湖南省華容縣2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．sin45°的值是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）3．若二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y14．如圖，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) B．方程的解是，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)，隨的增大而增大5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）6．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線(xiàn)段A′B′是線(xiàn)段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．120°7．如圖，是正方形與正六邊形的外接圓．則正方形與正六邊形的周長(zhǎng)之比為（）A． B． C． D．8．如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，與雙曲線(xiàn)恰好交于的中點(diǎn).若，則的值為（）A．6 B．8 C．10 D．129．已知∠A是銳角，，那么∠A的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．如圖，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，∠A=35°，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與OB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D，則∠D=（）A．20° B．30° C．40° D．35°11．如圖所示，⊙的半徑為13，弦的長(zhǎng)度是24，，垂足為，則A．5 B．7 C．9 D．1112．將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線(xiàn)的解析式為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，則矩形PMON的面積為_(kāi)____．14．等腰Rt△ABC中，斜邊AB＝12，則該三角形的重心與外心之間的距離是_____．15．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______．16．如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線(xiàn)l⊥OC，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線(xiàn)l平移____________cm時(shí)能與⊙O相切．17．某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，以此類(lèi)推，為了投資少而獲利大，每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高_(dá)______________。18．方程x2＝2020x的解是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡(jiǎn)：．20．（8分）如圖一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），求△ABC的面積．21．（8分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積；（3）求不等式kx+b-<0的解集(直接寫(xiě)出答案)．22．（10分）如圖，在矩形中，，為邊上一點(diǎn)，把沿直線(xiàn)折疊，頂點(diǎn)折疊到，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，若．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，，求的長(zhǎng)；（3）連接，直接寫(xiě)出四邊形的形狀：．當(dāng)時(shí)，并求的值．23．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；.藝術(shù)暢游；.體育世界；.博物旅行．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．學(xué)校對(duì)某班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生總?cè)藬?shù)是______人；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“博物旅行”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些參加“博物旅行”的學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．24．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PA=PE，PE交CD于F.（1）證明：△APD≌△CPD；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線(xiàn)段AP與線(xiàn)段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.25．（12分）如圖，的直徑為，點(diǎn)在上，點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，垂足為，．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，，求的長(zhǎng)．26．如圖，在南北方向的海岸線(xiàn)上，有兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船的求救信號(hào)．已知兩船相距海里，船在船的北偏東60°方向上，船在船的東南方向上，上有一觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得船正好在觀測(cè)點(diǎn)的南偏東75°方向上．（1）分別求出與，與間的距離和；(本問(wèn)如果有根號(hào)，結(jié)果請(qǐng)保留根號(hào))(此提示可以幫助你解題:∵，∴)(2)已知距觀測(cè)點(diǎn)處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船沿直線(xiàn)去營(yíng)救船，去營(yíng)救的途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù):)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．【詳解】解：sin45°=．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．2、D【詳解】試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點(diǎn)位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點(diǎn)A（―3，6）且相似比為，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點(diǎn)A′′和點(diǎn)A′（－1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.3、A【分析】利用A點(diǎn)與C點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)得到對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，然后根據(jù)點(diǎn)B、D、E離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近求解．【詳解】∵二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、C（，n），

∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∵點(diǎn)D（，y2）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱(chēng)軸距離為，點(diǎn)E（，y3）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱(chēng)軸距離為,∴B（0，y1）離對(duì)稱(chēng)軸最近，點(diǎn)E離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，∴y3＜y2＜y1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征滿(mǎn)足其解析式，根據(jù)拋物線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)得到對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】由圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定下列說(shuō)法是否正確．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1、3，

∴對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x==1，方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，故A、B正確；

∵當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，拋物線(xiàn)在x軸的下面，

∴y＜0，故C正確，

∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，

∴當(dāng)x＜1，y隨x的增大而減小，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖象．5、A【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠1，則△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵．6、C【詳解】分析：先根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大?。斀猓喝鐖D，連接A′A，BB′，分別A′A，BB′作的中垂線(xiàn)，相交于點(diǎn)O.

