七年級數學上冊期末試卷模擬練習試題卷(含解析)

七年級數學上冊期末試卷模擬練習卷（Word版含解析）

一、選擇題

1.下面計算正確的是（）

A.3X2-X2=3B.3/+2。3=5/

C.-0.25ab+—ab=0D.3+x=3x

4

2.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個數，算出它們的和是19,那么這三個數的位置可

能是（）

2x-13-X

3.方程=1--L去分母后正確的結果是（）

A.2（2x-l）=l-（3-x）B.2（2%-1）=8-（3-％）

C.2x-1=8-（3-%）2x-1=1-（3-x）

4.下列運用等式性質進行變形：①如果a=b,那么a-c=b-c；②如果ac=bc,那么

7

a=b；③由2x+3=4,得2x=4-3；④由7y=-8,得y=-萬，其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.下列圖形中，線段AO的長表示點A到直線距離的是（）

A

A

A.B.

6.如圖，若將三個含45。的直角三角板的直角頂點重合放置，則N1的度數為（

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角N1的度數為（）

D.61°

且NC=80。,則ND的度數為（）

C.70°D.100°

9.下列圖形中，繞鉛垂線旋轉一周可得到如圖所示幾何體的是（）

10.若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,則多項式a2+4ab+b2與a2-b2的值分別為（）

A.6,26B.16,26C.-6,-26D.6,126

11.在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90。的是（）

A.2點25分B.3點30分C.6點45分D.9點

4,

12.單項式一§x2y的次數是（）

4

A.----B.1C.2D.3

3

13.若x=3是方程3x—a=0的解，則a的值是（）

A.9B.6C.-9D.-6

14.下列計算中正確的是（）

A.(-a)；。？B.2a+3b=5abC.4a2-a2=3a2D.a3+a3=2a

15.下列運用等式的性質，變形正確的是（）

A.若x=y,則x-5=y+5B.a=b,則ac=bc

e。b

C.若一=一,則2a=3bD.若x=y,則2二?

CCaa

二、填空題

16.如圖是一根起點為1的數軸，現(xiàn)有同學將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個數是

1,第2個數是13,第3個數是41,…，依此規(guī)律，第5個數是.

135791113

17.有理數中，最大的負整數是—.

18.如圖，0C是NAOB的平分線,如果NAOB=130°,NBOD=24°48',那么

ZCOD=.

19.今年冬季某天測得的最高氣溫是9℃,最低氣溫是-1℃,則當日溫差是°C

20.已知關于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整數，則正整數a=.

21.如圖，一根繩子對折以后用線段AB表示，在線段A8的三等分點處將繩子剪短，若

所得三段繩長的最大長度為8cm,則這根繩子原長為cm.

APB

22.已知x+2y-2=0,貝11-2x—4y的值等于.

23.科學家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數字225000000用科學計數法表

示為.

24.己知：如圖，直線相交于點0,NCOE=90。，ZBOD:ZBOC=1：5,

過點。作。/_LA8,則ZEOF的度數為.

25.觀察下面兩行數

第一行：1,T,9,一16,25,—36…

第二行：3,—2,11,-14,27,-34...

則第二行中的第8個數是.

三、解答題

26.如圖，是由8塊棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.

（1）請畫出這個幾何體的三視圖并用陰影表示出來;

（2）該幾何體的表面積（含下底面）為.

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

27.化簡:

(1)6m-3(-/n+2n)(2)(^>ah-3a2)-5ah-2(3ah-2a2J

28.某校七年級科技興趣小組計劃制作一批飛機模型，如果每人做6個，那么比計劃多做

了10個，如果每人做5個，那么比計劃少做了14個.該興趣小組共有多少人？計劃做多少

個飛機模型？

29.計算：

(1)--+----------義(一24)

I4128),)

(2)--+2x(—3『

30.先化簡，再求值：2a3ab2-2(a2b+afa2),其中a=l,b=-2.

31.學校藝術節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)

惠條件是：按每份定價L5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份

定價1.5元的價格不變，而900元的制版費則六折優(yōu)惠.問：

(1)學校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的？

(2)學校要印制1500份節(jié)目單，選哪個印刷廠所付費用少？

32.在如圖所示的方格紙中，點P是/AOC的邊。A上一點，僅用無刻度的直尺完成如下

操作：

(1)過點P畫。C的垂線，垂足為點H；

(2)過點P畫。A的垂線，交射線OC于點8；

(3)分別比較線段P8與。8的大?。篜B_OB(填“或"="),理由是

33.計算：

(1)一一+(—2)3+4(2)-24x(1-1+—)

'"3812

四、壓軸題

34.如圖，已知數軸上兩點48表示的數分別為-2,6,用符號“AB”來表示點A和點

B之間的距離.

