高中數(shù)學(xué)試題庫-函數(shù)的基本性質(zhì)

...wd......wd......wd...8.〔廣東省培正中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷〕以下四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是〔〕【答案】D12、〔廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)〕對實數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?〞：．設(shè)函數(shù)f〔x〕=〔x2﹣2〕?〔x﹣x2〕，x∈R．假設(shè)函數(shù)y=f〔x〕﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點(diǎn)，那么實數(shù)c的取值范圍是A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴函數(shù)f〔x〕=〔x2﹣2〕?〔x﹣x2〕=，由圖可知，當(dāng)c∈函數(shù)f〔x〕與y=c的圖象有兩個公共點(diǎn)，∴c的取值范圍是，應(yīng)選B．14、〔廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)〕函數(shù)，假設(shè)對任意，都有成立，那么實數(shù)m的取值范圍是．【答案】25、〔廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)〕二次函數(shù)〔其中為實常數(shù)〕.〔Ⅰ〕假設(shè)，且的最大值為，最小值為，求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ〕是否存在這樣的函數(shù)，使得假設(shè)存在，求出函數(shù)的解析式；假設(shè)不存在，請說明理由.解：〔Ⅰ〕由條件知的最大值為，最小值為而,那么對稱軸,那么,即,解得那么．--------------------------------------------3分〔Ⅱ〕假設(shè),那么,那么,解得,此時假設(shè),那么,那么,解得,此時假設(shè),那么,那么,解得(舍)或(舍),此時不存在函數(shù)假設(shè),那么,那么,解得(舍)或(舍),此時不存在函數(shù)綜上所述存在函數(shù)和滿足條件-----------------------------8分3．〔廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試〕以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A．B．C．D．【答案】C17、設(shè)奇函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f〔2〕=0，那么不等式≥0的解集為___________________．【答案】［﹣2，0〕∪〔0，2］19、定義一種運(yùn)算，令，那么函數(shù)的最大值是【答案】417.〔廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試〕函數(shù)f(x)=x2+ax+b;

(1)假設(shè)對任意的實數(shù)x都有f(1+x)=f(1-x)成立，求實數(shù)a的值；

(2)假設(shè)f(x)為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；

(3)假設(shè)f(x)在[1，+∞)內(nèi)遞增，求實數(shù)a的范圍．解：〔1〕∵f〔1+x〕=f〔1-x〕

∴y=f〔x〕的圖象關(guān)于直線x=1對稱

∴即a=-2

〔2〕∵f〔x〕為偶函數(shù)，

∴f〔-x〕=f〔x〕對于一切實數(shù)x恒成立

即〔-x〕2+a〔-x〕+b=x2+ax+b

∴2ax=0

∴a=0

〔3〕∵f〔x〕在[1，+∞〕內(nèi)遞增

∴∴a≥-2

即實數(shù)a的范圍為[-2，+∞〕22.〔廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試〕設(shè)函數(shù)．(1)假設(shè)不等式的解集為，求實數(shù)、的值；(2)解不等式．解：⑴∵，∴不等式等價于，………1分依題意知不等式的解集為，∴且1和2為方程的兩根，………2分∴，………3分解得，………5分∴實數(shù)、的值分別為、，………6分⑵不等式可化為，〔ⅰ〕當(dāng)時，不等式等價于，解得，故原不等式的解集為，…7分〔ⅱ〕當(dāng)時，不等式等價于，①當(dāng)時，不等式的解集為，即原不等式的解集為，………8分②當(dāng)時，不等式的解集為，即原不等式的解集為，………9分③當(dāng)時，不等式的解集為，即原不等式的解集為，………10分〔?！钞?dāng)時，不等式等價于，∵，∴，∴不等式的解集為，即原不等式的解集為，…11分綜上所述，當(dāng)時不等式的的解集為，當(dāng)時不等式的的解集為，當(dāng)時不等式的的解集為，當(dāng)時不等式的的解集為，當(dāng)時不等式的的解集為?！?2分4.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是〔〕A.B.和C.D.和【答案】D5.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)在區(qū)間上有最大值3,最小值2,那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.【答案】C6.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕假設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，那么使得的的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】C8.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕設(shè)，那么函數(shù)的圖象的大致形狀是〔〕【答案】B9.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕設(shè)函數(shù)滿足:對于任意大于3的正整數(shù)，,且當(dāng)時，，那么不同的函數(shù)的個數(shù)為〔〕A.1B.3C.6D.8【答案】D10.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕假設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)恒有,那么的值等于〔〕A.3 B. C.－ D.－3【答案】A11.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍為〔〕A. B．C. D．【答案】B12.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)的定義域為，假設(shè)對任意，當(dāng)時，都有，那么稱函數(shù)在上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③．那么()A.B.C.D.【答案】A14．〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么實數(shù)的值為____【答案】201515．〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)的定義域為，那么函數(shù)的定義域為______【答案】〔0,2〕16.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕的值域為__________【答案】18．〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕〔本小題總分值12分〕假設(shè)，〔1〕求函數(shù)的解析式及定義域；〔2〕假設(shè)對任意的恒成立，求取值范圍.【答案】〔1〕令，那么，，，定義域為：.〔2〕在為增函數(shù)，對恒成立只需，解得，的取值范圍為．20．〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有，且當(dāng)時，，假設(shè).(1)求證：是上的減函數(shù)；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域．【答案】(1)證明：的定義域為，令，那么，∴.令，那么，即.，故為奇函數(shù)．任取∈，且，那么.又，∴，，即.故是上的減函數(shù)．(2)，.又為奇函數(shù)，.由(1)知是上的減函數(shù)，所以當(dāng)時，取得最大值，最大值為；當(dāng)時，取得最小值，最小值為.所以函數(shù)在區(qū)間[－2,4]上的值域為[－8,4]．21.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕〔本小題總分值12分〕為實數(shù)〕，設(shè)〔1〕假設(shè)=0且對任意實數(shù)均有成立，求表達(dá)式；〔2〕在〔1〕的條件下，當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；〔3〕設(shè)滿足，試對比的值與0的大小.【答案】解：〔1〕∵，，由恒成立知：且△，……4分〔2〕由〔1〕知，，由上是單調(diào)函數(shù)知，得……8分〔3〕∵∴為增函數(shù).……10分對于；,，且上為增函數(shù)，由異號，不妨設(shè),……12分22.〔廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)第三中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.〔1〕求時的解析式；〔2〕問是否存在正數(shù),當(dāng)時，，且的值域為假設(shè)存在，求出所有的的值，假設(shè)不存在，請說明理由.【答案】〔1〕任取，得，故有，又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，有，∴∴時，.〔2〕由題得，，當(dāng)時，，解得，不合題意，舍去；當(dāng)時，的最大值為，，又，不合題意，舍去；當(dāng)時，，無解，舍去.綜上，不存在正數(shù)的值滿足題意.3.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么〔〕A．-2B．0C．1D．2【答案】6.