內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗第一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗第一中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，含有曲面的幾何體編號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．?dāng)?shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9054．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是()A．-a一定是負(fù)數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù) D．-｜a｜一定是負(fù)數(shù)6．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．7．已知線段是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或68．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°9．－的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．－ B． C． D．10．在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C．該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知關(guān)于的方程的解是，則的值為________.12．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.13．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是___________.14．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．15．在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):（____________）。16．如圖，中，，，，現(xiàn)將翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與交于點(diǎn)、點(diǎn)，那么的周長等于_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，已知是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）若，，求的長和的距離；（2）如果，，用含的式子表示的長．18．（8分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．19．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中＝－1，＝2.21．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．22．（10分）已知，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，線段CP的長為4cm.（1）求線段AB的長；（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長.23．（10分）某班為了開展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)去哪家商店購買較為合算；（3）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．24．（12分）計(jì)算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號(hào)是②③故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先把24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9，因?yàn)榍Х治贿M(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時(shí)，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；B．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；C．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；D．白色圓與兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個(gè)面的相對(duì)位置是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時(shí)，則－a=1，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，則=0，－=0，則B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)正確．考點(diǎn)：相反數(shù)．6、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】由是直線上的一點(diǎn)，且可知，點(diǎn)的位置有兩個(gè)，一個(gè)位于線段上，一個(gè)位于線段的延長線上；分兩種情況：①點(diǎn)位于線段上和②位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點(diǎn)定理作答即可．【詳解】解：①點(diǎn)位于線段上時(shí)，∵，∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②位于線段的延長線上時(shí)，∵∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)定理；仔細(xì)讀懂題意“是直線上的一點(diǎn)”，明確本題點(diǎn)的位置有兩個(gè)，是準(zhǔn)確作答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】因?yàn)椤螦OC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因?yàn)椤螧OD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°.故選C.9、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得．【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可．【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減和絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).13、－2【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.14、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)添括號(hào)的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=AE，再把△BCE的周長轉(zhuǎn)化為BC+CA，即可得到結(jié)論．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知：BE=AE．△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)．得到BE=AE是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的長，進(jìn)一步求取的距離即可；（2）根據(jù)（1）中的式子、將，代入進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴∵點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，∴AM=AC，BN=BD，∵∴，∴cm；（2）由（1）可知，∵，，∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有答：每雙鞋降價(jià)30元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義，即可作圖；（2）根據(jù)線段的定義，即可作圖；（3）根據(jù)延長線的定義，即可作圖；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，即可作圖．【詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點(diǎn)E，即為所求點(diǎn)，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段，射線，延長線的定義以及線段的性質(zhì)，掌握上述定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號(hào)，注意括號(hào)前面有負(fù)號(hào)要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)過程中去括號(hào)時(shí)務(wù)必注意當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，則括號(hào)里面要變號(hào)，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn).21、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出∠EOF.【詳解】（1）∵直線和相交于點(diǎn)，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.22、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念，分點(diǎn)C靠近點(diǎn)A或靠近點(diǎn)B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為另外一個(gè)三等分點(diǎn)，∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴P也為CE的中點(diǎn)，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是線段AB的三等分點(diǎn)，

∴AB=3CE=24cm．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)A時(shí)：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴∴如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)B時(shí)：∵點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=CB=8cm∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴P也為DC的中點(diǎn)，∴【點(diǎn)