《微波有源電路理論分析及設(shè)計》課件第2章

第二章微波小信號(低噪聲)放大電路2.1微波晶體管簡介2.2微波晶體管小信號建模2.3微波小信號放大器性能分析2.4微波晶體管放大器匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的選擇方法與直流偏置電路2.5微波小信號放大器的設(shè)計2.6微波小信號寬帶放大器電路的設(shè)計方法簡介2.7其它類型微波小信號寬帶放大器電路的設(shè)計2.8微波集成電路(MIC)簡介根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)選定晶體管時，要對器件的模型和特性進行分析；設(shè)計輸入輸出匹配網(wǎng)絡(luò)時，要對微波網(wǎng)絡(luò)進行分析和綜合；最后對整個放大器進行性能最優(yōu)化，方可得到最佳的設(shè)計結(jié)果。其主要步驟如下：

1.器件模型的建立

2.匹配網(wǎng)絡(luò)的分析和綜合

3.直流偏置電路的設(shè)計

4.放大器整體性能的優(yōu)化

2.1微波晶體管簡介

微波晶體管是現(xiàn)代射頻和微波系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件，可以用來設(shè)計制作微波放大器、微波振蕩器、微波開關(guān)、微波相移器和有源濾波器等。微波晶體管可分為結(jié)型晶體管和場效應(yīng)晶體管。

2.1.1微波雙極晶體管(BJT)

1.微波雙極晶體管的結(jié)構(gòu)

微波雙極晶體管是一種PN結(jié)器件，如圖2-1所示，它是由背靠背的結(jié)所構(gòu)成。由于它是一個三端器件，所以它即可以是PNP型，也可以是NPN型。對于微波應(yīng)用而言，優(yōu)先選用NPN

型，這是因為器件的工作依賴于少數(shù)載流子穿越基極區(qū)的擴散能力，而電子通常具有比空穴好得多的遷移特性，所以選用NPN結(jié)構(gòu)。其工作原理與PN結(jié)型晶體三極管一樣，這里就不再介紹了。圖2-1硅NPN型雙極晶體管(a)剖視圖；(b)頂視圖

2.微波雙極晶體管的主要特性參數(shù)

表征微波晶體管性能的參數(shù)有很多種，其主要參數(shù)如下：

1)靜態(tài)電流增益

電流增益有兩種定義的形式，其一是靜態(tài)共基極電流增益，用α表示，其定義為

(2-1)

α值是小于1的，對于優(yōu)良的晶體管其α值可達到0.99或者更高。另一定義為靜態(tài)共發(fā)射極電流增益，用β表示，其定義為

(2-2)

它反映出晶體管電流放大的能力。根據(jù)晶體管的工作原理得知

2)特征頻率fT

晶體管的載流子從發(fā)射極渡越到集電極是需要時間的，這個時間稱為延遲時間。當(dāng)工作頻率比較高時，延遲時間與信號的周期相比已顯得很長了，這時輸出的電流與輸入電流出現(xiàn)了相位差。當(dāng)工作頻率進一步提高時，載流子在基區(qū)中運動而尚未達到集電極構(gòu)成集電極電流時，加在輸入端的交變信號的大小和方向就改變了，因而就造成載流子運動的混亂現(xiàn)象，使得電流放大系數(shù)下降。工作頻率越高，電流放大系數(shù)下降的就越厲害。由此可見，電流放大系數(shù)具有一定的頻率特性，通常用特征頻率fT來表示電流放大系數(shù)的頻率特性。其定義為，在共發(fā)射極電路中，電流放大系數(shù)等于1時，所對應(yīng)的頻率稱為特征頻率。

(2-3)

3)最大振蕩頻率fmax

最大振蕩頻率反映了晶體管最大的振蕩頻率，其定義為，在共發(fā)射極電路中，功率放大倍數(shù)等于1時，所對應(yīng)的頻率稱為最大振蕩頻率。經(jīng)分析晶體管單向最大資用功率增益可以近似表示為

式中：RB′為基區(qū)體電阻，CC為集電極勢壘電容。當(dāng)G=1時，

所對應(yīng)的頻率為最高振蕩頻率fmax，即

4)晶體管的直流伏安特性曲線

對于雙極晶體管有三種連接方式，即共發(fā)射極電路、共基極電路、共集電極電路，每一種連接方式都有各自的輸入端和輸出端，輸入端與公共端之間的電壓與電流之間的關(guān)系稱

為輸入特性。輸出端與公共端之間的電壓與電流之間的關(guān)系稱為輸出特性。這些特性用曲線的形式表示，稱為特性曲線，或稱為伏安特性曲線。它在設(shè)計放大器時選擇工作點或在大信號建模時是十分有用的。圖2-2給出共發(fā)射極的輸入、輸出特性曲線。圖2-2共發(fā)射極輸入和輸出特性曲線(a)輸入特性曲線；(b)輸出特性曲線

5)微波晶體管的散射參數(shù)(即S參數(shù))

該參數(shù)表征微波晶體管在微波頻段的特性，S11表示輸出端口匹配時，輸入端口的反射系數(shù)，S22表示輸入端口匹配時，輸出端口的反射系數(shù)，S21表示輸出端口匹配時，輸入端口向輸出端口的傳輸系數(shù)，即是歸一化入射波的放大倍數(shù)，S12表示輸入端口匹配時，輸出端口向輸入端口的傳輸系數(shù)，即是輸出端口向輸入端口的反饋系數(shù)。該參數(shù)可以使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量獲得。

3.微波晶體管的噪聲特性

在晶體管內(nèi)，載流子的不規(guī)則運動引起不規(guī)則變化的電流起伏，因而產(chǎn)生不規(guī)則變化的電壓起伏，這種不規(guī)則變化的電流和電壓形成晶體管的噪聲。晶體管噪聲是晶體管的重要參數(shù)。在微波晶體管噪聲分析中常常用三個噪聲源來表示微波

晶體管的噪聲。晶體管的熱噪聲用一個電壓源來表示，即

基極電流的散彈噪聲可用一個電流源來表示，即集電極電流的散彈噪聲也可用一個電流源來表示，即利用晶體管共發(fā)射極噪聲等效電路可以導(dǎo)出晶體管最小噪聲系數(shù)，其表達式為

(2-5)

式中圖2-3給出了微波雙極晶體管最小噪聲系數(shù)與集電極電流的關(guān)系曲線。對于小信號低噪聲微波雙極晶體管最佳集電極電流為1mA～3mA。圖2-3最小噪聲系數(shù)與集電極電流關(guān)系

4.微波晶體管的等效電路模型

根據(jù)微波雙極晶體管的物理結(jié)構(gòu)可以導(dǎo)出它的等效電路模型。Ebers-Moll模型通常被看成是微波雙極晶體管的基本模型，圖2-4給出了以共基極和共發(fā)射極兩種結(jié)構(gòu)的等效電路模型。該基本模型由兩個背靠背的二極管與電流源并聯(lián)組成。圖2-4共基極和共發(fā)射極兩種結(jié)構(gòu)微波雙極晶體管的等效電路模型(a)共基極；(b)共發(fā)射極2.1.2微波異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)

1.異質(zhì)結(jié)雙極晶體管的基本原理

AlGaAs/GaAs異質(zhì)結(jié)雙極晶體管結(jié)構(gòu)如圖2-5所示。發(fā)射極采用輕摻雜、寬帶隙的AlGaAs材料，基極采用重摻雜較窄帶隙的GaAs材料，而集電極則采用GaAs或較寬帶隙材料。這種異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)和特殊的工藝，大大減小了普通雙極晶體管存在的渡越時間效應(yīng)，從而提高了它的工作頻率上限，降低了1/f

噪聲。圖2-5異質(zhì)結(jié)雙極晶體管(HBT)橫截面示意圖

2.異質(zhì)結(jié)雙極晶體管的主要性能參數(shù)