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù)在區(qū)間上遞減，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】7.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕假設(shè)一系列函數(shù)的解析式一樣，值域一樣，但定義域不同，那么稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)〞，那么函數(shù)解析式為，值域為{1,7}的“孿生函數(shù)〞共有〔〕A．10個B．9個C．8個D．4個【答案】8.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕假設(shè)函數(shù)的定義域為，值域為，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】9.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù)，假設(shè)存在實數(shù)，使的定義域為時，值域為，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．且D．【答案】10.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù)，假設(shè)，那么的范圍是〔〕A．B．〔-1,2〕C．〔-2,1〕D．【答案】11.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕，對任意非零實數(shù)，存在唯一的非零實數(shù)，使得成立，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．或【答案】12.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕對實數(shù)和，定義運(yùn)算“〞：設(shè)函數(shù)，，假設(shè)函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】14.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕直線與曲線有四個交點(diǎn)，那么的取值范圍為_______.【答案】15.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕以下幾個命題：①方程假設(shè)有一個正實根，一個負(fù)實根，那么；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù)的值域是[-2,2]，那么函數(shù)的值域為[-3,1]；④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個數(shù)是，那么的值不可能是1.其中正確的有________.【答案】〔1〕〔4〕16.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，那么的值域是_______.【答案】[-10,2]19.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù).〔1〕假設(shè)，求在閉區(qū)間[0,2]上的值域；〔2〕假設(shè)在閉區(qū)間[0,2]上有最小值3，求實數(shù)的值.試題分析：〔1〕將代入函數(shù)式，結(jié)合二次函數(shù)對稱軸單調(diào)區(qū)間可求得函數(shù)值域；〔2〕求出函數(shù)的對稱軸，分別討論對稱軸與區(qū)間[0,2]的關(guān)系，求出函數(shù)的最小值，利用函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值是3，求即可.試題解析：〔1〕……1分∴在閉區(qū)間[0,2]上的值域為[0,9].………………3分〔2〕.①當(dāng)即時，，解得：.……6分②即時，，解得：〔舍〕……9分③即時，，解得：.綜上可知：的值為或．…………12分20.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù).〔1〕求實數(shù)的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)；〔2〕假設(shè)，記的最大值為，求的表達(dá)式并判斷其奇偶性.試題分析：〔1〕函數(shù)的對稱軸為，要使得函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，那么對稱軸在-5的左側(cè)或在5的右側(cè)，即或；〔2〕當(dāng)時，的最大值為，當(dāng)時，的最大值為，可得的表達(dá)式，在根據(jù)奇偶性的定義可判斷出函數(shù)的奇偶性.試題解析：〔1〕對稱軸，當(dāng)或時，在上單調(diào)，∴或．………………4分〔2〕………………8分〔3〕偶函數(shù)………………12分21.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕函數(shù)，其中為常數(shù)，且.〔1〕假設(shè)，求函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕在〔1〕的條件下，設(shè)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；〔3〕是否存在實數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由.試題分析：〔1〕由，可得的值，從而可得函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕，函數(shù)的對稱軸為，根據(jù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，可得或，從而可求實數(shù)的取值范圍；〔3〕的對稱軸為，分類討倫，確定函數(shù)圖象開口向上，函數(shù)在上的單調(diào)性，利用最大值是4，建設(shè)方程，即可求得結(jié)論.試題解析：〔1〕由得，∴，∴.由〔1〕得，該函數(shù)對稱軸為，假設(shè)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)滿足或，解得或，故所求實數(shù)的取值范圍是或.〔3〕函數(shù)的對稱軸為，①當(dāng)時，函數(shù)開口向上，對稱軸，此時在上最大值為，∴，∴，不合題意，舍去.②當(dāng)，函數(shù)開口向下，對稱軸.1〕假設(shè)，即時，函數(shù)在的最大值為，化簡得，解得或，符合題意.2〕假設(shè)即時，函數(shù)在單調(diào)遞增，最大值為，∴，不合題意，舍去.綜上所述存在或滿足函數(shù)在上的最大值是4.22.〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕〔本小題總分值12分〕二次函數(shù)和一次函數(shù)，其中且滿足，.〔Ⅰ〕證明：函數(shù)與的圖像交于不同的兩點(diǎn)；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)在[2,3]上的最小值為9，最大值為21，試求，的值.試題分析：〔1〕證明函數(shù)與的圖象交于不同的兩點(diǎn)，，只需證明：，有兩個不同的實數(shù)根；〔2〕函數(shù)的對稱軸為，可以證明在上為增函數(shù)，利用函數(shù)在上的最小值為9，最大值為21，可求，.試題解析：〔1〕證明：由與得，∵，，∴，，從而，即函數(shù)與的圖象交于不同的兩點(diǎn)，；………………3分〔2〕解：∵，，∴，∴，∴.∵函數(shù)與的對稱軸為，∴在上為增函數(shù).……6分∵函數(shù)在上的最小值為9，最大值為21，∴，.∴，.…………8分〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】A〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】C〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】B〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】C〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】B〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】C〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】A〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】B〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】B〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕【答案】〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕〔河北省武邑中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周考〕7.〔黑龍江省佳木斯市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期周練〕函數(shù)的定義域是〔〕A． B． C．D．【答案】D4、〔黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一9月月考〕函數(shù)的定義域為，那么函數(shù)的定義域為〔〕A.B.C.D.【答案】D5、〔黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一9月月考〕以下各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是〔〕A.與B.與〔〕C.與D.與【答案】D8、〔黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一9月月考〕函數(shù)，那么它的值域為〔〕A.B.C.D.【答案】D16、〔黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一9月月考〕定義在上的單調(diào)函數(shù)，，那么不等式的解集為【答案】20．