」」1A

A0B

(1)求A8的值；

(2)若在數軸上存在一點C,使AC=38C,求點C表示的數；

(3)在(2)的條件下，點C位于4B兩點之間.點A以1個單位/秒的速度沿著數軸的

正方向運動，2秒后點C以2個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動，到達B點處立刻

返回沿著數軸的負方向運動，直到點A到達點8,兩個點同時停止運動.設點A運動的時

間為t,在此過程中存在t使得AC=38C仍成立，求t的值.

35.如圖：在數軸上點A表示數點6表示數匕，點C表示數C,a是多項式

一2/—4x+l的一次項系數，b是最小的正整數，單項式-的次數為C.

-------------------——>

ABC

（l）a=，b=,c=；

（2）若將數軸在點8處折疊，則點A與點C________重合（填"能''或"不能"）；

（3）點4,B,C開始在數軸上運動，若點。以每秒1個單位長度的速度向右運動，同

時，點A和點5分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運動，/秒鐘過后，

若點A與點3之間的距離表示為點3與點C之間的距離表示為BC,則

AB=,BC=（用含/的代數式表示）；

（4）請問：3AB-8C的值是否隨著時間，的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，

請求其值.

36.在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉，例如：|6+7|=6+7；|7-

6|=7-6；|6-7|=7-6；|-6-7|=6+7.

（1）根據上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

I2

①17+211=______；②|--+0.81=______；③3.2—2.8—=______；

23

（2）用合理的方法進行簡便計算：一9二+2二+-4—二一（+21

3320

（3）用簡單的方法計算：I1-51+1]-31+1g—I+...+I-------------I.

420042003

37.如圖9,點。是數軸的原點，點A表示的數是0、點B表示的數是b,且數a、b滿足

|a-6|+（Z>+12）2=0.

（1）求線段A8的長；

（2）點A以每秒1個單位的速度在數軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數軸

上勻速運動.設點48同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點48能夠重合，求出這時的運

動時間；

（3）在（2）的條件下，當點A和點8都向同一個方向運動時，直接寫出經過多少秒后，

點A、B兩點間的距離為20個單位.

38.如圖，在三角形ABC中，AB=8,8c=16,AC=12.點P從點A出發(fā)以2個單

位長度/秒的速度沿Af8fCfA的方向運動，點。從點8沿8—CfA的方向與

點P同時出發(fā)：當點P第一次回到A點時，點P，。同時停止運動；用/（秒）表示運動

時間.

（1）當，為多少時，尸是的中點:

2

（2）若點。的運動速度是§個單位長度/秒，是否存在t的值，使得BP=2BQ；

（3）若點Q的運動速度是。個單位長度/秒，當點P,。是AC邊上的三等分點時，求a

的值.

39.如圖，已知點A、8是數軸上兩點，。為原點，A8=12,點B表示的數為4,點

P、Q分別從。、8同時出發(fā)，沿數軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位.點

。速度為每秒2個單位，設運動時間為當尸。的長為5時，求f的值及AP的長.

------1-----------1-1->

AOB

40.小明在一條直線上選了若干個點，通過數線段的條數，發(fā)現(xiàn)其中蘊含了一定的規(guī)律，

下邊是他的探究過程及聯(lián)想到的一些相關實際問題.

（1）一條直線上有2個點，線段共有1條；一條直線上有3個點，線段共有1+2=3條；

一條直線上有4個點，線段共有1+2+3=6條…一條直線上有10個點，線段共有條.

（2）總結規(guī)律：一條直線上有n個點，線段共有條.

（3）拓展探究：具有公共端點的兩條射線OA、OB形成1個角/AOB（ZAOB<180°）；

在NAOB內部再加一條射線。C,此時具有公共端點的三條射線OA、OB、OC共形成3個

角；以此類推，具有公共端點的n條射線OA、OB、OC...共形成個角

（4）解決問題：曲沃縣某學校九年級1班有45名學生畢業(yè)留影時，全體同學拍1張集體

照，每2名學生拍1張兩人照，共拍了多少張照片？如果照片上的每位同學都需要1張照

片留作紀念，又應該沖印多少張紙質照片？

41.如圖1,在數軸上A、B兩點對應的數分別是6,-6,NDCE=90。（C與0重合，D點在

數軸的正半軸上）

E

-6-5Y-3-2-101C23456、

圖2

(1)如圖1,若CF平分NACE,則/AOF=;

(2)如圖2,將NDCE沿數軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個單位后，再繞頂點C逆時針

旋轉30t度，作CF平分NACE,此時記/DCF=a.