1)異質(zhì)結(jié)雙極晶體管的直流放大系數(shù)

分析表明，HBT的直流放大系數(shù)β與其物理參數(shù)之間的關(guān)系為

(2-6)

2)HBT特征頻率和最高振蕩頻率

圖2-6給出了HBT的共發(fā)射極基本等效電路。特征頻率為

(2-7)

最高振蕩頻率為

(2-8)圖2-6異質(zhì)結(jié)雙極晶體管基本等效電路2.1.3微波場效應(yīng)晶體管(FET)

1.微波場效應(yīng)管的種類和工作原理與結(jié)構(gòu)

1)微波結(jié)型場效應(yīng)管(JFET)

微波結(jié)型場效應(yīng)管的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2-7所示。圖2-7結(jié)型場效應(yīng)管(JFET)結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)型場效應(yīng)管的基本工作原理是利用柵極上的電壓產(chǎn)生可變電場來控制源、漏之間的電流，是一種電壓控制器件。柵極電壓的變化使柵結(jié)的空間電荷層的寬度發(fā)生變化，由于柵結(jié)形成的P+N在反向偏置電壓控制下，P+N空間電荷層向N型半導(dǎo)體內(nèi)擴展，P+N結(jié)的反向偏置電壓越高，兩個空間電荷層之間的N溝道就越窄，流過源-漏間的電流也就越小，當(dāng)反相偏置電壓的數(shù)值等于UT時，兩個空間電荷層相交，則溝道寬度等于零，此時源-漏之間的電流等于零，此時稱為夾斷狀態(tài)，UT稱為夾斷電壓。源-漏電流與漏壓、柵壓的關(guān)系稱為輸出特性曲線，如圖2-8所示。圖2-8結(jié)型場效應(yīng)管的輸出特性曲線

2)金屬氧化物場效應(yīng)管(MOSFET)

金屬氧化物場效應(yīng)管(MOSFET)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2-9所示。在P型半導(dǎo)體基片上形成兩個條狀的N+區(qū)，N+區(qū)和P型基片形成N+P結(jié)，在兩個N+區(qū)之間的P型基片上生長一層氧化層，在兩個N+區(qū)和氧化層上再沉積一層金屬形成三個電極，分別為源極(S)、漏極(D)、柵極(G)。

圖2-9金屬氧化物場效應(yīng)管(MOSFET)結(jié)構(gòu)示意圖根據(jù)半導(dǎo)體材料和工藝過程的不同，它可以構(gòu)成增強型MOSFET和耗盡型MOSFET。所謂增強型MOSFET，是指

UGS=0時，晶體管處于夾斷狀態(tài)(無溝道存在，IDS=0)的MOS

晶體管。增強型是指隨著UGS的增加，流過溝道的電流也隨之增強。所謂耗盡型MOSFET，是指UGS=0時，晶體管就處于開通狀態(tài)的MOS晶體管。增強型MOSFET和耗盡型MOSFET都可以有N溝道和P溝道兩種類型。圖2-10給出MOSFET的輸出特性曲線。圖2-10

MOSFET的輸出特性曲線

3)微波金屬-半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MESFET)和異質(zhì)結(jié)場效應(yīng)管

金屬-半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MESFET)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖

2-11所示。金屬-半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MESFET)采用高電阻

率的本征GaAl材料作為襯底，在襯底上生長一層N型外延層，稱為溝道。在溝道上方制作源極、柵極和漏極，使柵極形成肖特基勢壘，源極和漏極稱為歐姆接觸。圖2-11金屬—半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MESFET)的結(jié)構(gòu)示意圖由圖2-12可以看出，在PHEMT結(jié)構(gòu)中，增加了一個InGaAs薄層介于在不摻雜AlGaAs隔離層和不摻雜GaAs緩沖層之間，因而在AlGaAs隔離層和InGaAs溝道層之間形成的二維電子氣中電子具有更高的遷移速率，而且可被外界柵壓所調(diào)制，因此PHEMT的微波特性更優(yōu)于HEMT。圖2-12

HEMT和PHEMT器件物理結(jié)構(gòu)示意圖(a)HEMT；(b)PHEMT二維電子氣是HEMT(包括PHEMT)器件中載流子的主要存在形式，和MESFET相比，HEMT器件有以下幾方面的優(yōu)勢：

(1)高的電子遷移率。在常溫下，HEMT的電子遷移率通常是MESFET的兩倍，在液氮溫度下，可以達到100倍以上。

(2)HEMT材料中達到飽和速度的臨界場強比MESFET小，因此更適合于低電壓工作。

(3)HEMT溝道層薄，短溝道現(xiàn)象不嚴(yán)重，利于制作用于毫米波頻段的納米柵。

2.微波場效應(yīng)晶體管的主要性能參數(shù)

1)微波場效應(yīng)晶體管的特征頻率

特征頻率fT是共源電路在電流放大系數(shù)等于1時所對應(yīng)的頻率。為了分析方便，忽略了一些較小的參數(shù)，可得

(2-9)

2)微波場效應(yīng)晶體管的噪聲特性

對于本征場效應(yīng)管的噪聲來源主要有兩個，一個是溝道熱噪聲，它是由于溝道中導(dǎo)電部分的電阻產(chǎn)生的。另一個感應(yīng)柵噪聲，它與前者有關(guān)，是溝道中產(chǎn)生的起伏噪聲電壓在柵極上感應(yīng)的噪聲。這兩種噪聲就其本質(zhì)來講都是熱噪聲。在其噪聲等效電路中可用兩個噪聲電流源來表示，一個是

另一個是式中P和R是與直流有關(guān)的因子。其最小的噪聲系數(shù)為

(2-10)

3.微波場效應(yīng)晶體管的等效電路模型

圖2-13(a)是立體結(jié)構(gòu)圖，圖2-13(b)為等效電路模型。等效電路模型元件大體可以分為兩類：一類是與偏置相關(guān)的本征元件，如跨導(dǎo)gm、漏極輸出電阻RDS、本征溝道電阻Ri、柵極源極間本征電容CGS、柵極漏極間本征電容CGD、漏極源極間本征電容CDS、時間延遲常數(shù)τ。另一類是與偏置無關(guān)的寄生元件，如柵極引線寄生電感LG、源極引線寄生電感LS、漏極引線寄生電感LD、柵極源極間寄生封裝電容CPG、漏極源極間寄生封裝電容CPD、柵極漏極間寄生封裝電容CPGD、分布柵極寄生電阻RG、漏極寄生電阻RD、源極寄生電阻RS。圖2-13場效應(yīng)晶體管結(jié)構(gòu)示意圖和小信號等效電路模型(a)場效應(yīng)晶體管結(jié)構(gòu)示意圖；(b)小信號等效電路模型

2.2微波晶體管小信號建模

2.2.1基于小信號散射參數(shù)的建模方法

根據(jù)MESFET場效應(yīng)晶體管結(jié)構(gòu)示意圖，我們可以獲得MESFET器件小信號基本的等效電路模型，圖2-14顯示出小信號等效電路模型。確定晶體管小信號等效電路模型以及確定等效電路元件數(shù)值的過程，就是建模過程。圖2-14場效應(yīng)晶體管小信號等效電路模型

1.模型參數(shù)的計算方法

(1)圖2-14中虛線方框表示為本征半導(dǎo)體等效電路模型，首先將本征半導(dǎo)體等效電路模型看成兩端口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-15所示，利用端口短路法來求出其兩端口導(dǎo)納矩陣。圖2-15場效應(yīng)晶體管本征半導(dǎo)體等效電路模型本征半導(dǎo)體模型的導(dǎo)納矩陣為

(2-11)

