2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（2）配套教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化第2課時(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（2）配套教案新人教版主備人備課成員教材分析《2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》中的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”章節(jié)，是對(duì)分?jǐn)?shù)概念深入學(xué)習(xí)的延續(xù)。本節(jié)課為第4章的第6節(jié)“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（2）”，在前一課時(shí)，學(xué)生已掌握了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的初步互化方法。此課時(shí)，我們將重點(diǎn)探討更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，特別是循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，以及如何運(yùn)用這一技能解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)他們對(duì)數(shù)概念的深入理解，同時(shí)培養(yǎng)其邏輯思維及問(wèn)題解決能力，緊密聯(lián)系新人教版教材的知識(shí)點(diǎn)，確保課程內(nèi)容符合五年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和認(rèn)知水平。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化原理的理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)抽象能力。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生將能獨(dú)立運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模與邏輯推理能力。此外，通過(guò)探究循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與直觀想象能力，使其在面對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效分析，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維方式。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決中的合作交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與溝通能力，整體提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的初步互化方法。他們能夠?qū)⒑?jiǎn)單的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，并理解兩種表示形式的相互關(guān)系。

2.五年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通常傾向于具體的、實(shí)踐性的活動(dòng)，他們喜歡通過(guò)操作和探索來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生的能力方面，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，但還需進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的分析能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生差異化明顯，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的復(fù)雜性，對(duì)無(wú)限循環(huán)小數(shù)理解的困難，以及在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用互化方法時(shí)的選擇和運(yùn)算錯(cuò)誤。此外，對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化背后的數(shù)學(xué)原理也可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，教學(xué)中需要通過(guò)具體案例和反復(fù)練習(xí)，幫助學(xué)生克服這些困難，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都備有《2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，特別是第4章“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”相關(guān)內(nèi)容。

-準(zhǔn)備課堂練習(xí)冊(cè)和作業(yè)本，以便學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化工作紙，方便學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和記錄。

2.輔助材料：

-制作并打印分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的教學(xué)掛圖，直觀展示分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換過(guò)程。

-準(zhǔn)備循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的具體案例圖片，幫助學(xué)生理解抽象概念。

-制作多媒體PPT，包含分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的步驟、例題、動(dòng)畫(huà)演示等，增強(qiáng)視覺(jué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-搜集一些生活實(shí)際中應(yīng)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的視頻或圖片，如購(gòu)物時(shí)的小數(shù)折扣、食譜中的分?jǐn)?shù)計(jì)量等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

-準(zhǔn)備一些數(shù)學(xué)故事或游戲，如“分?jǐn)?shù)偵探”等，以趣味性的方式引入課題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-由于本節(jié)課不涉及具體的實(shí)驗(yàn)操作，故不需要特別準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：

-將教室分為教學(xué)區(qū)、討論區(qū)和練習(xí)區(qū)。

-教學(xué)區(qū)：在黑板或互動(dòng)白板上展示教學(xué)PPT，確保所有學(xué)生都能清楚看到。

-討論區(qū)：將學(xué)生分為小組，每組配有一塊小黑板或白板，用于小組討論和展示答案。

-練習(xí)區(qū)：為學(xué)生提供足夠的空間進(jìn)行個(gè)人練習(xí)和思考，確保課堂練習(xí)的順利進(jìn)行。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺(tái)或班級(jí)微信群，提供預(yù)習(xí)PPT和自主學(xué)習(xí)指南，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”課題，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“分?jǐn)?shù)和小數(shù)如何互相轉(zhuǎn)換？”“循環(huán)小數(shù)是什么？”以激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予反饋，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀教材和相關(guān)資料，初步理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄自己的理解和解題步驟，并提出疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、問(wèn)題等提交至學(xué)習(xí)平臺(tái)或直接與教師交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信等工具，實(shí)現(xiàn)資源共享和互動(dòng)。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸課題，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和初步解決問(wèn)題的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)生活中的實(shí)際例子（如購(gòu)物時(shí)的小數(shù)折扣）或數(shù)學(xué)故事（如循環(huán)小數(shù)的趣味故事），自然導(dǎo)入新課。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，特別是循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，結(jié)合具體例題幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演等活動(dòng)，如“分?jǐn)?shù)小數(shù)轉(zhuǎn)換師”，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行一對(duì)一或小組解答，及時(shí)澄清概念。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考老師提出的問(wèn)題，積極參與課堂互動(dòng)。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)小組合作，解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生勇敢提出自己的疑問(wèn)，與同學(xué)和老師共同討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解和例題，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化原理。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)角色扮演等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化原理，掌握解題技巧。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

-增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置相關(guān)的課后練習(xí)，如分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的應(yīng)用題。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站、數(shù)學(xué)游戲等資源，鼓勵(lì)學(xué)生深入研究。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給出具體反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，自主探索更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的知識(shí)和技能。

-拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提高學(xué)習(xí)的深度和廣度。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，促進(jìn)個(gè)性化和持續(xù)性的學(xué)習(xí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書(shū)：《愛(ài)因斯坦小小數(shù)學(xué)家》等，其中包含分?jǐn)?shù)與小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，以故事形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)小數(shù)大挑戰(zhàn)”、“循環(huán)小數(shù)接龍”等，通過(guò)游戲鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-數(shù)學(xué)期刊：推薦《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》等期刊，其中涉及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的專題文章，幫助學(xué)生深入理解相關(guān)知識(shí)。

-科普視頻：收集有關(guān)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的科普視頻，如動(dòng)畫(huà)講解、實(shí)際案例分析等，使學(xué)生在視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)上更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

-數(shù)學(xué)網(wǎng)站：推薦一些含分?jǐn)?shù)與小數(shù)學(xué)習(xí)資源的數(shù)學(xué)網(wǎng)站，提供豐富的教學(xué)案例、習(xí)題和互動(dòng)學(xué)習(xí)資源。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū)，從故事中體會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-建議學(xué)生與家長(zhǎng)或同學(xué)一起玩分?jǐn)?shù)與小數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，提高口算和心算能力，增進(jìn)親子關(guān)系或同學(xué)間的友誼。

-組織學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)期刊，定期閱讀，了解分?jǐn)?shù)與小數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。

-建議學(xué)生觀看科普視頻，通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的方式，加深對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化知識(shí)點(diǎn)的理解。

-指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)網(wǎng)站進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，嘗試解決不同難度的習(xí)題，提高解題能力和自主探究能力。

此外，針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以下是一些具體的拓展學(xué)習(xí)建議：

1.生活中的數(shù)學(xué)：

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，如烹飪時(shí)使用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示食材比例，培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

-讓學(xué)生收集購(gòu)物小票，觀察價(jià)格標(biāo)簽上的小數(shù)和分?jǐn)?shù)，了解商業(yè)活動(dòng)中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

2.創(chuàng)新思維訓(xùn)練：

-設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新性的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化題目，要求學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成，提高學(xué)生的思維敏捷性。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法解決分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

3.團(tuán)隊(duì)合作與交流：

-組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生共同解決一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果，提高學(xué)生的表達(dá)和溝通能力。

4.反思與總結(jié)：

-建議學(xué)生定期對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，制定合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)心得交流，讓學(xué)生從他人的經(jīng)驗(yàn)中汲取教訓(xùn)，共同提高。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括聽(tīng)講、提問(wèn)、討論等，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。

2.小組討論成果展示：

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)每個(gè)小組展示討論成果，評(píng)估學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中合作、溝通和解決問(wèn)題的能力。

3.隨堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)針對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化知識(shí)點(diǎn)的隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行糾正。

4.作業(yè)與練習(xí)：

-收集學(xué)生的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)情況，給予綜合評(píng)價(jià)和反饋。

-針對(duì)學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。同時(shí)，通過(guò)評(píng)價(jià)與反饋，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和反饋，不斷優(yōu)化教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。課后作業(yè)1.將0.625、0.3333…、0.121212…分別化為分?jǐn)?shù)形式，并解釋化分過(guò)程。

2.將分?jǐn)?shù)$\frac{5}{8}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{9}$分別化為小數(shù)形式，并解釋化小過(guò)程。

3.小明有蘋果和橘子共20個(gè)，蘋果是橘子的$\frac{2}{3}$，求蘋果和橘子的數(shù)量。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求長(zhǎng)方形的面積，并用分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種形式表示。

5.小華有一些糖果，她給小明$\frac{1}{4}$的糖果，給小剛$\frac{1}{5}$的糖果，剩下$\frac{3}{20}$的糖果給自己。求小華原來(lái)有多少糖果。

答案：

1.0.625=$\frac{625}{1000}=\frac{5}{8}$，0.3333…=$\frac{1}{3}$，0.121212…=$\frac{12}{99}=\frac{4}{33}$。

2.$\frac{5}{8}$=0.625，$\frac{1}{3}$≈0.3333，$\frac{2}{9}$≈0.2222。

3.設(shè)橘子有x個(gè)，則蘋果有$\frac{2}{3}x$個(gè)，根據(jù)題意得$x+\frac{2}{3}x=20$，解得x=12，所以橘子有12個(gè)，蘋果有20-12=8個(gè)。

4.長(zhǎng)方形面積=$10cm\times6cm=60cm^2$，即$\frac{60}{1}$cm$^2$。

5.設(shè)小華原來(lái)有x個(gè)糖果，根據(jù)題意得$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x=\frac{3}{20}x$，解得x=10，所以小華原來(lái)有10個(gè)糖果。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化原理

-循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法

-分?jǐn)?shù)與小數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

②重點(diǎn)詞句：

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：除以分母

-小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：根據(jù)小數(shù)位數(shù)確定分母，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

-循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：利用循環(huán)小數(shù)的特性，找出循環(huán)節(jié)，將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)

③應(yīng)用實(shí)例：

-實(shí)例1：將0.625、