2025高考物理總復(fù)習(xí)第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系課件練習(xí)題

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系考情分析試題情境生活實(shí)踐類跳水、蹦床、蹦極、火箭發(fā)射、無人機(jī)、跳傘運(yùn)動(dòng)、電梯內(nèi)的超重及失重學(xué)習(xí)探究類傳送帶模型，板塊模型，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，測量動(dòng)摩擦因數(shù)第1課時(shí)目標(biāo)要求1.理解牛頓第一定律的內(nèi)容和慣性的本質(zhì)。2.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容及表達(dá)式，能夠應(yīng)用牛頓第二定律解決超、失重問題。3.了解單位制，并知道七個(gè)基本單位，會(huì)用國際單位制檢查結(jié)果表達(dá)式是否正確。牛頓第一定律牛頓第二定律內(nèi)容索引考點(diǎn)一

牛頓第一定律考點(diǎn)二

牛頓第二定律考點(diǎn)三

超重和失重問題課時(shí)精練考點(diǎn)四單位制><考點(diǎn)一牛頓第一定律一、牛頓第一定律1.內(nèi)容：一切物體總保持

或

，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。2.理想實(shí)驗(yàn)：它是在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)基礎(chǔ)上采用科學(xué)的抽象思維來展開的實(shí)驗(yàn)，是人們?cè)谒枷肷纤茉斓睦硐脒^程。牛頓第一定律是通過理想斜面實(shí)驗(yàn)得出的，它

(填“不能”或“可以”)由實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)不能3.物理意義(1)揭示了物體在不受外力或所受合外力為零時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(2)提出了一切物體都具有

，即物體維持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。(3)揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，說明力不是

的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。注意：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變指速度的改變，速度改變則必有加速度，故力是物體產(chǎn)生

的原因。慣性維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速度二、慣性1.定義：物體保持原來

或

的性質(zhì)叫作慣性。2.慣性大小的量度

是物體慣性大小的唯一量度。物體的質(zhì)量越大，慣性

；物體的質(zhì)量越小，慣性

。勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)質(zhì)量越大越小3.對(duì)慣性的理解(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性。(2)物體慣性的大小只取決于物體的

，與物體的受力情況、速度大小及所處位置

。質(zhì)量無關(guān)(3)物體慣性表現(xiàn)形式：①形式一：“保持原狀”。物體不受外力或所受的合外力為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。②形式二：“反抗改變”。物體受到外力且合外力不為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度。慣性越大，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。1.牛頓第一定律是實(shí)驗(yàn)定律。(

)2.運(yùn)動(dòng)的物體慣性大，靜止的物體慣性小。(

)3.物體不受力時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(

)4.超載時(shí)遇到緊急情況剎車不容易停下來，說明質(zhì)量越大，慣性越大。(

)××√√例1如圖所示，滑冰運(yùn)動(dòng)員用力將冰刀后蹬，可以向前滑行；停止用力，會(huì)逐漸停下，且滑行的速度越大，停下所需時(shí)間越長，滑得越遠(yuǎn)。有四位同學(xué)對(duì)此過程發(fā)表了自己的看法，你認(rèn)為正確的是A.運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)需要力來維持B.停止用力，運(yùn)動(dòng)員停下來是具有慣性的表現(xiàn)C.停止用力，運(yùn)動(dòng)員停下來是由于摩擦力的作用D.速度越大，停下所需時(shí)間越長，說明慣性的大小和速度有關(guān)√力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，故A錯(cuò)誤；停止用力，運(yùn)動(dòng)員停下來是由于摩擦力的作用，而繼續(xù)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)榫哂袘T性，故B錯(cuò)誤，C正確；摩擦力一定時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，速度越大，停下所需時(shí)間越長，但慣性與自身的質(zhì)量有關(guān)，與速度無關(guān)，故D錯(cuò)誤。例2

(2023·江蘇省蘇州中學(xué)期末)大型油罐車內(nèi)部設(shè)置了一些固定擋板，如圖所示，油罐車在水平路面上行駛，下列說法正確的是A.油罐車勻速前進(jìn)時(shí)，油沒有慣性B.油罐車加速前進(jìn)時(shí)，油的液面仍然保持水平C.油罐車減速前進(jìn)時(shí)，兩擋板間油的液面前低后高D.擋板間油的質(zhì)量相對(duì)小，可以有效減弱變速時(shí)油的涌動(dòng)√慣性的大小只取決于物體的質(zhì)量，和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)油罐車加速前進(jìn)時(shí)，由于慣性油向后涌動(dòng)，所以油的液面應(yīng)前低后高，故B錯(cuò)誤；當(dāng)油罐車減速前進(jìn)時(shí)，油向前涌動(dòng)，兩擋板間油的液面前高后低，故C錯(cuò)誤；當(dāng)擋板間油的質(zhì)量相對(duì)小時(shí)，油的慣性小，可以有效減弱變速時(shí)油的涌動(dòng)，故D正確。返回牛頓第二定律><考點(diǎn)二1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成

，跟它的質(zhì)量成_____，加速度的方向跟作用力的方向

。2.表達(dá)式：

。正比反比相同F(xiàn)＝ma3.對(duì)牛頓第二定律的理解4.加速度兩個(gè)表達(dá)式的對(duì)比理解1.由m＝

可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比。(

)2.可以利用牛頓第二定律確定高速電子的運(yùn)動(dòng)情況。(

)3.F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān)。(

)4.物體所受合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。(

)√××√思考某同學(xué)為研究雨滴下落的規(guī)律查閱資料，了解到：較大的雨滴，其運(yùn)動(dòng)模型可看成是1000m高空的物體在有空氣阻力的空間中由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，落地速度4m/s。請(qǐng)分析雨滴下落的運(yùn)動(dòng)過程，描述雨滴下落過程中速度和加速度的變化，并定性作出雨滴下落的v－t圖像。(設(shè)雨滴下落過程中質(zhì)量不變，空氣阻力與速度大小成正比)答案雨滴先加速下落，速度變大，所受空氣阻力變大，由牛頓第二定律mg－kv＝ma知，雨滴的加速度減小，當(dāng)雨滴所受的空氣阻力與重力大小相等時(shí)，加速度為零，雨滴勻速下落。其下落的v－t圖像如圖所示。例3

