電力系統(tǒng)分析-孟祥萍-課件第11章

本章提示系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路、兩相短路、兩相短路接地時(shí)，短路點(diǎn)處的邊界條件、系統(tǒng)的復(fù)合序網(wǎng)以及短路點(diǎn)處各相電流、電壓的計(jì)算；正序等效定則在不對稱故障分析中的應(yīng)用；計(jì)算系統(tǒng)非故障處的電流、電壓的方法及電壓和電流的對稱分量經(jīng)變壓器后，其大小與相位的變化同變壓器的關(guān)系；非全相運(yùn)行（單相斷線、兩相斷線）的分析與計(jì)算方法。第一頁，共37頁。

單相接地短路兩相短路兩相短路接地單相斷線兩相斷線

第十一章電力系統(tǒng)簡單不對稱故障的分析和計(jì)算主要的分析方法為對稱分量法電力系統(tǒng)簡單不對稱故障包括第二頁，共37頁。

取流向短路點(diǎn)的電流方向?yàn)檎较?，選取a相正序電流作為基準(zhǔn)電流。第十一章電力系統(tǒng)簡單不對稱故障的分析和計(jì)算（11.1）當(dāng)系統(tǒng)f點(diǎn)發(fā)生不對稱短路時(shí)，故障點(diǎn)處的三序電壓平衡方程為：第三頁，共37頁。11.1單相接地短路設(shè)系統(tǒng)某處發(fā)生a相短路接地，如圖11.1所示。

圖11.1a相短路接地示意圖短路點(diǎn)的邊界條件為：

（11.2）將電壓用正序、負(fù)序、零序分量表示為:

第四頁，共37頁。11.1單相接地短路用序分量表示的短路點(diǎn)邊界條件為：（11.3）

聯(lián)立求解式（11.1）和（11.3），可以解出a相電壓和電流的各序分量。進(jìn)一步通過序分量合成，求出各相的電壓和電流。由式（10.4），a相電流的各序分量為：

第五頁，共37頁。11.1單相接地短路

1.結(jié)合故障類型，繪制出正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)；

圖11.2a相短路接地復(fù)合序網(wǎng)

工程上常采用復(fù)合序網(wǎng)的方法進(jìn)行不對稱故障的計(jì)算：2.利用故障點(diǎn)邊界條件的序分量形式，將各序網(wǎng)絡(luò)在故障端口聯(lián)系起來，構(gòu)成復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)。第六頁，共37頁。11.1單相接地短路

從復(fù)合序網(wǎng)圖可見:

（11.4）

因此短路點(diǎn)的故障相電流為：

（11.5）圖11.2a相短路接地復(fù)合序網(wǎng)第七頁，共37頁。11.1單相接地短路根據(jù)方程（11.1）可以求得故障相電壓的序分量、、。同理依據(jù)復(fù)合序網(wǎng)及各對稱分量間的關(guān)系，短路點(diǎn)處非故障相電壓為：第八頁，共37頁。

11.2兩相短路設(shè)系統(tǒng)f處發(fā)生兩相（b、c相）短路，如圖11.4所示。

短路點(diǎn)的邊界條件為：

序分量表示的邊界條件為：

圖11.4bc兩相短路示意圖第九頁，共37頁。11.2兩相短路繪制bc兩相短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)如圖11.5所示，

（11.10）

從復(fù)合序網(wǎng)可以直接求出正、負(fù)序電流分量為：第十頁，共37頁。11.2兩相短路

短路點(diǎn)的各相電壓為：

（11.13）

利用序分量求得b、c相短路時(shí)的各相電流為：第十一頁，共37頁。11.3兩相短路接地設(shè)系統(tǒng)f處發(fā)生兩相（b、c）短路接地，如圖11.7所示。（11.14）(11.5)序分量形式的邊界條件:

圖11.7bc兩相短路接地示意圖

短路點(diǎn)的邊界條件為：第十二頁，共37頁。11.3兩相短路接地滿足該邊界條件的復(fù)合序網(wǎng)如圖11.8:

圖11.8bc兩相短路接地復(fù)合序網(wǎng)從復(fù)合序網(wǎng)求得非故障相（a相）電流各序分量:（11.16）第十三頁，共37頁。11.3兩相短路接地

短路點(diǎn)的各相電流可由序分量合成得：

（11.17）第十四頁，共37頁。11.4

正序等效定則的應(yīng)用n代表短路的類型

故障相電流可以寫為：

（11.24）系數(shù)為故障相短路電流相對于正序電流分量的倍數(shù)，其值與短路類型有關(guān)。正序等效定則:是指在簡單不對稱短路的情況下，短路點(diǎn)電流的正序分量與在短路點(diǎn)f各相中接入附加電抗而發(fā)生三相短路時(shí)的電流相等。

