2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2課時(shí) 相似三角形的判定2教案 （新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定2教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章《相似》的27.2節(jié)《相似三角形》的27.2.1小節(jié)《相似三角形的判定》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是相似三角形的判定方法，具體包括：

1.判定兩個(gè)三角形相似的條件；

2.相似三角形的性質(zhì)；

3.應(yīng)用相似三角形的判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握相似三角形的判定方法，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出相似三角形的判定條件，形成推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過(guò)觀察和分析圖形，使學(xué)生能夠直觀地理解相似三角形的判定方法，提高學(xué)生的空間想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，分析相似三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章《三角形》的相關(guān)知識(shí)，包括三角形的性質(zhì)、分類以及三角形的判定方法。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的圖形觀察和分析能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣各有不同，但總體上，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏愛(ài)直觀演示和動(dòng)手操作，而另一部分學(xué)生則更善于通過(guò)文字和符號(hào)進(jìn)行抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法時(shí)，學(xué)生可能對(duì)判定條件的理解和運(yùn)用存在困難。此外，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生可能難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，從而遇到解題困難。同時(shí)，學(xué)生在分析圖形時(shí)可能存在空間想象能力不足的問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，特別是第二十七章《相似》的27.2節(jié)《相似三角形》的27.2.1小節(jié)《相似三角形的判定》。教師需要提前準(zhǔn)備教材，并在課前檢查學(xué)生的教材是否齊全。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解相似三角形的判定方法，教師應(yīng)準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以包括相似三角形的實(shí)例、歷史上關(guān)于相似三角形的研究、實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景等。這些資源可以幫助學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課可能需要使用一些實(shí)驗(yàn)器材，如三角形模型、尺子、量角器等。教師應(yīng)確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，并在課前進(jìn)行檢查。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確使用實(shí)驗(yàn)器材，注意安全。

4.教室布置：為了營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師可根據(jù)教學(xué)需要布置教室環(huán)境。例如，可以設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在討論中相互學(xué)習(xí)、啟發(fā)；設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。此外，教師還應(yīng)確保教室內(nèi)的多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，以便使用輔助材料進(jìn)行教學(xué)。

5.教學(xué)課件：教師需要制作精美的教學(xué)課件，展示相似三角形的判定方法、性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用。課件應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，有利于學(xué)生集中注意力。在課件中，教師可以運(yùn)用動(dòng)畫(huà)、圖表、實(shí)例等多種形式，豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.習(xí)題庫(kù)：為了鞏固所學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)準(zhǔn)備一定數(shù)量的習(xí)題，涵蓋相似三角形的判定方法和性質(zhì)。這些習(xí)題應(yīng)具有代表性、層次性，能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在課堂上，教師可以根據(jù)學(xué)生的掌握情況，選擇合適的習(xí)題進(jìn)行講解和練習(xí)。

7.課堂反饋表：為了了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，教師可以在課后發(fā)放課堂反饋表，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)心得、意見(jiàn)和建議。這有助于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是“相似三角形”的判定。在正式開(kāi)始前，我想請(qǐng)大家回想一下，在生活中有沒(méi)有遇到過(guò)需要判斷兩個(gè)三角形是否相似的情況？比如，我們?cè)谘b修房子時(shí)，可能會(huì)遇到需要測(cè)量和切割相同形狀的三角形瓷磚的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容緊密相關(guān)，通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠激發(fā)大家的興趣和好奇心，讓我們一起探索相似三角形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們需要了解什么是相似三角形。相似三角形是指具有相同形狀但大小不同的兩個(gè)三角形。它們具有相同的內(nèi)角，但對(duì)應(yīng)邊的比例不同。相似三角形在幾何學(xué)中非常重要，因?yàn)樗鼈冊(cè)S多幾何問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了相似三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。比如，通過(guò)比較不同大小的三角形的形狀，我們可以判斷它們是否相似。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定條件和應(yīng)用這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與相似三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示相似三角形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了相似三角形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)相似三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠掌握相似三角形的定義、判定條件和性質(zhì)，理解相似三角形在幾何學(xué)中的重要性，并能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.邏輯推理能力：通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉和發(fā)展。他們能夠從具體實(shí)例中抽象出相似三角形的判定條件，形成推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠?qū)⑾嗨迫切蔚男再|(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。他們能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，分析相似三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

4.空間想象力：通過(guò)觀察和分析圖形，學(xué)生能夠直觀地理解相似三角形的判定方法，提高學(xué)生的空間想象力。他們能夠在腦海中建立和操作三角形模型，更好地理解和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)。