(2022·全國乙卷·15)如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距

時(shí)，它們加速度的大小均為√設(shè)繩子拉力為FT，對(duì)結(jié)點(diǎn)O，由平衡條件：水平方向有2FTcosθ＝F，對(duì)任意小球由牛頓第二定律有FT＝ma例4在空間站中，如需測量一個(gè)物體的質(zhì)量，需要運(yùn)用一些特殊方法。如圖所示，先對(duì)質(zhì)量為m1＝1.0kg的標(biāo)準(zhǔn)物體P施加一水平恒力F，測得其在1s內(nèi)的速度變化量大小是10m/s，然后將標(biāo)準(zhǔn)物體P與待測物體Q緊靠在一起，施加同一水平恒力F，測得它們1s內(nèi)速度變化量大小是2m/s。則待測物體Q的質(zhì)量m2為A.3.0kg B.4.0kg C.5.0kg D.6.0kg√對(duì)P和Q整體施加F時(shí)，聯(lián)立解得m2＝4.0kg，故選B。例5如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根輕質(zhì)橡皮筋A(yù)C和一根輕繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上，繩與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列判斷中正確的是A.在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B.在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gcosθC.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為D.在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ√設(shè)小球靜止時(shí)BC繩的拉力為F，AC橡皮筋的拉力為FT，由平衡條件可得Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝FT，在AC被突然剪斷的瞬間，AC的拉力突變?yōu)榱?，BC上的拉力突變?yōu)閙gcosθ，重力垂直于繩BC的分量提供加速度，即mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，A、B錯(cuò)誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋A(yù)C的拉力不變，小球受到的合力大小與BC被剪斷前BC的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，拓展如果上面例題中AC是輕繩，BC是橡皮筋，則選項(xiàng)中正確的為____。A求解瞬時(shí)加速度問題的一般思路分析瞬時(shí)變化前物體的受力情況→分析瞬時(shí)變化后哪些力變化或消失→求出變化后物體所受合力根據(jù)牛頓第二定律列方程→求瞬時(shí)加速度返回超重和失重問題><考點(diǎn)三名稱超重失重完全失重產(chǎn)生條件物體的加速度____物體的加速度____物體豎直向下的加速度等于___對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)情境

上升或

下降

下降或

上升自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)等原理F－mg＝maF＝_______mg－F＝maF＝________mg－F＝mgF＝__超重、失重和完全失重的對(duì)比向上向下g加速減速加速減速mg＋mamg－ma0名稱超重失重完全失重說明(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時(shí)，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變大或變小了。(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。1.減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對(duì)地板的壓力大于物體的重力。(

)2.加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)。(

)3.根據(jù)物體處于超重或失重狀態(tài)，可以判斷物體運(yùn)動(dòng)的速度方向。(

)×××思考1.蹦極運(yùn)動(dòng)員從高處跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，隨后彈性繩被拉直，直至最低點(diǎn)速度減為零。則在下降過程中，運(yùn)動(dòng)員分別在什么階段處于超重、失重狀態(tài)？

答案運(yùn)動(dòng)員下降過程中，在彈性繩被拉直前處于完全失重狀態(tài)；從彈性繩剛拉直到彈性繩的拉力大小等于重力過程中，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)；從彈性繩的拉力大小等于重力到最后運(yùn)動(dòng)員減速為0，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)。2.當(dāng)在盛水的靜止塑料瓶壁上扎一個(gè)小孔時(shí)，水會(huì)從小孔噴出，但釋放水瓶，讓水瓶自由下落時(shí)，水卻不會(huì)從小孔流出。這是為什么？答案塑料瓶靜止時(shí)，小孔有水噴出，是因?yàn)樯喜康乃畬?duì)下部的水產(chǎn)生壓力；當(dāng)讓水瓶自由下落時(shí)，由于a＝g，水和瓶均處于完全失重狀態(tài)，上部的水不會(huì)對(duì)下部的水產(chǎn)生壓力，故水不再從小孔流出。例6圖甲是某人站在力傳感器上做下蹲、起跳動(dòng)作的示意圖，中間的“·”表示人的重心。圖乙是根據(jù)力傳感器采集到的數(shù)據(jù)畫出的力—時(shí)間圖像。兩圖中a～g各點(diǎn)均對(duì)應(yīng)，其中有幾個(gè)點(diǎn)在圖甲中沒有畫出。根據(jù)圖像可知A.d點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)人處于跳起的最高點(diǎn)B.c點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)人處于失重狀態(tài)C.b點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)人處于下蹲過程的最低點(diǎn)D.b點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)人處于失重狀態(tài)√由題圖乙可知，人的重力約為500N，d、c點(diǎn)位置人所受支持力大于重力，人的加速度向上，處于超重狀態(tài)，尚未離地，A、B錯(cuò)誤；b點(diǎn)位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，處于失重狀態(tài)，且加速下蹲，還沒有到達(dá)最低點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。返回單位制><考點(diǎn)四1.單位制：

單位和

單位一起組成了單位制。2.基本單位：基本量的單位。國際單位制中基本量共七個(gè)，其中力學(xué)有三個(gè)，是

、

、

，基本單位分別是

、

、

。3.導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)

推導(dǎo)出來的其他物理量的單位?；緦?dǎo)出長度質(zhì)量時(shí)間米千克秒物理關(guān)系4.國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd例7

