初中八年級數(shù)學上冊“雙減”作業(yè)設計案例

初中八年級數(shù)學上冊"雙減”作業(yè)設計案例

直角三角形全等的判定課后作業(yè)案例

學段初中學科人教版八年級數(shù)學上冊

1、八年級是學生處于兩極分化現(xiàn)象嚴重的時期，為了減

少班級中這種問題的學生數(shù)量，我采取分層留作業(yè)的思路，為

設學生提供“自助餐”式的作業(yè)，力使每個學生做與自己實際水

計平相當?shù)淖鳂I(yè)題，進行合理的鞏固訓練。

目2、每一位學生不同程度地掌握運用直角三角形全等相關

標定理進行推理論證。

3、全面反饋學生的學習情況信息。教師動態(tài)調(diào)整下一步

的教學措施與學習目標，提高學習效率。

學生學習全等三角形這一部分時，由于學生的學習差異

性，全班“統(tǒng)一式”的留作業(yè)方式已經(jīng)不符合學生的實際情況，

實需要教師嘗試從改變作業(yè)的形式、內(nèi)容、以及考慮學生的個體

施差異等方面進行思考，實行分層作業(yè)模式，促進不同層次的學

策生都能有效地完成作業(yè)，使每位學生做與自己水平相當?shù)挠柧?/p>

略題，減少學習障礙，從而達到良好的課后鞏固效果。

在學習的直角三角形全等這一知識時，我設計了一個開放

性的作業(yè)題，學生完成作業(yè)后，第二天在課堂上分組討論所設

實計的習題，互相分享成果并研討，然后教師選擇部分有代表性

施的作業(yè)題，由設計者在黑板上講解，教師進行補充點評。課后

過學生再把作業(yè)交給老師，由教師統(tǒng)一批閱，把發(fā)現(xiàn)的典型問題

程進行二次評析。通過這樣一個閉環(huán)過程加強學生對有關知識的

鞏固、掌握和運用，提高課后作業(yè)的效果。

課后作業(yè)：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖

形，利用這個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題，

自己寫出合理的已知，求證并寫出證明過程。例如：”已知：

如圖所示，AB=CD,NA=ND=90°AC與BD相交于點0,求

作證：AOBD”

業(yè)證明（略）

內(nèi)AD

容

敖漢摭新惠第九中學________M：___________姓名：

探究：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利用這

個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題，自己寫出合理的已

知，求證并寫出證明過程。例如：已知：如圖所示，AB=CD,

ZA=ZD=90°AC與BD相交于點O,求證：AC=8D

證明（略）

巳知由「二D）；M二%。

、、"

后1nD

旃二勿八。次一

A（■二D8

部

分

作

業(yè)

展

示

①

這個同學題意理解的不準確，借助于例子中的圖形來設計

的，能進行比較基礎的推理，對比他以前的學習情況還是有進

步的。

敖漢旗新惠第九中學______m蛆_

探究：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利用通

個圖形設計?個運用全等三角形知識解決的習題，自己寫出合理的己

知，求證并寫出證明過程。例如：已知：如圖所示，AB=CD,

ZA=ZD=90"AC與BD相交于點。，求證：AC=BD

證明（略）

部

分

作

3'、瓶LBC，AcUD,DF二乜AB〃￡F

業(yè)燦必6D

他明：；'F以8￡*⑷D

展/必用"EOF：%。

示，?幻\戊町龍戶

fZA4!Jiz.67F-

〃改NDEF

②lAczof

，么”C

.'皿BC

?ME二13。

這是在已知與求證的設計上比較常見的作業(yè)，是多數(shù)學生

的作業(yè)模樣。

敖漢旗新惠第九中學_班級力和月啰芻

探究：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利用修

個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題‘自己寫出合理的己

知，求證并寫出證明過程。例如：已知：如圖所示，AB=CD,

NA=ND=90°AC與BD相交于點O，求證：AC=BD

證明（略）

g公力汗予的，圖伊,要電段叫

3^--…的吩M3"‘'"'

（1）泗仇k、AAf'￡@'

部

（D

分

作

訊月優(yōu)■?:行.盅.；AE"f

業(yè)、?選也”汁"

..AF-F"，

所移

;加兒，例'

展?，財I，卿i

，:視3中:謝何雙曹

叁腳照卻，保中&M附揶力班”

示,加步

產(chǎn)任［產(chǎn)

③、麻麗，雙曲

，陽順切播,閭:"

、gPE則,渺（

呻麒,、加為叱即

加1避利國"

