2024屆山東省青島市平度市、黃島區(qū)、膠州市六年級下學期小升初招生數(shù)學試卷含解析

2024屆山東省青島市平度市、黃島區(qū)、膠州市六年級下學期小升初招生數(shù)學試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是2：7，甲乙兩數(shù)的和是36，甲數(shù)比乙數(shù)少（）。A．16 B．18 C．20 D．222．下面說法錯誤的是（）A、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)B、任何三角形的內角和都是180度C、折線統(tǒng)計圖只能表示出數(shù)量的增減變化情況D、小紅的生日是1996年2月29日3．一個數(shù)縮小到原來的后，又擴大100倍是4.78，這個數(shù)是（

）．A．4.78 B．47.8 C．0.478 D．4784．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）A．225 B．900 C．1000 D．40005．16.7－1.7－1.3＝（

）A．4 B．13.7 C．0.44 D．26二、填空題。(每小題2分，共28分）6．收入200元記作________，支出150元記作________。7．有16個形狀大小相同的小球，其中有15個合格，另有1個次品，質量不足．用天平來稱，至少稱______次才能保證找出這個次品．8．一個三角形三個內角度數(shù)之比為2：5：2，這個三角形中最大的一個內角是________；如果把三角形按邊進行分類，它屬于________三角形。9．如下圖陰影部分占長方形面積的10．巧算。375＋283＋325＋17＝________。11．在兩幢樓房之間的小路一邊栽樹，小路長60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵．12．一個數(shù)在40到50之間，它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)是（______）。13．從45的因數(shù)中選出4個不同的數(shù)，組成一個比例為（______）∶（______）=（______）∶（______）。14．14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7=（___________）。15．下圖中甲乙兩個部分的面積比較，甲（________）乙。（填“＜”“＞”“＝”）16．=0.285714285714…,小數(shù)點后面第2018位上的數(shù)是（___），將0.285714285714…這個小數(shù)“四舍五人”精確到百分位約是（____）。17．0.625＝5∶()＝()%＝18．某自然數(shù)是3和4的倍數(shù),包括1和本身在內共有10個約數(shù),那么這自然數(shù)是_____.19．________÷8＝＝________%＝＝6∶________。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)。2021－1820＝6.3＋3.7＝－＝20×＝1.28÷＝÷＝0.52＝×6.5×0＝21．解方程或比例。（1）（2）22．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。14×45＋910÷92059＋59×13＋14×411830﹣450×18÷270÷[（＋）×]四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下面的方格圖每格長1厘米，按要求做題．（1）畫一個直徑是3厘米的半圓，再畫出這個半圓的對稱軸．（2）用數(shù)對表示三角形頂點的位置．A________，B________，C________．（3）畫出三角形向左平移6格后的圖形．再畫出將平移后的三角形繞A點逆時針旋轉90°后的三角形．24．請運用平移的方法把下面的圖形變成正方形，并把平移成的正方形畫在方格中。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．媽媽在銀行為小明行為存了三年期的存款共2000元，當時的年利率是2.75%，到期后，可從銀行取出本息一共多少元？（5分）26．兄弟三人分24個桔子，每人所得個數(shù)分別等于他們三年前各自的歲數(shù)．如果老三先把所得的桔子的一半平分給老大與老二，接著老二把現(xiàn)有的桔子的一半平分給老三與老大，最后老大把現(xiàn)有的桔子的一半平分給老二與老三，這時每人的桔子數(shù)恰好相同．問：兄弟三人的年齡各多少歲？27．學校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費1075元．已知每張教師票是5元，每張學生票是2元．六年級的教師和學生各買了多少張門票？28．買一臺電腦,如果分期付款要加價6%,如果用現(xiàn)金購買可按原價的98%付款。李老師算了算,發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買多付300元。這臺電腦的原價是多少元?29．5月份起，為了節(jié)約用水，水司貼出通告：每戶每月用水量不超過20立方米的（含20立方米），每立方米收費2.1元，超過部分則每立方米3.5元。由于貝貝家沒有采取節(jié)水措施，5月份交了56元水費，求他家實際用水多少立方米？30．某品牌微波爐的標價是1260元，若打九折出售仍可獲得相當于進價的的利潤，這種品牌微波爐的進價是多少元？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【解析】略2、C【解析】解：（1）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，可見自然數(shù)中，只有奇數(shù)和偶數(shù)兩種．據(jù)此可判斷此題是正確的；（2）任何三角形的內角和都是180度；所以題中的說法是正確的；（3）折線統(tǒng)計圖不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量增減變化的情況；所以題中的說法的錯誤的；（4）因為1996是閏年，所以2月是29天，所以題中的說法是正確的；故選：C．【分析】（1）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，可見自然數(shù)中，只有奇數(shù)和偶數(shù)兩種．據(jù)此可判斷此題是正確的；（2）任何三角形的內角和都是180度；（3）折線統(tǒng)計圖不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量增減變化的情況；（4）因為1996是閏年，所以2月是29天．3、C【詳解】略4、B【解析】略5、B【解析】16.7－1.7－1.3=16.7－（1.7+1.3）=16.7－3=13.7故答案為B.二、填空題。(每小題2分，共28分）6、﹢200元﹣150元【分析】負數(shù)：比0小的數(shù)，前面有一個“﹣”不能省略不寫。如﹣786，﹣400，﹣9，﹣4.98…都是負數(shù)。正數(shù)和負數(shù)的意義：正數(shù)和負數(shù)表示一組意義相反的量，如：把﹣30元記作支出30元，那么﹢50表示收入50元?！驹斀狻苛晳T上把盈利、收入、向東走規(guī)定為帶有正數(shù)意義的量，把虧損、支出、向西走規(guī)定為帶有負數(shù)意義的量?！军c睛】“負數(shù)”是一個與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學概念，它的形成源于對生活中完全相反的實物數(shù)量的刻畫，如進與出、上與下、進與退等。