2025屆廣東省吳川一中學實驗學校數學七年級第一學期期末預測試題含解析

2025屆廣東省吳川一中學實驗學校數學七年級第一學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．2．據人民網5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．3．的倒數是（）A．2 B． C．﹣2 D．4．若關于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．05．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元6．若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-87．下面調查中，適合采用普查的是()A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查中央電視臺《新聞聯播》收視率8．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．9．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設鄭州大都市區(qū)，經濟實現了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據年鄭州市生產總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產總值增加了1000億元B．年與年的生產總值上升率相同C．預計2018年的生產總值為10146.4億元D．年生產總值逐年增長，2017年的生產總值達到9130.2億元10．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a11．一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結果，下列說法錯誤的是()A．可能是五次多項式 B．可能是十次多項式C．可能是四次多項式 D．可能是012．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________14．已知數軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數與后一個點所表示的數的差，比如為．若點與點的距離為，則的值為________15．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________16．一個兩位數的十位數字與個位數字的和是9.如果把這個兩位數加上63，那么恰好成為原兩位數的個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，則原兩位數是_______.17．已知在數軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．（5分）先化簡，再求值:，其中20．（8分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．21．（10分）先化簡再求值：，其中．22．（10分）在平面內，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數．23．（12分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解：數軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．2、A【分析】根據科學記數法的表示形式為（，n為整數）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為（，n為整數），解題的關鍵是正確確定a的值和n的值．3、C【分析】根據倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數可解答.【詳解】解：根據倒數的定義，可知的倒數是-1．

故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數的定義．4、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【點睛】本題考查了多項式的系數，解題的關鍵是若不含二次項，則二次項系數6-7m=1．5、A【分析】根據正負數的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．【點睛】此題考查正負數的意義：實際問題中正負數通常表示兩個相反意義的量，理解正負數的意義是解題的關鍵．6、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點睛】本題考查同類項的概念的應用．7、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、人數眾多，應用抽樣調查，故此選項錯誤；B、人數不多，采用普查，故此選項正確；C、數量眾多，使用抽樣調查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應用抽樣調查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、C【分析】根據比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關鍵.9、D【解析】根據題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預計2018年的生產總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產總值逐年增長，2017年的生產總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．10、B【解析】先數出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.【點睛】此題主要考察弧長的計算.11、B【分析】根據合并同類項的法則判斷和的次數．【詳解】根據題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數不互為相反數，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數互為相反數，而四次項不是同類項或是同類項但系數不互為相反數，則其和是四次多項式；若各相同次數項均是同類項且系數互為相反數，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式．

故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關鍵．12、C【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．

故選：C．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或-1【分析】根據絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可．【詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關鍵.14、或【分析】分兩種情況討論求解：①當點F在點A左側時；②當點F在點A右側時分別進行求解.【詳解】∵=10，點表示的數為，∴點A表示的數為6，同理得C表示的數為0,D表示的數為-1,如圖∵點與點的距離為∴①當點F在點A左側時，則點F表示的數為6?2.5＝3.5，點E表示的數為3.5?2＝1.5，∴x＝1.5?（?1）＝2.5；②當點F在點A右側時，則點F表示的數為6＋2.5＝8.5，點E表示的數為8.5?2＝6.5，∴x＝6.5?（?1）＝7.5；故答案為：或.【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離，數形結合、分類討論，是解題的關鍵．15、20°或80°【分析】解答此題的關鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據圖形，即可求出∠AOC的度數．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關鍵．16、18【分析】設原兩位數的十位數字是x，則個位數字是9-x，根據原數加63等于新數列方程解答.【詳解】設原兩位數的十位數字是x，則個位數字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數是18.故答案為：18.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解數間的關系是解題的關鍵.17、【分析】根據去絕對值原則，如果絕對值里面是正數，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ枺绻^對值里面是負數，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負號.【詳解】解：∵根據數軸得：∴，∴故答案為：2b.【點睛】本題主要考查的是數軸上的點表示的有理數右邊的數總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2+10y；1【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當x＝﹣1，y＝時，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝1．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關鍵.19、-xy，【分析】根據分式的混合運算以及負整數指數冪的性質，即可求解．【詳解】====-xy．當時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的混合運算以及負整數指數冪的性質，掌握通分和約分以及負整數指數冪的性質，是解題的關鍵．20、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到．【分析】(1)根據有教師14人和全班48名同學和成人票8元/人，學生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50人以上可買團體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設有x位老師沒到，根據團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設有x位老師沒到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒有到．【點睛】本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出