(2023·遼寧卷·2)安培通過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了電流之間相互作用力的規(guī)律。若兩段長度分別為Δl1和Δl2、電流大小分別為I1和I2的平行直導(dǎo)線間距為r時(shí)，相互作用力的大小可以表示為ΔF＝

。比例系數(shù)k的單位是A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2)C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)√返回課時(shí)精練1.(2023·江蘇鹽城市檢測)伽利略曾用如圖所示的“理想實(shí)驗(yàn)”來研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，則下列選項(xiàng)符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是A.小球由靜止開始釋放，“沖”上對(duì)接的斜面B.沒有摩擦，小球上升到原來釋放時(shí)的高度C.減小斜面的傾角θ，小球仍然到達(dá)原來的高度D.繼續(xù)減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去√123456789101112小球由靜止開始釋放，“沖”上對(duì)接的斜面，這是事實(shí)，故A正確；因?yàn)樯钪袥]有無摩擦的軌道，所以小球上升到原來釋放時(shí)的高度為推理，故B錯(cuò)誤；減小斜面的傾角θ，小球仍然到達(dá)原來的高度是在B項(xiàng)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步推理，故C錯(cuò)誤；繼續(xù)減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去，這是在C項(xiàng)的基礎(chǔ)上繼續(xù)推理得出的結(jié)論，故D錯(cuò)誤。1234567891011122.(2022·江蘇卷·1)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若書不滑動(dòng)，則高鐵的最大加速度不超過A.2.0m/s2 B.4.0m/s2

C.6.0m/s2 D.8.0m/s2√123456789101112書放在水平桌面上，若書相對(duì)于桌面不滑動(dòng)，最大靜摩擦力提供加速度時(shí)，書有最大加速度，即有Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0m/s2，書相對(duì)高鐵靜止，故若書不滑動(dòng)，高鐵的最大加速度為4.0m/s2，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.(2020·山東卷·1)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是A.0～t1時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mgB.t1～t2

時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N<mgC.t2～t3

時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N<mgD.t2～t3時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N>mg123456789101112√根據(jù)s－t圖像的斜率表示速度可知，0～t1時(shí)間內(nèi)v增大，t2～t3時(shí)間內(nèi)v減小，t1～t2時(shí)間內(nèi)v不變，故B、C錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)速度越來越大，加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FN<mg，故A錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，速度逐漸減小，加速度向上，處于超重狀態(tài)，則FN>mg，故D正確。1234567891011124.(2023·江蘇南通市模擬)質(zhì)量為m的翼裝飛行者從高空跳下，通過調(diào)整身體實(shí)現(xiàn)飛行并控制方向，如圖所示，當(dāng)他斜向上以加速度g勻減速直線飛行且飛行方向與水平方向夾角為30°時(shí)，所受空氣作用力A.大小等于mg

B.大小等于C.方向豎直向上

D.方向垂直于AB向上√123456789101112翼裝飛行者斜向上以加速度g勻減速直線飛行時(shí)，由牛頓第二定律可知F合＝ma＝mg，重力與空氣作用力的合力大小為mg，方向斜向左下方，如圖所示，由圖可得空氣作用力大小為F＝mg，方向與BA成60°角斜向左上方，故選A。1234567891011125.(2024·江蘇淮安市檢測)一載人深潛器從水面開始下潛到某深處后返回到水面的過程中速度隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如圖所示，下列時(shí)段中深潛器處于超重狀態(tài)的是A.0～1min B.1～3minC.3～4min D.8～10min√123456789101112v－t圖像斜率表示加速度，斜率正負(fù)表示加速度方向，0～1min加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；1～3min加速度為0，處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；3～4min加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C正確；8～10min加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。1234567891011126.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體B和質(zhì)量為1kg的物體C用輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。將一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體A輕放在B上的一瞬間，物體B的加速度大小為(g取10m/s2)A.0 B.15m/s2

C.6m/s2 D.5m/s2√123456789101112123456789101112開始時(shí)彈簧的彈力等于B的重力，即F＝mBg。放上A的瞬間，彈簧彈力不變，對(duì)A、B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得(mA＋mB)g－F＝(mA＋mB)a，解得a＝6m/s2，故選項(xiàng)C正確。7.(2023·江蘇省南師附中模擬)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈力F的大小與伸長量x成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān)，研究表明k＝

其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料學(xué)上稱之為楊氏模量。在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是A.N B.m C.N/m D.Pa123456789101112√8.(2023·江蘇省聯(lián)考)如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在水平道路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前面有路障，以加速度a勻減速行駛，貨箱中石塊A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則A.車勻速行駛時(shí)，A受到貨箱對(duì)它的

支持力為mgB.車勻速行駛時(shí)，A受到周圍與它接觸石塊的合力為0C.車勻減速行駛時(shí)，A受到貨箱對(duì)它的支持力變小D.車勻減速行駛時(shí)，A受到周圍與它接觸石塊的合力大于ma√123456789101112車勻速行駛時(shí)，石塊A受到的合力為0，由于上面石塊對(duì)其有向下的壓力，則貨箱對(duì)它的支持力大于mg，故A錯(cuò)誤；車勻速行駛時(shí)，由于石塊所受合外力為零，所以周圍與它接觸石塊的合力與其重力等大反向，所以周圍與它接觸石塊的合力等于mg，方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；車勻減速行駛時(shí)，石塊A豎直方向所受合力為零，貨箱對(duì)它的支持力不變，周圍與它接觸石塊的合力為