(2)將RS和LS的串聯(lián)電路也看成一個兩端口網(wǎng)絡(luò)，如圖

2-16(a)所示，它與本征半導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)是網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)，如圖12-16(b)所示。所以先求出圖2-16(a)電路的阻抗參數(shù)矩陣，然后將本征半導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為阻抗參數(shù)矩陣，網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后總的阻抗參數(shù)矩陣等于兩個阻抗參數(shù)矩陣之和。圖12-16(a)的阻抗參數(shù)矩陣和本征半導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)矩陣分別為

網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)后總的阻抗參數(shù)矩陣為

(2-12)圖2-16場效應(yīng)晶體管本征半導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)與RSLS網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)示意圖

(3)將LG、RG、CPG組成的Γ型網(wǎng)絡(luò)和LD、RD、CPD組成的反Γ型網(wǎng)絡(luò)與串聯(lián)后的總網(wǎng)絡(luò)是級聯(lián)關(guān)系，如圖2-17所示，所以采用轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣來進行計算。先求出LG、RG、CPG組成的Γ型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣［A］G和LD、RD、CPD組成的反Γ型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣［A］D，再將串聯(lián)后的總網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣［Z］t轉(zhuǎn)換為［A］t，則級聯(lián)后的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣［A］J為

(2-13)圖2-17場效應(yīng)晶體管串聯(lián)后網(wǎng)絡(luò)與寄生參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)示意圖

(4)反饋元件CPGD所組成的網(wǎng)絡(luò)與級聯(lián)后的網(wǎng)絡(luò)是網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)關(guān)系。參見圖2-18。網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)采用導(dǎo)納參數(shù)最為方便，所以先求出反饋元件所組成的網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)矩陣［Y］F，再將級聯(lián)后的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣［A］J轉(zhuǎn)化成導(dǎo)納參數(shù)矩陣［Y］J，則并聯(lián)后總的導(dǎo)納參數(shù)矩陣［Y］也就是晶體管小信號等效電路模型的導(dǎo)納參數(shù)矩陣為

(2-14)圖2-18場效應(yīng)晶體管級聯(lián)后網(wǎng)絡(luò)與反饋參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)示意圖

(5)將晶體管小信號等效電路模型的導(dǎo)納參數(shù)矩陣［Y］對50Ω歸一化，得到歸一化的導(dǎo)納參數(shù)矩陣［y］，然后利用歸一化的導(dǎo)納參數(shù)矩陣與散射參數(shù)矩陣的關(guān)系，將歸一化導(dǎo)納參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化成散射參數(shù)矩陣［S］。

2.網(wǎng)絡(luò)參數(shù)靈敏度分析

網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析用來衡量電路中的元件參數(shù)變化對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響程度。我們將給出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)靈敏度分析的基本概念，而具體計算方法需要時可參考其它文獻資料。設(shè)某一網(wǎng)絡(luò)參數(shù)S是某一元件值x的函數(shù)，即S=S(x)，則S對x的靈敏度定義為

(2-15)上式中S表示靈敏度，上標(biāo)的S表示某一網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，下標(biāo)x表示某一元件值。如電壓傳輸系數(shù)T對某一元件值x的靈敏度為

(2-16)

再如電路傳輸衰減L對某一元件值x的靈敏度為

(2-17)若電壓傳輸系數(shù)T為復(fù)數(shù)，即T=|T|ejθ，則T對某一元件值

x的靈敏度為

(2-18)

再如功率增益G對某一元件值x的靈敏度為

(2-19)用分貝數(shù)表示功率增益靈敏度時

(2-20)

微波電路特性的函數(shù)表示式一般都比較復(fù)雜，變量也很多，可以利用下面的基本關(guān)系式來簡化靈敏度的計算。

(1)兩個函數(shù)乘積的靈敏度等于兩個函數(shù)自身靈敏度之和，即

(2-21)

證明：

(2)兩個函數(shù)相除的靈敏度等于兩個函數(shù)自身靈敏度之差(以下證明從略)，即

(2-22)

(3)函數(shù)乘以k倍時，其靈敏度保持不變，即

(2-23)

(4)函數(shù)的k次方的靈敏度等于函數(shù)自身的靈敏度的k倍，即

(2-24)

(5)函數(shù)加上常數(shù)的靈敏度為

(2-25)

(6)函數(shù)倒數(shù)的靈敏度等于函數(shù)靈敏度的負值，即

(2-26)

(7)函數(shù)對變量的倒數(shù)的靈敏度為

(2-27)

(8)以e為底的指數(shù)函數(shù)的靈敏度為

(2-28)

(9)復(fù)合函數(shù)的靈敏度為

(2-29)

3.建立目標(biāo)函數(shù)F(xi)

使得目標(biāo)函數(shù)取最小值，即可獲得模型參數(shù)。目標(biāo)函

數(shù)建立的方法有很多種，現(xiàn)給出一種建立目標(biāo)函數(shù)的方法，

即取

(2-30)

4.優(yōu)化方法的選取

作為例子我們采用遺傳算法對低噪聲場效應(yīng)管NE32584(UDS＝2V，IDS＝10mA)小信號等效電路模型(如圖

2-19所示)參數(shù)進行優(yōu)化，其結(jié)果如表2-2所示。表2-2給出在

這個頻段內(nèi)S參數(shù)的測量值和模擬值的對比結(jié)果。表2-3給出

了等效電路模型參數(shù)值。圖2-19

NE32584等效電路模型2.2.2基于不同條件下測量值的建模方法

半導(dǎo)體器件模型是影響電路設(shè)計精度的最主要因素。電路的規(guī)模越大，技術(shù)指標(biāo)和頻段越高，對器件的模型要求也就越高。準(zhǔn)確的半導(dǎo)體器件模型對于提高微波單片設(shè)計的成功率、縮短電路的研制周期，是非常重要的。場效應(yīng)晶體管小信號等效電路模型是在對器件的物理機制和物理結(jié)構(gòu)的理解基礎(chǔ)上提出的，圖2-20給出了高電子遷移率晶體管(HEMT)小信號等效電路模型。圖2-20

HEMT小信號等效電路模型如何準(zhǔn)確提取等效電路中的各元件值，對于模型建立是至關(guān)重要的。對于元件提取大致上可以分為寄生電容的提取、寄生電感的提取、寄生電阻的提取、本征元件的提取等四個步驟。每一個步驟又有許多方法可以采用，可根據(jù)具體的情況和所具有的測試夾具來選擇。

(1)寄生電容的提取方法之一是可以采用在截止?fàn)顟B(tài)(對應(yīng)于偏置為UDS=0、UGS≤0的情況)下的等效電路模型，如圖2-21所示，電容CB表示由于耗盡層的延伸造成的柵極邊緣電容，在低頻的情況下，寄生電感和電阻可以忽略不計，通過測量所對應(yīng)的散射參數(shù)，從而轉(zhuǎn)換成導(dǎo)納參數(shù)，由器件在截止?fàn)顟B(tài)下的物理結(jié)構(gòu)模型可以得出

(2-31)

是在截止?fàn)顟B(tài)下的非歸一化的導(dǎo)納參數(shù)。圖2-21截止?fàn)顟B(tài)下的等效電路模型

(2)寄生電感的提取方法之一是可以采用在正向偏置COLD-FET狀態(tài)(對應(yīng)于偏置為UDS=0、UGS>0、正向柵極電流一般設(shè)置為0.07mA/μm~0.1mA/μm的情況)下，器件的跨導(dǎo)近似為零，有源器件呈現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)，即

gm=0，CGS=CGD=CDS=0相應(yīng)的等效電路模型如圖2-22所示，測量所對應(yīng)的散射參數(shù)，再轉(zhuǎn)換成阻抗參數(shù)。由等效電路模型可以得出

(2-32)