（11.23）表示附加電抗，其值隨短路的類型不同而變化第十五頁，共37頁。短路類型01311.4正序等效定則的應(yīng)用表11.1簡單短路的及

第十六頁，共37頁。簡單不對稱短路電流的計(jì)算步驟，可以總結(jié)為：根據(jù)故障類型，做出相應(yīng)的序網(wǎng)；計(jì)算系統(tǒng)對短路點(diǎn)的正序、負(fù)序、零序等效電抗；計(jì)算附加電抗；依據(jù)式（11.23）計(jì)算短路點(diǎn)的正序電流；依據(jù)式（11.24）計(jì)算短路點(diǎn)的故障相電流；進(jìn)一步求得其他待求量。如果要求計(jì)算任意時(shí)刻的電流（電壓），可以在正序網(wǎng)絡(luò)中的故障點(diǎn)f處接附加電抗，然后應(yīng)用運(yùn)算曲線，求得經(jīng)發(fā)生三相短路時(shí)任意時(shí)刻的電流，即為f點(diǎn)不對稱短路時(shí)的正序電流。11.4正序等效定則的應(yīng)用第十七頁，共37頁。例11.1針對例10.2的輸電系統(tǒng)，試計(jì)算f點(diǎn)發(fā)生各種簡單不對稱短路時(shí)的電流。11.4正序等效定則的應(yīng)用第十八頁，共37頁。11.5非故障處電流和電壓的計(jì)算11.5.1非故障處電流與電壓11.5.2電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化第十九頁，共37頁。11.5.1非故障處電流與電壓先求得短路點(diǎn)處的各序電流分量；將各序分量分別在各序網(wǎng)中進(jìn)行分配，求得待求支路電流的各序分量；按照進(jìn)行合成；非故障處的電壓，也可以在序網(wǎng)中求得各分量之后，利用求得實(shí)際待求電壓。電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路，要計(jì)算非故障處的電流和電壓:第二十頁，共37頁。11.5.1非故障處電流與電壓圖11.10不同類型短路的短路點(diǎn)處各序電壓的分布電壓分布具有如下規(guī)律：越靠近電源側(cè)，正序電壓數(shù)值越高；越靠近短路點(diǎn)側(cè)，正序電壓數(shù)值越低。三相短路時(shí)，短路點(diǎn)f處的電壓為零，其各點(diǎn)電壓降低最嚴(yán)重。單相接地短路時(shí)正序電壓值降低最小。第二十一頁，共37頁。電壓分布具有如下規(guī)律：2.離短路點(diǎn)越遠(yuǎn)，負(fù)序和零序電壓數(shù)值越低，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)處負(fù)序電壓為零。零序電流終止的點(diǎn)，如YN，d接線變壓線的角形側(cè)，零序電壓為零。發(fā)生不對稱短路，短路點(diǎn)處的負(fù)序和零序電壓最高。11.5.1非故障處電流與電壓第二十二頁，共37頁。a）接線方式b）正序分量c）負(fù)序分量圖11.11Y，y0變壓器兩側(cè)電壓相量11.5.2電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化Y，y0接線變壓器