>ma，故C錯(cuò)誤，D正確。1234567891011129.(2024·江蘇南京市模擬)如圖所示，光滑的斜槽由槽板AB、BC組成，AB與BC的夾角大于90°，質(zhì)量為m的球放在斜槽中，重力加速度為g，當(dāng)斜槽和球一起沿水平面向右運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法不正確的是A.球?qū)B槽板的壓力可能大于mgB.球?qū)B槽板的壓力可能等于零C.球?qū)C槽板的壓力可能大于mgD.球?qū)C槽板的壓力可能小于mg√123456789101112當(dāng)斜槽和球一起沿水平面向右以較大的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，球可離開BC槽板，此時(shí)AB對(duì)球的彈力和球的重力的合力產(chǎn)生加速度，此時(shí)球?qū)B槽板的壓力大于mg，球?qū)C槽板的壓力為零，選項(xiàng)A、D正確，不符合題意；當(dāng)斜槽和球一起沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受力平衡，此時(shí)AB槽板與球雖然接觸但不產(chǎn)生彈力，即此時(shí)球?qū)B槽板的壓力等于零，球?qū)C槽板的壓力等于mg，選項(xiàng)B正確，不符合題意；結(jié)合上述分析可知，球?qū)C槽板的壓力不可能大于mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意。12345678910111210.(2024·江蘇揚(yáng)州市江都中學(xué)月考)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑固定斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，重力加速度為g，則在突然撤去擋板的瞬間有A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為0C.圖乙中輕桿的作用力一定不為0D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B

球的加速度的2倍√123456789101112撤去擋板前，對(duì)整體受力分析，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，題圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；題圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。12345678910111211.如圖所示，一個(gè)箱子中放有一物體，已知靜止時(shí)物體對(duì)下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸?，F(xiàn)將箱子以初速度v0豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)的速率成正比，且箱子運(yùn)動(dòng)過程中始終保持圖示方式，則下列說法正確的是A.上升過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越

來越小B.上升過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越

來越大C.下降過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來越大D.下降過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來越小123456789101112123456789101112在上升過程中，對(duì)箱子和物體整體受力分析，如圖甲所示又整體向上做減速運(yùn)動(dòng)，v減小，所以a減??；再對(duì)物體單獨(dú)受力分析如圖乙所示123456789101112因a>g，所以物體受到箱子上底面向下的彈力FN，由牛頓第二定律可知mg＋FN＝ma，則FN＝ma－mg，而a減小，則FN減小，所以上升過程中物體對(duì)箱子上底面有壓力，且壓力越來越??；同理當(dāng)箱子和物體下降時(shí)，物體對(duì)箱子下底面有壓力，且壓力越來越大，當(dāng)kv＝Mg時(shí)，整體做勻速運(yùn)動(dòng)，此后物體對(duì)箱子的壓力不變。故選C。12.如圖為用索道運(yùn)輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，質(zhì)量為m的貨物與車廂地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3。當(dāng)載重車廂沿索道向上做加速度為a的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，貨物與車廂仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，貨物對(duì)車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，連接索道與車廂的桿始終沿豎直方向，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么這時(shí)貨物對(duì)車廂地板的摩擦力大小為A.0.35mg B.0.3mg C.0.23mg D.0.2mg√123456789101112將a沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，對(duì)貨物受力分析如圖所示，水平方向：Ff＝max，豎直方向：FN－mg＝may，F(xiàn)N＝1.15mg，123456789101112聯(lián)立解得Ff＝0.2mg，由牛頓第三定律知，D正確。返回第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第2課時(shí)目標(biāo)要求1.掌握動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的求解方法。2.理解各種動(dòng)力學(xué)圖像，并能分析圖像特殊點(diǎn)、斜率、截距、面積的物理意義。牛頓第二定律的基本應(yīng)用內(nèi)容索引考點(diǎn)一

動(dòng)力學(xué)兩類基本問題考點(diǎn)二

動(dòng)力學(xué)圖像問題課時(shí)精練><考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問題分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的關(guān)鍵(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析；(2)搭建兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁。例1

(2024·江蘇淮安市五校聯(lián)考)水面救生無人船已經(jīng)成為水面救援的重要科技裝備。在某次測試中，一質(zhì)量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標(biāo)地點(diǎn)。無人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運(yùn)動(dòng)10s后達(dá)到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)了16m的距離后速度變?yōu)榱?。已知無人船運(yùn)行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)在勻加速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力的大小F1；答案12N解得a1＝0.4m/s2由牛頓第二定律得F1－Ff＝ma1，解得F1＝12N(2)在勻減速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的阻力的大小F2；答案6N勻減速階段有0－vm2＝－2a2x2，解得a2＝0.5m/s2由牛頓第二定律得F2＋Ff＝ma2，解得F2＝6N(3)無人船在上述測試中，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t及總位移大小x。答案18s

36m運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t＝t1＋t2＝18s運(yùn)動(dòng)總位移大小為x＝x1＋x2＝36m。例2

(2024·江蘇連云港市灌南高級(jí)中學(xué)檢測)如圖所示，一足夠長的斜面傾角為θ＝37°，斜面BC與水平面AB平滑連接。質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平面上的M點(diǎn)，M點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離L＝9m，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，現(xiàn)使物體受到一水平向右的恒力F＝14N作用，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)撤去該力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)。則：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？答案6m/s在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma從M點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)速度位移公式可知vB2＝2aL(2)物體在斜面上滑行的時(shí)間是多少？(可用根式表示)物體在斜面上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2根據(jù)速度位移公式可知vB2＝2a1x解得x＝1.8m因μ<tanθ，所以物體速度減為零后會(huì)勻加速下滑，下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2m/s2動(dòng)力學(xué)問題的解題思路例3如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a或b所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的是A.t1＝t2 B.t2＝t3

