2025屆江蘇省蘇州實驗初級中學數(shù)學七上期末教學質量檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省蘇州實驗初級中學數(shù)學七上期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣2．小明同學用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．3．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-24．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對5．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°7．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率8．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣9．下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．10．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．9的算術平方根是．12．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．13．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．14．如圖，直線，，則__________．15．元旦期間某商場推出“每滿100元減50元”的活動(比如：某顧客購物230元，他只需付款130元)，商場會員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場會員，想購買一件標價320元的上衣，他最低付款__________元．16．如圖，點，，，，在直線上，點在直線外，于點，在線段，，，，中，最短的一條線段是線段____________，理由是_________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知a是絕對值等于1的負數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：18．（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。19．（8分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數(shù)．20．（8分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.21．（8分）魔術師為大家表演魔術.他請觀眾想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：（1）小明想的數(shù)是，他告訴魔術師的結果應該是；（2）小聰想了一個數(shù)，結果為93，魔術師立刻說出小聰想的那個數(shù)是；（3）假設想的數(shù)為時，請按魔術師要求的運算過程寫成代數(shù)式并化簡．22．（10分）解答下列各題：（1）．（2）．23．（10分）化簡求值：，其中．24．（12分）已知：，．求；若的值為，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故選：B．2、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α和∠β互補，故本選項錯誤．故選A．3、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.4、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論．當A、B、C三點不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵．6、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質．7、B【解析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．8、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．9、D【分析】由負數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記負數(shù)的定義．10、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質、射線、線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質、射線、線段的定義，準確掌握這些知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.12、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構成正方形的可能情況．13、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是熟知正方形、圓的面積公式．14、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠1．【詳解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案為：2．【點睛】此題考查的是平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關鍵．15、1【分析】先計算會員優(yōu)惠，得到會員享受會員優(yōu)惠后的價格，再計算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動（元）故答案為：1．【點睛】本題考查了銷售價格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關鍵．16、PC垂線段最短【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案．【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．

故答案是：PC，垂線段最短．【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的值，然后將原式化簡后代入數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】解：由題意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，當a=-1，b=1，c=時，原式=．【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．18、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．19、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點睛】本題主要考查角的比較與運算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質等知識點，找到相應等量關系是解此題的關鍵．20、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關系計算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵OC是BO的延長線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．21、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計算即可；（2）設這個數(shù)為x，根據(jù)所給的步驟計算即可；（3）根據(jù)步驟化簡即可；【詳解】（1）；（2）設這個數(shù)是x，則，解得；（3）由題得，化簡得；【點睛】本題主要考查了新定義運算的知識點，準確計算是解題的關鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘方和乘法分配律進行計算，然后再按照有理數(shù)加法運算法則計算即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算以及一元一次方程的解法，掌握相關運算法則和方法