安徽省合肥市部分學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

安徽省合肥市部分學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在π，—2，，這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元3．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．4．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價(jià)相同的樓盤在年終前搞促銷活動(dòng)，甲樓盤售樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%，再降價(jià)15%；乙樓盤打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤打出先九折，再降價(jià)20%，如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買，他應(yīng)選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣5．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條6．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B．在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查7．下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．8．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式②兩點(diǎn)之間，線段最短③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段④延長(zhǎng)射線，交直線于點(diǎn)⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．49．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)10．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過(guò)：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠α與∠β互余，且∠α＝60°，則∠β的補(bǔ)角為_____度．12．直線的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．13．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，試求的值為__________．14．3.1415926（精確到千分位）≈__________．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．16．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：(-1)3+10÷22×．18．（8分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長(zhǎng)度（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)，，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，19．（8分）解方程：y-=1-20．（8分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．21．（8分）已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)____;(填空）（2）若，當(dāng)線段時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由﹒22．（10分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門票每張78元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？23．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.2、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)成本，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個(gè)正方形、下邊1個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、B【分析】首先把樓盤原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因?yàn)?.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤是乙．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．5、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可．6、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.7、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和可能為零、五次單項(xiàng)式或五次多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；④延長(zhǎng)射線，交直線于點(diǎn)，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查語(yǔ)句是否正確的問(wèn)題，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標(biāo)系，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，4)．10、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)∠α與∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠β的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α＝60°，∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，∴∠β的補(bǔ)角為180°﹣30°＝1度．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．12、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，進(jìn)而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，所以與“x2”相對(duì)的是1，與“y”相對(duì)的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解決此類問(wèn)題應(yīng)該充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置是解題的關(guān)鍵．14、3.142【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．16、±1【分析】直接利用絕對(duì)值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時(shí)，y=1，x=-5時(shí)，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則來(lái)求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先乘方，再乘除，最后加減．18、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可．【詳解】解：（1）∵A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4，-1，∴線段AB的長(zhǎng)度為：-1-（-4）=3；（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，∵DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用和絕對(duì)值的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方法．19、【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號(hào)得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項(xiàng)合并得：8y=2，

解得：y=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則．21、（1）4，5；（2）4；（3），理由見解析.【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和各自速度可求得CE和BD，進(jìn)而結(jié)合圖形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出關(guān)于t的方程，解之即可解答；（3）分別用t表示AC和DE，即可得出數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1），，∵，，，故答案為：4，5；（2）當(dāng)AE=5時(shí)，，，（3）當(dāng)AE=5時(shí)，，．【點(diǎn)睛】本題考查與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、兩點(diǎn)間的距離、線段之間的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程．22、小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15?x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有