2022年安徽省安慶市安慶九一六校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若是完全平方式，則的值為（）A． B． C． D．2．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞33．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（）A． B． C． D．5．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．76．甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時(shí)相遇()A．(m+n)小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)7．若一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則不等式的解為()A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3 D．9．下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，下表是從該小區(qū)抽取的10個(gè)家庭本月與上月相比節(jié)水情況統(tǒng)計(jì)表：節(jié)水量（）0.20.30.40.50.6家庭數(shù)（個(gè)）12241這10個(gè)家庭節(jié)水量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．0.42和0.4 B．0.4和0.4 C．0.42和0.45 D．0.4和0.4511．下列計(jì)算不正確的是()A． B． C． D．12．為了能直觀地反映我國奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.14．分解因式：．15．比較大?。?16．如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG=DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法：①D是BC的中點(diǎn)；②BE⊥AC；③∠CDA＞∠2；④△AFC為等腰三角形；⑤連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1．其中正確的是________（填序號(hào)）．17．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D兩點(diǎn)位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點(diǎn)E滿足∠ABE=60°．（1）∠AEB=___________°；（2）圖中與AC相等的線段是_____________，證明此結(jié)論只需證明△________≌△_______．18．如圖所示，在中，，將點(diǎn)C沿折疊，使點(diǎn)C落在邊D點(diǎn)，若，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：．（3）計(jì)算△ABC的面積．20．（8分）觀察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④......（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）寫出第n個(gè)算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請(qǐng)證明.21．（8分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，，求證：．22．（10分）先化簡,再求值:,其中m=.23．（10分）閱讀下列解題過程：；.請(qǐng)回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子；(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡的值.24．（10分）如圖，中，，，．（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點(diǎn)，使到的距離等于．（2）是的________線．（3）計(jì)算（1）中線段的長．25．（12分）已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱且均不在軸上，試求的值．26．直線與直線垂直相交于，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，連接．（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，①點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大?。谌鐖D2，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則_______；如圖3，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則________．（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：,∴m=∴m=故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)．2、C【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性解答即可．【詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性，理解絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵．3、A【分析】作出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷所在的象限．【詳解】∵P（﹣，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，2）∴點(diǎn)P（﹣，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的問題，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)、象限的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先分別求出32℃、33℃、34℃、36℃和35℃的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵10×10%=1（天），10×20%=2（天），10×30%=3（天），∴最高氣溫是32℃的天數(shù)有1天，最高氣溫是33℃、34℃和36℃的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35℃的天數(shù)有3天，∴這天日最高氣溫的平均值是（32×1＋33×2＋34×2＋36×2＋35×3）÷10=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵．5、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解：∵解不等式①得：解不等式②得：x＜5，∴不等式組的解集為∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為根據(jù)題意，列方程解得故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.7、D【分析】可直接畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合直接讀出不等式的解【詳解】如下圖圖象，易得時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利用畫出圖像，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題8、D【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：3，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．10、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式與中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】10個(gè)家庭節(jié)水量的平均數(shù)為=0.42；第5，6個(gè)家庭的節(jié)水量為0.4,0.5,∴中位數(shù)為0.45，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)與中位數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．11、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的混合運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，正確；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.12、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n﹣2）×180=×1．解得：n=2．14、．【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．15、＞【解析】解：∵，，∴．故答案為＞．16、③④⑤【分析】①中依據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯(cuò)誤；②若BE⊥AC，則∠BAE+∠ABE=90°，結(jié)合已知條件可判斷；③根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；④證明△AHF≌△AHC，即可判斷；⑤四邊形ACDF的面積等于△AFC的面積與△DFC的面積之和，據(jù)此可判斷．【詳解】解：①根據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，所以無法判斷D是BC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；②只有∠BAE和∠BAC互余時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；③正確．∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，

∴∠ADC＞∠2，故②正確；④正確．∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，

∴△AHF≌△AHC（ASA），

∴AF=AC，△AFC為等腰三角形，故④正確；⑤正確．∵AD⊥CF，．故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)．能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵．17、45BEABCBDE【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出∠BDA=∠BAD=75°，求出∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案；（2）證出△ABC≌△BDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=30°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠BAD=（180°-30°）=75°，∵∠ABE=60°，∴∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，∴∠AEB=∠ADB-∠DBE=75°-30°=45°；故答案為：45°；（2）在△ABC和△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE；故答案為：BE，ABC，BDE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題（共78分）19、(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)然后順次連接即可得到

利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可．試題解析：如圖所示：A′(2,3),B′(3,1),C′(?1,?2);20、（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．【詳解】解：（1）第4個(gè)算式為：4×6?52＝24?25＝?1；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立．理由：n（n＋2）?（n＋1）2＝n2＋2n?（n2＋2n＋1）＝n2＋2n?n2?2n?1＝?1．故n(n+2)-(n+1)2=-1成立．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用．關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．21、詳見解析【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠DBA=∠BEC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠C，再利用AAS即可證出△ADB≌△CBE，從而證出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∠DBC＋∠DBA=180°∴∠DBA=∠BEC∵∴∠A＝∠C在△ADB和△CBE中∴△ADB≌△CBE，∴AD=BC．【點(diǎn)睛】此題考查的是補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握同角的補(bǔ)角相等、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式===.當(dāng)m=時(shí),原式==-.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）觀察題目中所給的運(yùn)算方法級(jí)即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡各個(gè)二次根式后合并計(jì)算即可求解．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類二次根式是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1．【分析】（1）作∠A的角平分線，以點(diǎn)A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點(diǎn)為圓心，大于交點(diǎn)線段長度一半為半徑畫弧，將交點(diǎn)和點(diǎn)A連接，與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設(shè)，作于，則，因?yàn)橹苯侨切蜠EB，勾股定理列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點(diǎn)到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點(diǎn)即為點(diǎn)．如圖：（2）由（1）可得是的平分線．故填平分；（1）設(shè)，作于，則，，，，，，，，，即的長為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．25、3【分析】由題意根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且均不在軸上，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化趨勢．26、（1）∠ACB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．【分析】（1）①由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB=90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠PAB+∠ABM=270°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，于是得到結(jié)論；②圖2中，由于將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，得到∠CAB=∠BAQ，由角平分線的定義得到∠PAC=∠CAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；圖3中，根據(jù)將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，得到∠ABC=∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC=∠MBC，于是得到結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的倍分情況進(jìn)行分類討論即可解答．【詳解】（1）①∠ACB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相