是在正向偏置COLD-FET狀態(tài)下的非歸一化的阻抗參數(shù)。圖2-22正向偏置COLD-FET狀態(tài)下的等效電路模型

(3)寄生電阻的提取方法之一是在器件不加任何偏置的情況(稱為無偏置的情況)(此時等效電路的模型如圖2-23所示)下，測量出此時的散射參數(shù)，然后轉(zhuǎn)換成阻抗參數(shù)。圖2-23無偏置情況下的等效電路模型由等效電路模型可以求出阻抗參數(shù)為

(2-33)阻抗參數(shù)的實部可以表示為

(2-34)

利用在截止條件下的阻抗參數(shù)可得

(2-35)根據(jù)上述方程可以求解出全部的寄生電阻。

式中是在截止條件下的非歸一化的阻抗參數(shù)。

是在無偏置的情況下非歸一化的阻抗參數(shù)。

(4)本征元件的提取方法之一是消去所有寄生元件的影響，測量出此時的散射參數(shù)，再轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納參數(shù)，即可計算出本征元件值。

2.3微波小信號放大器性能分析

2.3.1微波小信號放大器的功率增益

圖2-24表示計算微波晶體管功率增益的兩端口網(wǎng)絡(luò)，圖中a0表示信號源輸出的入射波，由圖可以得到如下的表達式

(2-36)圖2-24微波晶體管兩端口網(wǎng)絡(luò)晶體管的S參數(shù)可以寫成如下形式

(2-37)

由上兩式可得在圖2-24中，網(wǎng)絡(luò)的輸入功率和負載吸收的功率為

(1)工作功率增益GP。其定義為負載所吸收的功率PL與輸入功率Pin之比，即

(2-38)

(2)轉(zhuǎn)換功率增益Gt。其定義為負載所吸收的功率PL與信號源輸出的資用功率Pa之比。信號源輸出的資用功率Pa就是信號源最大的輸出功率，也就是滿足的條件時網(wǎng)絡(luò)的輸入功率，即

(2-39)

(3)資用功率增益Ga。其定義為負載所吸收的資用功率PLa與信號源輸出的資用功率Pa之比。負載所吸收的資用功率PLa就是負載吸收的最大功率，也就是滿足的條件時網(wǎng)絡(luò)的輸出功率，即滿足條件下的轉(zhuǎn)換功率增益

(2-40)

(4)插入功率增益Gin。它就是無反射時的功率增益，即ΓG=0，ΓL=0時的功率增益

(2-41)

該增益反映了晶體管本身的特性，但是它不是晶體管放大器的最大增益，只有當(dāng)

和時才能獲得最大增益。如某一放大器所使用晶體管的散射參數(shù)為S11=0.3∠－70°,S21=3.5∠85°，S12=0.2∠－10°，S22=0.4∠－45°，ΓG=0.111，ΓL=0.187。其功率增益為

工作功率增益：轉(zhuǎn)換功率增益：

資用功率增益：2.3.2微波小信號放大器的相位與時延

在求解圖2-24的兩端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移功率增益時可以得到Gt=|S21′|2，這時S21′可定義為轉(zhuǎn)移功率增益函數(shù)。在求解圖

2-24的兩端口網(wǎng)絡(luò)的插入功率增益時可以得到Gin=|S21|2，這時S21可定義為插入功率增益函數(shù)。對于這些增益函數(shù)用S表示，它是網(wǎng)絡(luò)各元件值和頻率的函數(shù)，可以寫成

S=S(X，ω)

(2-42)式中X=(x1，x2，…，xn)－1是電路參數(shù)變量的矢量。增益

函數(shù)還可以用模和相角來表示，即

S=|S|ejθ

(2-43)

這里θ是兩端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸相位，對于轉(zhuǎn)移增益函數(shù)，稱其為轉(zhuǎn)移相位，對于插入增益函數(shù)，稱其為插入相位。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)元件值不變時，相位隨著頻率的變化稱為時延，即時延D(ω)可表示為

(2-44)

在無失真系統(tǒng)中，要求D(ω)不隨頻率變化，即相位與頻率成線性關(guān)系。時延D(ω)可用數(shù)值差分的方法來計算，即

(2-45)

式中：Δω是很小的頻率增量，也稱為步長，θ［(Δω)2］為高階無窮小量。2.3.3微波小信號放大器的穩(wěn)定性及其判別準(zhǔn)則

設(shè)計微波晶體管放大器就是根據(jù)所選擇的微波晶體管的S參數(shù)設(shè)計輸入匹配網(wǎng)絡(luò)和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖2-25所示，所設(shè)計的電路必須保證能穩(wěn)定地工作，不產(chǎn)生自激振蕩，并遠離自激振蕩狀態(tài)。圖2-25微波晶體管放大器示意圖大家知道輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)ΓG的模和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)ΓL的模都小于或等于1，而放大器輸入端的反射系數(shù)Γin和放大器輸出端的反射系數(shù)Γout為

(2-46)由上式可以看出，要保證微波放大器穩(wěn)定地工作，就是要設(shè)計輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)ΓG和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)ΓL，使得|Γin|≤1和|Γout|≤1，這樣就能保證微波放大器穩(wěn)定地工作。大家知道|Γin|≤1或|Γout|≤1，是在Γin平面上或Γout平面上一個單位圓內(nèi)，如圖2-26所示。圖2-26輸入反射系數(shù)復(fù)平面和輸出反射系數(shù)復(fù)平面現(xiàn)在研究輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)ΓG與Γout的關(guān)系和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)ΓL與Γin的關(guān)系。由式(2-46)可以看出ΓG與Γout的關(guān)系和ΓL與Γin的關(guān)系是一樣的，因此只研究一個關(guān)系式就可以了。由式(2-46)得知

(2-47)由上式可求出ΓL

(2-48)式中：

(2-49)也就是說，如果選擇ΓL=0，要保證|Γin|<1就必須使得網(wǎng)絡(luò)的|S11|<1。因此穩(wěn)定圓包含ΓL平面上的圓心(原點)，則穩(wěn)定圓圓內(nèi)區(qū)域是穩(wěn)定的；反之，若穩(wěn)定圓不包含ΓL平面上的圓心(原點)，則穩(wěn)定圓圓內(nèi)區(qū)域是不穩(wěn)定，而穩(wěn)定圓圓外區(qū)域是穩(wěn)定的。為了找出ΓL平面上的穩(wěn)定區(qū)域，則需要找出ρ與r的關(guān)系。它們之間的關(guān)系可由式(2-49)求得，即(2-50)

根據(jù)(2-50)式分兩種情況討論。

(1)|S22|2－|Δ|2>0。由(2-50)式可知，此時|ρ|2>r2，因此

ΓL平面的原點在穩(wěn)定圓外，如圖2-27(a)和圖2-27(b)所示，所以穩(wěn)定圓外是穩(wěn)定區(qū)域，穩(wěn)定圓內(nèi)是不穩(wěn)定區(qū)域。要使ΓL平面上的單位圓內(nèi)全部是穩(wěn)定區(qū)域，就要使穩(wěn)定圓與ΓL平面上的單位圓不相交，這就是圖2-27(a)所示的情況，由圖可見

|ρ|－r>1，因此|ρ|2>(r+1)2，把(2-50)式代入可得將上式整理后可得

(2-51)

(2)|S22|2－|Δ|2<0。由(2-50)式可知，此時|ρ|2<r2，因此ΓL平面的原點在穩(wěn)定圓內(nèi)，如圖2-27(c)和圖2-27(d)所示，所以穩(wěn)定圓內(nèi)是穩(wěn)定區(qū)域，穩(wěn)定圓外是不穩(wěn)定區(qū)域。要使單位圓內(nèi)全部是穩(wěn)定區(qū)域，要使ΓL平面上的單位圓完全落在穩(wěn)定圓內(nèi)，這就是圖2-27(d)所示的情況，這時的穩(wěn)定條件為r－|ρ|>1。對圖2-27(d)所示的情況，同樣可求得|ρ|2<(r－1)2，將