5.問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題的解決能力。他們能夠獨(dú)立思考，分析問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)找到解決問(wèn)題的方法。

6.團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力：在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，學(xué)生能夠與他人合作，共同解決問(wèn)題，提高團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。他們能夠積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并進(jìn)行有效的溝通和協(xié)作。板書(shū)設(shè)計(jì)1.目的明確：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，明確展示相似三角形的判定條件和性質(zhì)，幫助學(xué)生理解和掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書(shū)應(yīng)按照邏輯順序組織，先介紹相似三角形的定義，然后逐步展示判定條件和性質(zhì)，最后舉例說(shuō)明應(yīng)用。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書(shū)應(yīng)盡量簡(jiǎn)潔，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言和符號(hào)表達(dá)相似三角形的判定方法和性質(zhì)，突出重點(diǎn)，避免冗余。

4.準(zhǔn)確精煉：板書(shū)內(nèi)容應(yīng)準(zhǔn)確無(wú)誤，用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述相似三角形的判定條件和性質(zhì)，避免歧義和誤解。

5.概括性強(qiáng)：板書(shū)應(yīng)能夠概括相似三角形的主要知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然，便于記憶和復(fù)習(xí)。

6.藝術(shù)性和趣味性：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性，如使用清晰的字體、適當(dāng)?shù)念伾蛨D形，使板書(shū)更具吸引力。同時(shí)，可以加入一些趣味性的例子或插圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

7.啟發(fā)性：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的啟發(fā)性，通過(guò)提問(wèn)或留白的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

8.適應(yīng)性：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教學(xué)環(huán)境進(jìn)行調(diào)整，確保板書(shū)內(nèi)容能夠適應(yīng)不同學(xué)生的需求和教學(xué)場(chǎng)景。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：在教學(xué)結(jié)束后，我計(jì)劃設(shè)計(jì)一些反思活動(dòng)，以便評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。這包括收集學(xué)生的反饋，觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，以及回顧自己的教學(xué)過(guò)程。這些活動(dòng)將幫助我了解學(xué)生對(duì)相似三角形的理解和掌握程度，以及他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和挑戰(zhàn)。

2.制定改進(jìn)措施：根據(jù)反思活動(dòng)結(jié)果，我將制定一些改進(jìn)措施，以提高教學(xué)效果。這可能包括調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，或者增加更多的實(shí)踐活動(dòng)。我還計(jì)劃與同事交流經(jīng)驗(yàn)，尋求他們的建議和反饋，以便進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)。

3.計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施：我將計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施這些改進(jìn)措施。我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并根據(jù)他們的反饋和表現(xiàn)進(jìn)行調(diào)整。我還計(jì)劃定期回顧和改進(jìn)我的教學(xué)計(jì)劃，以確保教學(xué)內(nèi)容和方法能夠滿足學(xué)生的需求，并幫助他們更好地理解和掌握相似三角形的知識(shí)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.相似三角形的定義和判定條件：相似三角形是指具有相同形狀但大小不同的兩個(gè)三角形。它們的內(nèi)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比例也相等。

2.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角的余弦值相等。相似三角形的重要性質(zhì)包括相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比，面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方。

3.相似三角形的應(yīng)用：相似三角形在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如測(cè)量、建筑、藝術(shù)設(shè)計(jì)等。相似三角形可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算物體的面積、體積、角度等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷兩個(gè)三角形是否相似。

a)兩個(gè)三角形的所有對(duì)應(yīng)角都相等。

b)兩個(gè)三角形的所有對(duì)應(yīng)邊都成比例。

c)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比。

2.計(jì)算相似三角形的面積比。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的面積為5平方厘米，三角形DEF的面積為8平方厘米。

b)求三角形ABC和三角形DEF的面積比。

3.應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的邊長(zhǎng)為3厘米、4厘米和5厘米。

b)求三角形DEF的邊長(zhǎng)。

4.判斷相似三角形的判定條件是否正確。

a)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都相等。

b)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等。

c)兩個(gè)三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比的平方。

5.應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的面積為5平方厘米，三角形DEF的面積為8平方厘米。

b)求三角形ABC和三角形DEF的面積比。

6.判斷相似三角形的性質(zhì)是否正確。

a)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

b)相似三角形的對(duì)應(yīng)角的余弦值相等。

c)相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比。

7.應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的邊長(zhǎng)為3厘米、4厘米和5厘米。

b)求三角形DEF的邊長(zhǎng)。

8.判斷相似三