〔黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一9月月考〕(本大題總分值12分)探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題?！?〕函數(shù)在區(qū)間上遞減；函數(shù)在區(qū)間上遞增.當(dāng)時，.〔2〕證明：函數(shù)在區(qū)間〔0，2〕遞減.解：(1)，，2，4.(2)證明：任取，那么，，，即函數(shù)在區(qū)間〔0，2〕遞減.21.〔黑龍江省牡丹江市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一9月月考〕(本大題總分值12分)設(shè)是定義在上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都滿足，且時，.(1)判斷在上的單調(diào)性并證明；(2)假設(shè)，解不等式.解：〔1〕在上是單調(diào)遞增.證明：任取，那么=>0即在上是單調(diào)遞增的.〔2〕，即在上是單調(diào)遞增的，不等式的解集為.12、〔吉林省汪清縣第六中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考〕函數(shù)，那么函數(shù)的值域為＿＿＿＿＿＿＿＿；【答案】6．〔2017·江西玉山一中高三月考一〕函數(shù)f〔x〕=的單調(diào)遞減區(qū)間是〔C〕A．〔﹣3，1〕B．〔﹣∞，﹣3〕C．〔﹣1，3〕D．〔3，+∞〕10.〔2017·江西鷹潭一中高三月考二〕設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：，取函數(shù)，假設(shè)對任意的，恒有，那么〔D〕A．的最大值為2B．的最小值為2C．的最大值為1D．的最小值為17．〔2017·江西新余一中、宜春一中高三聯(lián)考〕函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，假設(shè),且當(dāng)時，,設(shè),那么(B)A．B．C．D．10．〔2017·江西新余一中、宜春一中高三聯(lián)考〕假設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，那么的最小值為〔D〕A.B.2C.D.83．〔2017·江西新余一中、宜春一中高三聯(lián)考〕給定函數(shù)①②③④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是(B)A．①② B．②③ C．③④ D．①④9.〔2017·江西新余一中高三段考二〕函數(shù)在上為減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔C〕A．B．C．D．16.〔2017·江西新余一中高三段考二〕函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，那么的取值范圍是.5．〔2017·江西余干二中高三周考〕函數(shù)〔為常數(shù)〕在[-2,2]上有最大值3,那么此函數(shù)在[-2,2]上的最小值是〔〕.A．-37B.-29C.-5D.以上都不對【解析】A,∵在〔-2,0〕上為增函數(shù),在〔0,2〕上為減函數(shù),∴當(dāng)時,最大,∴。6.〔2017·江西余干二中高三周考〕函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.D.10.〔2017·江西余干二中高三周考〕函數(shù)，當(dāng)為自然常數(shù)〕時，函數(shù)的最小值為3，那么的值為〔〕A．e B．e2C．2e D．2e2【解析】函數(shù)的定義域為〔0，+∞〕，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，①當(dāng)a≤0時，f′〔x〕＜0，f〔x〕在x∈〔0，e〕上單調(diào)遞減f〔e〕＜0，與題意不符；②當(dāng)a＞0時，f′〔x〕=0的根為當(dāng)時，，解得a=e2，③當(dāng)時，f′〔x〕＜0，f〔x〕在x∈〔0，e〕上單調(diào)遞減f〔e〕＜0，與題意不符；綜上所述a=e2.14.〔2017·江西余干二中高三周考〕，當(dāng)有最大值，那么的值為.【答案】1【解析】f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝eq\f(1,x)－a.假設(shè)a≤0，那么f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，函數(shù)無最大值；假設(shè)a>0，那么當(dāng)x∈〔0，eq\f(1,a)〕時，f′(x)>0；當(dāng)x∈〔eq\f(1,a)，＋∞〕時，f′(x)<0.所以f(x)在〔0，eq\f(1,a)〕上單調(diào)遞增，在〔eq\f(1,a)，＋∞〕上單調(diào)遞減．所以函數(shù)f(x)在x＝eq\f(1,a)處取得最大值，最大值為f〔eq\f(1,a)〕＝lneq\f(1,a)＋a〔1－eq\f(1,a)〕＝－lna＋a－1=a-1.所以得a=1.2〔2017·江西上高二中高三周練〕．函數(shù)，當(dāng)時，，那么此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕B．C．D．5．〔2017·江西上高二中高三周練〕函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【解析】當(dāng)時,函數(shù)都是增函數(shù)，但當(dāng)時，，不滿足題設(shè)，所以，此時須有才能滿足題設(shè)，即,所以應(yīng)選A.6．〔2017·江西上高二中高三周練〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【解析】試題分析：由函數(shù)為上的偶函數(shù)知，只需考察在上的單調(diào)性，因為函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，那么只需函數(shù)的對稱軸，故，應(yīng)選B.9．〔2017·江西上高二中高三周練〕假設(shè)函數(shù)的值域為R，那么a的取值范圍是．【解析】，，，由值域為，必須到，即滿足：，即，故答案為．11〔2017·江西上高二中高三周練〕．假設(shè)函數(shù)在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．【解析】在上恒成立，而，所以，又，所以實數(shù)的取值范圍是6.〔2017·江西上高二中高三月考一〕以下函數(shù)中，最小值是2的是〔B〕A．B．C．D．7.〔2017·江西上高二中高三月考一〕假設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，那么〔D〕A．B．C．D．12〔2017·江西上高二中高三月考一〕.設(shè)，假設(shè)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有，那么的值等于〔A〕A．1B．C．3D．14.〔2017·江西上高二中高三月考一〕函數(shù)，且是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是____.7〔2017·江西上高二中高三月考一〕.假設(shè)，時，，恒成立，那么的取值范圍〔A〕A．B．C．D．9.〔2017·江西上高二中高三月考一〕函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么的取值范圍是〔C〕A．B．C．D.6．〔2017·江西上高二中高三周練〕知函數(shù)在定義域上不單調(diào)，那么實數(shù)的取值范圍〔C〕A． B． C． D．13(2017·江西鉛山一中、橫峰中學(xué)高三聯(lián)考)．函數(shù)的遞增區(qū)間是________________;7.(2017·江西鉛山一中、橫峰中學(xué)高三聯(lián)考)定義在上的函數(shù)滿足：成立，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，那么、、的大小關(guān)系是(D)〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕9.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔D〕A． B． C． D．10.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕設(shè)函數(shù)那么滿足的的取值范圍是〔C〕A． B． C． D．12.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕設(shè)函數(shù)〔，為自然對數(shù)的底數(shù)〕，假設(shè)曲線上存在使得，那么的取值范圍是〔A〕A． B． C． D．14.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕實數(shù)，函數(shù)，假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是___________．〔2017·江西九江一中高三測試〕為上的增函數(shù)，且對任意，都有，那么______.4．〔2017·江西九江一中高三測試〕在上的最小值是〔C〕A．B．C．D．8.〔2017·江西九江一中高三測試〕函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是(C)A.[－1，1] B.[－1，＋∞)C.[1，＋∞) D.(－∞，1]10.〔2017·江西九江一中高三測試〕函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是(C)A.B.C.D.8.〔2017·江西九江一中高三測試〕函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是〔A〕A．B．C．D．7.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔D〕A．B．C．D．9.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕函數(shù)〔為自然對數(shù)的底數(shù)〕的值域是正實數(shù)集，那么實數(shù)的取值范圍為〔C〕A．B．C．D．12.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕如果定義在上的函數(shù)滿足：對于任意，都有，那么稱為“函數(shù)〞.給出以下函數(shù)：①；②；③；④，其中“函數(shù)〞的個數(shù)有〔A〕A．