(2-50)代入此式由于|S22|2－|Δ|2<0，

(2-52)圖2-27

ΓL平面穩(wěn)定圓在上述兩種情況的討論中，只要(2-51)式能滿足，則(2-52)式也自然能滿足。因此，不論是ΓL平面的原點包含在穩(wěn)定圓內(nèi)，還是ΓL平面的原點不包含在穩(wěn)定圓內(nèi)，它們的絕對穩(wěn)定條件是相同的。這樣就可以定義穩(wěn)定系數(shù)K為至此可以得出如下結(jié)論：在ΓL平面上，網(wǎng)絡(luò)的絕對穩(wěn)定條件為K>1和|S11|<1。采用同樣的方法可以證明，在ΓG平面上，網(wǎng)絡(luò)的絕對穩(wěn)定條件為K>1和|S22|<1。綜上所述，晶體管兩端口網(wǎng)絡(luò)絕對穩(wěn)定條件是

(2-53)2.3.4微波小信號放大器的噪聲系數(shù)

1.噪聲的來源

在電子器件中載流子的無規(guī)則運動所產(chǎn)生的電流或電壓是隨機變化的，它的平均值為零，但是可以用概率密度來表述。這種信號稱之為噪聲(noise)。在電子器件中存在多種產(chǎn)生噪聲的機制，其主要的有如下的三種：

(1)熱噪聲(thermalnoise)。這是最基本的噪聲形式，其產(chǎn)生的機理是由于載流子不規(guī)則的運動產(chǎn)生的熱效應(yīng)引起的。在大多數(shù)電子電路中熱噪聲占主導(dǎo)作用，所以熱噪聲是非常重要的，為此我們將進一步敘述。1927年約翰遜(Johnson)和奈奎斯特(Nyquist)對在溫度為T的情況下，電阻R由于載流子不規(guī)則的熱運動而產(chǎn)生的噪聲功率為

Pn=kTB

(2-54)其中T為絕對溫度(單位為°K)，k為波爾茲曼(Boltzmann)常數(shù)，k=1.38×10－23J/K，B是測量系統(tǒng)的噪聲帶寬，

用戴維寧(Thevenin)等效電路代替有噪聲的電阻，如圖2-28所示。由圖可見，等效電路由一個等效噪聲電壓源和一個無噪聲電阻串聯(lián)而成。該噪聲源可以提供最大噪聲電壓輸出，其輸出功率為Pn=kTB，則圖2-28電阻熱噪聲的等效電路(a)有噪聲的電阻；(b)有噪聲的電阻等效為無噪聲電阻和噪聲電壓源；(c)有噪聲的電阻等效為無噪聲電導(dǎo)和噪聲電流源噪聲電壓的均方值為也可以用噪聲電流的均方值來表示還可以采用噪聲電壓功率譜密度來表示

(2)散彈噪聲(shotnoise)。在電子器件中，電流流動時由于載流子運動的起伏而產(chǎn)生的噪聲，其大小與電流成正比。散彈噪聲的電流均方值由下式給出

(2-55)

(3)閃爍噪聲(flickernoise)。發(fā)生在工作于低頻下的電子器件中，其噪聲功率的大小隨頻率的升高而降低，該噪聲產(chǎn)生的機理目前尚不明確。因為閃爍噪聲功率與頻率的變化成反比，

所以常常稱為1/f噪聲。由于它在低頻才顯示出其影響，因此在微波放大器中不考慮它的影響，但是在微波振蕩器中必須考慮它的影響，因為它直接影響微波振蕩器的相位噪聲。在雙極晶體管(BJT)中，一般用三個噪聲源來表示晶體管的噪聲，表示熱噪聲，表示基極電流的散彈噪聲，

表示集電極電流的散彈噪聲。

在f<<ft時，是不相關(guān)的，在f接近ft時，是相關(guān)的。由于和起因不同，所以不相關(guān)。在金屬柵場效應(yīng)管(MESFET)中，一般是用溝道熱噪聲和感應(yīng)柵極噪聲來表示。溝道熱噪聲是由溝道電阻產(chǎn)生的，而感應(yīng)柵極噪聲是由溝道中產(chǎn)生的起伏電壓在柵極上的感應(yīng)噪聲。這兩種噪聲就其本質(zhì)來說都屬于熱噪聲。溝道熱噪聲用

表示，感應(yīng)柵極噪聲用表示。

(2-56)

2.噪聲系數(shù)的定義

當(dāng)輸入端處于標(biāo)準(zhǔn)溫度(290°K)的線性兩端口網(wǎng)絡(luò)時，其輸入端的信噪比與輸出端的信噪比之比稱為該兩端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)。即

(2-57)在對微波晶體管放大器進行噪聲分析時，應(yīng)把有噪聲網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為無噪聲網(wǎng)絡(luò)，然后進行分析，如圖2-29所示。

(2-58)圖2-29雙端口噪聲網(wǎng)絡(luò)的等效電路和計算噪聲系數(shù)的等效電路由上式可以看出，噪聲系數(shù)與源導(dǎo)納YG=GG+jBG有關(guān)，它存在極小值，由和求出。當(dāng)GG=Gopt和BG=Bopt時，F(xiàn)=Fmin=1+2Rn(Gr+Gopt)，此時噪聲系數(shù)為

(2-59)

還可以寫成

(2-60)由于和因此噪聲系數(shù)也可以寫成

(2-61)

式中：

或(2-62)

3.級聯(lián)系統(tǒng)中的噪聲系數(shù)

把一個具有增益為G1、噪聲系數(shù)為F1、等效噪聲溫度為Te1的兩端口網(wǎng)絡(luò)與另一個其增益為G2、噪聲系數(shù)為F2、等效噪聲溫度為Te2的兩端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)起來，確定其總的噪聲系數(shù)，這一概念在實際系統(tǒng)中是常常用到的，如圖2-30所示。圖2-30雙端口噪聲網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)設(shè)輸入到第一級兩端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲功率為Ni，它的等效噪聲溫度為Te1。第一級網(wǎng)絡(luò)輸出的噪聲功率為N1，經(jīng)過第二級網(wǎng)絡(luò)輸出的噪聲功率為No。因此(2-63)

因此，級聯(lián)系統(tǒng)的噪聲溫度是

(2-64)

考慮到Te1=(F1－1)Ti，Te2=(F2－1)Ti和Tet=(Ft－1)Ti并代入輸出噪聲功率表達式，其總的噪聲系數(shù)為

(2-65)所以級聯(lián)后總的噪聲系數(shù)為

(2-66)

可把上述結(jié)果推廣到多個網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)系統(tǒng)中得到

(2-67)

(2-68)2.3.5微波小信號放大器的動態(tài)范圍

晶體管放大器的動態(tài)范圍是指晶體管放大器的輸出信號沒有失真(實際上是失真在允許的范圍內(nèi)存在)所能檢測的輸入信號變化的范圍。其定義是晶體管1dB功率壓縮點的輸出功率

與經(jīng)放大器輸出后的最小的檢測信號功率之比。

由噪聲系數(shù)的定義可知，一個噪聲系數(shù)為F的兩端口網(wǎng)絡(luò)輸出的噪聲功率為

Pnout=FGkTB

(2-69)最小可檢測到的輸入功率為

(2-70)

放大器最小輸出功率為

(2-71)

動態(tài)范圍為

(2-72)如某一微波放大器，增益為30dB，噪聲系數(shù)為2dB，

1dB功率壓縮點為15dBm，帶寬為1GHz代入(2-72)式可以求出動態(tài)范圍為DR=64dB。

在某些場合下使用無虛假動態(tài)范圍(DRf)，其定義是當(dāng)三階交調(diào)分量等于最小可測輸出信號時基波信號輸出功率與三階交調(diào)分量輸出功率之比。

