2025屆福建省廈門市鳳南中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆福建省廈門市鳳南中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）2．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米3．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．84．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．下列平面圖形經過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．6．以下調查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調查的方式B．為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調查的方式C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式7．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．8．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．圓錐側面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．10．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．1211．設，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較12．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項，則(b-a)2019=__________14．將正整數(shù)按如下方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個數(shù)是1．12343456745678910567891011121315．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．16．早睡早起習慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺的好習慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時間21：10，此時時鐘上的分針與時針所成的角是______度．17．小芳家2016年的電費是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺國產名牌空調，結果2017年底比2016年的電費也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費是_________元；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，是的中點，，求線段和的長．19．（5分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數(shù)代入求值．20．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝121．（10分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負，某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？22．（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為，點Q表示的數(shù)為．（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．23．（12分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結合各選項進行判斷即可．【詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．【點睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.3、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.4、D【分析】依據(jù)同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數(shù)也相同.5、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”．6、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學生愛好足球的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【分析】根據(jù)等式的性質可直接進行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．【點睛】本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據(jù)“打六折”進一步計算即可．【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．9、D【解析】本題考查的是圓錐的側面展開圖根據(jù)圓錐的側面展開圖是一個扇形即可得到結果．圓錐的側面展開圖是一個扇形，故選D．10、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵．11、A【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負則B小于A．【詳解】，故選：A【點睛】本題考查多項式作差法比較大小，多項式作差運算是易錯點，巧用任意數(shù)或式的平方非負是解題關鍵．12、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【分析】根據(jù)同類項的定義可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵與是同類項，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【點睛】本題考查同類項的概念應用，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；根據(jù)同類項的定義得出a、b的值是解題關鍵.14、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字所在的位置．15、29；【分析】把看作一個整體，整理代數(shù)式并代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．16、2【分析】根據(jù)21：11時，時針與分針的夾角為91°，再結合時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度計算即可作答．【詳解】解：21點時分針與時針所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時針所成的角為：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【點睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度是解題的關鍵．可畫出大致圖，結合圖形分析更加簡單．17、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費×（1+b%）=2017年電費，進而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費是a元，2017年底比2016年的電費也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC=10cm，DE=6cm【解析】根據(jù)線段中點的性質，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：∵是的中點，，得∴，，∴；∵，即∴，∴．【點睛】本題考查了線段的中點，以及線段的和差倍分計算，解決此類題目的關鍵是找出各個線段間的數(shù)量關系．19、，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】解：原式∵，，∴將代入．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關鍵．20、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號得：5x﹣4＝4x﹣6，移項合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【分析】（1）在計算最終位置的時候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進行加減運算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和．

（1）考慮耗油時，只要考慮路程的總變化，不需要考慮方向的變化，所以將上述數(shù)值的絕對值相加，并包括回到出發(fā)點的距離求總路程，再計算耗油量．【詳解】解：（1）由題意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一個快遞時，在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km．

（1）設王叔叔總的行駛路程為S，則S=|+2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18

∵每行駛1千米耗油0.1升，

∴耗油量為18×0.1=2.6

答：王叔叔這天送快遞（含返回）共耗油2.6升．故答案為（1）在出發(fā)點的南方，距離出發(fā)點是1km；（1）2.6升．【點睛】本題考查有理數(shù)中正負數(shù)表示的意義與絕對值的意義，理解符號在問題中表示的意義是解題的關鍵．22、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇點表示的數(shù)為4；（3）當t=1或3時，PQ=12AB；（4）點P在運動過程中，線段MN【解析】（1）根據(jù)題意，可以用含t的代數(shù)式表示出點P和點Q；（2）根據(jù)當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數(shù)相等，可以得到關于t