2025屆廣西壯族自治區(qū)灣縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆廣西壯族自治區(qū)灣縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）2．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查4．已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹(shù)72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A． B． C． D．5．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6．解方程時(shí)，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝67．一個(gè)正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果是（）A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 D．504×1028．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．如圖所示的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“體”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．我 B．育 C．運(yùn) D．動(dòng)10．已知三點(diǎn)在同一條直線上，分別為線段的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或11．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分．下面①②③④因個(gè)整式，是對(duì)文中這個(gè)不完整的代數(shù)式補(bǔ)充的內(nèi)容．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．14．________°________′________″．15．計(jì)算:__________________．16．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．17．若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問(wèn)題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．19．（5分）為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》，B《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，C《朗讀者》，D《出彩中國(guó)人》的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生有多少名？20．（8分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線PQ；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．21．（10分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫(huà)圖：（1）作線段AB；（2）作射線OA、射線OB；（3）分別在線段AB、OA上取一點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D都不與線段的端點(diǎn)重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E；（4）寫(xiě)出直線CD上的任意兩條線段．22．（10分）學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度(單位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．23．（12分）化簡(jiǎn)求值：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y滿足（x+2）2+|y﹣|＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0,2）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.2、A【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用．3、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再考慮要考查的對(duì)象的特征逐項(xiàng)分析即可得出答案．【詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.5、B【解析】試題解析：時(shí)，不一定成立.故錯(cuò)誤.故選B.6、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．7、A【分析】先求一天心跳次數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數(shù)法.【詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“體”字一面相對(duì)的面上的字是運(yùn)．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類(lèi)題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．11、B【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)是指其中的每個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，根據(jù)定義可求解.【詳解】因?yàn)?xy-5中，有+xy與-5兩項(xiàng)，且最高次數(shù)為2次，若要使整個(gè)多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則要補(bǔ)充一個(gè)次數(shù)為3的單項(xiàng)式。①③④都符合，②中有兩項(xiàng)，次數(shù)也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)等概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．14、28201【分析】根據(jù)角度的換算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】28°20′1″故答案為：28，20，1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算問(wèn)題，掌握角度的換算法則是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)四次方根與立方根的意義，即可求解．【詳解】，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查四次方根與立方根的意義，掌握四次方根與立方根的意義，是解題的關(guān)鍵．16、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項(xiàng)計(jì)算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．17、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運(yùn)算：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案為180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），∴∠BOC=60°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義．19、（1）120；（2）

；（3）答案見(jiàn)解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)依據(jù)喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生數(shù)量．【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛(ài)中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的學(xué)生有1650名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．20、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）如圖所示，見(jiàn)解析；．【分析】（1）根據(jù)題意過(guò)P、Q兩點(diǎn)作直線；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．【詳解】（1）（2）（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質(zhì)即可作圖．21、（1）見(jiàn)解析；