江蘇省宿遷市沭陽廣宇學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省宿遷市沭陽廣宇學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃2．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（）

A．1 B．2 C．4 D．53．線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是5.4cm，則線段AB長度為()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm4．甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西5．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．6．點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）7．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D8．某商品的進(jìn)價(jià)是1528元，按商品標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)，利潤是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°10．若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列順序排列的等式……猜想，第2019個(gè)等式為___________________________；第個(gè)等式為___________________________（為正整數(shù)）12．已知，則的值是____________.13．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個(gè)小正方體．14．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是__________．15．一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.16．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).18．（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)19．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C．（1）請(qǐng)讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是，依據(jù)是．21．（8分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．22．（10分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．23．（10分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：24．（12分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．2、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個(gè)一循環(huán)由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選：A【點(diǎn)睛】本題實(shí)為代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律3、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2，利用中點(diǎn)的定義列出方程，即可求解．【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EF=5.4cm，

設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．利用代數(shù)式法求線段長較簡便．4、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對(duì)頂角．6、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．8、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系．9、B【分析】觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．10、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)所給等式找出規(guī)律求解即可.【詳解】解：由所給出的式子，可知每個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)都是9，乘以第幾個(gè)式子的序號(hào)減1，再加上第幾個(gè)式子的序號(hào)等于號(hào)后面的數(shù)的個(gè)位上都是1，前面的數(shù)是第幾個(gè)式子的序號(hào)乘以10得到，所以第2019個(gè)等式為，第個(gè)等式為.故答案為(1).(2).【點(diǎn)睛】本題考查了找數(shù)字規(guī)律，用字母表示數(shù)的應(yīng)用，認(rèn)真分析找出各式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)添括號(hào)法則對(duì)多項(xiàng)式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對(duì)象的全體，據(jù)此解答即可．【詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是4000名學(xué)生的體重．故答案為：4000名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵．15、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．16、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為【分析】(1)根據(jù)OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度數(shù)；(2)①時(shí)分成兩種情況：②時(shí)也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解：(1)如圖，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時(shí)分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時(shí)也分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述：當(dāng)時(shí)，∠AOE為60°-x°或60°+x°當(dāng)時(shí)，∠AOE為x°-60°或60°+x°【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．18、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件．19、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用,角的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線的定義.20、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點(diǎn)間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷，寫出即可；（3）由題意根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì)即可分析求解；【詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是線段CB，依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短．故答案為：6；CB，兩點(diǎn)間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線和線段，關(guān)鍵是根據(jù)直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點(diǎn)間線段最短．21、【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+4a2c）＝a2b﹣a2b+3abc﹣a2c﹣4a2c＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．把a(bǔ)＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．22、（1）當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；（2）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＝1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞1時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分析】（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費(fèi)用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費(fèi)用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所