八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章　數(shù)據(jù)的分析 單元測(cè)試卷（北師版 2024年秋）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析單元測(cè)試卷（北師版2024年秋）八年級(jí)數(shù)學(xué)上(BS版)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．為積極響應(yīng)市政府（2023年以來(lái)，創(chuàng)建“文明典范城市”的號(hào)召，某校開(kāi)展“文明伴成長(zhǎng)”畫(huà)展，其中彩鉛、水墨、水彩、速寫(xiě)四個(gè)類別的畫(huà)作幅數(shù)分別為18，12，18，20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A．15 B．16 C．17 D．182.（教材P147習(xí)題T3變式)一鞋店試銷一種新款式鞋，試銷期間賣出情況如下表：型號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量/雙351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)鞋店經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)或平均數(shù)3.（2023眉山)已知一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差為()A．2 B．4 C．6 D．104.（教材P138隨堂練習(xí)T1變式)小紅在班上做節(jié)水意識(shí)調(diào)查，收集了班上7名同學(xué)家里上個(gè)月的用水量(單位：噸)如下：5，5，6，7，8，9，10.她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個(gè)數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是()A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，85．某校開(kāi)展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生有20名，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分100999897人數(shù)3764則這20名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．98分，98分 B．98分，99分C．98.5分，98分 D．98.5分，99分6．為了了解學(xué)生的睡眠狀況，某校調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪制成睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h7.（情境題游戲活動(dòng)型）甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績(jī)(單位：環(huán))如下表．如果兩人的比賽成績(jī)的中位數(shù)相同，那么乙第三次的成績(jī)x是()A．6環(huán) B．7環(huán) C．8環(huán) D．9環(huán)甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，108．一組數(shù)據(jù)由5個(gè)整數(shù)組成，已知中位數(shù)是10，唯一眾數(shù)是12，則這組數(shù)據(jù)和的最大值可能是()A．50 B．51 C．52 D．539．如圖所示是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2.5小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加()A．48分鐘 B．60分鐘 C．90分鐘 D．105分鐘10.長(zhǎng)時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響非常大.6月6日是“全國(guó)愛(ài)眼日”，為了解學(xué)生的視力情況，某學(xué)校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是()A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差二、填空題(每題3分，共24分)11．?dāng)?shù)據(jù)－3，－6，0，3，6，9的極差是________．12．小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)得分分別是9分，8分，8分．若將三項(xiàng)得分依次按3∶4∶3的比例確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分．13.（教材P153隨堂練習(xí)變式)某初級(jí)中學(xué)堅(jiān)持開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，七年級(jí)至九年級(jí)每學(xué)期均進(jìn)行體育技能測(cè)試，其中A班甲、乙兩名同學(xué)6個(gè)學(xué)期的投籃技能測(cè)試成績(jī)(投籃命中個(gè)數(shù))折線圖如圖所示，為參加學(xué)校舉辦的畢業(yè)籃球友誼賽，A班需從甲、乙兩名同學(xué)中選1名同學(xué)進(jìn)入班級(jí)籃球隊(duì)，從兩人成績(jī)的穩(wěn)定性考慮，請(qǐng)你決策A班應(yīng)該選擇的同學(xué)是________．14．如圖是某商場(chǎng)一天的運(yùn)動(dòng)鞋銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖，這些運(yùn)動(dòng)鞋尺寸的中位數(shù)為_(kāi)_________.15．有11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10，中位數(shù)是9，眾數(shù)只有一個(gè)8，問(wèn)最大的正整數(shù)為_(kāi)_______．16.（2024北京四中期末)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是eq\f(1,4)，那么另一組數(shù)據(jù)2x1－2，2x2－2，2x3－2，2x4－2，2x5－2的方差是________．17．某班有50人，一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小穎沒(méi)有參加此次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他49人的平均分為92分，方差為23.后來(lái)小穎進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)是92分，則該班50人的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差將會(huì)________(填“變小”“不變”或“變大”)．18．若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是56，平均數(shù)是eq\f(\r(2),2)，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．三、解答題(19，20題每題15分，其余每題18分，共66分)19.（教材P158復(fù)習(xí)題T10變式)某公司共有25名員工，下表是他們的月收入情況．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元．(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元．你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.