2025屆陜西省定邊縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2025屆陜西省定邊縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．如圖，數(shù)軸上一點向左移動2個單位長度到達達點，再向右移動5個單位長度到達點.若點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．3．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點之間，直線最短C．延長射線AP D．過兩點有且只有一條直線4．把方程去分母后，正確的結果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x5．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線6．某家三口準備參加旅行團外出旅行：甲旅行社告知“大人全價，兒童按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團體計價，每人均可按全價的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對相同項目制訂的全價相同，則下列結論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定7．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm8．已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=310．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小強在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷●應該是_______．12．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．13．代數(shù)式的系數(shù)是_______.14．如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要______根火柴棍．15．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數(shù)和為_____．16．一個角的補角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打折出售，結果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？18．（8分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值：，其中，．19．（8分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．20．（8分）2016元旦期間中國移動推出兩種移動手機卡，計費方式如表：設一個月累計通話t分鐘，則：（1）用全球通收費元，用神州行收費元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，則通話時間t等于多少分鐘？（列方程解題）．21．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：=；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）已知方程和方程的解相同，求的值．23．（10分）在某中學矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？24．（12分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．2、B【分析】根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C表示的數(shù)為：1-2+5=1．

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加．3、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點之間的距離的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、射線PA的端點是P，射線AP的端點是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；

B、兩點之間，線段最短，選項錯誤；

C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；

D、過兩點有且只有一條直線，正確．故選：D．【點睛】本題考查了射線的表示法以及兩點之間的距離的定義，理解定理是關鍵．4、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．5、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．6、B【分析】設成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關系．7、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．8、D【解析】根據(jù)合并同類項法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【點睛】考查了單項式和合并同類項．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．9、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10、A【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵．12、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內容是解此題的關鍵．13、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，∴代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關鍵．14、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個正方形需要火柴棍根．據(jù)此解答．【詳解】解：擺1個正方形需要火柴棍4根；擺2個正方形需要火柴棍（根；擺3個正方形需要火柴棍（根；擺個正方形需要火柴棍根；故50個正方形，需要根火柴棍．故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力．15、2【解析】本題考查數(shù)軸設被污染的部分的實數(shù)為，從圖中可見，實數(shù)滿足，在這個范圍內所含的整數(shù)為故正確答案為16、18°【分析】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補角的定義、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設這件夾克衫的成本價是x元，根據(jù)售價=成本價+利潤，可得出關于x的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==；當，時，原式===4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則進行解題.19、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解析】（1）根據(jù)圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數(shù)和百分比即可求出調查的學生人數(shù)，先通過圖一中的數(shù)據(jù)求出A所占的百分比，然后即可計算出n；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所占的百分比即可求出對應的扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)用總人數(shù)減去喜歡A、C、D的人數(shù)，即可求得喜愛B的人數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)學生最喜歡《最強大腦》節(jié)目的百分比即可估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．【詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調查的學生人數(shù)為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．20、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據(jù)題意設通話時間為t，則根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到手機卡的費用；（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，根據(jù)（1）直接兩種手機卡費用相等即可得解．【詳解】（1）設通話時間為t分鐘，則全球通卡費用：30+0.10t，神州行卡費用：0.30t（2）根據(jù)題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時間為150分鐘時，兩種計費方式所付話費一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的思想解答．21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個連續(xù)數(shù)為分母的分數(shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可．（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可