2.4微波晶體管放大器匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

的選擇方法與直流偏置電路

微波放大器的匹配網(wǎng)絡(luò)一般包括輸入匹配網(wǎng)絡(luò)、級間匹配網(wǎng)絡(luò)和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。選擇好匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲，是設(shè)計放大器的關(guān)鍵。為了簡化匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲的選擇過程，常常以晶體管單向性作為選擇的依據(jù)，然后再優(yōu)化整個放大器的性能，以補償非單向化特性的影響。所謂單向化特性，就是忽略晶體管散射參數(shù)中的S12的影響(即令S12=0)，其單向化模型如圖2-31(a)所示。

圖中由上節(jié)可知，晶體管放大器的轉(zhuǎn)移功率增益為

(2-73)

當(dāng)忽略S12，則功率增益稱為單向化增益，可以寫成

(2-74)由放大器的匹配功率增益來選擇匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲，首先要

求出晶體管單向化模型，然后再去選擇匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲。如圖

2-31(b)所示兩級晶體管放大器框圖中，將兩個晶體管轉(zhuǎn)化為

單向化模型，則得到圖2-31(c)兩級晶體管放大器單向化模型。由圖可見，輸入匹配網(wǎng)絡(luò)要與ZG和Zin1相匹配，級間匹配網(wǎng)絡(luò)要與Zout1和Zin2相匹配，輸出匹配網(wǎng)絡(luò)要與Zout2和ZL相匹配。它們匹配的情況相近似，可以采用相同的方法來選擇匹配網(wǎng)絡(luò)的拓撲。圖2-31晶體管放大器單向化模型(a)晶體管單向化模型；(b)晶體管放大器框圖；(c)晶體管放大器單向化模型2.4.1集中參數(shù)匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲的選擇

匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲的選擇，在工程設(shè)計中追求兩個主要目標(biāo)：其一是滿足系統(tǒng)要求，其二是采用最低的成本和最可靠的方法來實現(xiàn)第一個目標(biāo)。成本最低和最可靠的匹配網(wǎng)絡(luò)往往就是元件數(shù)目最少的網(wǎng)絡(luò)。

分析和設(shè)計這類結(jié)構(gòu)最簡單、最可靠的匹配網(wǎng)絡(luò)就是雙元件網(wǎng)絡(luò)。所謂雙元件匹配網(wǎng)絡(luò)就是根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)稱為Γ形網(wǎng)絡(luò)或者是反Γ形網(wǎng)絡(luò)，如圖2-32所示。圖2-32集中參數(shù)雙元件匹配網(wǎng)絡(luò)的8種網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

1.解析方法

我們利用一個例子來詳細介紹采用解析方法設(shè)計一個Γ

形網(wǎng)絡(luò)的過程。已知某發(fā)射機歸一化的輸出阻抗zG=2+j1，設(shè)計一個匹配網(wǎng)絡(luò)使之與天線匹配，并使天線獲得最大功率，

天線的歸一化阻抗為zL=1+j0.2，如圖2-33所示。圖2-33發(fā)射機與天線間匹配網(wǎng)絡(luò)和等效電路(a)匹配網(wǎng)絡(luò)；(b)等效電路由圖2-33(b)可知

(2-75)

式中我們知道，要使天線獲得最大功率，就必須使得zout=zL*=

rL－jxL，即

(2-76)

將實部和虛部分開

(2-77)可得

(2-78)聯(lián)立解上述兩個方程，其解為

(2-79)由于rG>rL，根號內(nèi)的值為正的且大于xG，為了保證b1為正值，所以要取正號，將rG、xG、rL、xL的值代入，可得b1=0.6399，x2=1.0814。則

2.采用Smith導(dǎo)抗圓圖方法

所謂的Smith導(dǎo)抗圓圖就是把Smith阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖放在一起，如圖2-34所示，在圓圖上的任意一點，歸一化的阻抗和導(dǎo)納可以同時讀出，同時避免了阻抗與導(dǎo)納之間的轉(zhuǎn)換，這

樣使用就很方便。利用串聯(lián)一個電抗是沿著等電阻圓變化，并聯(lián)一個電納是沿著等電導(dǎo)圓變化的規(guī)律來設(shè)計串聯(lián)電抗值和并聯(lián)電納值。圖2-34

Smith導(dǎo)抗圓圖示意圖采用這種方法可以設(shè)計實現(xiàn)圖2-33所示的任何一種匹配網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)最佳功率傳輸?shù)某Ｒ?guī)設(shè)計程序應(yīng)該包括以下六個步驟：

(1)求出歸一化源阻抗和負載阻抗的共軛值，并把它標(biāo)注在Smith導(dǎo)抗圓圖上。

(2)在Smith導(dǎo)抗圓圖上過源阻抗點畫出等電阻圓和等電導(dǎo)圓。

(3)在Smith導(dǎo)抗圓圖上過負載阻抗共軛點畫出等電阻圓和等電導(dǎo)圓。

(4)找出第二步和第三步所畫圓的交點，交點的個數(shù)就是可能存在的Γ形匹配網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目。

(5)先沿著相應(yīng)的圓將源阻抗點移動到上述交點上，然后再沿相應(yīng)的圓移動到負載共軛點上，根據(jù)這兩次移動的過程就可以求出電抗和電納的歸一化值。

(6)根據(jù)給定的工作頻率就可以確定電感和電容的實際值。圖2-35是按照上述的六個步驟使用導(dǎo)抗圓圖求解解析法所給出的例子，A點是zG所對應(yīng)的阻抗點，其阻抗和導(dǎo)納在圓圖上可以查出，zG=2+j1，yG=0.4－j0.2。C點是zL*所對應(yīng)的阻抗點，其阻抗和導(dǎo)納在圓圖上可以查出，zL*=1－j0.2，yL*=0.963+j0.192。過zG點的等電導(dǎo)圓與過zL*點的等電阻圓交于B點，該點的阻抗為并聯(lián)電容后的阻抗ztc，ztc=1－j1.22，對應(yīng)的導(dǎo)納為ytc=0.4+j0.49，則并聯(lián)的電容容納為jb1=ytc－yG。然后再串聯(lián)一個電感，就轉(zhuǎn)換到zL*，串聯(lián)電感的感抗為jx2=ztc－zL*。最后在圓圖上讀出并聯(lián)電容的歸一化電納和歸一化電抗，最后根據(jù)工作頻率計算出電容值和電感值。圖2-35

Smith導(dǎo)抗圓圖例子計算示意圖利用導(dǎo)抗圓圖計算的結(jié)果和利用解析法計算的結(jié)果有一定的誤差，這是由于從導(dǎo)抗圓圖上讀數(shù)的誤差所引起的。應(yīng)該注意的是利用解析法求解時可能無解，利用導(dǎo)抗圓圖求解時，可能出現(xiàn)等電導(dǎo)圓與等電阻圓不相交，此時也無解，這說明采用此匹配電路拓撲不能達到匹配，應(yīng)該重新選擇匹配電路的拓撲。圖2-32給出的8種電路拓撲都有匹配死區(qū)(也就是不能匹配區(qū)域)，如圖2-32(h)的電路拓撲的匹配死區(qū)(僅僅針對zG=1的源阻抗而言)在圖2-36給出，所以在設(shè)計選擇匹配電路拓撲時要引起格外注意。圖2-36圖2-32(h)電路拓撲的匹配死區(qū)2.4.2分布參數(shù)匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲的選擇

在工作頻率很高的場合下，采用集中參數(shù)電路很難實現(xiàn)時，可以采用分布參數(shù)電路來實現(xiàn)。圖2-37給出分布參數(shù)電路拓撲可供選擇的幾種方案，圖中的集中參數(shù)電容是隔直電容，它的計算方法同樣可以采用解析法和導(dǎo)抗圓圖法，這些方法在微波技術(shù)中已詳細介紹了，這里就不再論述了。圖2-37傳輸線匹配電路拓撲2.4.3微波小信號放大器的直流偏置電路