3個B．2個C．1個D．0個15.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕假設(shè)函數(shù)〔，且〕的值域是，那么實數(shù)的取值范圍是________.10.〔2017·江西吉安一中高三月考一〕函數(shù)與滿足：，且在區(qū)間上為減函數(shù)，令，那么以下不等式正確的選項是〔B〕A．B．C．D．〔2017·江西贛州尋烏中學(xué)高三入學(xué)考試〕D7〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕.函數(shù)在定義域上的單調(diào)性為〔〕A.在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)B.減函數(shù)C.在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù)D.增函數(shù)8.〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差記為，假設(shè)恒成立，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.9〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕.對，記，那么函數(shù)〔〕的最小值是〔〕A.B.C.D.10.〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕函數(shù)，假設(shè)對于任意，恒成立，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.3〔2017·江西豐城中學(xué)高三段考一〕、函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕B．C．D．3．A【解析】當(dāng)時,函數(shù)都是增函數(shù)，但當(dāng)時，，不滿足題設(shè)，所以，此時須有才能滿足題設(shè)，即,所以應(yīng)選A.〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕函數(shù)在［0，1］上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是________.〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕函數(shù)，假設(shè)，那么的取值范圍是________.16.【答案】【解析】試題分析：中設(shè)，結(jié)合函數(shù)圖像可知或，所以或，再次利用圖像可知的取值范圍是.7.〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)且最小值是2，那么在上是〔〕A.減函數(shù)且最小值是B.減函數(shù)且最大值是C.增函數(shù)且最小值是D.增函數(shù)且最大值是7.A【解析】試題分析：根據(jù)偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱可知，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，單調(diào)性相反且最值一樣，所以依題意可知在的單調(diào)性與在的單調(diào)性相反且有一樣的最小值，所以在單調(diào)遞減且最小值為2，應(yīng)選A.11.〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕設(shè)函數(shù)，假設(shè)，那么以下不等式必定成立的是()A．B．C．D．11.【答案】B【解析】易知，且當(dāng)時，為增函數(shù)．又由，得，故|，于是．選B．5.〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕假設(shè)函數(shù)f(x)＝kx－lnx在區(qū)間(1，＋∞)單調(diào)遞增，那么k的取值范圍是〔D〕A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)10．〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與值域一樣，那么實數(shù)的取值為(B)A．B．C．D．8.〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考二〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，那么的取值范圍是A.B.C.D.8.D[解析]：，由得在恒成立，故，因為，所以，故的取值范圍是．〔2017·江西高三調(diào)研一〕4.〔2017·江西高三聯(lián)考一〕冪函數(shù)在為增函數(shù)，那么的值為〔B〕A．1或3B．1C．3D．27.〔2017·江西高三聯(lián)考一〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔D〕A．B．C．D．12.〔2017·江西高三聯(lián)考一〕如果定義在上的函數(shù)滿足：對于任意，都有，那么稱為“函數(shù)〞．給出以下函數(shù)：①；②；③；④，其中“函數(shù)〞的個數(shù)有〔A〕A．3個B．2個C．1個D．0個15.〔2017·江西高三聯(lián)考一〕假設(shè)函數(shù)的值域是，那么實數(shù)的取值范圍是___________．13.〔2017·江蘇南京湖濱中學(xué)高三周測〕函數(shù)當(dāng)時，f(x)的取值范圍為，那么實數(shù)m的取值范圍是．y【解析】當(dāng)時，，由，得.y－8Ox2且，．所以f(x)的大致圖象如圖：－8Ox2因為當(dāng)時，f(x)的取值范圍為，－16實數(shù)m的取值范圍是[－8，2]．－168.〔2017·江蘇連云港華僑高中高三月考〕求“方程3x+4x=5x的解〞有如下解題思路：設(shè)，那么f〔x〕在R上單調(diào)遞減，且f〔2〕=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程的解為﹣1或1．【考點(diǎn)】類比推理．【專題】計算題；推理和證明．【分析】類比求求“方程3x+4x=5x的解〞的解題思路，設(shè)f〔x〕=x3+x，利用導(dǎo)數(shù)研究f〔x〕在R上單調(diào)遞增，從而根據(jù)原方程可得x=，解之即得方程的解．【解答】解：類比上述解題思路，設(shè)f〔x〕=x3+x，由于f′〔x〕=3x2+1≥0，那么f〔x〕在R上單調(diào)遞增，∵，∴x=，解之得，x=﹣1或1．故答案為：﹣1或1．【點(diǎn)評】此題主要考察了類比推理，考察了導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題11．〔2017·江蘇豐縣中學(xué)高三段考〕對任意實數(shù)，定義：，如果函數(shù)，，，那么函數(shù)的最大值等于1．4．〔2017·江蘇東海二中高三調(diào)研〕函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.14．〔2017·吉林汪清六中高三月考〕函數(shù)y＝logeq\s\do9(\f(1,2))|x－3|的單調(diào)遞減區(qū)間是__(3，＋∞)______．13.〔2017·吉林通化高三質(zhì)檢一〕函數(shù)在上的最大值是2.15.〔2017·吉林通化高三質(zhì)檢一〕函數(shù)是上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是.14.〔2017·吉林通化高三質(zhì)檢一〕函數(shù)的減區(qū)間為.16.〔2017·吉林通化高三質(zhì)檢一〕函數(shù)假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是.12.〔2017·吉林吉大附中高三月考〕函數(shù)是定義在上的函數(shù),假設(shè)存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，那么稱函數(shù)是型函數(shù)．給出以下說法：①函數(shù)不可能是型函數(shù)；②假設(shè)函數(shù)是型函數(shù),那么，；③設(shè)函數(shù)是型函數(shù),那么的最小值為；④假設(shè)函數(shù)是型函數(shù),那么的最大值為．以下選項正確的選項是〔D〕A．①③B．②③C．①④D．②④14．〔2017·吉林吉化一中高三檢測〕函數(shù)f(x)＝lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是________．5．〔2017·吉林通榆一中高三月考一〕給定函數(shù)①y＝xeq\s\up10(eq\f(1,2))，②y＝logeq\s\do8(\f(1,2))(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(B)A．①②B．②③C．③④ D．①④〔2017·湖南長沙長郡中學(xué)高三周測〕C〔2017·湖南長沙長郡中學(xué)高三周測〕D16.〔2017·湖南長沙長郡中學(xué)高三入學(xué)考試〕假設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對，使得恒成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間上有界，那么以下函數(shù)中有界的是①④⑤.①；②；③；④；⑤，其中.13、〔2017·湖南岳陽一中高三段考一〕函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是分析：由題意得8．〔2017·湖南桃江一中高三月考一〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的值域是，那么＝〔〕A． B．1C．2D．6【答案】C5.〔2017·湖南石門一中高三月考〕設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】C6.〔2017·湖南石門一中高三月考〕設(shè)函數(shù),那么使得成立的的范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】A7.〔2017·湖南石門一中高三月考〕定義在上的函數(shù)對任意都有,且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱,對于,總存在使不等式成立,求的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【答案】D13.