C.t1>t3 D.t1＝t3√設(shè)想還有一根光滑固定細(xì)桿ca，則ca、Oa、da三細(xì)桿交于圓的最低點(diǎn)a，三桿頂點(diǎn)均在圓周上，根據(jù)等時(shí)圓模型可知，由c、O、d無初速度釋放的小滑環(huán)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a與由O→b滑動(dòng)的小滑環(huán)相比較，滑行位移大小相等，初速度均為零，但加速度aca>aOb，由x＝

可知，t2>tca，即t2>t1＝t3，故D正確。拓展若沿cb放一個(gè)光滑細(xì)桿，小滑環(huán)從c處無初速度釋放到達(dá)b，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t4，t4和t1關(guān)系如何？答案t4＝t1等時(shí)圓模型1.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；2.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；返回3.兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦從上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。動(dòng)力學(xué)圖像問題><考點(diǎn)二常見的動(dòng)力學(xué)圖像v－t圖像、a－t圖像、F－t圖像、F－a圖像等。(1)v－t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。(2)a－t圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。(3)F－t圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況。(4)F－a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。例4

(2023·全國甲卷·19改編)用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲＝μ乙 D.μ甲>μ乙√根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，可知F－a圖像的斜率為m，縱軸截距為μmg，則由題圖可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，則μ甲<μ乙。故選B。例5

(2024·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)月考改編)將一小球豎直上拋，過一段時(shí)間小球回到拋出點(diǎn)。以向上為正方向，繪制出小球從拋出到回到拋出點(diǎn)(t2時(shí)刻)的v－t圖像如圖所示。小球運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力和空氣阻力。下列說法正確的有A.小球上升過程所用時(shí)間為全過程所用時(shí)間的一半B.小球受到的空氣阻力大小不變C.小球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速率v2等于拋出時(shí)的速率v1D.v－t圖像在t軸上方所圍面積與t軸下方所圍面積相等√則上升過程的加速度大于下降過程的加速度，研究上升過程的逆過程與下降過程，兩個(gè)過程均為初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝

，可知上升過程時(shí)間短，小球上升過程所用時(shí)間小于全過程所用時(shí)間的一半，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知上升過程加速度逐漸減小，即隨速度減小，空氣阻力減?。幌陆颠^程加速度逐漸減小，則隨速度增加，空氣阻力增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；整個(gè)過程由于有空氣阻力做負(fù)功，則小球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速率v2一定比拋出時(shí)的速率v1小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；v－t圖像在t軸上方所圍面積等于上升的位移大小，在t軸下方所圍面積等于下降的位移大小，則兩部分面積應(yīng)相等，選項(xiàng)D正確。分析動(dòng)力學(xué)圖像問題的方法技巧1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程。2.建立圖像與物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像反映的是怎樣的物理過程。3.建立圖像與公式間的關(guān)系：對(duì)于a－F圖像、F－x圖像、v－t圖像、v2－x圖像等，都應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、“面積”、截距等對(duì)應(yīng)的物理意義。4.讀圖時(shí)要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)(在臨界點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往發(fā)生變化)。返回課時(shí)精練1.水平路面上質(zhì)量為30kg的小車，在60N水平推力作用下由靜止開始以1.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2s后撤去該推力，則下列說法正確的是A.小車2s末的速度大小是4m/sB.小車受到的阻力大小是15NC.撤去推力后小車的加速度大小是1m/s2D.小車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為6s√1234567891011根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，小車2s末的速度大小v＝at1＝3m/s，故A錯(cuò)誤；12345678910112.無人駕駛汽車從發(fā)現(xiàn)緊急情況到開始剎車的時(shí)間為反應(yīng)時(shí)間。已知某無人駕駛汽車的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，該無人駕駛汽車以30m/s的速度在干燥路面從發(fā)現(xiàn)緊急情況到剎車停下來要運(yùn)動(dòng)96m，則車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(取g＝10m/s2)A.0.05 B.0.468 C.0.5 D.0.6√1234567891011設(shè)車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其中v0＝30m/s，t0＝0.2s聯(lián)立解得μ＝0.5，故選C。12345678910113.(2024·江蘇連云港市期中)水平地面上一質(zhì)量為m的物體在水平外力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻開始F隨時(shí)間均勻減小直至t1時(shí)刻減小為零。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體所受的摩擦力為Ff、加速度為a、速度為v，重力加速度為g。則下列Ff、a、v隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是1234567891011√由題意可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻，拉力F開始均勻減小，t1時(shí)刻拉力減小為零，出現(xiàn)的摩擦力有兩種可能，一種是當(dāng)拉力為零時(shí)，物體仍在滑動(dòng)，則受到的一直是滑動(dòng)摩擦力，即大小不變；

另一種是當(dāng)拉力為零前，物體已靜止，則當(dāng)拉力逐漸減小至零時(shí)，先是滑動(dòng)摩擦力，后是靜摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小不變，而靜摩擦力的大小與拉力相等，靜止時(shí)拉力小于滑動(dòng)摩擦力大小，故A錯(cuò)誤，B正確；1234567891011t＝0時(shí)，物體加速度應(yīng)該為0，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w受到的拉力不斷變化，所以受到的合力也會(huì)變化，加速度也會(huì)變化，不會(huì)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。12345678910114.(2024·江蘇南京市校考)如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ＝30°，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以v0＝10m/s的初速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2。則以下結(jié)論正確的是B.小木塊經(jīng)t＝1s沿木板滑到最高點(diǎn)C.小木塊在t＝2s時(shí)速度大小為10m/s，方向沿木板向下D.小木塊滑到最高點(diǎn)后能夠返回1234567891011√小木塊恰好能沿著木板勻速下滑，根據(jù)受力平衡可得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ＝

