2024浙江中考物理二輪重點專題研究 第6講 第3節(jié) 浮力相關計算（課件）

浮力相關計算第3節(jié)知識精講2重難點突破浙江近年真題及拓展1浙江近年真題及拓展命題點1漂浮、懸浮類相關計算1.(2021杭州35題7分)小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗。他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面。(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)一題多設問(1)空桶漂浮在水面時所受浮力大小。解：空桶漂浮在水面時受到的浮力為F?。紾桶＝10N

(2)鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會________(選填“上升”“下降”或“不變”)。若此時桶排開水的體積為6.0×10－3m3，求桶內鵝卵石的質量。上升由于石塊密度大于水的密度，故將鵝卵石放入桶內后可以排開更多的水，水面會升高。此時桶受到總的浮力為F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3

×10N/kg×6.0×10－3

m3＝60N，鵝卵石受到的重力為G＝ΔF?。紽浮′－F浮＝60N－10N＝50N，鵝卵石的質量為m＝

＝5kg拓展設問(3)小金接著將桶內的鵝卵石全部取出裝在網兜里，用繩子系住掛在桶下方，如圖所示，靜止時桶排開水的體積為4×10－3

m3，求鵝卵石的密度。2.5×104

kg/m32.(2022杭州35題6分)“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主設計、自主集成研制、世界上下潛最深的作業(yè)型深海載人潛水器?！膀札?zhí)枴斌w積約為30米3，空載時質量約22噸，最大荷載240千克。(1)“蛟龍?zhí)枴笨蛰d漂浮在水面時受到的浮力為多大？解：設“蛟龍?zhí)枴笨蛰d時質量為m空，由于“蛟龍?zhí)枴逼?，則F?。紾＝m空g＝22×103

千克×10牛/千克＝2.2×105

牛(2)若“蛟龍?zhí)枴蹦炒螡M載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)設“蛟龍?zhí)枴睗M載時至少需要注入水的質量為m注水，體積為V注水，最大荷載質量為m物

滿載時若要下沉，至少需要G總＝F浮總

則m注水g＋m空g＋m物g＝ρ海水gV排m注水＝ρ海水V排－m空－m物＝1.0×103

千克/米3×30米3－22×103

千克－240千克＝7.76×103

千克V注水＝

＝7.76米33.(2023杭州34題6分)小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤。他將一段密度為0.5×103

千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示。這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤(g＝10牛/千克)，問：(1)質量為0的刻度線的位置在哪里？解：方法1：將這段木料豎直漂浮于水中，水面與木塊相切處即零刻度線位置方法2：因為木料漂浮所以F?。紾木又因為F浮＝ρ水gV水，G木＝ρ木gV木所以ρ水gSh＝ρ木gSL所以h＝

L＝

×40cm＝20cm即離下表面豎直距離20cm處為零刻度線位置(2)距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？設距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為mF浮′＝G木＋mgF浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh′＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m＝300NG木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木SLg＝0.5×103

kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg＝200Nm＝

＝10kg即距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為10kg變式訓練4.(2022紹興20題改編)有一面積很大的水池，水面上浮著一邊長為a、質量為m的正方體均勻木塊，開始時木塊靜止，如圖甲所示。現用力F將木塊勻速下壓，運動時，F隨深度H變化如圖乙所示，則正方體的密度為________，木塊全部浸沒時受到的壓力F為________。(水的密度為ρ水)ρ水mg5.(2022臺州14題4分)物塊在空氣中和浸沒在水中時，彈簧測力計示數如圖所示。下列判斷正確的是(g取10牛/千克)(

)A.物塊受到的浮力是1牛B.物塊的體積是2×10－4

米3C.物塊的密度是3×103千克/米3D.物塊浸沒在水中時，所受浮力隨深度增加而增大B其他地市真題展示(1)艦載機起飛時(如圖乙)，以艦載機為參照物，航母是________(選填“運動”或“靜止”)的。(2)在標準排水量時，航母所受的浮力為___________。(3)當36架艦載機全部飛離航母后，航母排開海水的體積減小了________立方米。(結果保留一位小數)6.(2020湖州30題5分)2023年12月17日，由我國自主建造的第一艘國產航母——山東艦(如圖甲)，正式交付海軍。該艦標準排水量為5萬噸，可同時停放36架殲—15艦載機，若每架艦載機質量為25噸。(海水的密度取1.03×103千克/立方米)運動5×108

N873.87.(2023溫州31題7分)氣體的密度與壓強有關。為測量實驗室內空氣的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時調整量筒的位置，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時，停止排氣。共排氣10次。③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。(1)圖乙中，當量筒內外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是_________________________________________________________。使量筒內的氣壓等于外界大氣壓(2)根據測得的數據，計算實驗室中空氣的密度。(g取10牛/千克)解：打足氣的足球的重力G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103千克/米3×10牛/千克×426×10－6

米3＝4.26牛排氣后的足球重力G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103千克/米3×10牛/千克×420×10－6