〔2017·湖南石門一中高三月考〕函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍是．13.13．〔2017·湖南雙峰一中高三月考一〕函數(shù)的遞增區(qū)間是．【答案】3.(2017·湖南常德一中高三月考二)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是〔〕A．1，-17B．3,-17C．1，-1D．9，-19【答案】B5.(2017·湖南常德一中高三月考二)假設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，那么的取值范圍為〔〕A．B．C．D．【答案】A3.〔2017·湖南衡陽八中高三月考二〕以下函數(shù)中，在區(qū)間〔0，1〕上是增函數(shù)的是〔〕A．y=|x|B．y=3-xC．y=D．y=﹣x2+4【答案】A14.〔2017·湖南衡陽八中高三月考一〕奇函數(shù)f〔x〕的定義域為[﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減，那么滿足不等式f〔1﹣m〕+f〔1﹣2m〕＜0的實數(shù)m的取值范圍是．【答案】[﹣，]〔2017·湖南衡陽一中高三月考〕8．函數(shù)f〔x〕=log〔x2﹣4〕的單調(diào)遞增區(qū)間為〔〕A．〔0，+∞〕 B．〔﹣∞，0〕 C．〔2，+∞〕 D．〔﹣∞，﹣2〕【答案】D13.〔2017·湖南衡陽四中高三月考〕函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為____________．【答案】13.〔2017·湖南衡陽四中高三月考〕函數(shù)的增區(qū)間為____________．【答案】18．(2017·湖北棗陽鹿頭中學(xué)高三月考)〔此題8分〕f〔x〕是定義在[－1,1]上的奇函數(shù)，且f〔1〕＝1，假設(shè)a，b∈[－1,1]，a＋b≠立．〔Ⅰ〕判斷f〔x〕在[－1,1]上的單調(diào)性，并證明；〔Ⅱ〕解不等式：；〔Ⅲ〕假設(shè)f〔x〕≤m2－2am＋1對所有的a∈[－1,1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．18．〔1〕見解析〔2〕〔3〕m＝0或m≤－2或m≥2【解析】試題分析：〔1〕由題函數(shù)為抽象函數(shù)，證明單調(diào)性，可回到定義，并注意函數(shù)的性質(zhì)及進(jìn)展證明.〔2〕由〔1〕函數(shù)的定義域及單調(diào)性，可運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，化為對比自變量。由條件建設(shè)不等式組求出.〔3〕先利用f〔x〕的單調(diào)性，將f〔x〕≤m2－2am＋1化為m2－2am＋1≥1，進(jìn)而建設(shè)g〔a〕＝－2m·a＋m2≥0.為關(guān)于a的函數(shù)，對m進(jìn)展分類討論，假設(shè)m≠0，那么g〔a〕為a的一次函數(shù)，只需g〔－1〕≥0且g〔1〕≥0，得m取值范圍.試題解析：〔Ⅰ〕任取x1，x2∈[－1,1]，且x1<x2，那么－x2∈[－1,1]，∵f〔x〕為奇函數(shù)，∴f〔x1〕－f〔x2〕＝f〔x1〕＋f〔－x2〕=由得x1－x2<0，∴f〔x1〕－f〔x2〕<0，即f〔x1〕<f〔x2〕．∴f〔x〕在[－1,1]上單調(diào)遞增．〔Ⅱ〕∵f〔x〕在[－1,1]上單調(diào)遞增，∴∴不等式的解集為.〔Ⅲ〕∵f〔1〕＝1，f〔x〕在[－1,1]上單調(diào)遞增．∴在[－1,1]上，f〔x〕≤1.轉(zhuǎn)化為m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，對a∈[－1,1]恒成立．求m的取值范圍．設(shè)g〔a〕＝－2m·a＋m2≥0.①假設(shè)m＝0，那么g〔a〕＝0≥0，對a∈[－1,1]恒成立．②假設(shè)m≠0，那么g〔a〕為a的一次函數(shù)，假設(shè)g〔a〕≥0，對a∈[－1，1]恒成立，必須g〔－1〕≥0且g〔1〕≥0，∴m≤－2或m≥2.綜上，m＝0或m≤－2或m≥2考點(diǎn)：1.抽象函數(shù)的性質(zhì)及單調(diào)性的證明；2.運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解不等式；3.函數(shù)思想和分類思想與恒成立問題.11.(2017·湖北重點(diǎn)中學(xué)高三起點(diǎn)考試)假設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕A.(-∞，2) B.[,2〕 C.(0,2〕 D.(-∞，]D(2017·河南中原名校高三質(zhì)檢一)(2017·河南中原名校高三質(zhì)檢一)2.(2017·河北息縣第一高級中學(xué)高三測試)以下函數(shù)中在〔0，+∞〕上為減函數(shù)的是A.B.C.D.D15.(2017·甘肅武威二中高三月考一)假設(shè)函數(shù)f〔x〕=在[-2,1]上的最大值為4，最小值為b，且函數(shù)g〔x〕=〔2-7b〕x是減函數(shù)，那么a=。7、(2017·甘肅會寧二中高三周測)是R上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A．B．C．D．C20、(2017·河北武邑中學(xué)高三周測)試討論函數(shù)在上的單調(diào)性，并予以證明。18、(2017·河北武邑中學(xué)高三周測)設(shè)，且當(dāng)時有意義，其實數(shù)的取值范圍。20.(2017·福建南安一中高三期初上)〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù).〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕假設(shè)任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.解：〔Ⅰ〕………1分……………2分①當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增………………3分②當(dāng)時，在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減………4分③當(dāng)時，在單調(diào)遞增………5分④當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減……………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，所以，對任意，有符合題意…………9分當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以……………10分由條件知，，解得………………11分綜上可知，…………………12分(2017·安徽江淮十校高三聯(lián)考一)(2017·安徽江淮十校高三聯(lián)考一)15.(2017·山東濰坊中學(xué)高三開學(xué)測試)假設(shè)關(guān)于的不等式對任意在上恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是.【答案】【解析】試題分析：原不等式可化為，為減函數(shù)，即，故在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，畫出二次函數(shù)的圖象如以以以下圖所示，由圖可知.3．(2017·江西新余一中、宜春一中高三聯(lián)考)給定函數(shù)①②③④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是()A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】B【解析】試題分析：在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，滿足題意的是②③，應(yīng)選B．12.(2017·江西上高二中高三月考一)設(shè)，假設(shè)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有，那么的值等于〔〕A．1B．C．3D．【答案】C3.(2017·湖南長郡中學(xué)高三開學(xué)測試)“〞是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減〞的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要【答案】A【解析】試題分析：當(dāng)時，在區(qū)間上，單調(diào)遞減，但區(qū)間上單調(diào)遞減時，，所以“〞是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減〞的,應(yīng)選A.16.(2017·湖北黃石高三9月調(diào)研)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，假設(shè)實數(shù)滿足，那么的取值范圍是___________．【答案】考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)【思路點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的常見的命題角度有：1求函數(shù)的值域或最值；2對比兩個函數(shù)值或兩個自變量的大??；3解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為f(g(x))>f(h(x))的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“f〞，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組)，此時要注意g(x)與h(x)的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)；4求參數(shù)的取值范圍或值.18.(2017·河南新鄉(xiāng)一中高三周測一)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≥0，,1，x<0，))那么滿足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范圍是________.【答案】【方法點(diǎn)睛】此題考察分段函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，考察利用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力，屬于根基題．