，故A錯(cuò)誤；1234567891011由A選項(xiàng)分析可知mgsinθ＝μmgcosθ，而最大靜摩擦力不小于滑動(dòng)摩擦力，因此小木塊到達(dá)最高點(diǎn)后將保持靜止，而上滑的時(shí)間為1s，故小木塊在t＝2s時(shí)速度大小為零，到達(dá)最高點(diǎn)后不會(huì)返回，故C、D錯(cuò)誤。12345678910115.(2023·全國乙卷·14)一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，隨后下落回到O點(diǎn)。設(shè)排球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球A.上升時(shí)間等于下落時(shí)間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D.下落過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)√1234567891011上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態(tài)和下降過程的初狀態(tài)速度均為零。對(duì)排球受力分析，上升過程中重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知，上升過程中任意位置的加速度大小比下降過程中對(duì)應(yīng)位置的加速度大，則上升過程的平均加速度較大，由位移與時(shí)間關(guān)系可知，上升時(shí)間比下落時(shí)間短，A錯(cuò)誤；1234567891011排球在上升過程做減速運(yùn)動(dòng)，排球在下降過程做加速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)過程中空氣阻力一直做負(fù)功，排球機(jī)械能一直在減小，下降過程中的最低點(diǎn)的速度大小小于上升過程的最低點(diǎn)的速度大小，故排球被墊起時(shí)的速度最大，B正確；達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，空氣阻力為零，此刻排球受重力作用，加速度不為零，C錯(cuò)誤；下落過程中，排球速度在變，所受空氣阻力也在變，排球在下落過程中不是做勻加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。12345678910116.(2022·浙江6月選考·19)物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長度l1＝4m，水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝

，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大??；答案2m/s21234567891011根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s21234567891011根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2a1l1，解得v＝4m/s(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大??；答案4m/s1234567891011根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vmax2－v2＝－2a2l2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7m。(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長度l2。答案2.7m12345678910117.如圖所示，四根光滑桿AB、BC、AD、DC被固定成一個(gè)平行四邊形ABCD。四個(gè)頂點(diǎn)恰好位于同一個(gè)圓上，且A、C兩點(diǎn)是圓的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，圓的半徑為R。四個(gè)相同的光滑圓環(huán)a、b、c、d分別套在四根桿的上端由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是A.圓環(huán)a滑到B端的時(shí)間比圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間短B.圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間比圓環(huán)d滑到C端的時(shí)間長C.四個(gè)圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間都相同D.四個(gè)圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間各不相同1234567891011√設(shè)桿AB長為l，與水平方向的夾角為θ，圓環(huán)的質(zhì)量為

m，對(duì)圓環(huán)a，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ＝ma可得a＝gsinθ由幾何關(guān)系可知l＝2Rsinθ12345678910111234567891011則圓環(huán)的下滑時(shí)間與桿的傾角和桿長無關(guān)，同理可得圓環(huán)b、c、d的下滑時(shí)間同為8.(2023·江蘇常熟市調(diào)研)如圖甲所示，水平地面上水平輕彈簧左端固定，右端通過小物塊壓縮0.4m后鎖定，t＝0時(shí)解除鎖定，釋放小物塊。計(jì)算機(jī)通過小物塊上的速度傳感器描繪出它的v－t圖線如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時(shí)圖線的切線，已知小物塊的質(zhì)量為m＝2kg，重力加速度取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是A.小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為0.3B.小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為0.4C.彈簧的勁度系數(shù)為175N/mD.彈簧的勁度系數(shù)為150N/m√1234567891011根據(jù)v－t圖線斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，由題圖乙知，物塊脫離彈簧后的加速度大小12345678910111234567891011由牛頓第二定律得kx－μmg＝ma′，代入數(shù)據(jù)解得k＝175N/m，C正確，D錯(cuò)誤。9.(2022·遼寧卷·7)如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是A.v0＝2.5m/s B.v0＝1.5m/sC.μ＝0.28 D.μ＝0.25√1234567891011物塊沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由題知x＝1m，t＝1s，v>0，代入數(shù)據(jù)有v0<2m/s，對(duì)物塊由牛頓第二定律有ma＝－μmg，又v2－v02＝2ax，整理有v02－2μgx＝v2>0，則μ<0.2，故選B。123456789101110.(2024·江蘇省南航蘇州附中月考)運(yùn)動(dòng)員推動(dòng)冰壺在水平冰面上滑行過程可建立如圖所示模型。冰壺質(zhì)量m＝19.85kg，運(yùn)動(dòng)員施加的推力F＝2.5N，方向與水平方向夾角為37°，冰壺在推力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，求：(1)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；答案0.01對(duì)冰壺進(jìn)行受力分析，由平衡條件得Fcos37°＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin37°又Ff＝μFN，解得μ＝0.011234567891011d＝x1－x2＝1.6m。(2)若運(yùn)動(dòng)員以3.0m/s的水平速度將冰壺投出，滑行一段距離后，其隊(duì)友在冰壺滑行前方用毛刷摩擦冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，再滑過被毛刷摩擦過的冰面長度為8m時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，與不摩擦冰面相比，冰壺多滑行的距離。答案1.6m123456789101111.(2024·江蘇南京市棲霞中學(xué)模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物塊，在水平向右、大小為5N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，物塊受到水平向左的空氣阻力，其大小隨著物塊速度的增大而增大，且當(dāng)物塊速度為零時(shí)，空氣阻力也為零，物塊加速度a與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；答案0.3

1234567891011由題圖乙可知當(dāng)t＝0時(shí)，加速度a0＝2m/s2此時(shí)物塊所受空氣阻力為零，此時(shí)物塊的受力情況如圖所示由牛頓第二定律有：F－Ff＝ma0，F(xiàn)N＝mg又Ff＝μFN聯(lián)立解得μ＝0.31234567891011在a－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積為速度的變化量，所以t＝5s時(shí)物塊的速度大小為(2)t＝5s時(shí)物塊速度的大??；答案5m/s1234567891011由題圖乙知t＝5s后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊所受的空氣阻力不變，設(shè)此過程中物塊所受空氣阻力為F空，由平衡條件有F－Ff－F空＝0解得F空＝2N。(3)t＝6s時(shí)空氣阻力的大小。答案2N1234567891011返回第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第3課時(shí)目標(biāo)要求1.知道連接體的類型以及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，會(huì)用整體法、隔離法解決連接體問題。2.理解幾種常見的臨界極值條件，會(huì)用極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)方法解決臨界極值問題。專題強(qiáng)化：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用內(nèi)容索引考點(diǎn)一

