新人教小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形與幾何》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形與幾何》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第9單元“圖形與幾何”復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1．通過課前整理、比較，促進(jìn)學(xué)生對(duì)位置與方向（二）、圓的相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步理解。2．經(jīng)歷圖形與幾何相關(guān)的知識(shí)的整理和運(yùn)用的過程，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．教學(xué)重點(diǎn)1．掌握利用方向和距離確定位置的方法。2．掌握?qǐng)A的性質(zhì)以及圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)能夠靈活應(yīng)用圓的相關(guān)公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)、量角器，多媒體課件等。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知（一）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師：在本學(xué)期，圖形與幾何我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？預(yù)設(shè)：位置與方向（二）（確定物體的位置、描述路線圖）、圓（圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形）師：誰愿意展示一下自己課前整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)？教師指名學(xué)生，把整理的結(jié)果展示給大家，其他同學(xué)完善、補(bǔ)充。（二）重點(diǎn)復(fù)習(xí)，溝通聯(lián)系1．復(fù)習(xí)位置與方向（二）。師：在位置與方向（二）中，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？該如何確定物體的位置？如何描述路線圖呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。針對(duì)問題1，教師指名學(xué)生回答，并引導(dǎo)學(xué)生說出“如何確定物體的位置”，明確：根據(jù)方向和距離確定物體的位置，首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，找準(zhǔn)方向，第二是要確定距離。進(jìn)而強(qiáng)調(diào)：根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件，才可以確定平面圖上某個(gè)點(diǎn)的具體位置。師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同樣都是描述學(xué)校和小剛家的相對(duì)位置關(guān)系，因?yàn)橛^測(cè)點(diǎn)不同，所以在描述它們之間的位置關(guān)系時(shí)要注意方向相反，但是兩點(diǎn)之間的距離是一樣的。師：你能以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，描述小芳家、小紅家、小亮家所在的位置嗎？要求學(xué)生用比較準(zhǔn)確的語言描述這些地方所在的位置，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)這些地方所在的方向和位置，明確遵循先描述方向后說明距離的表述方式。針對(duì)問題2，先讓學(xué)生想一想“如何描述路線圖”。預(yù)設(shè)：描述路線圖時(shí)，要按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。再以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和距離。師：現(xiàn)在誰來說一說小明從家到姑姑家所走的路線？教師指名學(xué)生回答，其他學(xué)生質(zhì)疑、補(bǔ)充。2．復(fù)習(xí)圓。（1）圓和扇形的認(rèn)識(shí)。師：你會(huì)畫圓嗎？扇形呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。預(yù)設(shè)1：圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。預(yù)設(shè)2：直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸。學(xué)生匯報(bào)展示，教師引導(dǎo)思考：你是怎么畫圓的？畫圓時(shí)要注意什么？預(yù)設(shè)：用圓規(guī)畫圓時(shí)，要注意固定住針尖，且兩只腳之間的距離不能隨意改變。師：圓都有哪些特征？教師指名學(xué)生回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。圓的特征：①圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸?？梢杂脠A設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。②一個(gè)圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑。③在同一個(gè)圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。④在同一個(gè)圓中，半徑的長(zhǎng)度是直徑的，即d＝2r或r＝。⑤圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。教師展示學(xué)生畫出的扇形，并提問：什么是扇形？你是怎樣畫的？預(yù)設(shè)：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師：扇形的大小與什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)。課件出示：師：仔細(xì)觀察圓內(nèi)有關(guān)線段的長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生對(duì)比直徑與圓內(nèi)非直徑線段，突出：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。師：哪個(gè)角是圓心角？你是怎樣判斷的？（2）圓的周長(zhǎng)和面積。課件出示：師：想一想，找出你需要的數(shù)據(jù)，求出圓的周長(zhǎng)和面積。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，追問：什么是圓的周長(zhǎng)？什么是圓的面積？怎么求圓的周長(zhǎng)和面積？要求圓的周長(zhǎng)和面積需要什么條件？圓周率表示什么意義？我們是怎么找到圓周率的？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。教師要著重讓學(xué)生說一說圓的周長(zhǎng)、面積的公式推導(dǎo)方法：（1）通過探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系得到，任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。從而推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C＝πd，C＝2πr。（2）把圓平分成16等份，剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式：S＝πr2。師：圓的周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別與聯(lián)系？預(yù)設(shè)1：圓的周長(zhǎng)是求曲線的長(zhǎng)度，而圓的面積是求圓面的大小。預(yù)設(shè)2：無論是求圓的周長(zhǎng)還是圓的面積，都要找到圓的直徑或半徑才能計(jì)算。（3）解決問題。師：剛剛我們復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積，你能運(yùn)用這些知識(shí)解決問題嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。學(xué)生獨(dú)立完成，再集體匯報(bào)。針對(duì)問題1，先讓學(xué)生說一說怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積，接著用字母表示出圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S環(huán)＝πR2－πr2，逆用乘法分配律推導(dǎo)出：S環(huán)＝π×（R2－r2）。最后課件展示這道題的解答過程，供學(xué)生訂正。針對(duì)問題2，要讓學(xué)生明確第（1）問是“外方內(nèi)圓”的問題，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。第（2）問是“外圓內(nèi)方”的問題，這個(gè)正方形對(duì)角連線的長(zhǎng)度等于圓的直徑。最后課件展示這道題的解答過程，供學(xué)生訂正。教師也可以提問：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣？預(yù)設(shè)1：“外方內(nèi)圓”，（2r）2－3.14×r2＝0.86r2預(yù)設(shè)2：“外圓內(nèi)方”，3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2強(qiáng)調(diào)：記住規(guī)律做題非常簡(jiǎn)單。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件，才可以確定平面圖上某個(gè)點(diǎn)的具體位置。預(yù)設(shè)2：扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長(zhǎng)短都有關(guān)。預(yù)設(shè)3：圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸?？梢杂脠A設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。預(yù)設(shè)4：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C＝πd或C＝2πr，圓的面積計(jì)算公式是S＝πr2?！瓗煟簣A的知識(shí)廣泛應(yīng)用于生活實(shí)踐中，抓住問題的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運(yùn)用圓的知識(shí)可以解決很多實(shí)際問題。四、課后任務(wù)完成教科書第115頁第14～16題。板書設(shè)計(jì)圖形與幾何教學(xué)反思教學(xué)反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________