2025屆西省渭南市富平縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆西省渭南市富平縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm2．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計算：①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時，小勇最初選定的三個一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,83．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定4．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．20195．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝16．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．7．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)8．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-19．如圖表示的是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．10．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一根鐵絲能圍成一個邊長為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多2厘米，則此長方形的寬是____厘米．12．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．13．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是_________．14．直線與相交于點,若則__________15．多項式是______次___________項式．最高次項的系數(shù)是____________．16．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）推理探索：（1）數(shù)軸上點、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數(shù)且，點表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是．18．（8分）先化簡，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．19．（8分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．20．（8分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請直接寫出_______________________.21．（8分）已知的大致位置如圖所示：化簡．22．（10分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．23．（10分）下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的百分率.24．（12分）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學(xué)生靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．2、C【分析】設(shè)這三個數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)”把所得的式子化簡，【詳解】設(shè)這三個數(shù)為a、b、c，因為①把第一個數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數(shù)），十位是b（第2個數(shù)），個位是c（第3個數(shù)），因為567-100=467，所以第1個數(shù)是4，第2個數(shù)6，第3個數(shù)是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.4、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個，∴當(dāng)n=2020時，黑色正方形的個數(shù)為2020+1010=3030個．故選：A．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．6、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.7、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．8、A【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【詳解】從上面看有三列，第一列是1個正方體，中間一列是1個正方體，第三列是2個正方體，故選：C．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．10、C【解析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長是20厘米，設(shè)長方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長是，設(shè)長方形的寬是厘米，則長是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．12、【分析】由∠BAE=135°17′結(jié)合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【點睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.13、－1【分析】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為－1701，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，

依題意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案為：－1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對頂角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對頂角，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．15、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1．

故答案為：三，四，-1．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①畫出數(shù)軸表示出點O，A、B、C、D即可；

②用O點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．③用C點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．④用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．（2）用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結(jié)論．（3）因為不知道A點表示的數(shù)與B點表示的數(shù)哪個數(shù)在右邊，故其距離為|a-b|．【詳解】（1）①如圖所示；

②O、A兩點之間的距離是0-（-2）=2；

③C、B兩點之間的距離是5-3=2；

④A、B兩點之間的距離是3-（-2）=5；

（2）用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是n-m；

（3）A、B兩點間的距離用含a、b的代數(shù)式表示是|a-b|；故答案為：

2；2；5；n-m；|a-b|．【點睛】本題考查了兩點間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．18、﹣1x+y2，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、12cm．【分析】設(shè)的長分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長度,再根據(jù)中點的性質(zhì)計算即可.【詳解】設(shè)的長分別為,∵∴解得∴∵為的中點，∴∴∴的長為．【點睛】本題考查線段的計算,關(guān)鍵在于運用方程的思維解題.20、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；（3）根據(jù)OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根據(jù)∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF進(jìn)行計算，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.理由：∵OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)+∠COD=(∠AOB?∠COD)+∠COD=(∠AOB+∠COD).故答案為：∠EOF=(∠AOB+∠COD).點睛：掌握線段的長度和角度的計算.21、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負(fù)，利用絕對值的意義去絕對值，加減得結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：，且，∴，，∴原式．．【點睛】本題考查了絕對值的意義、有理數(shù)的加減法法則及整式的加減．解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負(fù)．22、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據(jù)圖像的特點用割補法進(jìn)行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×