圓和圓的位置關(guān)系說課稿

《圓和圓的位置關(guān)系》說課稿建陽二中黃建斌各位老師，評(píng)委大家好！今天我說課的題目是：圓和圓的位置關(guān)系。根據(jù)新課程的核心理念：“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。我將從教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)六個(gè)方面對(duì)本課加以說明。教學(xué)背景分析“圓和圓的位置關(guān)系”是人教版九年級(jí)第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究兩圓的位置關(guān)系。它是圓一章中一種重要的位置關(guān)系。根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平和認(rèn)知能力，我把探究兩圓的位置關(guān)系作為教學(xué)重點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)是通過學(xué)生動(dòng)手操作和互相交流探索出兩圓圓心距d，半徑R和r數(shù)量關(guān)系的過程。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)新課程提出的知識(shí)與技能、過程與方法和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了知識(shí)習(xí)得、思維訓(xùn)練、人格健全的協(xié)同，實(shí)現(xiàn)了在促進(jìn)人的發(fā)展目標(biāo)上的融合根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)我制定了以下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：（1）掌握?qǐng)A和圓的幾種位置關(guān)系；（2）會(huì)根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫出兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；（3）由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系。2、數(shù)學(xué)思考：強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己獲得知識(shí)的方法。培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息能力和獲取新知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題，發(fā)展理性思維。3、解決問題：經(jīng)歷探索兩圓位置關(guān)系的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、動(dòng)手操作、概括的能力，經(jīng)歷探究圖形的位置關(guān)系，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。4、情感態(tài)度：通過本課的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美，體會(huì)量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。從而培養(yǎng)良好品質(zhì)。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新課程的基本理念是以學(xué)生為本；教學(xué)過程的本質(zhì)是在教師的指導(dǎo)下的主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)展的過程。所以我針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生為中心，采用問題教學(xué)法和類比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。教學(xué)中注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，從“問題情境→學(xué)生活動(dòng)→意義建構(gòu)→數(shù)學(xué)理論→數(shù)學(xué)運(yùn)用→回顧反思”六個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)：溫故知新溫故知新、點(diǎn)明主旨創(chuàng)設(shè)情景、感受新知自主探索、實(shí)踐新知合作探究、學(xué)以致用應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功鞏固新知、布置作業(yè)當(dāng)前素質(zhì)教育的主流就是培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。本節(jié)以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力，課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)媒體設(shè)計(jì)教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)是大自然最奇妙的語言，并讓學(xué)生親自動(dòng)手操作信息工具，啟發(fā)思維，開拓思路，通過主動(dòng)積極的觀察、分析和探索活動(dòng)，進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過程、實(shí)踐和創(chuàng)新的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生動(dòng)手操作、思考、探究的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力，從而提高課堂效率。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)互動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一、溫故知新點(diǎn)明主旨回顧前兩節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容：1、直線和圓的位置關(guān)系：分別為相離、相切、相交；2、導(dǎo)入新課：今天我們研究圓和圓的位置關(guān)系，結(jié)果是不是也是三種呢？沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)……本環(huán)節(jié)一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，自然而然地引出兩圓的位置關(guān)系。另一方面為下一步運(yùn)用類比的思想探索圓和圓的位置關(guān)系做好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情景感受新知活動(dòng)一：有“圓”千里來相會(huì)！播放：“7月22日杭州日全食”過程（多媒體視頻）師：月亮與太陽的輪廓看作兩個(gè)圓形，那么這兩個(gè)圓形有哪幾種位置關(guān)系？