新教材人教A版必修第二冊(cè)棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊(cè)棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)

特征作業(yè)

一、選擇題

1、如圖，平行四邊形O'AB'C是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中OW=2,

O'C'=1,NA'OC'=30°.那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）

A.原圖形是正方形

B.原圖形是非正方形的菱形

C.原圖形的面積是2G

D.原圖形的面積是2夜

2、用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形的宜觀圖，那么直觀圖的面積是:

仆超瓜瓜

A.2B.4c.4D.2

3、如下圖的直觀圖（陰影），其平面圖形的面積為（）

4、正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,那么aABC的直觀圖AA'8'C的面積為（）

A/6

A.4B.2C.4D.6

5、梯形ABCD是直角梯形，依據(jù)斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖A，B'CDz（如圖2

所示），其中A，D'=2,BzC'=4,A'B，=1,那么直角梯形DC邊的長(zhǎng)度是（）

6、正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,依據(jù)斜二測(cè)畫法作出它的直觀圖A'B'C'D'E'F',

那么直觀圖A'B'C'D'E'L的面積為（）

出3>/6

A.66B.石C.4D.2

7、水平放置的AABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如下圖的宜觀圖，其中B，0,=

昱

C'O'=bA'0'=2,那么原AABC的面積是（）

A.GB.2^2

73V3

C.2D.4

8、底邊長(zhǎng)為2,高為4的等腰三角形在斜二測(cè)畫法中對(duì)應(yīng)的直觀圖為AABC,那

么AABC的面積為（）

A.3B.2C.后D.4

9、假如一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45°,腰和上底均為1

的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）

1+夜2+正

A.2+aB.2C.2D.1+加

10、一個(gè)四周體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是（1,0,1）,（1,1,

0）,（0,1,1）,（0,0,0）,畫該四周體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影

面，那么得到的正視圖可以為

A.B

Ik用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如下圖的直角梯形，其中

BC=AB=2,那么平面圖形的面積為（）

3&

A.2B.3亞

C.12aD.6夜

12、一個(gè)四邊形的直觀圖是如下圖的正方形,那么原四邊形的面積為（）

A.4B.4夜C.8D.8垃

二、填空題

13、如圖矩形ABC。的長(zhǎng)為2cm,寬為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀

圖，那么原圖形的周長(zhǎng)是_____.

D￡戶

」/L

4/B

14、水平放置的四邊形ABCD,依據(jù)斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖A'B，C'Dz如下

圖，其中A，D'=2,B'C'=4,A'B'=1,那么DC的長(zhǎng)度是

15、在斜二測(cè)畫法中，位于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)M（4,4&）在直觀圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

是那么線段的長(zhǎng)度為.

16、等邊AABC的邊長(zhǎng)為1,用斜二測(cè)畫法畫它的直觀圖A'SC,那么ASC的

面積為.

參考答案

1、答案D

解析先復(fù)原平面圖形，再依據(jù)圖形數(shù)量確定外形以及面積.

詳解

復(fù)原平面圖形為平行四邊形OABC,OA=CB=2,OA,CB之間距離為

Ixsin—

2x---------^-=72

Sin（7I_4）,NAO'C=30。,O'C'=1；?OC〉&>2=,所以平面圖形

為非菱形的平行四邊形，因此原圖形的面積是2加，

應(yīng)選：D

點(diǎn)睛

此題考查直觀圖及其相關(guān)計(jì)算，考查根本分析求解力量，屬根底題.

2、答案C

底16_瓜

詳解：由于依據(jù)直觀圖畫法得底不變，為2,高為224,

、義2義男=旦,

所以直觀圖的面積是544'

選C.

點(diǎn)睛：此題考查直觀圖畫法，考查根本求解力量.

3、答案C

解析在原平面圖形中澳08滿意且°8=4,。4=3,再代入面積公式即可。

詳解

由斜二測(cè)畫法的概念可知，在原平面圖形中A4O8滿意O8_LQ4,A4O8為直角三角形

CD/=-OAxOB=—x3x4=6

且03=4,3=3,所以由22

點(diǎn)睛

此題主要考查利用斜二測(cè)畫法求原平面圖形的面積，屬根底題。

4、答案C

解析作出原圖及直觀圖，然后求面積.

詳解

如圖：直觀圖4A'B'C的底邊A，B，長(zhǎng)度為原圖形的底邊長(zhǎng)，高為原圖形的高CD

72

的一半乘以2,故其直觀圖面積為2224,

應(yīng)選：C.

c

點(diǎn)睛

此題考查了斜二測(cè)畫法及平面直觀圖的面積，，熟記作圖原那么是關(guān)鍵，屬于根底題.