①當t=l時，a=;

②猜想NBCE和a的數量關系，并證明；

(3)如圖3,開始NDGEi與NDCE重合，將/DCE沿數軸正半軸向右平移t(0<t<3)個

單位，再繞頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分NACE,此時記/DCF=a,與此同時，將

NDiGEi沿數軸的負半軸向左平移t(0<t<3)個單位，再繞頂點J順時針旋轉30t度，作

QF1平分NAJEi,記NDiGFi邛,若a,B滿足|af|=45。，請用t的式子表示a、《并直接寫

出t的值.

(1)如圖1,若OM平分/AOB,ON平分/BOD.當OB繞點。在NAOD內旋轉時，求

ZM0N的大?。?/p>

⑵如圖2,若/BOC=20。，0M平分NAOC,ON平分NBOD.當NBOC繞點。在NAOD內

旋轉時，求NM0N的大??；

⑶在⑵的條件下，若NAOB=10。，當/BOC在NAOD內繞著點。以2度/秒的速度逆時針

2

旋轉t秒時，/人。1\/1=一/。。2求1的值.

3

43.射線0A、OB、0C、OD、0E有公共端點0.

(1)若0A與0E在同一直線上(如圖1),試寫出圖中小于平角的角；

(2)若NA0C=108°，ZC0E=n0(0<n<72),0B平分NAOE,0D平分NCOE(如圖

2),求/BOD的度數；

(3)如圖3,若/AOE=88°,/B0D=30°,射0C繞點。在NA0D內部旋轉(不與0A、

0D重合).探求：射線0C從0A轉到0D的過程中，圖中所有銳角的和的情況，并說明理

由.

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

一、選擇題

1.C

解析：c

【解析】

【分析】

根據合并同類項的方法判斷即可.

【詳解】

A.3x2-x2=2/,該選項錯誤；

B.3a之、2a3不是同類項不可合并，該選項錯誤；

C.-0.25a6+』ab=0,該選項正確；

4

D.3、x不是同類項不可合并，該選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查同類型的判斷，關鍵在于清楚同類型的定義.

2.B

解析：B

【解析】

【分析】

日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7,左右相鄰相差是L根據題意可列方程求解.

【詳解】

解：A、設最小的數是X.

x+x+7+x+7+l=19

4

x=—,故本選項錯誤；

B、設最小的數是x.

x+x+6+x+7=19,

；.x=2,故本選項正確.

C、設最小的數是X.

x+x+l+x+7=19,

/.x=—,故本選項錯誤.

D、設最小的數是X.

x+x+l+x+8=19,

x=g,故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，需要學生具備理解題意能力，關鍵知道日歷中的每個數都

是整數且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.

3.B

解析：B

【解析】

【分析】

方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷.

【詳解】

2%—13—x

方程［5—=1--萬一去分母后正確的結果是2(2x-l)=8-(3-x),

4o

故選B.

【點睛】

此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.

4.B

解析：B

【解析】

【分析】

直接錄用等式的基本性質分析得出答案.

【詳解】

解：①如果a=b,那么a-c=b-c,正確；

②如果ac=bc,那么a=b(c/0),故此選項錯誤；

③由2x+3=4,得2x=4-3,正確;

8

④由7y=-8,得y=-y,故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了等式的基本性質，正確把握性質2是解題關鍵.

5.D

解析：D

【解析】

【分析】

點到直線的距離是指垂線段的長度.

【詳解】

解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D,

BCD

故選：D.

【點睛】

本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵.

6.D

解析：D

【解析】

【分析】

根據N1=NBOD+EOC-/BOE,利用等腰直角三角形的性質，求得/BOD和NEOC的度

數，從而求解即可.

【詳解】

解：如圖

根據題意，有NAOD=ZBOE=ZCOF=90°,

...ZBOD=90°-35°=55°,NCOE=90°-25°=65°,

Zl=Z.BOD+NCOE-ZBOE=55°+65°-90°=30°；

故選：D.

【點睛】

本題考查了角度的計算，正確理解/1=NBOD+NCOE-/BOE這一關系是解決本題的關

鍵.

