重慶市南川區(qū)部分學校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

重慶市南川區(qū)部分學校2025屆數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小南在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．2．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比3．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣14．時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數(shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．855．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．6．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ7．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．8．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤9．下列各式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．24000011．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．12．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么的值等于________．14．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．15．若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則________.16．a-b，b-c，c-a三個多項式的和是____________17．已知，且多項式的值與字母x取值無關，則a的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中19．（5分）為了慶祝元旦，學校準備舉辦一場“經典誦讀”活動，某班準備網(wǎng)購一些經典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．20．（8分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=21．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請用含α的代數(shù)式表示）22．（10分）已知，如圖在平面內有、、、四點，根據(jù)下列語句畫出圖形.（1）畫直線、線段、射線；（2）在線段上任取一點（不同于點）連接，；（3）數(shù)一數(shù)此時圖中共有幾條線段，分別寫出來.23．（12分）把表示在數(shù)軸上，并經它們按從小到大的順序排列．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．2、B【分析】設甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.3、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當﹣x+3y的值是2時，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入法.4、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進而找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進行分析計算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，∴鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的相對位置以及度數(shù)關系進行分析．5、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關鍵．6、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進行排除選項即可．【詳解】解：因為∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【點睛】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉化是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點睛】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點睛】本題考查數(shù)軸相關知識,關鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質.9、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項的定義進行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項，此選項錯誤；B.與，是同類項，此選項正確；C.與，不是同類項，此選項錯誤；D.與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法.11、D【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?2、C【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數(shù)字，故是0.1，故本選項正確；B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數(shù)字，故是0.05，故本選項正確；C、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤；D、0.05049精確到0.001應是0.050，故本選項正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可．【詳解】∵，

∴，∴故答案為：1．【點睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用．14、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質，熟記直線的性質是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】∵代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，∴+=0，解得：，所以答案為.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.17、1．【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則,去括號合并同類項得到最簡結果,再由x項的系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：，，，∵多項式的值與字母的取值無關，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多項式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項以及合并同類項法則，利用與字母x無關，構造系數(shù)為1是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、21a﹣9a2﹣8；-1.【解析】本題的關鍵是化簡，然后把給定的知代入求值．【詳解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．【點睛】考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點．注意符號的處理．19、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.20、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負，再根據(jù)絕對值的性質進行化簡即可【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數(shù)軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據(jù)絕對值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．【點睛】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)和絕對值化簡，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷出是解題的關鍵．21、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案為：360°﹣2α．【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質、平角的定義和角的和差關系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直線、線段、射線的定義作圖即可；（2）依據(jù)在線段BC上任取一點E，連接線段即可；（3