第2課時 體積和體積單位測試題

第2課時體積和體積單位(2)教案設(shè)計設(shè)計說明1、加強實際操作,發(fā)展空間觀念。實際操作是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的重要方式。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)體積的知識,然而學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊。所以,本設(shè)計注重加強實物演示,體會體積的意義,加深對立體圖形的體積計算公式的理解,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、關(guān)注數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。本設(shè)計通過對長方體和正方體體積計算公式的探究,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念；運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。課前準備教師準備PPT課件長方體和正方體的實物模型學(xué)生準備若干個體積為1dm3的小正方體木塊教學(xué)過程⊙引入新課1、導(dǎo)入課題：上節(jié)課,我們了解了體積的意義和常用的體積單位。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)體積方面的知識,一起來探究長方體和正方體的體積。[板書課題：體積和體積單位(2)]2、提出猜想：怎樣知道一個長方體或正方體的體積呢？3、引導(dǎo)思考：在探究長方體和正方體的體積之前,我們來猜想一下,長方體的體積、正方體的體積分別和什么有關(guān)呢？(讓學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗進行猜想)設(shè)計意圖：直覺思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維,通過猜想,讓學(xué)生對即將探究的新知產(chǎn)生濃厚的興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。⊙探究新知1、探究長方體的體積計算公式。教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。(1)提出問題：它們的體積分別是多少？你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木是由多少個1立方厘米的正方體擺成的,它的體積就是多少立方厘米,但是對于大型磚板,用1dm3或1dm3去量就比較麻煩。師：請同學(xué)們想一想,要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算？(2)觀察操作,探究長方體的體積計算公式。小組合作,用準備好的24個1dm3的小正方體木塊任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。長寬高小正方體木塊的數(shù)量長方體的體積學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代表性的數(shù)據(jù)填入表中。長寬高小正方體木塊的數(shù)量長方體的體積8cm3cm1cm24個24dm34cm2cm3cm24個24dm33cm2cm4cm24個24dm34cm3cm2cm24個24dm3觀察：從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。師：如果用字母V表示長方體的體積,那么長方體的體積計算公式可以寫成：V＝abh。質(zhì)疑：求長方體的體積,需要知道哪些條件？設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自主操作、探究的過程中,理解長方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程,教師適當(dāng)引導(dǎo),從而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握長方體的體積計算公式。2、探究正方體的體積計算公式。(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體的體積計算公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。(2)引導(dǎo)學(xué)生明確正方體的體積計算公式。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長,用字母表示是V＝a·a·a＝a3(a表示棱長)。(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)3、運用長方體的體積計算公式解決問題。出示教材30頁例1。學(xué)生看圖,理解題意,嘗試獨立解決問題。組織交流,讓學(xué)生說明列式的依據(jù)。(根據(jù)長方體、正方體的體積計算公式解答)4、探究長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。(1)出示長方體和正方體的實物模型,借助模型讓學(xué)生理解“底面積”的意義。師：同學(xué)們,我們知道長方體和正方體都有6個面。那么老師現(xiàn)在指的長方體或正方體的這個面,我們稱之為什么？(底面)進一步歸納：長方體或正方體底面的面積就叫做它們的底面積。引導(dǎo)學(xué)生分別說出長方體和正方體底面積的計算方法。通過觀察,學(xué)生不難看出：長方體的底面積＝長×寬；正方體的底面積＝棱長×棱長。(在相應(yīng)的體積公式上標出)(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察體積計算公式與底面積的關(guān)系,推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。學(xué)生反饋：發(fā)現(xiàn)長方體(或正方體)的體積都可以用底面積乘高得到。根據(jù)學(xué)生的回答,師板書：長方體(或正方體)的體積＝底面積×高。師小結(jié)：這就是長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。如果用V表示體積,用S表示底面積,用h表示高,那么這個統(tǒng)一的體積計算公式可以寫成：V＝Sh。設(shè)計意圖：先借助實物模型,讓學(xué)生理解“底面積”的意義,然后讓學(xué)生通過觀察,推導(dǎo)出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式,循序漸進,讓學(xué)生理解并掌握其統(tǒng)一的體積計算公式?！鸯柟叹毩?xí)1、一個棱長為30cm的正方體冰塊,它的體積是多少立方厘米？2、把一個正方體的棱長擴大到原來的2倍,則它的體積擴大到原來的________倍。3、小明有110個同樣大小的小正方體,要拼成一個最大的正方體,需要多少個小正方體？⊙課堂總結(jié)正方體的體積計