動(dòng)力學(xué)中的連接體問題考點(diǎn)二

動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問題課時(shí)精練><考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細(xì)桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)連接體一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。1.共速連接體兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)繩的拉力(或物體間的彈力)相關(guān)類連接體(2)疊加類連接體(一般與摩擦力相關(guān))例1如圖所示，水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條水平輕繩連接，兩木塊的材料相同，現(xiàn)用力F向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知重力加速度為g，下列說法正確的是A.若水平面是光滑的，則m2越大，繩的拉力越大B.若木塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則繩的拉力為＋μm1gC.繩的拉力大小與水平面是否粗糙無關(guān)D.繩的拉力大小與水平面是否粗糙有關(guān)√若設(shè)木塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以兩木塊整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，以木塊1為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有FT－μm1g＝m1a，拓展(1)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一條輕繩連接。①如圖甲所示，用力F豎直向上拉木塊時(shí)，繩的拉力FT＝__________；②如圖乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木塊時(shí)，繩的拉力FT1＝__________；斜面不光滑時(shí)繩的拉力FT2＝__________。(2)若質(zhì)量為m1和m2的木塊A和B疊放在一起，放在光滑水平面上，B在水平拉力F的作用下，A、B一起(相對(duì)靜止)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A受到的摩擦力為________。1.整體法與隔離法在分析共速連接體中的應(yīng)用(1)整體法：若連接體內(nèi)的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度；(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解；(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應(yīng)用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個(gè)力。2.共速連接體對(duì)合力的“分配協(xié)議”一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，若外力F作用于m1上，則m1和m2之間的相互作用力FT＝

，若作用于m2上，則FT＝

。此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)，而且無論物體系統(tǒng)處于平面、斜面還是豎直方向，此“協(xié)議”都成立。2.關(guān)聯(lián)速度連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。下面三圖中A、B兩物體速度和加速度大小相等，方向不同。例2

(2023·江蘇常州市?？?如圖所示，足夠長的傾角θ＝37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，一端與質(zhì)量為m1＝1kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2＝3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行。開始時(shí)，用手按住A，使B懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是(所有摩擦均忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)A.繩的拉力大小為30NB.繩的拉力大小為6NC.物塊B的加速度大小為6m/s2D.如果將B物塊換成一個(gè)豎直向下、大小為30N

的力，則物塊A的加速度與換前相同√對(duì)B隔離分析，由牛頓第二定律得m2g－FT＝m2a，對(duì)A隔離分析，由牛頓第二定律得FT－m1gsinθ＝m1a，聯(lián)立解得a＝6m/s2，F(xiàn)T＝12N，故A、B錯(cuò)誤，C正確；如果將B物塊換成一個(gè)豎直向下、大小為30N的力，對(duì)A分析，由牛頓第二定律得F－m1gsinθ＝m1a′，解得a′＝24m/s2，則物塊A的加速度與換前不同，故D錯(cuò)誤。關(guān)聯(lián)速度連接體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于加速度的方向不同，一般分別選取研究對(duì)象，對(duì)兩物體分別列牛頓第二定律方程，用隔離法求解加速度及相互作用力。返回動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問題><考點(diǎn)二1.臨界、極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；(2)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。2.常見的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。3.處理臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件例3

(2023·江蘇鎮(zhèn)江市三模)如圖所示，A、B疊放在粗糙水平桌面上，一根輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪連接A、C，滑輪左側(cè)輕繩與桌面平行，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

，A、B、C質(zhì)量分別為2m、2m和m，各面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，將C由圖示位置靜止釋放，要使A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則μ滿足的條件是√A與B之間的最大靜摩擦力Ff1＝2μmg若A與B間恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B、C的加速度大小恰好相等，此時(shí)對(duì)B，由牛頓第二定律得Ff1－Ff2＝2ma對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律得FT－Ff2＝4ma對(duì)C，由牛頓第二定律得mg－FT＝ma例4一輛汽車運(yùn)載著圓柱形的光滑空油桶。在車廂底，一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上一層只有一個(gè)桶C，自由地?cái)[放在A、B之間，沒有用繩索固定，桶C受到桶A和B的支持力，和汽車一起保持靜止，如圖所示，下列說法正確的是(重力加速度為g)A.當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度變大，B對(duì)C的支持力變小√C.汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，B對(duì)C的支持力越大對(duì)桶C受力分析如圖根據(jù)牛頓第二定律有FBsinθ－FAsinθ＝ma豎直方向根據(jù)平衡條件可得FBcosθ＋FAcosθ＝mg，加速度變大，則B對(duì)C的支持力增大，A對(duì)C的支持力減小，故A錯(cuò)誤；當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動(dòng)，C將要脫離A時(shí)，A對(duì)C的支持力為零，此時(shí)有mgtanθ＝ma汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，C受力平衡，無論速度多大，都有FB＝FA，且滿足FBcosθ＋FAcosθ＝mg，則B對(duì)C的支持力不變，故C錯(cuò)誤；當(dāng)汽車向右做加速運(yùn)動(dòng)，C將要脫離B時(shí)，B對(duì)C的支持力為零，此時(shí)有mgtanθ＝ma例5如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))，以v0＝2m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6N作用下沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝8m，已知斜面傾角θ＝37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物塊加速度a的大小；答案2m/s2代入數(shù)據(jù)解得a＝2m/s2。(2)物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；答案0.5根據(jù)牛頓第二定律有F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5。(3)若拉力F的大小和方向可調(diào)節(jié)，如圖乙所示，為保持原加速度不變，F(xiàn)的最小值是多少。設(shè)F與斜面夾角為α，平行斜面方向有Fcosα－mgsinθ－μFN＝ma垂直斜面方向有FN＋Fsinα＝mgcosθ當(dāng)sin(φ＋α)＝1時(shí)，F(xiàn)有最小值Fmin，例6

