分式的基本性質(zhì)

17.1.2分式的基本性質(zhì)情景導(dǎo)入有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地三分之一，老二分到了這塊地的六分之二，老三分到這塊地的十二分之四。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)了爭(zhēng)吵的原因后，哈哈地笑起來(lái)，然后耐心地給他們講了幾句話，三兄弟就停止?fàn)幊沉?。你知道阿凡提為什么?huì)笑嗎？阿凡提的故事分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。這是根據(jù)什么呢？==設(shè)疑自探

那么分式有沒有類似的性質(zhì)呢？我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)到哪些知識(shí)點(diǎn)?

解疑合探分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。用式子表示是：

注：分式的基本性質(zhì)是約分、通分及化簡(jiǎn)繁分式的理論依據(jù)。就是說(shuō)，分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的理論依據(jù)。（M≠0，B≠0）與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.例1約分（1）（2）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。約分的方法：分子和分母同除以它們的公因式。因此，約分的關(guān)鍵是要首先找到它們的公因式，分子分母是多項(xiàng)式的要分解因式。最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。例2通分（1），（2），（3），通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。

各分母的所有因式的最高次冪的積。(最簡(jiǎn)公分母)通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫通分。解（1）與的最簡(jiǎn)公分母為a2b2，所以

＝＝＝＝解:

（2）與的最簡(jiǎn)公分母為(x-y)(x+y)，

所以＝＝＝＝質(zhì)疑再探

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練習(xí)：課本第5頁(yè)練習(xí)1，2課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?體驗(yàn)到了什么？還有哪些收獲？學(xué)科班長(zhǎng)總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。用分式表示下列各式的商，并約分：練習(xí)1不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。練習(xí)2化簡(jiǎn)下列分式：關(guān)鍵：尋找分子與分母的公