2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)-第二章-實(shí)數(shù)-回顧與思考（第二課時(shí)）【課件】_第1頁(yè)
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第二章實(shí)數(shù)回顧與思考（第二課時(shí)）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版要點(diǎn)回顧典例講練目錄CONTENTS

分母

開(kāi)得盡方

被開(kāi)方數(shù)

＞

≥

≥

≥

＞

合并

加減

左

右

4.

分母有理化.（1）有理化因式.兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積

?有二次根式，那么稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.（2）分母有理化.化去

中根號(hào)的變形叫做分母有理化.不含

分母

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練

要點(diǎn)一

二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)

（1）下列式子一定是二次根式的是（

C

）C【解析】A.

當(dāng)x＝0時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為－3＜0，原式不是二次根式；B.

當(dāng)x＝－1時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為－2＜0，原式不是二次根式；C.

當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，｜x｜＋1＞0，原式是二次根式；D.

當(dāng)

x＝0時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為－1＜0，原式不是二次根式.故選C.

【點(diǎn)撥】要判斷一個(gè)式子恒為二次根式，則它的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)該恒大于等于0.（2）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

D

）D

【點(diǎn)撥】最簡(jiǎn)二次根式需滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.兩者缺一不可.

1.

下列式子中，一定是二次根式的是（

B

）

BC要點(diǎn)二

與二次根式有關(guān)的計(jì)算

計(jì)算：

【點(diǎn)撥】二次根式的混合運(yùn)算是本章又一重要題型，解這類題目，除了熟練利用二次根式的運(yùn)算法則及混合運(yùn)算的順序外，還需要靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式、添（去）括號(hào)的法則等，這樣才能更加快捷地得到結(jié)果.

2m－10

【點(diǎn)撥】與二次根式有關(guān)的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題是本章的重要題型.由已知條件較難求出相關(guān)未知數(shù)的值時(shí)，就要考慮整體代入法.基本方法：先把求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形與已知條件聯(lián)系起來(lái)，再把已知條件整體代入變形后的式子求解.

（1）原式＝2[（x＋y）2－2xy]－xy＝2（x＋y）2－5xy＝2×42－5×1＝27.

（2）若x的整數(shù)部分是a，y的

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