由題意可得在上是增函數(shù)，而時，，故必需在的右側(cè)，故滿足不等式的需滿足，由此解出x即可，借助于分段函數(shù)的圖象會變的更加直觀.16.(2017·河南新鄉(xiāng)一中高三周測一)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((2－a)x＋1，x<1，,ax，x≥1))滿足對任意x1≠x2，都有eq\f(f(x1)－f(x2),x1－x2)>0成立，那么a的取值范圍是________．【答案】10.(2017·河北武邑中學(xué)高三調(diào)研一)是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．【答案】D【解析】試題分析：由題意，解得．應(yīng)選D．1.(2017·河北武邑中學(xué)高三調(diào)研一)函數(shù)在區(qū)間上是的減函數(shù)，那么的范圍是〔〕A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：因為，所以是減函數(shù)，因此是增函數(shù)，那么，解得．應(yīng)選B．18.(2017·河北武邑中學(xué)高三調(diào)研一)試討論函數(shù)〔且〕在上的單調(diào)性，并予以證明．【答案】當(dāng)時，在上為減函數(shù)；當(dāng)時，在上為增函數(shù)．【解析】試題分析：研究函數(shù)的單調(diào)性，可根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)，要對比和的大小，考慮到的形式，因此可先研究和的大小，為此作差，即，變形后讓它與0比當(dāng)時，是增函數(shù)，∴，即；當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，∴，即．綜上可知，當(dāng)時，在上為減函數(shù)；當(dāng)時，在上為增函數(shù)．考點(diǎn)：用定義研究函數(shù)的單調(diào)性．【名師點(diǎn)睛】函數(shù)可看成是由和兩個簡單函數(shù)復(fù)合而成的，那么由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法那么同增異減知，當(dāng)時，為增函數(shù)，那么為增函數(shù)，為減函數(shù)，那么為減函數(shù)；當(dāng)時，為增函數(shù)，那么為減函數(shù)，為減函數(shù)，那么為增函數(shù)．當(dāng)然對于解答題單調(diào)性的判斷，我們還是要根據(jù)單調(diào)性的定義進(jìn)展研究．16、(2017·甘肅會寧二中高三周測)函數(shù)〔1〕當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；〔2〕假設(shè)對任意恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍。18.〔2017·湖南石門一中高三月考〕〔本小題總分值12分〕函數(shù),其中是大于的常數(shù).〔1〕求函數(shù)的定義域；〔2〕當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值；〔3〕假設(shè)對任意恒有,試確定的取值范圍.18.解：〔1〕由,得,時,恒成立,定義域為時,定義域為時,定義域為.〔2〕設(shè),當(dāng)時,恒成立,在上是增函數(shù),在上是增函數(shù),在上是增函數(shù),在上的最小值為.〔3〕對任意恒有,即對恒成立.,而在上是減函數(shù),,即的取值范圍為.19、〔2017·湖南邵東三中高三月考二〕〔本小題12分〕函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍.19、解：〔Ⅰ〕當(dāng)時，在上是增函數(shù)，即〔Ⅱ〕當(dāng)時，在[-4，-2]上遞增，即與矛盾.由〔Ⅰ〕，〔Ⅱ〕知18.〔2017·湖南衡陽八中高三月考一〕〔此題總分值12分〕[文理科]函數(shù)f〔x〕=﹣+3〔﹣1≤x≤2〕．〔1〕假設(shè)λ=時，求函數(shù)f〔x〕的值域；〔2〕假設(shè)函數(shù)f〔x〕的最小值是1，求實數(shù)λ的值．18.〔文理科〕〔1〕〔﹣1≤x≤2〕設(shè)，得g〔t〕=t2﹣2λt+3〔〕．當(dāng)時，〔〕．所以，．所以，，故函數(shù)f〔x〕的值域為[，]．〔2〕由〔1〕g〔t〕=t2﹣2λt+3=〔t﹣λ〕2+3﹣λ2〔〕①當(dāng)時，，令，得，不符合舍去；②當(dāng)時，，令﹣λ2+3=1，得，或，不符合舍去；③當(dāng)λ＞2時，g〔t〕min=g〔2〕=﹣4λ+7，令﹣4λ+7=1，得，不符合舍去．綜上所述，實數(shù)λ的值為．19.〔2017·湖南衡陽八中高三月考一〕〔此題總分值12分〕[文科]函數(shù)f〔x〕=loga〔1+x〕，g〔x〕=loga〔1﹣x〕，〔a＞0，且a≠1〕．〔1〕設(shè)a=2，函數(shù)f〔x〕的定義域為[3，63]，求函數(shù)f〔x〕的最值．〔2〕求使f〔x〕﹣g〔x〕＞0的x的取值范圍．19.〔文科〕〔1〕當(dāng)a=2時，函數(shù)f〔x〕=log2〔x+1〕為[3，63]上的增函數(shù)，故f〔x〕max=f〔63〕=log2〔63+1〕=6，f〔x〕min=f〔3〕=log2〔3+1〕=2．〔2〕f〔x〕﹣g〔x〕＞0，即loga〔1+x〕＞loga〔1﹣x〕，①當(dāng)a＞1時，由1+x＞1﹣x＞0，得0＜x＜1，故此時x的范圍是〔0，1〕．②當(dāng)0＜a＜1時，由0＜1+x＜1﹣x，得﹣1＜x＜0，故此時x的范圍是〔﹣1，0〕．22．〔2017·吉林通榆一中高三月考一〕函數(shù).設(shè)函數(shù)求函數(shù)在區(qū)間上的值域；定義表示中較小者，設(shè)函數(shù)①求函數(shù)的最大值②假設(shè)關(guān)于的方程有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍。22.解：〔1〕因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的值域為；---------5分〔2〕①函數(shù)顯然，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，函數(shù)的最大值為②假設(shè)方程有兩個實根；作出函數(shù)的大致圖象，可知的取值范圍是-----12分20．〔2017·吉林汪清六中高三月考〕(12分)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(ax2－4x＋3).(1)假設(shè)a＝－1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)假設(shè)f(x)有最大值3，求a的值．20.(1)當(dāng)a＝－1時，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－x2－4x＋3)，令g(x)＝－x2－4x＋3，由于g(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞減，而y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(t)在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－2，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－2)．(2)令g(x)＝ax2－4x＋3,f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(g〔x〕)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)應(yīng)有最小值－1，因此必有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,\f(3a－4,a)＝－1，))解得a＝1，即當(dāng)f(x)有最大值3時，a的值等于1.22．〔2017·吉林汪清六中高三月考〕(12分)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－alnx(a∈R)．(1)假設(shè)函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；(2)假設(shè)函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．22.(1)因為f′(x)＝x－eq\f(a,x)(x>0)，又f(x)在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－aln2＝2＋b，,2－\f(a,2)＝1，))解得a＝2，b＝－2ln2.(2)假設(shè)函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，那么f′(x)＝x－eq\f(a,x)≥0在(1，＋∞)上恒成立，即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立．所以有a≤1.16．〔2017·江蘇豐縣中學(xué)高三段考〕〔此題14分〕函數(shù)．〔1〕假設(shè)，利用定義法證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；〔2〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．16．〔1〕7分，定義法：取值，作差，變形，判號，下結(jié)論．〔不用定義法沒分，定義法過程不完整扣2分，變形不徹底扣2分〕〔2〕7分，18．〔2017·江蘇豐縣中學(xué)高三段考〕〔此題16分〕隨著機(jī)構(gòu)改革開作的深入進(jìn)展,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員人(,且為偶數(shù),每人每年可創(chuàng)利萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,那么留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01萬元,但公司需付下崗職員每人每年0.4萬元的生活費(fèi),并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?18．