7.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據特殊直角三角形的角度即可解題.

【詳解】

解：由特殊直角三角形可知,/1=90。-30。=60。，

故選C.

【點睛】

本題考查了特殊直角三角形的認識，屬于簡單題，熟悉特殊三角形的角度是解題關鍵.

8.A

解析：A

【解析】

：AD平分NBAC,二ZBAD=ZCAD.

：AB〃CD,AZBAD=ZD.AZCAD=ZD.

;在AACD中，ZC+ZD+ZCAD=180°,即80°+ND+ND=180°,

解得ND=50。,故選A.

9.A

解析：A

【解析】

【分析】

面動成體.由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰

旋轉.

【詳解】

解：A、是直角梯形繞高旋轉形成的圓臺，故A正確；

B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉形成的圓柱加圓錐，故B錯誤；

C、繞直徑旋轉形成球，故C錯誤；

D、繞直角邊旋轉形成圓錐，故D錯誤.

故選A.

【點睛】

本題考查直角梯形轉成圓臺的條件：應繞垂直于底的腰旋轉.

10.D

解析：D

【解析】

【分析】

22

分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成(a+2ab)+(b+2ab)^(a?+2ab)-(b?+2ab)的形式，代

入-10和16即可得答案.

【詳解】

Va2+2ab=-10,b2+2ab=16,

/.a2+4ab+b2=(a2+2ab)+(b2+2ab)=-10+16=6,

a2-b2=(a2+2ab)-(b2+2ab)=-10-16=-26,

故選D.

【點睛】

本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

11.D

解析：D

【解析】

【分析】

根據時針1小時轉30°,1分鐘轉0.5°,分針1分鐘轉6。，計算出時針和分針所轉角度

的差的絕對值a,如果。大于180。，夾角=360°-a,如果aW180。，夾角=a.

【詳解】

A.2點25分,時針和分針夾角=|2X300+25X0.5°-25X6°|=77.5°；

B.3點30分,時針和分針夾角=|3X300+30X0.50-30X6°|=75°；

C.6點45分，時針和分針夾角=|6X30°+45X0.5°-45X6°|=67.5°；

D.9點,時針和分針夾角=360°-9X30°=90°.

故選：D.

【點睛】

本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題

的關鍵.

12.D

解析：D

【解析】

【分析】

直接利用單項式的次數的定義得出答案.

【詳解】

4

單項式-的次數是2+1=3.

故選D.

【點睛】

本題考查了單項式的次數，正確把握定義是解題的關鍵.

13.A

解析：A

【解析】

【分析】

把x=3代入方程3x-a=0得到關于a的一元一次方程，解之即可.

【詳解】

把x=3代入方程3x-a=0得：9-a=0,解得：a=9.

故選A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

14.C

解析：c

【解析】

【分析】

根據乘方的定義，合并同類項法則依次對各選項進行判斷即可.

【詳解】

解：A.(-?)3=(-?)?(-?)-(-?)=故本選項錯誤；

B.2a和外不是同類項不能合并，故本選項錯誤：

C.4?2-a1=3tz2＞故本選項正確；

D.a3+a3=2a3-故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查乘方的定義和合并同類項.在多項式中只有同類項才能合并，合并同類項法則

為：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.

15.B

解析：B

【解析】

分析：根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.

A.不符合等式的基本性質，故本選項錯誤；

B.不論c為何值，等式成立，故本選項正確；

C.,：.a=b,故本選項錯誤；

cc

D.當a=0時，等式不成立，故本選項錯誤.

故選B.

點睛：本題考查了等式的性質，等式的性質是：等式的兩邊都加上或減去同一個數(或式

子)，結果仍相等；等式兩邊乘以同一個數或除以一個不為0的數，結果仍相等.

二、填空題

16.145

【解析】

【分析】

觀察根據排列的規(guī)律得到第一行為數軸上左邊的第一個數1,第二行為1右邊的

第6個數13,第三行為13右邊的第14個數41,第四行為41右邊第22個數85,

由此規(guī)律可得出第

解析：145

【解析】

【分析】

觀察根據排列的規(guī)律得到第一行為數軸上左邊的第一個數1,第二行為1右邊的第6個數

13,第三行為13右邊的第14個數41,第四行為41右邊第22個數85,…，由此規(guī)律可得

出第五行的數.

