，使從正面、左面看這個新組合體時，得到的平面圖形與原來相同，可以有種添加方法．20．如圖，在同一平面內(nèi)有任意四個點、、、．(1)按要求補充圖形：畫出直線、射線、，連接；(2)若小明在（1）的基礎(chǔ)上測量，，求的度數(shù)；(3)若（1）（2）基礎(chǔ)上，小亮又測量，比較與的大小關(guān)系．21．如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為10，點分別從原點、點同時出發(fā)，都向左運動，點的速度是每秒1個單位長度，點的速度是每秒3個單位長度，運動時間為秒．(1)求點，點分別所對應的數(shù)（用含的式子表示）；(2)若點，點均位于點右側(cè)，且，求的值．22．甲、乙兩人加工機器零件，已知甲、乙兩人一天共加工零件35個，甲每天加工零件的個數(shù)比乙每天加工零件的個數(shù)多5個．(1)問甲、乙兩人每天各加工多少個零件？(2)現(xiàn)在工廠需要加工零件600個，先由兩人合作一段時間，剩下的全部由乙單獨完成，恰好20天完成任務(wù)，求兩人合作的天數(shù)．23．如圖，、、在同一條直線上，射線平分，設(shè)．

(1)當時，求的度數(shù)；(2)若在的內(nèi)部畫射線，使，求證：與互余；(3)若與互余，求（可用含的代數(shù)式表示）．

參考答案與解析1．D解析：顯然，5＞0，∵，∴，∴，故選：D．2．B解析：解：，故選：B．3．C解析：解：A、若，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，且，則，故本選項錯誤，符合題意；D、若，則，故本選項正確，不符合題意；故選：C4．D解析：解：由數(shù)軸的定義及絕對值的意義得：且，，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選：D．5．C解析：解：設(shè)該服裝的標價為x元，由題意得，0.5x﹣60＝，解得：x＝1320.所以1320×80%﹣＝456(元)故選：C.6．D解析：a＞0，b＜0時，6-5b>0,可直接去絕對值，8b-1<0，所以前面要變號得-8b+1,3a-2b>0，所以不變號，化簡后得﹣3a﹣11b+7，所以答案選擇D項.7．B解析：解：解：根據(jù)正方體展開圖的特征，可知“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“素”與“核”是相對面，因此與“學”字相對的是“心”字．故選B．8．C解析：解：設(shè)有x名工人生產(chǎn)甲種配件，則有名工人生產(chǎn)乙種配件，則，故選：C9．C解析：解：如圖，當點在點的右側(cè)時，∵，且，∴，∴，∵點M是線段的中點，∴，∴；如圖，當點在點的左側(cè)時，∵，且，∴，∴，∵點M是線段的中點，∴，∴，綜上所述，線段的長為或．故選：C10．C解析：解：擺第1個圖形需要圍棋子的枚數(shù)；擺第2個圖形需要圍棋子的枚數(shù)；擺第3個圖形需要圍棋子的枚數(shù)；擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為個．當時，．故選：C．11．解析：解：∵，∴，∴，∴．故答案為：．12．413．解析：解：根據(jù)題意，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它的北偏西方向上，同時，海島在它的東南方向上，如下圖，可知，所以．故答案為：．14．解析：解：，，，故答案為：．15．8解析：解：由題意可得，當時，第1次“F運算”的結(jié)果是，第2次“F運算”的結(jié)果是，第3次“F運算”的結(jié)果是，第4次“F運算”的結(jié)果是，第5次“F運算”的結(jié)果是，…，由上可得，從第2次開始，奇數(shù)次為8，偶數(shù)次為1，∵2023次是奇數(shù)，故第2023次“F運算”的結(jié)果是8，故答案為：8．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)解析：（1）（2）18．mn，-2.解析：原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn當m＝1，n＝﹣2時，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．19．(1)見解析(2)(3)2解析：（1）解：這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形如圖所示：；（2）解：由題意得：涂上顏色部分的總面積為：；（3）解：在從上面看的圖形相應位置上，添加小正方體，使從正面、左面看這個新組合體時，得到的平面圖形與原來相同，如圖所示：，故可以有2種添加方法，故答案為：2．20．(1)見解析(2)(3)見解析解析：（1）解：

（2）解：∵，，∵

∴（3）解：∵

又∵∴21．(1)點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為(2)解析：（1）點M表示的數(shù)是，點N表示的數(shù)是；（2）由題意，得，，∵，∴，解得．22．(1)甲每天加工零件個數(shù)為20個，乙每天加工15個(2)兩人合作的天數(shù)15天解析：（1）解：設(shè)乙每天加工零件個數(shù)為x個，則甲每天加工個，根據(jù)題意得：，解得：，（個），答：甲每天加工零件個數(shù)為20個，乙每天加工15個；（2）解：設(shè)兩個人合作的天數(shù)為