解:設(shè)裁員x人,可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬元,那么……6分依題意…………8分(1)當(dāng)取到最大值;(2)當(dāng)取到最大值;…………14分答:當(dāng)70<a<140,公司應(yīng)裁員為經(jīng)濟(jì)效益取到最大值當(dāng)公司應(yīng)裁員為經(jīng)濟(jì)效益取到最大值…………16分19．〔2017·江蘇豐縣中學(xué)高三段考〕〔此題16分〕設(shè)是偶函數(shù),且當(dāng)時,.〔1〕當(dāng)時,求的解析式;〔2〕設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試求的表達(dá)式．19．解:(1)當(dāng)時,同理,當(dāng)時,,所以,當(dāng)時,的解析式為……4分(2)因為是偶函數(shù),所以它在區(qū)間上的最大值即為它在區(qū)間上的最大值,……6分①當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以……8分②當(dāng)時,在與上單調(diào)遞增,在與上單調(diào)遞減,所以此時只需對比與的大小.(A) 當(dāng)時,≥,所以(B) 當(dāng)時,<,所以……12分③當(dāng)時,在與上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且<,所以綜上所述,……………16分19．〔2017·江蘇淮北中學(xué)高三測試二〕(此題總分值16分)函數(shù)〔〕．〔1〕假設(shè)時，求函數(shù)的值域；〔2〕假設(shè)函數(shù)的最小值是1，求實數(shù)的值.19．〔1〕〔〕〔1分〕設(shè)，得〔〕.〔2分〕當(dāng)時，〔〕.〔3分〕所以，.〔5分〕所以，，故函數(shù)的值域為[，]．〔6分〕〔2〕由〔1〕〔〕〔7分〕①當(dāng)時，，〔8分〕令，得，不符合舍去；〔9分〕②當(dāng)時，，〔10分〕令，得，或，不符合舍去；〔11分〕③當(dāng)時，，〔12分〕令，得，不符合舍去.〔14分〕綜上所述，實數(shù)的值為．〔115分〕20．〔2017·江蘇溧陽竹簀中學(xué)高三期初上〕〔本小題總分值16分〕函數(shù)f(x)＝ex，g(x)＝x－b，b∈R．〔1〕假設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象相切，求b的值；〔2〕設(shè)T(x)＝f(x)＋ag(x)，a∈R，求函數(shù)T(x)的單調(diào)增區(qū)間；〔3〕設(shè)h(x)＝|g(x)|·f(x)，b＜1．假設(shè)存在x1，x2eq\o(\s\up1(),∈)[0，1]，使|h(x1)－h(huán)(x2)|＞1成立，求b的取值范圍．解：(1)設(shè)切點(diǎn)為(t，et)，因為函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象相切，所以et＝1，且et＝t－b，解得b＝－1．……2分〔2)T(x)＝ex＋a(x－b)，T′(x)＝ex＋a．當(dāng)a≥0時，T′(x)＞0恒成立．……4分當(dāng)a＜0時，由T′(x)＞0，得x＞ln(－a)．………6分所以，當(dāng)a≥0時，函數(shù)T(x)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當(dāng)a＜0時，函數(shù)T(x)的單調(diào)增區(qū)間為(ln(－a)，＋∞)．……8分〔3)h(x)＝|g(x)|·f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al((x－b)ex，x≥b，,－(x－b)ex，x＜b.))當(dāng)x>b時，h′(x)＝(x－b＋1)ex＞0，所以h(x)在(b，＋∞)上為增函數(shù)；當(dāng)x<b時，h′(x)＝－(x－b＋1)ex，因為b－1＜x＜b時，h′(x)＝－(x－b＋1)ex＜0，所以h(x)在(b－1，b)上是減函數(shù)；因為x＜b－1時，h′(x)＝－(x－b＋1)ex＞0，所以h(x)在(－∞，b－1)上是增函數(shù)．…10分當(dāng)b≤0時，h(x)在(0，1)上為增函數(shù)．所以h(x)max＝h(1)＝(1－b)e，h(x)min＝h(0)＝－b．由h(x)max－h(huán)(x)min＞1，得b＜1，所以b≤0．……12分②當(dāng)0＜b＜eq\F(e,e＋1)時，因為b＜x＜1時，h′(x)＝(x－b＋1)ex＞0，所以h(x)在(b，1)上是增函數(shù)，因為0＜x＜b時，h′(x)＝－(x－b＋1)ex＜0，所以h(x)在(0，b)上是減函數(shù)．所以h(x)max＝h(1)＝(1－b)e，h(x)min＝h(b)＝0．由h(x)max－h(huán)(x)min＞1，得b＜eq\F(e－1,e)．因為0＜b＜eq\F(e,e＋1)，所以0＜b＜eq\F(e－1,e)．…14分③當(dāng)eq\F(e,e＋1)≤b＜1時，同理可得，h(x)在(0，b)上是減函數(shù)，在(b，1)上是增函數(shù)．所以h(x)max＝h(0)＝b，h(x)min＝h(b)＝0．因為b＜1，所以h(x)max－h(huán)(x)min＞1不成立．綜上，b的取值范圍為(－∞，eq\F(e－1,e))．……………16分〔2017·江西高三調(diào)研一〕22．〔2017·江西豐城中學(xué)高三月考一〕〔本小題共12分〕函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,假設(shè)，，那么有.〔1〕判斷的單調(diào)性,并加以證明；〔2〕解不等式；〔3〕假設(shè)對所有,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.22.【答案】〔1〕增函數(shù)，證明過程見解析，〔2〕，〔3〕或或。【解析】試題分析：〔1〕根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義，先取值：任取,且,然后根據(jù)條件結(jié)合賦值法得，再根據(jù)奇函數(shù)的定義得，在上單增。〔2〕根據(jù)〔1〕中的單調(diào)性，去掉，要注意函數(shù)的定義域，可得，解該不等式求得的范圍?！?〕這是一個不等式恒成立問題，結(jié)合〔1〕可知該不等式可轉(zhuǎn)化為對任意恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，，這是關(guān)于的一次函數(shù)，只需保證即可。試題解析：〔1〕證:任取,且,那么由題意因為為奇函數(shù),所以所以,即，所以在上單增4分〔2〕由題意得，所以，故該不等式的解集為8分〔3〕由在上單增,，由題意,,即對任意恒成立，令,，所以或或綜上所述,或或12分15、〔2017·江西豐城中學(xué)高三周練〕函數(shù)的定義域為，滿足，且．〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕證明在上是增函數(shù)；〔3〕解不等式．15.〔1〕由，得，那么，又由，所得；所以〔2〕設(shè)，那么又，∴，從而，即所以在上是增函數(shù)．〔3〕由得即由〔2〕知在上是增函數(shù)，那么所以，原不等式的解集為20．〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕(12分)函數(shù)，且，?！?〕求；〔2〕判斷的奇偶性；〔3〕試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；〔4〕求函數(shù)的最小值?！?017·江西贛州尋烏中學(xué)高三入學(xué)考試〕〔2017·江西贛州尋烏中學(xué)高三入學(xué)考試〕17.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕〔本小題總分值10分〕設(shè)，且.〔1〕求的值及的定義域；〔2〕求在區(qū)間上的值域.17.解：〔1〕∵，∴，∴.………………2分函數(shù)在上的最大值是，函數(shù)在上的最小值是，∴在區(qū)間上的值域是.………………10分17.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕函數(shù)，假設(shè)使得，求數(shù)的取值范圍是17.解：∵，當(dāng)且僅當(dāng)時，，時，∴，依題意，∴．18.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕函數(shù)．〔1〕假設(shè)，求的值；〔2〕假設(shè)對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍．∵，∴．∵，∴．故的取值范圍是．19.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕假設(shè)函數(shù)，且，．〔1〕求的最小值及對應(yīng)的值；〔2〕取何值時，，且．19.解：〔1〕∵，∴，由，所以，∵，∴，∴．又，∴，∴，∴，故．從而．∴當(dāng)，即時，有最小值．〔2〕由題意即．19.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕函數(shù)．求證：〔1〕函數(shù)在上為增函數(shù)；方程沒有負(fù)根．19.解：〔1〕任取，，不妨設(shè)，那么，，，又，所以，所以，故函數(shù)在上為增函數(shù)．〔2〕設(shè)存在〔〕滿足，那么，且，所以，即，與假設(shè)矛盾，故方程沒有負(fù)根．19.(2017·江西鉛山一中、橫峰中學(xué)高三聯(lián)考)〔12分〕．函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)當(dāng)a＝－2時，求f(x)的最值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；(3)當(dāng)a＝1時，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．19.(12分)解:解(1)當(dāng)a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，∴f(x)在[－4,2]上單調(diào)遞減，在[2,6]上單調(diào)遞增，∴f(x)的最小值是f(2)＝－1，又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖像開口向上，對稱軸是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4.