【詳解】

解：觀察根據排列的規(guī)律得到：

第一行為數軸上左邊的第1個數1,

第二行為1右邊的第6個數13,

第三行為13右邊的第14個數41,

第四行為41右邊的第22個數，為2(1+6+14+22)-1=85,

第五行為91右邊的第30個數，為2(1+6+14+22+30)-1=145.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)

律變化的因素，然后推廣到一般情況.

17.-1.

【解析】

【分析】

最大的負整數是-L

【詳解】

在有理數中，最大的負整數是-1.

故答案為T.

【點睛】

本題考查了有理數，解題的關鍵是掌握最大的負整數是T.

解析：-1.

【解析】

【分析】

最大的負整數是；.

【詳解】

在有理數中，最大的負整數是-L

故答案為-1.

【點睛】

本題考查了有理數，解題的關鍵是掌握最大的負整數是-1.

18.2°

【解析】

【分析】

由角平分線定義，求出NB0C的度數，然后利用角的和差關系，即可得到答案.

【詳解】

解：是NAOB的平分線，ZAOB=130°,

故答案為：.

【點睛】

解析：2°

【解析】

【分析】

由角平分線定義，求出/BOC的度數，然后利用角的和差關系，即可得到答案.

【詳解】

解:YOC是NAOB的平分線，ZAOB=130°,

ZBOC=-ZAOB=1x130°=65°,

22

NCOD=ZBOC-ZBOD=65°-24°48'=40°12'=40.2°；

故答案為：40.2°.

【點睛】

本題考查了角的計算，利用角平分線的性質得出NBOC是解題關鍵，又利用了角的和差.

19.10

【解析】

【分析】

先依據題意列出算式，然后依據減法法則計算即可.

【詳解】

解：9-(-1)=9+1=10(℃).

故答案為；10.

【點睛】

本題考查了有理數的減法，掌握有理數的減法法則是

解析：10

【解析】

【分析】

先依據題意列出算式，然后依據減法法則計算即可.

【詳解】

解：9-(-1)=9+1=10(℃).

故答案為；10.

【點睛】

本題考查了有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵.

20.2或4

【解析】

解：方程整理得：(a-1)x=3,解得：x=,由x,a都為正整數，得到a=2,

4.故答案為2,4.

點睛：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程兩邊相等的未知

數的值.

解析：2或4

【解析】

3

解：方程整理得：(a-l)x=3,解得：x=-^,由x,a都為正整數，得到。=2,4.故

a-1

答案為2,4.

點睛：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程兩邊相等的未知數的值.

21.12或24

【解析】

【分析】

根據繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，

根據三等分點得出線段之間的關系，由最長段為8進行求解.

【詳解】

解：設繩子沿A點對折，

當AP

解析：12或24

【解析】

【分析】

根據繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據三等分

點得出線段之間的關系，由最長段為8進行求解.

【詳解】

解：設繩子沿A點對折，

當AP=1AB時，三條繩子長度一樣均為8,此時繩子原長度為24cm；

3

2

當AP=-AB時，AP的2倍段最長為8cm，則AP=4,；.PB=2,此時繩子原長度為12cm.

3

繩子原長為12或24.

故答案為：12或24.

【點睛】

本題考查了線段的度量，根據題意得出線段之間的和差及倍分關系是解答此題的關鍵.

22.-3

【解析】

【分析】

由可得：x+2y=2,運用整體思想將x+2y代入即可.

【詳解】

解：；

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查了整式的整體代入思想，掌握式子的變形是解題的關鍵.

解析：-3

【解析】

【分析】

由x+2y-2=0可得：x+2y=2,運用整體思想將x+2y代入即可.

【詳解】

解：：x+2y-2=0

x+2y=2

Al-2x-4y=l-2（x+2y）=l-2x2=-3

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查了整式的整體代入思想，掌握式子的變形是解題的關鍵.

23.25x108

【解析】

【分析】

科學記數法的表示形式為axlOn的形式，其中141al＜10,n為整數.確定n的值

時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位

數相同.當原

解析：25xl08

【解析】

【分析】

科學記數法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數.確定n的值時，要看

把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕

對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.

【詳解】

解：根據科學記數法的定義：225000000=2.25X108

故答案為：2.25x108.

【點睛】

此題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵.

24.【解析】

【分析】

先利用已知結合平角的定義得出NBOD的度數，利用垂線的定義結合互余的定

義分析得出答案.

【詳解】

/.ZE0D=180-ZE0C=90,

V0F1AB,

...ZBO

解析：。

【解析】

【分析】

先利用已知結合平角的定義得出NBOD的度數，利用垂線的定義結合互余的定義分析得出

答案.