1.雙極晶體管的直流偏置電路

圖2-38(a)給出了采用電壓反饋的電阻性偏置電路，電感LB和LC是用以阻斷向RB和RC傳輸射頻信號，同時直流偏置又能無損耗地通過它加到晶體管各個極上。由圖2-38(a)可知

所以

(2-80)適當(dāng)選擇RB和RC的數(shù)值，以滿足晶體管所需要的直流工作點。圖2-38(b)給出了另外一種偏置電路，這種電路調(diào)整范圍較大，能夠使得放大器更穩(wěn)定地工作。圖2-38雙極晶體管的直流偏置電路

2.金屬柵場效應(yīng)晶體管的直流偏置電路

金屬柵場效應(yīng)晶體管(MESFET)通常需要負的柵壓，因此它有兩種饋電方法，一種是單電源供電，另一種是雙電源供

電。圖2-39場效應(yīng)晶體管的直流偏置電路

2.5微波小信號放大器的設(shè)計

微波小信號放大器是個微波線性放大器，微波多級放大器的設(shè)計內(nèi)容就是設(shè)計輸入匹配網(wǎng)絡(luò)、極間匹配網(wǎng)絡(luò)、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)以及直流偏置電路，如圖2-40所示。圖2-40多級微波小信號放大器的組成2.5.1絕對穩(wěn)定條件下的單向化設(shè)計

當(dāng)微波晶體管等效為兩端口網(wǎng)絡(luò)時，一般情況下S12很小，尤其是微波場效應(yīng)晶體管S12更小，如果在設(shè)計時忽略S12，就稱為單向化設(shè)計。當(dāng)忽略S12時，即S12≈0時，微波放大器的轉(zhuǎn)移功率增益Gt變?yōu)閱蜗蚧D(zhuǎn)移功率增益Gtu，此時Γin=S11、Γout=S22，單向化轉(zhuǎn)移功率增益Gtu為

(2-81)根據(jù)獲得最大增益的條件，則ΓG=S11*、ΓL=S22*來設(shè)

計輸入匹配網(wǎng)絡(luò)和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。最大單向化轉(zhuǎn)換功率增益Gtumax為

(2-82)由上述分析得知，單向化情況下的增益表達式由三個獨立增益組成，因而使得分析和設(shè)計簡化，這是我們樂于采用的設(shè)計方法。但是S12小到何種程度才可以采用此方法設(shè)計微波小信號放大器呢？單向化設(shè)計會產(chǎn)生多大誤差？這需要預(yù)先估計。

實際的轉(zhuǎn)換功率增益Gt和單向化轉(zhuǎn)換功率增益Gtu的比值可由式(2-83)求得

(2-83)由上式可以看出，x值除了與晶體管的散射參數(shù)有關(guān)外，還與匹配電路的反射系數(shù)有關(guān)。當(dāng)ΓG=S11*，ΓL=S22*時，誤差最大。通常定義單向化雙共軛匹配條件下的|x|為單向化優(yōu)質(zhì)因子，并以u表示，即

(2-84)

因此，實際的轉(zhuǎn)換功率增益Gt和單向化轉(zhuǎn)換功率增益Gtu之間的誤差范圍可表示為

(2-85)

例2-1用BFP640雙極晶體管設(shè)計一個900MHz的放大器，計算放大器的最大增益和最小增益(采用單向化設(shè)計)。BFP640雙極晶體管在900MHz的S參數(shù)為

解計算穩(wěn)定性系數(shù)

穩(wěn)定性系數(shù)大于1，是絕對穩(wěn)定的，可以單向化設(shè)計。

計算晶體管固有的功率增益

計算輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的增益計算輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的增益

放大器單向化最大增益為驗證放大器由于單向化所引起的誤差。

例2-2設(shè)計一個工作頻率為5.7GHz，增益為18dB的

MESFET放大器，已知MESFET在頻率為5.7GHz的S參數(shù)為S11=0.5∠－60°，S12=0.02∠0°，S21=6.5∠－115°，S22=0.6∠－35°。(1)放大器是否為無條件穩(wěn)定？(2)采用單向化設(shè)計，求最大功率增益？(3)單向化設(shè)計所帶來得誤差為多少？(4)為了實現(xiàn)18dB增益，將如何設(shè)計輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)？

解

(1)計算穩(wěn)定性系數(shù)。

晶體管處于絕對穩(wěn)定條件下，可以單向化設(shè)計。

(2)單向化設(shè)計最大功率增益。

計算晶體管固有的功率增益

計算輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的增益計算輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的增益

放大器單向化最大增益為

(3)單向化設(shè)計誤差因子。

(4)為了保證放大器增益為18dB的技術(shù)指標(biāo)，我們調(diào)整輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的增益來達到要求，由(2)得知輸出匹配網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為

G2=18dB－G0－G1=0.49dB

而由此求出ΓL。由于ΓL是一個復(fù)數(shù)求解比較麻煩，可以采用圖解法，求出等功率圓來確定ΓL。我們知道在單向化設(shè)計時輸出匹配網(wǎng)絡(luò)最大增益為

其歸一化的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)單向化增益為

(2-86)經(jīng)過化簡可得

(2-87)

其中

它表明歸一化的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)單向化增益在ΓL復(fù)平面上的軌跡是一個圓，d2是該圓的圓心位置，r2是該圓的半徑，如圖

2-41所示。圖2-41負載的阻抗圓圖2.5.2絕對穩(wěn)定條件下的雙共軛匹配設(shè)計

雙共軛匹配滿足如下條件

(2-88)

(2-89)解上面兩式可得

(2-90)

(2-91)

式中：在(2-90)式中，若則其中的一個解的絕

對值必定大于1，另一個解的絕對值小于1。對于正的實阻

抗來講，|ΓGm|<1。因此B1>0時，(2-90)式中應(yīng)取減號，使得

|ΓGm|<1；在B1<0時，(2-90)式中應(yīng)取加號，也可以使得

|ΓGm|<1。若則其中兩個解的絕對值都等于1，即由散射參數(shù)求出ΓGm和ΓLm，然后根據(jù)ΓGm和ΓLm設(shè)計輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。在雙共軛匹配時，工作功率增益GP、轉(zhuǎn)換功率增益Gt、資用功率增益Ga相等，都等于最大功率增益Gmax。

(2-92)

例2-3設(shè)計工作頻率為14GHz，增益大于8.5dB，駐波系數(shù)小于1.2的一個窄帶的小信號放大器。

解

(1)根據(jù)技術(shù)指標(biāo)選擇晶體管和測量該晶體管的S參數(shù)。

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)選擇NEC公司的NE13700金屬柵場效應(yīng)管，其在14GHz頻率下的S參數(shù)為

(2)判別穩(wěn)定性。

(3)雙共軛設(shè)計。

(4)選擇微帶基片。εr=9.9，h=0.25mm，其50Ω微帶線為w=0.24mm，εeff=6.698，λg=8.28mm。利用阻抗圓圖設(shè)計匹配網(wǎng)絡(luò)，電路如圖2-42所示。

其放大器增益為

(5)帶入商業(yè)軟件ADS優(yōu)化。圖2-42例2-3設(shè)計的小信號放大器電路的示意圖2.5.3絕對穩(wěn)定條件下的最小噪聲設(shè)計

在2.3.2節(jié)中分析了微波小信號放大器的噪聲特性，得到了微波小信號放大器噪聲系數(shù)的表達式，即

(2-93)

