3.1用樹狀圖或表格求概率（基礎(chǔ)版）（含答案）-北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.1用樹狀圖或表格求概率（基礎(chǔ)版）夯實(shí)基夯實(shí)基礎(chǔ)黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。一、選擇題1．一個(gè)不透明布袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，5，從中任意摸出一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是（）A．12 B．14 C．382．某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求九年級(jí)的每名學(xué)生從物理，化學(xué)兩個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小敏和小慧都抽到化學(xué)學(xué)科的概率是（）A．12 B．13 C．143．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”的游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)），若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率為（）A．13 B．512 C．124．有兩輛車按1，2編號(hào)，方方和成成兩人可以任意選坐一輛車，則兩人同坐1號(hào)車的概率為（）A．16 B．15 C．145．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為（）A．13 B．23 C．166．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是（）A．12 B．13 C．147．將分別標(biāo)有“文”“明”“寧“安”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“寧安”的概率是（）A．18 B．16 C．148．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為（）A．15 B．12 C．149．小明語(yǔ)數(shù)英的科目成績(jī)的排序?yàn)檎Z(yǔ)文>數(shù)學(xué)>英語(yǔ)．到家后，小明媽媽從小明書包依次抽2張?jiān)嚲恚舻诙纬榈降脑嚲肀鹊谝淮纬榈降脑嚲沓煽?jī)高的話，則小明可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)．請(qǐng)問(wèn)小明獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率為（）A．13 B．12 C．2310．在一個(gè)布袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的紅、白兩種小球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回并攪勻，再摸出一個(gè)球，則兩次所摸出的球都是同一顏色球的概率是（）A．12 B．23 C．13鞏固積鞏固積厚寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。二、填空題11．一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中有3個(gè)紅球，1個(gè)白球，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，則結(jié)果兩次摸出紅球的概率為.12．如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率是.13．把大小和形狀完全相同的4張卡片分成兩組，每組2張，分別標(biāo)上1，2，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張，則取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率＝.14．某校選修課深受學(xué)生喜愛(ài)，小雨和小田從“川劇”、“健美操”、“游泳”三門課中任選一門學(xué)習(xí)，兩人恰好都選到“川劇”的概率是.15．如圖，五一黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū)，游玩后任選一個(gè)出口離開，則她選擇從A入口進(jìn)入、從D，E出口離開的概率是．優(yōu)尖拔優(yōu)尖拔高書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。三、解答題16．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球（只有顏色不同），從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回?cái)噭颍俅坞S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求先后摸出的兩球顏色不同的概率.17．某校期末評(píng)選出四名“三好學(xué)生”，其中有2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為“三好學(xué)生”代表發(fā)言，請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法，求恰好選中1男1女的概率．18．現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）19．有兩組牌，每組牌都是4張，牌面數(shù)字分別是1，2，3，4，從每組牌中任取一張，求抽取的兩張牌的數(shù)字之和等于5的概率，并畫出樹狀圖．20．小明有3支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、黑色.小明從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用.試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率.

答案與解析答案與解析1．答案:D解析：解：畫樹狀圖如下：共有16種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的情況有10種，∴兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率是1016＝5故答案為：D.分析：此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有16種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球的編號(hào)之和為偶數(shù)的情況有10種，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.2．答案:C解析：解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有4種等可能的情況，其中小敏和小慧都抽到化學(xué)學(xué)科的情況數(shù)只有1種，∴小敏和小慧都抽到化學(xué)學(xué)科的概率為14故答案為：C．

分析：利用樹狀圖列舉出有4種等可能的情況，其中小敏和小慧都抽到化學(xué)學(xué)科的情況數(shù)只有1種，然后利用概率公式計(jì)算即可.3．答案:D解析：解：可根據(jù)題意畫出樹狀圖如解圖，由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有7種，所以能配成紫色的概率為712故答案為：D.分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中能配成紫色的結(jié)果有7種，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.4．答案:C解析：解：由題意可得樹狀圖：∴兩人同坐1號(hào)車的概率為：P=1故答案為：C．

分析：根據(jù)樹狀圖列舉出所有等可能結(jié)果，找出兩人同坐1號(hào)車的情況數(shù)，然后利用概率公式計(jì)算即可.5．答案:B解析：解：根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選中的結(jié)果有4種，則甲被選中的概率為46故答案為：B．

分析：先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。6．答案:B解析：解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，能讓燈泡L1發(fā)光的有2種情況，∴能讓燈泡L1發(fā)光的概率為26故答案為：B．分析：先利用列表法或樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。7．答案:B解析：解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的漢字組成“寧安”的結(jié)果有2種，∴兩次摸出的球上的漢字組成“寧安”的概率為212故答案為：B．分析：先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。8．答案:D解析：解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是：412故答案為：D．分析：由題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖的信息可知：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的有4種情況，然后女由概率公式計(jì)算即可求解.9．答案:B解析：解：分別用A，B，C表示語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)的成績(jī)，由題意得，由樹狀圖可知，一共有6種等可能的結(jié)果，正確的結(jié)果有3種，所以獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率為36故答案為：B．分析：先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。10．答案:A解析：樹狀圖如下圖所示：共有4種等可能的結(jié)果，兩次所摸出的球都是同一顏色球的結(jié)果有2種，∴兩次所摸出的球都是同一顏色球的概率為24故答案為：A．

分析：利用樹狀圖列出所有的情況，然后利用概率公式計(jì)算即可。11．答案:9解析：解：畫樹狀圖如圖：共有16種等可能的情況，其中兩次摸到的球都是紅球的有9種情況，∴兩次摸到的球都是紅球的概率為916故答案為：916分析：此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有16種等可能的情況，其中兩次摸到的球都是紅球的有9種情況，從而根據(jù)概率公式即可算出答案.12．答案:2解析：解：把S1、S2、畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，即AB、AC、BA、CA，∴同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率為46故答案為：23分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，根據(jù)概率公式即可算出答案.13．答案:1解析：解：畫樹狀圖得：由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有4種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有2種.∴P（取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)）=1故答案是：12分析：由題意畫出樹狀圖，由樹狀圖的信息可知：所有可能結(jié)果共有4種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有2種，再根據(jù)概率公式可求解.14．答案:1解析：解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好都選到“川劇”的結(jié)果數(shù)為1，所以兩人恰好都選到“川劇”的概率＝19故答案為：19分析：此題是抽取放回類型，利用樹狀圖列舉出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好都選到“川劇”的結(jié)果數(shù)為1種，然后利用概率公式計(jì)算.15．答案:1解析：解：畫樹形圖如圖得：由樹形圖可知所有可能的結(jié)果有6種，設(shè)小紅從入口A進(jìn)入景區(qū)并從E，D出口離開的概率是P，∵小紅從入口A進(jìn)入景區(qū)并從E，D出口離開的有2種情況，∴P=26故答案為：13分析：畫樹狀圖先求出所有等可能的結(jié)果有6種，再求概率即可。16．答案:解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，先后摸出的兩球顏色不同的情況有4種情況，∴先后摸出的兩球顏色不同的概率為：4解析：此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有9種等可能的結(jié)果，先后摸出的兩球顏色不同的情況有4種情況，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可.17．答案:解：畫樹狀圖如下：∴P(選中1男1女)=解析：首先根據(jù)題意畫出正確的樹狀圖，據(jù)此根據(jù)樹狀圖進(jìn)一步分析求解即可.18．答案:解：共有9種情況，兩次都為O型的有4種情況，所以概率是49．解析：根據(jù)題意列出樹狀圖知：共有9種情況，兩次都為O型的有4種情