【詳解】

ZBOD:ZBOC=1:5,NBOD+NBOC=180°,

...ZJ3O￡>=-xl80°=3()°,

6

ZCOE=90°

：.ZEOD=180°-ZEOC=90°,

VOF±AB,

.".ZBOF=90°,

ZDOF=ZBOF-ZBOD=90°-30°=60°,

ZEOF=ZEOD+ZDOF=900+60°=150°.

故答案為：150。.

【點睛】

本題考查了余角和補角的定義以及性質，等角的補角相等.等角的余角相等，解題時認真

觀察圖形是關鍵.

25.-62

【解析】

【分析】

根據數字規(guī)律,即可求出第二行中的第個數.

【詳解】

第二行：3=12+2,-2=-22+2,11=32+2,-14=-42+2,27=52+2,-34=-62+

解析：-62

【解析】

【分析】

根據數字規(guī)律，即可求出第二行中的第8個數.

【詳解】

第二行:3=心+2,-2=-22+2,ll=32+2,-14=-42+2,27=52+2,-34=-62+2,

故第二行中的第8個數是-8?+2=-62

故答案為：-62.

【點睛】

此題考查的是數字的探索規(guī)律題,找到數字的變化規(guī)律是解決此題的關鍵.

三、解答題

26.(1)見解析；(2)34

【解析】

【分析】

(1)從正面看得到從左往右4列正方形的個數依次為1,3,1,2；從左面看得到從左往

右2列正方形的個數依次為3,1；從上面看得到從左往右,4列正方形的個數依次為2,

1,,1,1,依此畫出圖形即可；(2)有順序的計算上下面，左右面，前后面的面積之和，

然后加上2個三視圖中沒看到的面，計算表面積之和，即可；

【詳解】

解：(1)如下圖：

(主視圖)(左視圖)(的視圖)

(2)(5x2+7x2+4x2+2)x(1x1)

=(10+14+8+2)xl

=34x1

=34

故答案為：34.

【點睛】

考查了作圖-三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上

面看，所得到的圖形.計算幾何體的表面積應有順序的分為相對的面進行計算不易出差錯.

27.(1)9加一6〃；(2)-3ah+cr

【解析】

【分析】

（1）先去括號再合并同類項即可；（2）去括號再合并同類項即可.

【詳解】

解：（1）原式=6根+3加一6〃

=9m-6〃

（2）原式=8。/?—3a2—5。/?一6a人+4。2

=—3ab+a2

【點睛】

本題考查了整式的加減，熟練掌握合并同類項的方法是解題的關鍵，易錯點在于括號前是

負號時去括號要變號.

28.人數24人，模型134個

【解析】

【分析】

設該興趣小組共有x人，由“每人做6個，那么比計劃多做了10個”可知計劃做

（6X-10）個飛機模型，由“每人做5個，那么比計劃少做了14個”可列出關于x的一元

一次方程，求解即可.

【詳解】

解：設該興趣小組共有x人，則計劃做（6》-10）個飛機模型，

根據題意得：5x=6x—10—14

解得x=24

6x24-10=134（個）

答：該興趣小組共有24人，則計劃做134個飛機模型.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系是解題的關鍵.

29.（1）19；（2）17.

【解析】

【分析】

（1）根據乘法分配律將括號內各數分別乘-24之后再計算即可；

（2）先算乘方再從左至右計算即可.

【詳解】

解：⑴

+7Jx(-24)+/x(-24)--x(-24)

=18-14+15

=19

(2)

-14+2X(-3)2

=-1+2x9

=-1+18

=17

【點睛】

本題考查的是含有乘方的有理數的混合運算，熟知計算順序是解題的關鍵.

30.-5a兄-20.

【解析】

【分析】

先將原式去括號、合并同類項化簡，再將a和b的值代入計算可得.

【詳解】

原式=2a2b-3ab2-2a2b-2ab2

--Sab2,

當a=l,b--2時，

原式=-5xlx(-2)2

=-5x4

=-20.

【點睛】

本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先

化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算.

31.(1)設學校要印制X份節(jié)目單時費用是相同的，根據題意，得

0.8xl.5x+900=1.5x+900x0.6,

解得x=1200,

答：略

(2)甲廠需：0.8x1.5x1500+900=2700(元)，

乙廠需：1.5x1500+900x0.6=2790(元)，

因為2700<2790,

故選甲印刷廠所付費用較少.

