高二物理機械波波的多解問題學(xué)案

第4講波的多解問題[目標(biāo)定位]1.掌握波在傳播過程中的周期性和雙向性特點．2.能分析和處理波動圖像的多解問題。一、波的多解問題1．波具有時間和空間的周期性，傳播具有雙向性，所以關(guān)于波的問題更容易出現(xiàn)多解．造成多解的主要因素有：(1)時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確；(2)波的傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確；(3)波的傳播方向不確定．2．在解決波的問題時，對題設(shè)條件模糊，沒有明確說明的物理量，一定設(shè)法考慮其所有的可能性：(1)質(zhì)點達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能；(2)質(zhì)點由平衡位置開始振動，則有起振方向相反的兩種可能；(3)只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能；(4)只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能．【例1】一列橫波在x軸上傳播，t1＝0和t2＝0.005s時的波形如圖12－3－2中的實線和虛線所示．圖12－3－2(1)設(shè)周期大于(t2－t1)，求波速；(2)設(shè)周期小于(t2－t1)，并且波速為6000m/s.求波的傳播方向．解析當(dāng)波傳播時間小于周期時，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個波長；當(dāng)波傳播的時間大于周期時，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長．這時從波形的變化上看出的傳播距離加上n個波長才是波實際傳播的距離．(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波傳播的距離可以直接由圖讀出．若波向右傳播，則在0.005s內(nèi)傳播了2m，故波速為v＝eq\f(2m,0.005s)＝400m/s.若波向左傳播，則在0.005s內(nèi)傳播了6m，故波速為v＝eq\f(6m,0.005s)＝1200m/s.(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波傳播的距離大于一個波長，在0.005s內(nèi)傳播的距離為Δx＝vΔt＝6000×0.005m＝30m，eq\f(Δx,λ)＝eq\f(30,8)＝3eq\f(3,4)，即Δx＝3λ＋eq\f(3,4)λ.因此，可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．答案(1)波向右傳播時，v＝400m/s；波向左傳播時，v＝1200m/s(2)x軸負(fù)方向借題發(fā)揮解決周期性及雙向性帶來的多解問題的一般思路如下：(1)首先考慮傳播方向的雙向性，如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應(yīng)首先按波傳播的可能性進(jìn)行討論．(2)對設(shè)定的傳播方向，確定Δt和T的關(guān)系，一般先確定最簡單的情況，即一個周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT.(3)應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間Δt大于或小于一個周期等．所以解題時應(yīng)綜合考慮，加強多解意識，認(rèn)真分析題意．(4)空間的周期性和時間的周期性是一致的，實質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以解題時我們可以針對不同題目選擇其中一種方法求解．波的多解問題1．一列橫波在t＝0時刻的波形如圖12－3－4中實線所示，在t＝1s時的波形如圖中虛線所示．由此可以判定此波的()A．波長一定是4cmB．周期一定是4sC．振幅一定是2cmD．傳播速度一定是1cm/s1．一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖12－3－10中的實線所示，t＝0.02s時刻的波形如圖中虛線所示．若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是()圖12－3－10A．7m/sB．3m/sC．1m/sD．5m/s2．如圖12－3－12所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1＝0時的波形圖，此時P質(zhì)點向y軸負(fù)方向運動，虛線為t2＝0.01s時的波形圖．已知周期T>0.01s.(1)波沿x軸________(填“正”或“負(fù)”)方向傳播；(2)求波速．3．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖12－3－13所示．經(jīng)0.6s時間質(zhì)點a第一次到達(dá)波峰位置，求：(1)波的傳播速度大?。?2)質(zhì)點b第一次出現(xiàn)波峰的時刻．4.一列簡諧橫波t1時刻的波形如圖12－3－14中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s．問：(1)這列波的傳播速度是多少？(2)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68m/s，則波向哪個方向傳播？5.如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是