5、答案B

22

解析由圖形可知g=2，BC=4,AB=2/ABC=90°'CD=^+(4-2)=2或。應(yīng)選Bo

6、答案D

V2

5直二—S序

解析先求得正六邊形的面積，依據(jù)直觀圖面積-4八即可求得直觀圖的面積.

詳解

正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,

S=6xx2?=6G

4

那么IJ

所以由s直豐原

v_V2._3#

,,,,,,S直----x6,3=----

代入可得直觀圖ABCDEF的面積42

應(yīng)選:D

點(diǎn)睛

此題考查了斜二測(cè)畫法平面圖形與直觀圖的關(guān)系，屬于根底題.

7、答案A

解析先依據(jù)求出原4ABC的高為A0=6,再求原AABC的面積.

詳解：由題圖可知原4ABC的高為A0=6,

_1_

；.S△亞=2XBCXOA=2X2X百=若，故答案為A

點(diǎn)睛

此題主要考查斜二測(cè)畫法的定義和三角形面積的計(jì)算，意在考察同學(xué)對(duì)這些學(xué)問(wèn)的把握

水平和分析推理力量.

8、答案A

V2

解析計(jì)算出原等腰直角三角形的面積，乘以4即可得出AABC的面積.

詳解

—x2x4=4---x4=yjl.

原等腰三角形的面積為2,因此，AABC的面積為4

應(yīng)選：A.

點(diǎn)睛

此題考查多邊形直觀圖面積的計(jì)算，熟識(shí)原圖形與直觀圖面積的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)

鍵，考查計(jì)算力量，屬于根底題.

9、答案A

解析如下圖建立坐標(biāo)系，計(jì)算面積得到答案.

詳解：如下圖建立坐標(biāo)系，

依據(jù)題意：圖2中。鉆0為直角梯形，℃=2,BC=1,OA=g+l.

點(diǎn)睛

此題考查了斜二測(cè)畫法求面積，意在考查同學(xué)的計(jì)算力量.

10、答案A

解析詳解

由題意畫出幾何體的直觀圖，然后推斷以zOx平面為投影面，那么得到正視圖即可.

解：由于一個(gè)四周體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,

1,0),(0,1,1),(0,0,0),幾何體的直觀圖如圖，

是正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)正四周體，所以以zOx平面為投影面，那么得到正視圖為:

11、答案C

解析先求出直觀圖的面積，再求原圖的面積即得解.

詳解：由題得℃=4,

-x（2+4）x2=6

故直觀圖的面積為2

5=-^=12A/2

V2

那么原圖形的面積4

應(yīng)選：C.

點(diǎn)睛

此題主要考查斜二測(cè)畫法，考查原圖面積和直觀圖的面積關(guān)系，意在考查同學(xué)對(duì)這些學(xué)

問(wèn)的理解把握水平，屬于根底題.

12、答案D

解析依據(jù)斜二測(cè)畫法原那么，復(fù)原成直觀圖，即可求解.

詳解

原四邊形為平行四邊形，底邊為2,高為4近，

面積為8血.

應(yīng)選:D

點(diǎn)睛

此題考查用斜二測(cè)畫出的直觀圖與原圖形的面積關(guān)系，屬于根底題.

13、答案10cm

解析由斜二測(cè)畫法的規(guī)那么知在圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于％軸,

長(zhǎng)度保持不變，圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于>軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一

半.由此可以求得原圖形的周長(zhǎng).

詳解

解：由斜二測(cè)畫法的規(guī)那么知與％軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不

變，圖形平行于丁軸的線段，在直觀圖中畫成平行于軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半.

那么原圖形中AB所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為2cm,由℃=8，

可得原圖形中BC所對(duì)的邊長(zhǎng)為=3cm,

那么原圖形的周長(zhǎng)是：2(2+3)=10cm,

故答案為：10cm.

點(diǎn)睛

此題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，把握斜二測(cè)畫法的規(guī)那么是關(guān)鍵.

14、答案2夜

解析依據(jù)直觀圖畫出原圖，并計(jì)算出℃的長(zhǎng).

詳解

畫出原圖如以下圖所示，由圖可知℃="萬(wàn)=2虛.

本小題主要考查斜二測(cè)畫法的直觀圖和原圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于根底題.

15、答案2M

解析依據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，求得W的長(zhǎng)度即可.