【解析】

(1)根據兩個印刷廠費用是相同的，找出關于節(jié)目單的數量等量關系，列出方程即可

(2)準確計算甲、乙兩家的費用，再比較即可

32.(1)如圖所示：點，即為所求；見解析；(2)如圖所示：點B即為所求；見解析；

(3)<,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

【解析】

【分析】

(1)直接利用垂線的作法得出答案；

(2)結合網格得出過點尸的A。垂線BP即可；

(3)利用垂線的性質得出答案.

【詳解】

(1)如圖所示：點”即為所求；

(2)如圖所示：點B即為所求;

A

(3)PB<OB,

理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

故答案為：<,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

【點睛】

此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關鍵.

33.(1)-3；(2)-15

【解析】

【分析】

(1)根據有理數的運算順序和運算法則計算即可；

(2)根據乘法分配律和各個運算法則計算即可.

【詳解】

解：(1)-14+(-2)34-4

=-1+(—8)+4

=-1+(-2)

=一3

?15

(2)-24x-------+—

(3812

=(一)：5

24xg—(―24)x+(―24)x——

JO12

=—8+3—10

=-15

【點睛】

此題考查的是有理數的混合運算,掌握有理數的運算順序和運算法則是解決此題的關鍵.

四、壓軸題

,,..1632

34.(1)8；(2)4或10；(3)t的值為亍和T§

【解析】

【分析】

(1)由數軸上點B在點A的右側，故用點B的坐標減去點A的坐標即可得到AB的值：

(2)設點C表示的數為X,再根據AC=3BC,列絕對值方程并求解即可；

(3)點C位于A,B兩點之間，分兩種情況來討論：點C到達B之前，即2Vt<3時；點C

到達B之后，即t>3時，然后列方程并解方程再結合進行取舍即可.

【詳解】

解：(1)?.?數軸上兩點A,B表示的數分別為-2,6

.,.48=6-(-2)=8

答:AB的值為8.

(2)設點C表示的數為X,由題意得

|x-(-2)|=3|x-6|

|x+2|=3|x-6|

.*.x+2=3x-18或x+2—18-3x

；.x=10或x=4

答：點C表示的數為4或10.

(3):點C位于A,B兩點之間，

.?.點C表示的數為4,點A運動t秒后所表示的數為-2+t,

①點C到達8之前，即2<tV3時，點C表示的數為4+2(t-2)=2t

.'.AC=t+2,BC—6-2t

：.t+2=3(2t-6)

解得t=~

②點C到達8之后，即t>3時，點C表示的數為6-2(t-3)=12-2t

：.AC=\-2+t-(12-2t)|=|3t-14|,BC=6-(12-2t)=2t-6

A\3t-14|=3(2t-6)

3244

解得t=或t=77,其中；<3不符合題意舍去

79r33

答：t的值為與■和甘

【點睛】

本題考查了數軸上的動點問題，列一元一次方程和絕對值方程進行求解，是解答本題的關

鍵.

35.(1)-4,1,6；(2)能；(3)5+t,5+3/；(4)3A8—BC的值不會隨時間

，的變化而變化，值為10

【解析】

【分析】

(1)由一次項系數、最小的正整數、單項式次數的定義回答即可，

(2)計算線段長度，若=則重疊，

(3)線段長度就用兩點表示的數相減，用較大的數減較小的數即可，

(4)根據(3)的結果計算即可.

【詳解】

(1)觀察數軸可知，

a--4,b-\,c=6.

故答案為：-4；1；6.

(2)A8=l-(T)=5，8C=6-1=5,AB=BC,

則若將數軸在點B處折疊，點A與點。能重合.

故答案為:能.

(3)經過，秒后a=-4-3r,b-\-2t,c-6+t,則=?=5+。，

BC^\b-c\^5+3t.

故答案為：5+/；5+3，.

(4)AB=5+t,

3AB=15+3九

又BC=5+3r,

3AB-BC=(15+3r)-(5+3r)

=\5+3t-5-3t

=10.

故3AB-BC的值不會隨時間，的變化而變化，值為10.

【點睛】

本題考查列代數式求值，有理數的概念及分類，多項式的項與次數，單項式的系數與次

數，在數軸上表示實數，解題的關鍵是用字母表示線段長度.

36.(1)①7+21；②0.8--；③2.8d-----3.2；(2)9；(3)-----.