7、1【解析】因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：把質量不足的那一個看做是次品：（1）把16個分成1組：5個、5個、6個，將兩個5盒進行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6個就有次品，再分成1組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經(jīng)過1次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成1組：2個、2個、1盒，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過1次即可找出次品．【詳解】第一次稱量：在天平兩邊各放5個，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡，則次品在剩余的那6個中，把它分成1組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經(jīng)過1次即可找出次品．②如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成1組：2個、2個、1個，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過1次即可找出次品．答：至少1次才能把質量不足的那一個找出來．故答案為：1．8、100°等腰【解析】最大角的度數(shù)占三角形內角和的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算最大內角的度數(shù)；根據(jù)另外兩個角的份數(shù)確定三角形的類型。【詳解】最大的內角：180°×=100°；兩個角的份數(shù)相等，這兩個角就相等，屬于等腰三角形。故答案為：100°；等腰。9、【解析】略10、1000【分析】375和325能湊成整百數(shù)，283和17能湊成整百數(shù)?！驹斀狻?75＋283＋325＋17＝（375＋325）＋（283＋17）＝700＋300＝1000【點睛】整數(shù)加法的巧算就是運用交換律和結合律“湊整”。11、9【詳解】略12、45【分析】由題意知：這個兩位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，只要求出3和5的最小公倍數(shù)，然后得到該最小公倍數(shù)的倍數(shù)是在40到50之間就是要求的數(shù)?！驹斀狻?和5是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：3×5＝15，15×2＝3015×3＝4515×4＝60故這個數(shù)是45。故答案為：45。【點睛】本題考查了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，本題關鍵是求出3和5的最小公倍數(shù)，得到最小公倍數(shù)的倍數(shù)即可得到要求的數(shù)。13、13515（答案不唯一）【詳解】略14、83【解析】略15、＝【分析】如圖，把甲乙中間空白三角形標記為丙；同底等高的三角形面積相等，所以甲＋丙＝乙＋丙，據(jù)此可得，甲＝乙?！驹斀狻坑煞治隹傻茫椎拿娣e等于乙的面積。故答案為：＝【點睛】同底等高的三角形面積相等，明確這點是解答本題的關鍵。16、80.29【解析】略17、8;62.5;50【解析】略18、48【詳解】因為10=2×5,這個自然數(shù)至少含質因數(shù)2和3,且至少含2個2,由約數(shù)個數(shù)定理知,這個自然數(shù)為24×31=48.19、337.516【分析】此類問題應找出關鍵數(shù)，本題的關鍵數(shù)是。商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；比的基本性質：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比值不變；分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻浚?÷8＝3∶8＝0.375＝37.5%。前項和后項同時乘2，可得到6∶16，所以3÷8＝＝37.5%＝＝6∶16?！军c睛】此題考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、除法和比之間的轉化，根據(jù)它們之間的關系和性質進行轉化即可。三、計算題。(每題6分，共18分)20、201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略21、（1）x＝12.2；（2）x＝8【分析】直接根據(jù)等式的性質解方程。根據(jù)比例的基本性質把比例寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質求出未知數(shù)的值。【詳解】（1）2＋＝24.7解：2＝24.7－0.3＝24.4÷2＝12.2（2）∶＝0.25∶5解：0.25＝0.4×5＝2÷0.25＝8【點睛】本題考查解方程和解比例，要熟練掌握解方程和解比例的方法，并細心計算。22、630140018003【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）先算乘法，再算除法，最后算減法；（4）先算加法，再算乘法，最后算除法。【詳解】（1）14×45＋910÷920＝630＋＝630（2）59＋59×13＋14×41＝59×（13＋1）＋14×41＝59×14＋14×41＝（59＋41）×14＝100×14＝1400（3）1830﹣450×18÷270＝1830﹣8100÷270＝1830﹣30＝1800（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝3【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（1）（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）（3）【解析】（1）根據(jù)題意，先畫一條3厘米的線段，找出線段的中點，以中點為圓心，以1.5厘米為半徑畫半圓，然后畫出這個半圓的對稱軸，據(jù)此作圖；（2）用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答；（3）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；④按原圖的順序，連接各對應點，據(jù)此作圖；畫旋轉圖形的方法：按照旋轉要求的方向，以這條線段為一條邊，以旋轉中心為頂點，畫出旋轉要求角度的角；在畫出的這條射線上截取與已知線段相等長度的線段即為所求，據(jù)此作圖.24、見詳解【分析】觀察圖可知，將圖中左邊的三角形通過平移的方法移動到右邊的三角形位置，可以得到一個正方形，據(jù)此作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了做平移后的圖形，根據(jù)正方形的四條邊一樣進行平移。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、2165元【詳解】2000×2.75%×3＋2000＝2165（元）答：可從銀行取出本息一共2165元。評分標準：列式正確3分，計算結果1分，答1分。本小題主要考察利率和本息的知識。問題求本息，即本金加利息，利息＝本金×利率×時間，所以得2000＋2000×2.75%×3。26、16，10，7【詳解】由于總共有24個桔子，最后三人所得到的桔子數(shù)相等，因此每人最后都有24÷3＝8（個）桔子．由此列表逆推如下表：老大老二老三初始狀態(tài)14-（2÷2）＝138-（2÷2）＝72×2＝4老三分過后16-（4÷2）＝144×2＝84-（