(2023·江蘇南通市海安中學(xué)段考改編)如圖所示，質(zhì)量mB＝2kg的水平托盤B與一豎直放置的輕彈簧焊接，托盤上放一質(zhì)量mA＝1kg的小物塊A，整個(gè)裝置靜止?，F(xiàn)對(duì)小物塊A施加一個(gè)豎直向上的變力F，使其從靜止開始以加速度a＝2m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝600N/m，g＝10m/s2。以下結(jié)論正確的是A.變力F的最小值為2NB.變力F的最小值為12NC.小物塊A與托盤B分離瞬間的速度為0.2m/s√A、B整體受力產(chǎn)生加速度，則有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，可得F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，當(dāng)FNAB最大時(shí)，F(xiàn)最小，剛開始施力時(shí)，F(xiàn)NAB最大且等于A和B的重力之和，則Fmin＝(mA＋mB)a＝6N，A、B錯(cuò)誤；剛開始，彈簧的壓縮量為x1＝

＝0.05m，A、B分離時(shí)，其間恰好無作用力，對(duì)托盤B，由牛頓第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04m，物塊A在這一過程的位移為Δx＝x1－x2＝0.01m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v2＝2aΔx，代入數(shù)據(jù)得v＝0.2m/s，C正確，D錯(cuò)誤。返回課時(shí)精練對(duì)兩物塊整體受力分析有Fmax＝2ma，再對(duì)后面的物塊受力分析有FTmax＝ma，又FTmax＝2N，聯(lián)立解得Fmax＝4N，故選C。1.(2023·北京卷·6)如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg，細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力F作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則F的最大值為A.1N B.2N C.4N D.5N√12345678910112.(2023·江蘇省鎮(zhèn)江地區(qū)聯(lián)考)某運(yùn)送物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第10節(jié)對(duì)第11節(jié)車廂的牽引力為F。若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第11節(jié)對(duì)倒數(shù)第10節(jié)車廂的牽引力為√1234567891011設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為m，每節(jié)車廂受到的阻力為Ff，則對(duì)后30節(jié)車廂F－30Ff＝30ma對(duì)后10節(jié)車廂F′－10Ff＝10ma12345678910113.(2021·全國甲卷·14)如圖，將光滑長平板的下端置于鐵架臺(tái)水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上。橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角θ可變。將小物塊由平板與豎直桿交點(diǎn)Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點(diǎn)滑至P點(diǎn)所用的時(shí)間t與夾角θ的大小有關(guān)。若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時(shí)間t將A.逐漸增大

B.逐漸減小C.先增大后減小

D.先減小后增大1234567891011√設(shè)PQ的水平距離為L，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知可知θ＝45°時(shí)，t有最小值，故當(dāng)θ從由30°逐漸增大至60°時(shí)，物塊的下滑時(shí)間t先減小后增大，故選D。12345678910114.(2021·海南卷·7)如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话?。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為mP＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。則推力F的大小為A.4.0N B.3.0NC.2.5N D.1.5N√1234567891011P靜止在水平桌面上時(shí)，由平衡條件有FT1＝mQg＝2N，F(xiàn)f＝FT1＝2N<μmPg＝2.5N，推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话?，故Q物塊加速下降，有mQg－FT2＝mQa，可得a＝5m/s2，而P物塊將以相同大小的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)P由牛頓第二定律有FT2＋F－μmPg＝mPa，解得F＝4.0N，故選A。12345678910115.如圖，P、Q兩物體疊放在水平面上，已知兩物體質(zhì)量均為m＝2kg，P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.3，Q與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，當(dāng)水平向右的外力F＝12N作用在Q物體上時(shí)，下列說法正確的是A.Q對(duì)P的摩擦力方向水平向左B.水平面對(duì)Q的摩擦力大小為2NC.P與Q之間的摩擦力大小為4ND.P與Q發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)√1234567891011當(dāng)水平向右的外力F＝12N作用在Q物體上時(shí)，假設(shè)P與Q相對(duì)靜止一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以P與Q為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得F－μ2(m＋m)g＝2ma，解得a＝2m/s2，以P為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得Ff＝ma＝2×2N＝4N，由于Ff＝4N<μ1mg＝6N，說明假設(shè)成立，C正確，D錯(cuò)誤；P的加速度方向水平向右，可知Q對(duì)P的摩擦力方向水平向右，A錯(cuò)誤；水平面對(duì)Q的摩擦力大小為Ff地＝μ2(m＋m)g＝4N，B錯(cuò)誤。12345678910116.(2024·江蘇南京市棲霞中學(xué)開學(xué)考)如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面體上，被一個(gè)豎直擋板擋住。現(xiàn)用一個(gè)水平恒力F拉斜面體，使斜面體在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是A.若加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零B.若加速度足夠大，斜面對(duì)球的彈力可能為零C.斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于maD.擋板對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值1234567891011√球與斜面體具有共同的加速度，由牛頓第二定律可知球所受合力方向水平向右，若豎直擋板對(duì)球的彈力為零，對(duì)球受力分析可知，球受到自身的重力，無論此時(shí)球是否受到斜面對(duì)球的垂直斜面向上的彈力，其合力方向不可能沿水平向右；同理，若斜面