顯然，旋轉(zhuǎn)角為90°，故選C．點(diǎn)睛：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線(xiàn)段，分別作這兩條線(xiàn)段的中垂線(xiàn)，兩條中垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.7、A【解析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)即可求出周長(zhǎng)之間的關(guān)系；【詳解】設(shè)此圓的半徑為R，

則它的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為，

它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為R，

內(nèi)接正方形和外切正六邊形的邊長(zhǎng)比為R：R=：1．正方形與正六邊形的周長(zhǎng)之比=：6=

故答案選：A；【點(diǎn)睛】考查了正多邊形和圓，解決圓的相關(guān)問(wèn)題一定要結(jié)合圖形，掌握基本的圖形變換．找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、D【分析】作EH⊥x軸于點(diǎn)H，EG⊥y軸于點(diǎn)G，根據(jù)“OB=2OA”分別設(shè)出OB和OA的長(zhǎng)度，利用矩形的性質(zhì)得出△EBG∽△BAO，再根據(jù)相似比得出BG和EG的長(zhǎng)度，進(jìn)而寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出答案.【詳解】作EH⊥x軸于點(diǎn)H，EG⊥y軸于點(diǎn)G設(shè)AO=a，則OB=2OA=2a∵ABCD為正方形∴∠ABC=90°，AB=BC∵EG⊥y軸于點(diǎn)G∴∠EGB=90°∴∠EGB=∠BOA=90°∠EBG+∠BEG=90°∴∠BEG=∠ABO∴△EBG∽△BAO∴∵E是BC的中點(diǎn)∴∴∴BG=，EG=a∴OG=BO-BG=∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為∵E在反比例函數(shù)上面∴解得：∴AO=，BO=故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出點(diǎn)E的坐標(biāo).9、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】∵，且∠A是銳角，∴∠A=45°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.10、A【解析】∵∠A=35°，∴∠COB=70°，∴∠D=90°-∠COB=20°．故選A．11、A【詳解】試題分析：已知⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，，垂足為N，由垂徑定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案選A.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.12、A【分析】拋物線(xiàn)平移的規(guī)律是：x值左加右減，y值上加下減，根據(jù)平移的規(guī)律解答即可.【詳解】∵將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線(xiàn)的平移規(guī)律，正確掌握平移的變化規(guī)律由此列函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)PN＝a，PM＝b，根據(jù)P點(diǎn)在第二象限得P（﹣a，b），根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)PN＝a，PM＝b，∵P點(diǎn)在第二象限，∴P（﹣a，b），代入y＝中，得k＝﹣ab＝﹣1，∴矩形PMON的面積＝PN?PM＝ab＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，即S矩形PMON=14、1．【分析】畫(huà)出圖形，找到三角形的重心與外心，利用重心和外心的性質(zhì)求距離即可.【詳解】如圖，點(diǎn)D為三角形外心，點(diǎn)I為三角形重心，DI為所求.∵直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝6，∵I是△ABC的重心，∴DI＝CD＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的重心和外心，能夠掌握三角形的外心和重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、(5,3)【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，3）故答案為：（5，3）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），題目比較簡(jiǎn)單．16、4或1【分析】要使直線(xiàn)l與⊙O相切，就要求CH與DH，要求這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)只需求OH弦心距，為此連結(jié)OA，由直線(xiàn)l⊥OC，由垂徑定理得AH=BH，在Rt△AOH中，求OH即可．【詳解】連結(jié)OA∵直線(xiàn)l⊥OC，垂足為H，OC為半徑，∴由垂徑定理得AH=BH=AB=8∵OA=OC=10，在Rt△AOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，，直線(xiàn)l向左平移4cm時(shí)能與⊙O相切或向右平移1cm與⊙O相切．故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查平移直線(xiàn)與與⊙O相切問(wèn)題，關(guān)鍵是求弦心距OH，會(huì)利用垂徑定理解決AH，會(huì)用勾股定理求OH，掌握引輔助線(xiàn)，增加已知條件，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形形中解決．17、4元或6元【分析】設(shè)每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤(rùn)為S，每個(gè)每天應(yīng)收費(fèi)（10+x）元，每天的租出量為（100-×10=100-5x）個(gè)，由此列出函數(shù)解析式即可解答．【詳解】解：設(shè)每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高x元，每天獲得利潤(rùn)為S，由此可得，