例2-4設(shè)計一個頻率范圍為11.6GHz~12.4GHz，增益大于8±0.5dB，噪聲系數(shù)小于2.5dB低噪聲放大器。

解

(1)根據(jù)技術(shù)指標(biāo)選擇晶體管和測量該晶體管的S參數(shù)。

根據(jù)技術(shù)指標(biāo)選擇NEC公司的NE13700金屬柵場效應(yīng)管，其在12.4GHz頻率下的S參數(shù)為

(2)判別穩(wěn)定性。

晶體管是絕對穩(wěn)定的，可以最小噪聲設(shè)計。

(3)采用最小噪聲設(shè)計。

(4)選擇微帶基片。選用εr=9.9，h=0.25mm的氧化鋁陶瓷基片，其50Ω微帶線為w=0.24mm，εeff=6.698。然后利用阻抗圓圖設(shè)計匹配網(wǎng)絡(luò)。

(5)優(yōu)化。利用商業(yè)微波計算機輔助設(shè)計軟件(ADS)優(yōu)化其結(jié)果。在11.6GHz~12.4GHz頻率范圍內(nèi)，G=8.5±0.5dB，F(xiàn)<2.2dB。以上結(jié)果滿足要求。2.5.4潛在不穩(wěn)定條件下微波小信號放大器的設(shè)計

當(dāng)微波晶體管兩端口網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性系數(shù)K<1時，則網(wǎng)絡(luò)是潛在不穩(wěn)定的，不能采用雙共軛匹配的設(shè)計方法。在此情況下有兩種設(shè)計方法，其一是先把微波晶體管穩(wěn)定化，然后再設(shè)

計；其二是求出穩(wěn)定圓的方法來設(shè)計。

(1)微波晶體管穩(wěn)定化設(shè)計?？梢约右粋€負反饋的方法使得微波晶體管轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對穩(wěn)定的，然后再采用雙共軛匹配方法來設(shè)計微波晶體管放大器。如圖1-6給出了串聯(lián)負反饋的電路，調(diào)整反饋元件的元件值，使得總的網(wǎng)絡(luò)是絕對穩(wěn)定的，然后再采用雙共軛匹配方法。圖1-10給出了并聯(lián)負反饋的電路，也是調(diào)整反饋元件的元件值，使得總的網(wǎng)絡(luò)是絕對穩(wěn)定的，最后再采用雙共軛匹配方法。

(2)潛在不穩(wěn)定條件下的設(shè)計。設(shè)計微波小信號放大器時，先在ΓL平面上畫出穩(wěn)定圓，找出不穩(wěn)定區(qū)域，利用等增益圓來確定負載的反射系數(shù)ΓL，最后利用式(2-97)求出源反射系數(shù)ΓG。所謂的等增益圓就是歸一化工作功率增益g一定時，ΓL變化時歸一化工作功率增益g的軌跡圓。微波小信號放大器的工作功率增益為

(2-94)

歸一化工作功率增益為

(2-95)在ΓL平面上求出g等于常數(shù)的軌跡，此軌跡滿足的方程式是圓的方程，其圓心為ρg而半徑為rg，其值為

(2-96)

源反射系數(shù)為

(2-97)也可以在ΓG平面上畫出穩(wěn)定圓，找出不穩(wěn)定區(qū)域，利用歸一化等資用功率增益圓來確定源反射系數(shù)ΓG，最后利用下式求出負載反射系數(shù)ΓL。

(2-98)歸一化資用功率增益為ga

(2-99)

歸一化等資用功率增益圓的圓心和半徑為

(2-100)

2.6微波小信號寬帶放大器

電路的設(shè)計方法簡介

2.6.1分析設(shè)計法

采用分析設(shè)計法設(shè)計小信號低噪聲寬帶放大器時，首先要選定輸入、輸出及級間匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲。匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲的選擇是經(jīng)驗性的，但有些基本原則應(yīng)加以注意。

(1)為了低噪聲，匹配網(wǎng)絡(luò)必須是無耗網(wǎng)絡(luò)。

(2)輸入匹配網(wǎng)絡(luò)必須匹配到最佳源阻抗附近。

(3)拓撲網(wǎng)絡(luò)的元件數(shù)盡可能少。

(4)拓撲結(jié)構(gòu)必須有利于微波實現(xiàn)。已知放大器的電路拓撲以后，再將電路分成若干個雙端口網(wǎng)絡(luò)相級聯(lián)，如圖2-43所示。圖中［Ai］可以是集中參數(shù)元件的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣，也可以是分布參數(shù)元件的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣。對于無源元件雙端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣可以由基本電路的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣計算得到。對于晶體管網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣可由晶體管的散射參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換得到。有了各個雙端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣后，放大器總的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣為

(2-101)圖2-43放大器轉(zhuǎn)移矩陣級聯(lián)示意圖

1.用轉(zhuǎn)移參數(shù)表示雙端口網(wǎng)絡(luò)的增益和輸入輸出反射

系數(shù)

由圖2-44可以得出放大器的轉(zhuǎn)移功率增益為

(2-102)

放大器的輸入輸出反射系數(shù)為

(2-103)圖2-44放大器等效網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.建立目標(biāo)函數(shù)

設(shè)計小信號寬帶放大器時，需要根據(jù)放大器的性能指標(biāo)來選擇目標(biāo)函數(shù)，如要求放大器在所需頻帶內(nèi)具有平坦的功率增益Gt0，功率增益起伏小于δ，則誤差函數(shù)可選為

(2-104)

故目標(biāo)函數(shù)可定義為

(2-105)若要考慮輸入輸出反射系數(shù)以及噪聲系數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)可定義為

(2-106)總的目標(biāo)函數(shù)為

(2-107)2.6.2實頻率設(shè)計法

在圖2-45中，假設(shè)晶體管的測量散射參數(shù)已知，輸入匹配網(wǎng)絡(luò)N1和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)N2使晶體管與Z0=50Ω相匹配，現(xiàn)在我們用實頻率法來設(shè)計放大器，也就是設(shè)計放大器的輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。大家知道晶體管的輸入反射系數(shù)Γin和輸出反射系數(shù)Γout為

(2-108)圖2-45單級放大器示意圖晶體管輸入輸出阻抗為

(2-109)

以上各式中Z1、Z2、Zin、Zout的定義參見圖2-45。若已知Z1、Z2、Zin、Zout，則輸入匹配網(wǎng)絡(luò)N1和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)N2端口廣義的反射系數(shù)Γ1、Γ2(參見圖2-45)為

(2-110)圖2-45所示放大器的轉(zhuǎn)移功率增益為

(2-111)

式中PL是放大器終端負載吸收功率，Pa是放大器輸入的資用功率，Pin是晶體管的輸入功率，Pout是晶體管輸出的資用功率。因此，Pin/Pa是輸入匹配網(wǎng)絡(luò)N1的轉(zhuǎn)移功率增益，PL/Pout是輸出匹配網(wǎng)絡(luò)N2的轉(zhuǎn)移功率增益，它們與廣義的反射系數(shù)之間的關(guān)系為

(2-112)而Pout/Pin可以表示為

(2-113)

PL′是以Z0=50Ω作為晶體管負載的負載吸收功率，所以

(2-114)圖2-45所示放大器的增益為

(2-115)將式(2-110)和式(2-109)的兩個表達式寫成

(2-116)

由于Zi是正實函數(shù)，并選為最小阻抗函數(shù)。我們首先確

定其實部，隨后應(yīng)用希爾伯特變換從實部求得虛部。設(shè)Zi=Ri(ω)+jXi(ω)，將Ri(ω)用分段折線來逼近，可表示為

(2-117)式中r0(i)

是ω=0時的電阻，rk(i)是ω=ωk時的電阻增量，即rk(i)=Ri(ωk)－Ri(ωk－1)，k是離散頻率的點數(shù)，N是離散頻率的總數(shù)，系數(shù)ak(i)可表示為

(2-118)給定電阻Ri(ω)后，最小阻抗函數(shù)Zi(ω)的虛部，根據(jù)希爾伯特變換，可以表示為

(2-119)

將(2-117)式代入上式，可得

(2-120)式中：確定Ri(ω)和Xi(ω)后，廣義的反射系數(shù)Γi為