浙江省衢州市初三數(shù)2025屆數(shù)學(xué)七上期末達標測試試題含解析

浙江省衢州市初三數(shù)2025屆數(shù)學(xué)七上期末達標測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列單項式與是同類項的是（）A． B． C． D．2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．363．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=4．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．35．如果關(guān)于的代數(shù)式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．6．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．7．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．8．若有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則a，﹣a，﹣1的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜﹣1 B．﹣a＜a＜﹣1 C．﹣a＜﹣1＜a D．a(chǎn)＜﹣1＜﹣a9．若，則是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或0 D．負數(shù)或010．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學(xué)生作調(diào)查B．在低年級學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機抽取50名學(xué)生作調(diào)查11．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy12．如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝38°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．52° B．90° C．104° D．142°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．14．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．15．如表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)、使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個格子中的整數(shù)是______．﹣4abc6b﹣2…16．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫出4個）．17．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，有理數(shù)a的倒數(shù)是它的本身，負數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，求的值．19．（5分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.20．（8分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．22．（10分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請在圖中補全條形統(tǒng)計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？23．（12分）解方程（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進而分析得出答案．【詳解】與是同類項的是．故選：C．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．3、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當(dāng)c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解答本題需熟練掌握等式的性質(zhì)；4、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】∵關(guān)于的代數(shù)式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應(yīng)用.7、D【分析】分別對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：=0≠a0=1，故不成立；B選項：，故不成立；C選項：，故不成立；D選項：，故成立；故選：D．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪的計算，解題關(guān)鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．8、D【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜﹣2，然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a＜﹣1＜﹣a．【詳解】解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。部疾榱藬?shù)軸．9、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負數(shù)或1．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的性質(zhì)．10、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級學(xué)生中隨機抽取一個班級作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點睛】本題考核知識點：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.11、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．12、D【分析】根據(jù)互余的概念求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC為直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故選：D．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．15、﹣1．【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是?2可得b＝?2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=﹣2，所以，每3個數(shù)“﹣1、6、﹣2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)．∵2017÷3=672…1，∴第2017個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫出其中任意4個即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進行和差計算即可求解．【詳解】解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．【點睛】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關(guān)鍵.17、﹣1【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1【分析】根據(jù)a的倒數(shù)是它的本身，負數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1可得a、b、c的值，根據(jù)合并同類項法則化簡所求代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是它的本身，負數(shù)b的絕對值是2，c與2的和的相反數(shù)為-1，∴a=±1，b=-2，c+2=1，即c=-1，∴=4a-4a2+3b-4a+c=-4a2+3b+c，∵a=±1時，a2=1，∴-4a2-3b+c=-4×1+3×（-2）+（-1）=-1．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．19、（1），，.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：

其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2．【點睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵．20、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點A；

（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點最遠是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際意義，正負數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關(guān)．21、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°