高中物理復習專題強化三動態(tài)平衡及平衡中的臨界、極值問題課件

專題強化三動態(tài)平衡及平衡中的臨界、極值問題素養(yǎng)目標1．學會用圖解法、解析法等解決動態(tài)平衡問題．2．學會分析平衡中的臨界與極值問題．考點一考點一動態(tài)平衡問題1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡．2．分析動態(tài)平衡問題方法的選取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量與已知量的關系表達式；②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況．(2)圖解法(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出對應的力的三角形和空間幾何相似三角形，確定對應邊，利用三角形相似法列出比例式；②確定未知量的變化情況．【溫馨提示】

平衡中的“三看”與“三想”(1)看到“緩慢”，想到“物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)”．(2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質量可忽略不計”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”．例1(多選)[2024·四川成都高三檢測]某中學舉行趣味運動會時，挑戰(zhàn)用一支鋼尺取出深盒子(固定不動)中的玻璃球，該游戲深受大家喜愛，參與者熱情高漲．游戲中需要的器材和取球的原理分別如圖甲和圖乙所示．若忽略玻璃球與盒壁、鋼尺間的摩擦力，在不損壞盒子的前提下，鋼尺沿著盒子上邊緣某處旋轉撥動(鋼尺在盒內的長度逐漸變短)，使玻璃球沿著盒壁緩慢上移時，下列說法正確的是(

)A．鋼尺對玻璃球的彈力逐漸減小B．鋼尺對玻璃球的彈力先增大后減小C．盒壁對玻璃球的彈力逐漸減小D．盒壁對玻璃球的彈力先減小后增大答案：AC解析：對玻璃球的受力分析如圖所示，玻璃球受重力G，左側鋼尺對玻璃球的彈力F1，盒壁對玻璃球的彈力F2，玻璃球在3個力作用下處于動態(tài)平衡，玻璃球沿著紙盒壁緩慢上移時，θ角變大，利用圖解法可知，F(xiàn)1和F2均逐漸減小，A、C項正確，B、D項錯誤．故選AC.例2(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°.已知M始終保持靜止，則在此過程中(

)A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加答案：BD解析：如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細繩與豎直方向夾角為45°的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；對M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加．故本題選BD.[教你解決問題]讀題―→選研究對象―→畫受力圖例3[2024·河北唐山模擬]如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈．輕桿一端與鉸鏈O固定連接，另一端固定連接一質量為m的小球A.現(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪O′由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運動到O′正下方，木板始終保持靜止，則在整個過程中(

)A．外力F大小不變B．輕桿對小球的作用力大小變小C．地面對木板的支持力逐漸變小D．地面對木板的摩擦力逐漸減小答案：D

例4(多選)如圖所示，繞過滑輪的輕繩一端固定在豎直墻上，站在地面上的人用手拉著繩的另一端，滑輪下吊著一個小球，處于靜止狀態(tài)，保持B點高度不變，在人緩慢向左移動一小段距離的過程中(

)A．繩上張力變大B．人對地面的壓力變大C．地面對人的摩擦力變大D．滑輪受到繩的作用力變大答案：AC

思維提升三力作用下的動態(tài)平衡考點二考點二平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問題常見的種類：(1)由靜止到運動，摩擦力達到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解決極值和臨界問題的三種方法極限法正確進行受力分析和變化過程分析，找到平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個狀態(tài)上研究臨界問題，要把某個物理量推向極大或極小數(shù)學分析法通過對問題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關系(畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)圖解分析法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值和最小值例5如圖所示，質量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，用擋板AO將球擋住，使球處于靜止狀態(tài)，若擋板與斜面間的夾角為β，則(重力加速度為g)(

)A．當β＝30°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinαB．當β＝60°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mg

cos

αC．當β＝60°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinαD．當β＝90°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinα答案：D解析：分析小球的受力情況：重力G、斜面的支持力N2和擋板AO的壓力N1，由平衡條件得知N2和N1的合力與G大小相等、方向相反，保持不變．當擋板與斜面的夾角變化時，作出四個位置受力圖，由圖看出當擋板與斜面垂直時，擋板對小球的壓力N1最小，擋板AO所受壓力即最小，此時β＝90°，最小值N1＝mgsinα，故D正確．例6如圖，傾角為45°的斜面體A放在水平地面上，A與地面間的動摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，光滑半球體B靜止在豎直墻和斜面體之間，已知A、B所受重力都為G.若在B的球心處施加一豎直向下的力F，要保持斜面體靜止不動，F(xiàn)的最大值是(

)A．GB．1.5GC．2GD．2.5G答案：C解析：對斜面體和半球體整體受力分析如圖甲所示，施加力F之后，可知斜面體對地面的正壓力為2G＋F，最大靜摩擦力為Ffm＝μ(2G＋F)；對半球體受力分析如圖乙所