丁加碼

小，8M

,\Ftfv6

，田南fF

這個作業(yè)的特點是：運用平移的思想，圖形的位置變了,

但是存在的全等關系不變，導致線段間的關系沒變。

敖漢旗新惠第九中學班級：八脅班姓名:

課后作業(yè)：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利

用這個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題，自己寫出合理

的已知，求證并寫出證明過程。例如：已知：如圖所示，AB=CD,

ZA=ZD=90°AC與BD相交于點0,求證：AC=BD

證明（略）（要求：可以根據(jù)自己的實際情況設計1至2道習題即可）

歌!CAU北算*3APgBi次m.雌MUBQ，蚊性薇

部

P從（依/Wcm/s柚服沿編長CQ區(qū)機點胺第優(yōu)B加上-研總，

分陰加，除辨梅甌胸砌，':u噸勵■他電刖出汨山或蕨的

細旗……

作

椒札

業(yè)（M：Bp

展

示,,Cp-5tii>

"獻非法加通風二汕

④情況◎晶型1網(wǎng)那w撤⑼岐、檄叱%A（：WA

川,:C/U隊,8川1股

附':uu認，血吸

；、訃1枚2小卯：軻LP&

:口從快林LMt林RWM*，

介rw'：MW,則工帙

\WI股郎；一八加加：忖

1附：同3

、卡次味做Ww（叫才接4MBMt心同忡）

?‘小加絆\帥w1眄包瑚

4.A（:叩：3澗\叫鄧

?.W：UE

：Cp=漢

1：cp-t小MB

\Cp-lkn）

；、t-n'?CP-WBp

T.\cpc|kin

：制陰蝴帆加漉『則力?汰嘛潸

這個作業(yè)的特點是：動點問題與全等三角形相結合，涉及

到分類討論與方程的思想解題，思路新穎。

敖漢旗新惠第九中學班級：/中十近姓名：

課后作業(yè)：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利

用這個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題，自己寫出合理

的已知，求證并寫出證明過程。例如：已知：如圖所示，AB=CD,

NA=ND=90°AC與BD相交于點0,求證：AC=BD

證明（略）（要求：可以根據(jù)自己的實際情況設計1至2道習題即可）

"AC".皿M/.A巫&明“於泯?夕"WBM”

部::期城MA/%Q海就即臥的拉置詼扣叱任史經(jīng)?@湫"及

.郭嫉AW族京。相轉布照湎常計於蘇標麻，心詼，

函當殘點"施趣M3鄲裁誠西加油48戰(zhàn)雄耐轉㈱？

分腦蟋t?我物、,才加以㈣!.

）。&二拓W

幽：淵目3必四機皿MV哄

作F燃歌?先

WA㈠少cA，為,色能扇砂兩鉗兩

左川八秒^曲/

業(yè)???也8二.c博/洪）

在即

jw〃磅M林

［華歷WAC

展?AC:8c

MDC?d&B（AA?

二悠:3,加二任住軍:,恥二?也

示?:比二W二虎吟

.：pc:Az族

訕澗：O/AWA1A/.加母N

⑤

/AS4班二2?A小片

二4卬二/喊

在4Ape的。感7

:黑篙熱I

???

?！甓ā褒?/p>

圖5

這個作業(yè)的特點是：它涉及了圖形之間的幾何變換，在直

線繞定點旋轉的過程中，探究圖中線段數(shù)量關系的變化，很有

思維的廣度與深度。

敖漢旗新惠第九中學班級：八,十姓名:

課后作業(yè)：請自己剪兩個全等的直角三角形，拼成一個幾何圖形，利

用這個圖形設計一個運用全等三角形知識解決的習題，自己寫出合理

的已知，求證并寫出證明過程。例如：已知：如圖所示，AB=CD,

ZA=ZD=90°AC與BD相交于點。求證：AC=BD

證明（略）（要求：可以根據(jù)自己的實際情況設計1至2道習題即可）

如鼠已知在AACB中,JLACB二q0。,AC=8C

點.C的坐標為（-1.0）,點,A的坐標為1-8,3）

求證：品B的坐標.

部

證明：直點.A加點,B先前作ADL0C干豆D.BEiOC子局E

分7LAIB-qo°

八LAIDtABCE-q0°

LRCD十人（AD-Qo°

作，LBCE二1CAD

在△ADC和△CEB中

業(yè)"UPC-1CEB

'LCADSBCE

展.AC;BC

、'，&ADC二RCEBIAAS）