2025屆甘肅省定西市渭源縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆甘肅省定西市渭源縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)2．的絕對值為（）A．7 B． C． D．3．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20154．商店對某種手機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設(shè)該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x5．某商店把一件商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標(biāo)價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元6．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49507．下列說法，正確的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線 B．兩點確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個交點 D．線段就是表示點到點的距離8．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．9．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．10．2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×10211．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃12．如果一個角的補角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2與∠3的大小關(guān)系是______．14．在數(shù)軸上，與表示－1的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是_______15．若整式的值是8，則整式__________．16．已知，當(dāng)時，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是________．17．如果關(guān)于的方程有增根，那么的值等于____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)___表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．19．（5分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)21．（10分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．22．（10分）在數(shù)學(xué)活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形（1）探索新知：①第個圖形需要_________枚棋子；②第個圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．23．（12分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．3、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．4、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機的原售價為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應(yīng)選A.【點睛】對一元一次方程實際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.5、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價為28元，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．6、B【解析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【點睛】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點，線段AB的長度就是表示點A到點B的距離分別進行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過一點有且只有一條直線，說法錯誤；B：兩點確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個交點，說法錯誤；D、線段AB就是表示點A到點B的距離，說法錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).8、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．10、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．12、B【分析】直接利用互補的定義得出這個角的度數(shù)，進而利用互余的定義得出答案．【詳解】解：∵一個角的補角是130，∴這個角為：50，∴這個角的余角的度數(shù)是：40．故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【詳解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案為：相等.【點睛】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.14、5或-7【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來進行計算.設(shè)這個數(shù)為x，則=6，解得：x=5或－7.考點：數(shù)軸上兩點之間的距離15、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．【點睛】此題考查的是根據(jù)已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運用．17、1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【詳解】方程兩邊同乘以x-3，得：(x-3)，∵方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，把x=3代入(x-3)中得：k=1．故答案為：1．【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【分析】（1）根據(jù)b為最大的負(fù)整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4））將（3）的結(jié)論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解．【詳解】（1）b是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）將數(shù)軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據(jù)得：，，又，，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，，，；（4）由（3）可知：，的值為定值1．故答案為：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離，根據(jù)點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數(shù)，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據(jù)CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據(jù)CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據(jù)∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．20、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根據(jù)垂線的定義可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，從而可得結(jié)果；（2）由∠BOF的度數(shù)計算出∠BOE，從而得到∠BOC的度數(shù)，即∠AOD．【詳解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴與∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【點睛】此題主要考查了余角的定義，角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1），；（2）按方案一購買較合算；（3）