《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和己有知識(shí)出發(fā)”，要“以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材”，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，加深學(xué)生對(duì)身邊處處有數(shù)學(xué)的體會(huì)。引起學(xué)生對(duì)圓和圓之間的幾種位置關(guān)系的注意，激起學(xué)生對(duì)探索兩圓位置關(guān)系的興趣。三、自主探索實(shí)踐新知活動(dòng)二：人造“日全食”師：用兩個(gè)圓形紙片模擬“日食”過程，在一張透明紙上做一個(gè)⊙O1，再在另一張透明紙上做一個(gè)與⊙O1半徑不等的⊙O2，把兩張透明紙疊放在一起，固定⊙O1，平移⊙O2?！袿1與⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系。生：動(dòng)手操作，總結(jié)出不同的位置關(guān)系，然后互相交流。在學(xué)生獲得初步感知的基礎(chǔ)上，教師通過課件動(dòng)態(tài)演示圓和圓的五種位置關(guān)系。（幾何畫板演示兩圓位置變化情況及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)情況）外離①外離①外切②內(nèi)含⑤同心⑥內(nèi)切④相交③觀察五種位置關(guān)系下的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，你能根據(jù)“公共點(diǎn)個(gè)數(shù)”對(duì)這幾種位置進(jìn)行分類嗎？請(qǐng)討論。外離①外離①相離（沒有公共點(diǎn)）內(nèi)含⑤、⑥（同心）外切外切②相切（一個(gè)公共點(diǎn)）內(nèi)切④相交③（兩個(gè)公共點(diǎn)）活動(dòng)三：（欣賞FLASH指出圓和圓的位置關(guān)系）利用生活現(xiàn)象“兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋”判斷圓和圓的五種位置關(guān)系。師：給出幾個(gè)實(shí)際生活中的例子（課件展示圖片），讓學(xué)生說出這些圖片中圓和圓的位置關(guān)系。生：舉例說說圓和圓的位置關(guān)系在生活動(dòng)中的應(yīng)用?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！蓖ㄟ^小組活動(dòng)、交流探索學(xué)生親自動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)和課件動(dòng)態(tài)的演示增加學(xué)生的感性和理性的認(rèn)識(shí)。進(jìn)一步通過圖形讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓和圓的五種位置關(guān)系，其目的：一是為了使學(xué)生從感性上熟悉五種位置關(guān)系；二是通過多次觀察，為下一步利用“公共點(diǎn)個(gè)數(shù)”對(duì)五種位置關(guān)系分類打好基礎(chǔ)。體現(xiàn)了“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”的全新理念。根據(jù)兩圓“公共點(diǎn)個(gè)數(shù)”類比直線和圓的位置關(guān)系得出圓和圓的位置關(guān)系的定義，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系的變化以及兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，通過精彩的動(dòng)畫進(jìn)行及時(shí)反饋訓(xùn)練，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。讓問題回歸生活，再次認(rèn)識(shí)了五種位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)問題，并體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。四、合作探索學(xué)以致用活動(dòng)四：師：兩圓位置關(guān)系與哪些量有關(guān)？生：根據(jù)自己所畫的圖形進(jìn)一步觀察、探索：半徑不等的兩圓位置關(guān)系與d、R、r三個(gè)量之間的關(guān)系。在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上展示電腦的動(dòng)畫過程。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解相交時(shí)的情況，得到結(jié)論：外離d>R+r外切d＝R+r相交R-r<d<R+r內(nèi)切d＝R－r內(nèi)含d<R－r活動(dòng)五：例題.如圖，⊙O的半徑為5厘米，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8厘米，求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：（1）設(shè)⊙P與⊙O外切與點(diǎn)A，則PA=PO-OA∴PA=3cm．（2）設(shè)⊙P與⊙O內(nèi)切與點(diǎn)B，則PB=PO+OB∴PB=13cm．此環(huán)節(jié)解決了本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)歷了探索兩圓位置關(guān)系和圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系的過程，從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，要使學(xué)生得出兩圓的位置關(guān)系與“d和R、r”之間的數(shù)量關(guān)系是等價(jià)的，即它也是圓和圓的位置關(guān)系的判定方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題。通過這一活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教育學(xué)家斯賓塞說：“教育中應(yīng)該盡量鼓勵(lì)個(gè)人發(fā)展的過程，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探討，自己去推論。給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些?！币虼藨?yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從圖形來猜想兩圓位置關(guān)系有什么樣的性質(zhì)，活躍學(xué)生的思維。接著將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)徹底歸還學(xué)生，學(xué)生在自主探索、合作交流中探究規(guī)律，驗(yàn)證猜想。他們各抒已見，互相議論，互相提示，互相補(bǔ)充，互相修正，最后得出結(jié)論。讓他們親身經(jīng)歷性質(zhì)的形成過程，既突出了教學(xué)難點(diǎn)，又體現(xiàn)了“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”的全新理念。