高考數學復習專題檢測六數列（原卷版）

專題六數列選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（2024湖南常德模擬，2）已知等差數列的前項和為，，，則A.B.C.D.2.（2024福建福州一中模擬，3）等比數列的前項和為，若，，，，則（）A.30B.31C.62D.633.（2024重慶名校聯(lián)盟聯(lián)考，3）已知數列的前項和滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.（2024廣東廣雅中學適應性考試，4）已知數列的各項均為正數，滿足，，則下列結論正確的是（）A.是等差數列B.是等比數列C.是等差數列D.是等比數列5.（2024山東青島模擬，5）已知數列各項均為正數，首項，且數列是以為公差的等差數列，則（

）A． B． C．1 D．96.（2024重慶南開中學質量檢測，8）已知數列的前項和為（）A.276B.272C.268D.2667.（2024福建南平預測模擬，5）已知為等差數列的前項和，，，則的最小值為（）A.B.C.D.8.（2024湖南長沙周南中學模擬，7）已知數列的前n項積為，若，，且，則使最大的正整數n的值為（

）A．7B．8C．15D．16選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.（2024湖南長沙、瀏陽重點校聯(lián)考，9）已知在數列中，，，則下列結論正確的是（）A.是等差數列B.是遞增數列C.是等差數列D.是遞增數列10.（2024河北石家莊適應性考試，9）已知數列的前項和為，則下列說法正確的是（

）A．是遞增數列 B．C．的最大值為 D．11.（2024湖南長沙一中模擬，11）設無窮數列的前項和為，且．若存在，使成立，則（）A．B．C．不等式的解集為D．對任意給定的實數，總存在，當時，填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．12.（2024山東省實驗中學模擬，12）已知等比數列的前項和為，且，，數列的公比______．13.（2024安徽合肥一六八中學模擬，14）已知數列的通項公式為，若對任意，不等式恒成立，則實數的取值范圍是______．14.（2024河北石家莊質量檢測，14）已知數列滿足：，定義：表示整數除以4的余數與整數除以4的余數相同，例：．設，其中，數列的前項和為，則______；滿足的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（2024安徽合肥模擬，15）已知等差數列的前n項和為，數列是等比數列，，，求和的通項公式；設，求數列的前n項和16.（2024廣東廣州華南師大附中模擬，16）各項均不為0的數列{an}對任意正整數n滿足：．（1）若{an}為等差數列，求a1；（2）若，求{an}的前n項和Sn．17.（2024黑龍江部分學校三模，19)如果n項有窮數列滿足，，…，，即，則稱有窮數列為“對稱數列”.（1）設數列是項數為7的“對稱數列”，其中成等差數列，且，依次寫出數列的每一項；（2）設數列是項數為(且)的“對稱數列”，且滿足，記為數列的前項和.①若，，…，構成單調遞增數列，且.當為何值時，取得最大值?②若，且，求的最小值.18.（2024湖南長沙一中模擬，17）已知數列{an}滿足a1=1（1）證明{bn}（2）設cn=bn?5bn+1?5，且數列{c19.（2024湖北武漢模擬，19）混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界和數學模型中，比如天氣預測、種群數量變化和天體運動等等，其中一維線段上的拋物線映射是混沌動力學中最基礎應用最廣泛的模型之一，假設在一個混沌系統(tǒng)中，