對于變壓器兩側(cè)的各序電流分量，不會發(fā)生相位的改變。兩側(cè)相電壓的正、負(fù)、零序分量的標(biāo)幺值分別相等且同相位。即電壓和電流的對稱分量經(jīng)變壓器后，大小要改變，相位也可能變化。相位的變化取決于變壓器繞組得聯(lián)結(jié)組別，電力系統(tǒng)中變壓器常采用Y,yn0和Y，d11兩種接線方式。第二十三頁，共37頁。11.5.2電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化a）接線方式b）正序分量c）負(fù)序分量圖11.12Y，d11變壓器兩側(cè)電壓相量Y側(cè)施加正序電壓，d側(cè)電壓超前Y側(cè)電壓2.Y，d11接線變壓器若在Y側(cè)施加負(fù)序電壓，d側(cè)電壓滯后于Y側(cè)電壓第二十四頁，共37頁。a）正序分量b）負(fù)序分量圖11.13Y，d11變壓器兩側(cè)電流相量，d側(cè)的正序線電流超前Y側(cè)正序線電流d側(cè)的負(fù)序線電流落后于Y側(cè)負(fù)序線電流Y，d聯(lián)接的變壓器，在三角形側(cè)的外電路中不含零序分量。若負(fù)序分量由三角形側(cè)傳變到星形側(cè):正序分量順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過負(fù)序分量逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過11.5.2電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化第二十五頁，共37頁。例11.2在例10.2圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，f點(diǎn)發(fā)生兩相短路。試計(jì)算變壓器d側(cè)的各相電壓和各相電流。變壓器T-1是Y，d11接法。11.5.2電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化第二十六頁，共37頁。11.6非全相運(yùn)行的分析計(jì)算11.6.1單相（a相）斷線11.6.2兩相（b、c相）斷線第二十七頁，共37頁。11.6非全相運(yùn)行的分析計(jì)算電力系統(tǒng)的短路通常稱為橫向故障。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，線絡(luò)、變壓器和斷路器等元件可能會發(fā)生一相或兩相斷開的運(yùn)行情況，即所謂縱向故障，網(wǎng)絡(luò)中兩個相鄰節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了不正常斷開或三相阻抗不相等的情況，這種不對稱運(yùn)行方式稱為非全相運(yùn)行。第二十八頁，共37頁。非全相運(yùn)行給系統(tǒng)帶來許多不利因素，主要表現(xiàn)為：1.由于三相電流不平衡，可能使發(fā)電機(jī)、變壓器個別繞組通過電流較大，造成過熱現(xiàn)象；2.三相電流不平衡產(chǎn)生的負(fù)序分量電流，使發(fā)電機(jī)定子繞組產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場，在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出的交流電流，引起附加損耗；并與轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁場相互作用，引起機(jī)組振動；3.非全相運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的零序電流，會對鄰近的通信線路產(chǎn)生干擾等。11.6非全相運(yùn)行的分析計(jì)算由于非全相運(yùn)行屬于不對稱故障，因此仍可以應(yīng)用對稱分量法進(jìn)行分析。第二十九頁，共37頁。11.6.1單相（a相）斷線

設(shè)在線絡(luò)f處發(fā)生a相斷線，斷口為。應(yīng)用替代定理，在故障口處用一組不對稱的電壓源模擬斷口處出現(xiàn)的不對稱狀態(tài)，然后將此不對稱電源分解為正、負(fù)、零序分量。圖11.14非全相（a相斷線）運(yùn)行分析

第三十頁，共37頁。11.6.1單相（a）相斷線

（11.25）將故障網(wǎng)絡(luò)分解為三個獨(dú)立的正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò):式中:為流經(jīng)斷口線路的各序網(wǎng)絡(luò)的故障電流；為故障斷口處兩端的各序電壓差；為從故障斷口看進(jìn)去的各序網(wǎng)絡(luò)的等值電抗；為斷口的開路電壓。第三十一頁，共37頁。根據(jù)a相斷線的故障邊界條件，補(bǔ)充如下三個方程：

（11.26）該條件與b、c兩相短路接地的邊界條件（11.14）相似，用序分量表示為：

（11.27）

復(fù)合序網(wǎng)如圖11.14（d）圖所示。11.6.1單相（a）相斷線

第三十二頁，共37頁。（11.28）

斷口處各序電壓分量為:（11.29）

11.6.1單相（a）相斷線

由復(fù)合序網(wǎng)可求得斷口處的各序電流分量為：第三十三頁，共37頁。11.6.2兩相（b、c相）斷線在線路的f點(diǎn)發(fā)生b、c兩相斷線。圖11.15兩相（b、c）斷線分析斷線的邊界條件為：用序分量表示的邊界條件為：（11.31）與a相接地短路的邊界條件相似。第三十四頁，共37頁。由復(fù)合序網(wǎng)可得各序電流、序電壓分量為：（11.32）11.6.2兩相（b、c相）斷線斷口處非故障相電流及故障相電壓為：（11.33）第三十五頁，共37頁。例11.3對于11.16圖所示的系統(tǒng)，試計(jì)算線路末端a相斷線時(shí)b、c兩相電流，a相斷口電壓以及發(fā)電機(jī)母線三相電壓。圖11.16例11.3系統(tǒng)接線圖11.6.2兩相（b、c相）斷線第三十六頁，共37頁。電力系統(tǒng)的簡單不對稱故障，可以分為短路故障及斷線故障。其中，短路稱為橫向故障，斷線稱為縱向故障。不對稱故障的基本分析方法，是針對不同故障類型，根據(jù)故障點(diǎn)處的邊界條件，繪制復(fù)合序網(wǎng)，尋找某相正、負(fù)、零序分量的關(guān)系，進(jìn)一步求得故障點(diǎn)處的