教師成為他們學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，是他們真實(shí)內(nèi)心世界的聆聽者，發(fā)展的促進(jìn)者，成長的引路人，讓他們?cè)谙嗷テ降取乘缘暮椭C氛圍中興致勃勃的享受“做”出來的數(shù)學(xué)。例題的設(shè)計(jì)是為了利用已討論出來的圓和圓的位置關(guān)系的結(jié)論來解決問題，使學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。五、應(yīng)用新知體驗(yàn)成功活動(dòng)六：你愿意嘗試一下嗎？1、圓O1和圓O2的半徑分別為3cm和4cm設(shè)：（1）、O1O2=8cm（2）、O1O2=7cm（3）、O1O2=5cm（4）、O1O2=1cm（5）、O1O2=0.5cm（6）、O1O2重合。請(qǐng)問OO1與OO2的位置關(guān)系？2、定圓O的半徑是4cm，動(dòng)圓P的半徑是1cm。（1）設(shè)圓O1和圓P相外切，點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？（2）設(shè)圓O和圓P相內(nèi)切，情況又怎樣？數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的重要途徑，而機(jī)械、呆板的題海戰(zhàn)術(shù)只能把學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的熱情無情地淹滅。因此，三道題我分別讓學(xué)生以小組討論的形式完成，對(duì)全體學(xué)生練習(xí)情況進(jìn)行即時(shí)統(tǒng)計(jì)，練習(xí)完成得好的同學(xué)可以進(jìn)入英雄榜，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。數(shù)學(xué)課程改革的根本目標(biāo)：不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。因此練習(xí)時(shí)要講究層次化、趣味化、彈性化。習(xí)題1考察并強(qiáng)化數(shù)量和位置關(guān)系的聯(lián)系。面對(duì)中等偏下的同學(xué)，讓他們也能感受到學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅；第2題和第3題是提高題，面對(duì)中等偏上的學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都得到最大程度的發(fā)展。六、總結(jié)新知請(qǐng)同學(xué)們完成下表名稱圖形公共點(diǎn)圓心與半徑的關(guān)系相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含說說今天你學(xué)習(xí)了什么？通過本節(jié)課你還有什么收獲或困惑。1、鼓勵(lì)學(xué)生反思課堂全程，通過對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的體驗(yàn)和探索、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。2、對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)和解題技巧作小結(jié)，再現(xiàn)重點(diǎn)和難點(diǎn)。也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。布置作業(yè)1、課本P102-P103第7、13、17題。2、設(shè)計(jì)圖標(biāo)：運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系，用若干個(gè)圓為我班設(shè)計(jì)一個(gè)籃球比賽的圖標(biāo)。

3、擺硬幣：請(qǐng)你動(dòng)手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角的呢？為什么？在作業(yè)布置上分兩部分常規(guī)作業(yè)及設(shè)計(jì)作業(yè)，既解決了部分學(xué)生“消化不了”的問題，又通過開放性的習(xí)題解決部分學(xué)生“吃不飽”的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維。使每一個(gè)學(xué)生都得到最大程度的發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)之美。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)整節(jié)課的設(shè)計(jì)，從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生人格和個(gè)性，鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、探究與質(zhì)疑，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，所有這一切都是以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為前提，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為目的的。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的目的在于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，提高和改進(jìn)教師的教學(xué)實(shí)踐，在于反饋調(diào)節(jié)，展示激勵(lì)，反思總結(jié)和積極導(dǎo)向等基本功能。因此我設(shè)計(jì)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)表其目的一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路，整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給老師一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，通過學(xué)生的回答來對(duì)本節(jié)課的“教”作一個(gè)客觀和理性的思索，真正體現(xiàn)出“以學(xué)論教”的教學(xué)理念。附學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)表：評(píng)價(jià)的內(nèi)容評(píng)價(jià)者項(xiàng)目具體表現(xiàn)自評(píng)小組評(píng)教師評(píng)知識(shí)技能掌握?qǐng)A和圓之間的位置關(guān)系掌握?qǐng)A和圓之間的位置關(guān)系及相應(yīng)的性質(zhì)掌握?qǐng)A和圓之間的位置關(guān)系及相應(yīng)的判定了解本節(jié)課的知識(shí)在生活中的應(yīng)用，與生活的聯(lián)系該項(xiàng)總評(píng)分合作學(xué)習(xí)主動(dòng)公開自己的見解并有與