(3)當(dāng)a＝1時，f(x)＝x2＋2x＋3，∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3，此時定義域為x∈[－6,6]，且f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x＋3，x∈0，6],x2－2x＋3，x∈[－6，0]，))∴f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6]，單調(diào)遞減區(qū)間是[－6,0]．13.〔2017·江西上高二中高三周練〕函數(shù)f〔x〕=4x﹣2?2x+1﹣6，其中x∈．〔1〕求函數(shù)f〔x〕的最大值和最小值；〔2〕假設(shè)實數(shù)a滿足：f〔x〕﹣a≥0恒成立，求a的取值范圍．13.解：〔1〕∵f〔x〕=4x﹣2?2x+1﹣6〔0≤x≤3〕∴f〔x〕=〔2x〕2﹣4?2x﹣6〔0≤x≤3〕…〔2分〕令t=2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8．令h〔t〕=t2﹣4t﹣6=〔t﹣2〕2﹣10〔1≤t≤8〕…〔4分〕當(dāng)t∈時，h〔t〕是減函數(shù)；當(dāng)t∈時，h〔t〕是增函數(shù)．∴f〔x〕min=h〔2〕=﹣10，f〔x〕max=h〔8〕=26…〔8分〕〔2〕∵f〔x〕﹣a≥0恒成立，即a≤f〔x〕恒成立．∴a≤f〔x〕min恒成立．由〔1〕知f〔x〕min=﹣10，∴a≤﹣10．故a的取值范圍為〔﹣∞，﹣10]…〔14分〕14.〔2017·江西上高二中高三周練〕函數(shù)f〔x〕=log2，a∈R．〔1〕假設(shè)f〔x〕在〔a，+∞〕內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；〔2〕假設(shè)關(guān)于x的方程f〔x〕=1﹣〔x+3〕在內(nèi)有唯一實數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．14.解：〔1〕∵函數(shù)f〔x〕在〔a，+∞﹚上為增函數(shù)，∴，∴﹣≤a≤1；〔2〕原方可化為x2﹣2〔2a﹣1〕x+8=2x+6＞0，即4a=x+，x∈，由雙勾圖形可知：3＜4a≤或4a=2，即＜a≤或a=．22.〔2017·江西上高二中高三月考一〕設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).(1)假設(shè)，試求不等式的解集；〔2〕假設(shè)，且，求在上的最小值.22.解：因為是定義在上的奇函數(shù)，所以，所以，即，．〔1〕因為，所以，又因為，，所以，故為增函數(shù)，，因為為奇函數(shù)，所以，那么，，所以或，所以不等式的解集為：.〔2〕因為，所以，得.所以，，令，那么在上為增函數(shù)，，所以原函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為-2，此時.16〔2017·江西余干二中高三周考〕設(shè)函數(shù)〔1〕當(dāng)求函數(shù)滿足時的的集合；〔2〕求a的取值范圍，使f〔x〕在區(qū)間〔0，+∞〕上是單調(diào)減函數(shù).19.〔2017·江西鷹潭一中高三月考二〕〔本小題總分值12分〕.〔1〕假設(shè)函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；〔2〕假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.19.解：〔1〕∵值域為，令，那么取遍所有的正數(shù)或.〔2〕由題意知.22．〔2017·江西玉山一中高三月考一〕定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對任意∈D，存在常數(shù)M＞0，都有成立，那么稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界，函數(shù)=1+?.〔1〕當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；〔2〕假設(shè)函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．22．〔1〕函數(shù)f〔x〕在〔﹣∞，0〕上不是有界函數(shù)；〔2〕實數(shù)a的取值范圍為[﹣6，2]．【解析】試題分析：〔1〕把a(bǔ)=﹣代入函數(shù)的表達(dá)式，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合有界函數(shù)的定義進(jìn)展判斷；〔2〕由題意知，|f〔x〕|≤4對x∈[0，+∞〕恒成立．令，對t∈〔0，1]恒成立，設(shè)，，求出單調(diào)區(qū)間，得到函數(shù)的最值，從而求出a的值．解：〔1〕當(dāng)時，，令，∵x＜0，∴t＞1，；∵在〔1，+∞〕上單調(diào)遞增，∴，即f〔x〕在〔﹣∞，1〕的值域為，故不存在常數(shù)M＞0，使|f〔x〕|≤M成立，∴函數(shù)f〔x〕在〔﹣∞，0〕上不是有界函數(shù)；〔2〕由題意知，|f〔x〕|≤4對x∈[0，+∞〕恒成立．即：﹣4≤f〔x〕≤4，令，∵x≥0，∴t∈〔0，1]∴對t∈〔0，1]恒成立，∴，設(shè)，，由t∈〔0，1]，由于h〔t〕在t∈〔0，1]上遞增，P〔t〕在t∈〔0，1]上遞減，H〔t〕在t∈〔0，1]上的最大值為h〔1〕=﹣6，P〔t〕在[1，+∞〕上的最小值為p〔1〕=2∴實數(shù)a的取值范圍為[﹣6，2]．考點(diǎn)：函數(shù)的值域．13．〔2017·江西玉山一中高三月考一〕定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，假設(shè)的最小正周期是，且當(dāng)時，，那么的值為______．14．〔2017·江西玉山一中高三月考一〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么雙曲線在點(diǎn)處的切線方程為．14〔2017·江西玉山一中高三月考一〕．假設(shè)函數(shù)f〔x〕〔x∈R〕是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f〔x〕＝，那么＝______．3.〔2017·江西鷹潭一中高三月考二〕設(shè)函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，那么〔A〕A．6B．-6C．2D．-23.〔2017·江西新余一中高三調(diào)研一〕定義域為的奇函數(shù),那么的值為〔〕A．B．C．D．不能確定3.A【解析】依題意得，又f(x)為奇函數(shù)，故b+2=0,所以b=-2,所以.11.〔2017·江西余干二中高三周考〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么曲線在點(diǎn)處的切線方程為.13．〔2017·江西余干二中高三周考〕設(shè)函數(shù)。假設(shè)是奇函數(shù)，那么_________.〔2017·江西上高二中高三周練〕〔a，bR，且a－2〕，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【解析】由題設(shè)可得,即,也即,因,故,所以函數(shù)的定義域是,由此可得,所以,應(yīng)選A.8．〔2017·江西上高二中高三周練〕設(shè)函數(shù),假設(shè)為奇函數(shù),那么的值為．【解析】由題設(shè)可得,即.當(dāng)時,,故應(yīng)填.2.〔2017·江西上高二中高三月考一〕知是定義在上的偶函數(shù)，那么〔B〕A．B．C．D．8.〔2017·江西上高二中高三月考一〕函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，是偶函數(shù)，那么〔D〕A．B．C．D．4〔2017·江西上高二中高三周練〕.定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，那么等于〔A〕A． B． C． D．1〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕.定義域為的四個函數(shù)，，，中，奇函數(shù)的個數(shù)是〔C〕A．4 B．3 C．2 D．14〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕.假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么的值為〔A〕A． B． C． D．15.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么1．16.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕假設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的最大值為16．7〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕.是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，函數(shù)，假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是〔D〕A．B．C．D．13.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕設(shè)函數(shù)，假設(shè)為奇函數(shù)，那么_____2______．15.〔2017·江西南昌高三一輪復(fù)習(xí)〕定義在上的函數(shù)滿足，且時，，那么______-1_______．13．〔2017·江西九江一中高三測試〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么．5.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕函數(shù)，定義函數(shù)那么是〔A〕A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)11.〔2017·江西九江高三七校聯(lián)考〕函數(shù)和都是定義在上的偶函數(shù)，假設(shè)時，，那么〔A〕A．B．C．D．4〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕.函數(shù)為〔〕A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)14〔2017·江西贛州厚德外國語學(xué)校高三入學(xué)考試〕．設(shè)函數(shù),假設(shè)為奇函數(shù),那么的值為．⒌〔