232004

【解析】

【分析】

(1)根據絕對值的性質：正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；。的

絕對值是0即可得出結論；

(2)首先根據有理數的運算法則判斷式子的符號，再根據絕對值的性質正確化簡即可；

(3)首先根據有理數的運算法則判斷式子的符號，再根據絕對值的性質正確化簡即可.

【詳解】

解：(1)①|7+21|=21+7；

故答案為：21+7；

②」+0.8=0.8--；

22

故答案為：0.8-7；

2

=2.8+2—32

(3)3.2—2.8——

3

故答案為：2.8+j-3.2；

3

(2)原式=9-----2---F44-------2—

33202033

=9

I1

原式=-----+-----+-----+...+

23344520032004

]___1

2-2004

1001

-2004

【點睛】

此題考查了有理數的加減混合運算，此題的難點把互為相反的兩個數相加，使運算簡

便.做題時，要注意多觀察各項之間的關系.

37.(1)18；(2)6或18秒；(3)2或38秒

【解析】

【分析】

(1)根據偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數，點B表示的

數，再根據兩點間的距離公式可求線段AB的長；

(2)分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行.根據行程問題的相等關系分別列出方程

即可求解；

(3)分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據點A、B兩點間的距離為20個單

位分別列出方程即可求解.

【詳解】

解：(1)V\a-6|+(b+12)2=0,

：.a-6=0,b+12=0,

.\a=6,b=-12,

：.AB=6-(-12)=18；

(2)設點4B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、8能夠重合時，可分兩種情況：

①若相向而行,則2t+t=18,解得t=6；

②若同時向右而行，則2t-t=18,解得t=18.

綜上所述，經過6或18秒后，點A、B重合；

(3)在(2)的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數軸上勻速運動，點B以每秒2

個單位的速度在數軸上勻速運動，設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B兩點間

的距離為20個單位，可分四種情況：

①若兩點均向左，則(6-t)-(-12-2t)=20,解得：t=2；

②若兩點均向右，則(-12+2t)-(6+t)=20,解得：t=38；

綜上，經過2或38秒時，A、B相距20個單位.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用、數軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負

性，根據兩點間的距離公式結合點之間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵.注意分類

討論思想的應用.

,、,-12,、5112

38.(1)2；(2)存在，t=—；(3)一或—

547

【解析】

【分析】

(1)根據AB的長度和點P的運動速度可以求得；

(2)根據題意可得：當3P=25Q時，點P在AB上，點Q在BC上，據此列出方程求解

即可;

(3)分兩種情況：P為接近點A的三等分點，P為接近點C的三等分點，分別根據點的位

置列出方程解得即可.

【詳解】

解：(1);AB=8,點P的運動速度為2個單位長度/秒，

...當P為AB中點時，

4+2=2(秒)；

(2)由題意可得：當=時，

P,Q分別在AB,BC上，

???點Q的運動速度為|■個單位長度/秒，

點Q只能在BC上運動，

2

BP=8-2t,BQ=—t,

3

2

貝I」8-2t=2x-t,

3

解得

當點P運動到BC和AC上時，不存在BP=2BQ；

(3)當點P為靠近點A的三等分點時，如圖，

AB+BC+CP=8+16+8=32,

此時t=32+2=16,

VBC+CQ=16+4=20,

5

..a=204-16=—,

4

當點P為靠近點c的三等分點時，如圖,

AB+BC+CP=8+16+4=28,

此時t=28+2=14,

：BC+CQ=16+8=24,

12

a=244-14=—.

7

512

綜上：a的值為疝或了.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用一幾何問題，在點的運動過程中根據線段關系列出方程進

行求解，需要一定的想象能力和計算能力，難度中等.

123

39.t=-,AP=一或t=3,AP=11.

33

【解析】

【分析】

根據題意可以分兩種情況：①當P向左、。向右運動時，根據PQ=OP+OQ+BO列出關于t

的方程求解，再求出AP的長；②當P向右、。向左運動時，根據PQ=OP+OQ-BO列出關

于t的方程求解，再求出AP的長.

【詳解】

解：?..45=12,08=4,二OA=8.

根據題意可知,OP=t,OQ=2t.

①當P向左、。向右運動時，則PQ=OP+OQ+BO,

f+2f+4=5,f=L

3

1123

此時。P=-,AP=AO-OP=8一一=一；

333

②當P向右、。向左運動時，PQ=OP+OQ-BO,

+2/—4=5>?-t=3.

此時。P=3,AP=AO+OP=S+3=l].

【點睛】

本題考查數軸、線段的計算以及一