2025屆阿壩市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆阿壩市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．2．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)為 B．用一個平面去截一個圓柱，截面形狀一定是圓C．經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線 D．因為，所以M是線段AB的中點4．在式子:中，單項式的個數(shù)是（）A． B． C． D．5．定義運算：，下面給出了關(guān)于這種運算的4個結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在、、、中正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.58．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．9．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角10．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個棱柱有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是____.12．若α與β互為補角，且α＝50°，則β的度數(shù)是_____．13．某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是__________元．14．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．15．今年“1．1”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……16．按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖①是從哪個方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請在給出的方格紙中分別畫出從其它兩個方向看得到的平面圖形．18．（8分）某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進(jìn)價為多少元？19．（8分）如圖，在數(shù)軸上點為表示的有理數(shù)為-8，點表示的有理數(shù)為12，點從點出發(fā)分別以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由到方向運動，當(dāng)點到達(dá)點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動．設(shè)運動時間為（單位：秒）．（1）當(dāng)時，點表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點與點重合時，______；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______，點表示的有理數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；②在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是______（用含代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)______時，．20．（8分）某校發(fā)起了“保護(hù)流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生人．（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡）（2）計算當(dāng)=45，兩班共捐款多少元？21．（8分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價100元，示讀光盤一張定價20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款．現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個問題：（1）若按方案A購買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算；（3）若需購買示讀光盤15張（即x=15）時，你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎？若能，請寫出你的購買方法和所需費用．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-1．23．（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？24．（12分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣．試說明理由，并求出這個結(jié)果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.3、C【分析】由題意依據(jù)單項式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點確定一條直線和線段中點性質(zhì)分別進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數(shù)為，錯誤；B.用一個平面去截一個圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯誤；C.經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線。正確；D.當(dāng)A、M、B三點共線時，，M是線段AB的中點，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查單項式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，較為簡單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)新定義的運算法則將各個結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算模式，然后進(jìn)一步計算判斷即可.【詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯誤；∵，，∴，故③錯誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了整式的運算，根據(jù)新運算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運算是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個．

故選：B．【點睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．故選D．考點：一元一次方程的應(yīng)用．8、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)．9、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【點睛】考查了補角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補角和余角的定義．10、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是41cm，所以每條側(cè)棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱．12、130°．【分析】若兩個角的和等于，則這兩個角互補，依此計算即可．【詳解】解：與互為補角，，．故答案為：．【點睛】此題考查了補角的定義．補角：如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．13、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價×銷量，即可得到答案．【詳解】∵降價元后，每件售價為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【點睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價×銷量，是解題的關(guān)鍵．14、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當(dāng)點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點睛】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關(guān)系進(jìn)行解題.15、【分析】根據(jù)圖中給出的三個圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時，可坐8個人，；拼2張桌子時，可坐14個人，；拼3張桌子時，可坐20個人，；……拼n張桌子時，可坐個人；故答案為：．【點睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、4【分析】設(shè)輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當(dāng)輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．18、700【分析】首先設(shè)進(jìn)價為每件x元，根據(jù)題意得選題關(guān)系：（1+利潤率）×進(jìn)價=原售價×打折-讓利，代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進(jìn)價為700元19、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先計算出當(dāng)時點移動的距離，進(jìn)一步即得答案；（2）先求出點與點重合時點P移動的距離，再根據(jù)路程、速度與時間的關(guān)系求解；（3）①根據(jù)距離=速度×?xí)r間即可得出點與點的距離，然后用﹣8加上這個距離即為點表示的有理數(shù)；②用2AB的長減去點P移動的距離即為點與點的距離，據(jù)此解答即可；（4）分兩種情況：當(dāng)點由點到點運動時與點由點到點運動時，分別列出方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時，點移動的距離是4×1=4個單位長度，點P表示的有理數(shù)是﹣8+4=﹣4；故答案為：﹣4；（2）當(dāng)點與點重合時，點P移動的距離是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案為：5；（3）①在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是，點表示的有理數(shù)是；故答案為：；；②由2AB的長減去點P移動的距離即為點與點的距離，AB=2－（﹣8）=20，在點由點到點的運動過程中，點與點的距離是；故答案為：；（4）當(dāng)點由點到點運動時，4t=2，解得t=3；當(dāng)點由點到點運動時，40－4t=2，解得t=1；綜上，當(dāng)t=3或1時，AP=2．【點睛】本題以數(shù)軸為載體，主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）720元．【分析】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，則乙班有學(xué)生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，∵兩個班共有學(xué)生105人，∴乙班人數(shù)為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當(dāng)x=45時，．答：兩班共捐款720元．【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．21、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購買更合算；（3）方法見解析；【解析】見解析.【詳解】（1）按方案A購買，需付款：（元）按方案B購買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因為1100＜1170，所以按方案A購買更合算；（3）先按方案A購買10套誦讀本（送10張示讀光盤），再按方案B購買（x-10）張示讀光盤，共需費用：，當(dāng)x=15時，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購買更省錢.【點睛】列示代入比大小是解決這一