S=（10+x）（100-×10），

整理得S=-5x2+50x+1000，

=-5（x-5）2+1125，

因?yàn)槊刻焯岣?元，則減少10個(gè)，所以當(dāng)提高4元或6元的時(shí)候，獲利最大，

又因?yàn)闉榱送顿Y少而獲利大，因此應(yīng)提高6元；

故答案為：4元或6元．【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用每天的利潤(rùn)=每個(gè)每天收費(fèi)×每天的租出量列出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用題目中實(shí)際條件解決問(wèn)題．18、x1＝0，x2＝1．【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】移項(xiàng)得：x2﹣1x＝0，∴x（x﹣1）＝0，則x＝0或x﹣1＝0，解得x1＝0，x2＝1，故答案為：x1＝0，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式,先算整式乘法,再算加減.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法.熟記乘法公式是關(guān)鍵.20、（1）y＝﹣；（2）y＝2x﹣5；（3）．【分析】（1）把點(diǎn)B代入解析式求解即可；（2）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入解析式求解即可；（3）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD求解即可；【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（n，﹣1），B（，﹣4）兩點(diǎn)．∴m＝×（﹣4）＝﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝﹣；（2）把A（n，﹣1）代入y＝﹣得﹣1＝﹣，∴n＝2，∴A（2，﹣1），∵次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，﹣1），B（，﹣4），∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x﹣5；（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x﹣5圖象交y軸為點(diǎn)D∴D（0，﹣5）∵C（0，2），∵S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD∴S△ABC＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）反比例函數(shù)關(guān)系式：；一次函數(shù)關(guān)系式：y=1x+1；（1）3；（3）x<-1或0<x<1.【分析】（1）由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，可求出m，再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（1）由上問(wèn)求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出△AOC的面積；（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對(duì)應(yīng)的x的范圍．【詳解】解：（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，∴m=4，又∵A（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=-1，又∵A（-1，-1），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，k=1，b=1，∴y＝，y=1x+1；（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（-1，-1），B（1，4），C（0，1），∴AD=1，CO=1，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×1×1=1；（3）由圖象知：當(dāng)0＜x＜1和-1＜x＜0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b-＜0的解集為：0＜x＜1或x＜-1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來(lái)解不等式．22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由題意可得∠AEB+∠CED=90°，且∠ECD+∠CED=90°，可得∠AEB=∠ECD，且∠A=∠D=90°，則可證△ABE∽△DEC；

（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，由相似三角形的性質(zhì)可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根據(jù)勾股定理可求CE的長(zhǎng)；

（3）由折疊的性質(zhì)可得CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠C'PQ=∠CQP=∠CPQ，即可得CQ=CP=C'Q=C'P，則四邊形C'QCP是菱形，通過(guò)證△C'EQ∽△EDC，可得，即可求CE?EQ的值．【詳解】證明：（1）∵CE⊥BE，

∴∠BEC=90°，

∴∠AEB+∠CED=90°，

又∵∠ECD+∠CED=90°，

∴∠AEB=∠ECD，

又∵∠A=∠D=90°，

∴△ABE∽△DEC

（2）設(shè)AE=x，則DE=13-x，

由（1）知：△ABE∽△DEC，

∴，即：

∴x2-13x+36=0，

∴x1=4，x2=9，

又∵AE＜DE

∴AE=4，DE=9，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：

（3）如圖，

∵折疊，

∴CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，

∵CE⊥BC'，∠BC'P=90°，

∴CE∥C'P，

∴∠C'PQ=∠CQP，

∴∠CQP=∠CPQ，

∴CQ=CP，

∴CQ=CP=C'Q=C'P，

∴四邊形C'QCP是菱形，

故答案為：菱形

∵四邊形C'QCP是菱形，

∴C'Q∥CP，C'Q=CP，∠EQC'=∠ECD

又∵∠C'EQ=∠D=90°

∴△C'EQ∽△EDC

∴

即：CE?EQ=DC?C'Q=6×4=24【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）50；（2）作圖見(jiàn)解析，；（3）．【分析】（1）利用A項(xiàng)目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)求出C項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用360乘以B項(xiàng)目所占的百分比即可求出B項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(人)．故答案為：50.．（2）項(xiàng)目的人數(shù)為(人)．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，項(xiàng)目所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）90°；（3）AP=CE.【分析】（1）利用正方形得到AD=CD，∠ADP=∠CDP=45，即可證明全等；（2）設(shè)，利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)及外角性質(zhì)得到，，再利用周角計(jì)算得出x值；（3）AP=CE.設(shè)，利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)及外角性質(zhì)得到，，求出，得到是等邊三角形，即可證得AP=CE.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADP=∠CDP=45，在與中