（2023廣東)小紅家到學(xué)校有兩條公共汽車線路．為了解兩條線路的乘車所用時(shí)間，小紅做了試驗(yàn)，第一周(5個(gè)工作日)選擇A線路，第二周(5個(gè)工作日)選擇B線路，每天在固定時(shí)間段內(nèi)乘車2次并分別記錄所用時(shí)間．?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：(單位：min)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表試驗(yàn)序號(hào)12345678910A線路所用時(shí)間15321516341821143520B線路所用時(shí)間25292325272631283024根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：平均數(shù)/min中位數(shù)/min眾數(shù)/min方差A(yù)線路所用時(shí)間22a1563.2B線路所用時(shí)間b26.5c6.36(1)填空：a＝________；b＝________；c＝________；(2)應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助小紅分析如何選擇乘車線路．21.（新情境社會(huì)熱點(diǎn)）黨的二十大報(bào)告指出：“我們要全方位夯實(shí)糧食安全根基，牢牢守住十八億畝耕地紅線，確保中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”．為了了解糧食生產(chǎn)情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了某種糧大戶2019年至（2023年的糧食年產(chǎn)量及（2023年糧食分季節(jié)占比情況如圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)該種糧大戶（2023年早稻產(chǎn)量是________噸．(2)2019年至（2023年該種糧大戶糧食年產(chǎn)量的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________．(3)該種糧大戶估計(jì)（2024年的糧食總產(chǎn)量年增長(zhǎng)率與（2023年的相同，那么（2024年該種糧大戶的糧食總產(chǎn)量是多少噸？22.（2024成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)近年來(lái)網(wǎng)約車給人們的出行帶來(lái)了便利，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)甲、乙兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，從兩家公司分別隨機(jī)抽取10名司機(jī)的月收入(單位：千元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差甲公司6661.2乙公司6■47.6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)上表中的數(shù)據(jù)被污染，請(qǐng)你求出這個(gè)數(shù)據(jù)；(3)某人打算從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你建議他選擇________公司．(填“甲”或“乙”)

答案一、1.C2.C3.A4．C點(diǎn)撥：5，5，6，7，8，9，10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，中位數(shù)是7.去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)后中位數(shù)和眾數(shù)保持不變，據(jù)此逐項(xiàng)判斷：A．去掉5和10之后，新的一組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．去掉5和9之后，新的一組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．去掉6和8之后，新的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5，7，故C選項(xiàng)正確；D．去掉7和8之后，新的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，中位數(shù)發(fā)生了變化，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.5．D點(diǎn)撥：因?yàn)?9分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為99分．中位數(shù)是第10，11個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，即eq\f(99＋98,2)＝98.5(分)，故選D.6．C7.B8．B點(diǎn)撥：因?yàn)橹形粩?shù)是10，唯一眾數(shù)是12，所以這5個(gè)數(shù)按由小到大排列時(shí)，后面三個(gè)數(shù)為10，12，12.當(dāng)前面兩個(gè)數(shù)為8和9時(shí)，這組數(shù)據(jù)和最大，最大值為51.9．C10．D點(diǎn)撥：A.甲班視力值的平均數(shù)為eq\f(4.4＋4.6＋4.7×4＋4.8＋5.0,8)＝4.7，乙班視力值的平均數(shù)為eq\f(4.4＋4.5＋4.6＋4.7×2＋4.8＋4.9＋5.0,8)＝4.7，所以甲班視力值的平均數(shù)等于乙班視力值的平均數(shù)，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B．甲班視力值的中位數(shù)為eq\f(4.7＋4.7,2)＝4.7，乙班視力值的中位數(shù)為eq\f(4.7＋4.7,2)＝4.7，所以甲班視力值的中位數(shù)等于乙班視力值的中位數(shù)，故選項(xiàng)B說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C．甲班視力值的極差為5.0－4.4＝0.6，乙班視力值的極差為5.0－4.4＝0.6，所以甲班視力值的極差等于乙班視力值的極差，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D．甲班視力值的方差為eq\f(1,8)×[(4.4－4.7)2＋(4.6－4.7)2＋4×(4.7－4.7)2＋(4.8－4.7)2＋(5.0－4.7)2]＝0.025，乙班視力值的方差為eq\f(1,8)×[(4.4－4.7)2＋(4.5－4.7)2＋(4.6－4.7)2＋2×(4.7－4.7)2＋(4.8－4.7)2＋(4.9－4.7)2＋(5.0－4.7)2]＝0.035，所以甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，符合題意．故選D.二、11.1512.8.313.甲14.24.5cm15.3516．117.變小18.0.9三、19.解：(1)3400；3000(2)答案不唯一．如用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適．理由：在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大．該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，這說(shuō)明除去月收入為3400元的員工之外，一半員工月收入高于3400元，另一半員工月收入低于3400元．因此，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．20．解：(1)19；26.8；25(2)選擇A線路所用時(shí)間的平均數(shù)為22min，選擇B線路所用時(shí)間的平均數(shù)為26.8min，用時(shí)差不太多．而方差63.2＞6.36，相比較B線路