米3＝4.2牛排出空氣的質量m氣＝

＝6×10－3千克排出空氣的體積V氣＝10×500毫升＝5000毫升＝5×10－3

米3則空氣的密度ρ氣＝

＝1.2千克/米3命題點2注水、排水類浮力相關計算(杭州2考)8.(2023杭州34題6分)如圖所示，將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中，并向容器內加水。(g取10牛/千克)(1)當水加到2厘米時，求圓柱體對容器底的壓力大小。解：以圓柱體為研究對象進行受力分析：F支＝G物－F浮＝ρ物gV物－ρ水gV排＝(ρ物h物－ρ水h浸)gS柱＝(0.6×103

千克/米3×0.1米－1.0×103

千克/米3×0.02米)×10牛/千克×20×10－4

米2＝0.8牛因為容器底對圓柱體的支持力和圓柱體對容器底的壓力是一對相互作用力所以圓柱體對容器底的壓力F壓＝F支＝0.8N(2)繼續(xù)向容器中加水，當圓柱體對容器底壓力為0時，求圓柱體在液面上方和下方的長度之比。因為圓柱體對容器底壓力為0所以容器對圓柱體的支持力為0所以F?。紾物所以ρ水gh下S柱＝ρ物gh物S柱

所以

所以變式訓練9.(2023杭州35題8分)有一足夠大的水池，在其水平池底中豎直放置一段圓木。圓木可近似看作一個圓柱體，底面積為0.8m2，高5m，密度為0.7×103kg/m3。(g＝10N/kg)(1)未向池內注水時，圓木對池底的壓力和壓強分別為多大？解：圓木放在水平池底對池底的壓力F木＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103

kg/m3×0.8m2×5m×10N/kg＝2.8×104

N圓木對池底的壓強p木＝

＝3.5×104

Pa(2)向水池內緩慢注水，在水位到達1m時圓木受到水的浮力和圓木對池底的壓力分別為多大？圓木受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m＝8×103

N由于F浮<G，則圓木對池底的壓力F壓＝F支＝G－F?。?.8×104

N－8×103

N＝2×104

N(3)當向水池內注水深度達到4m時，圓木受到的浮力又為多大？設當水深為h0時圓木恰好漂浮，由F?。紾得

ρ水gSh0＝ρ木gShh0＝

×5m＝3.5m水池水深h2＝4m>3.5m，此時圓木漂浮，則圓木受到的浮力F?。紾＝2.8×104

N10.(2020杭州35題6分)如圖甲、乙所示，水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器，現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊(重120N、高20cm、底面積100cm2)分別置于柱形容器底部。其中，乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封(不計蠟的質量)。取g＝10N/kg。(1)計算甲圖中金屬塊對容器底部的壓強。解：甲圖中金屬塊的底面積S＝100cm2＝1×10－2

m2，所以金屬塊對容器底部的壓強p＝

＝1.2×104

Pa(2)乙圖中，向容器內加水至液面高度為10cm，求金屬塊對容器底部的壓力。(取大氣壓強p0＝1.0×105

Pa)因為乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封，所以當向容器內加水至液面高度為10cm時，金屬塊對容器底部的壓力F乙＝G＋F大氣＝G＋p0S＝120N＋1.0×105

Pa×1×10－2

m2＝1120N(3)若向甲圖中容器內加水，畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像(需標注相應的數據)。1001202030知識精講重難點突破一、浮力的四種計算方法方法指導方法圖示公式阿基米德原理法

F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排

方法圖示公式平衡法

F?。紾物＝m物g稱重法F浮＝G物－F方法圖示公式壓力差法F?。紽下－F上例1遼寧號航空母艦，是中國海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦。已知航空母艦滿載時排水量為6.75×107kg，則航母所受浮力為__________N，航母上一架戰(zhàn)斗機質量為2.7×104kg，則在一架飛機起飛后，航母排水的體積變化了______m3。(海水的密度近似取1×103kg/m3)例2某潛水艇總質量為2.7×106kg，體積為3×103m3，當它浮在海面上時，受到的浮力是____________N，若它要潛入到水下執(zhí)行任務時，需要向倉內吸入重為__________N的海水。(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)6.75×108272.7×1073×106例3

(2022阜新)如圖所示，是物體浸入水中前后彈簧測力計的示數，由此可知水對物體的浮力是_______N，物體的質量是________kg，物體的體積是__________m3，物體的密度是__________kg/m3。(g取10N/kg)10.41×10－44×103例4

(2020黔東南州改編)浸沒在水中的長方體金屬塊，上、下表面受到水的壓力分別為2N、10N，該金屬塊受到的浮力為________N，金屬塊的體積為________________m3。若保持金屬塊浸沒狀態(tài)，向上稍提升其所處的深度，金屬塊受到的浮力將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)88×10－4不變二、浮力相關計算中的受力分析方法指導模型受力分析力的關系F浮A＋F支＝GAGA＝F浮A模型受力分析力的關系F浮A＝FB＋GAF浮A＝F拉B＋GAF浮B＋F拉A＝GB模型受力分析力的關系F浮A＝F拉＋GAF拉＋F浮A＝GA例5(2021黔東南州改編)將邊長為0.1m均勻、實心的正方體木塊投入水槽中的水中，木塊靜止時有

的體積露出水面，如圖甲所示。(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)求：(1)木塊靜止時，受到水的浮力是多少？百變例題解：木塊的體積：V木＝(0.1m)3＝1×10－3

m3木塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3×(1－

)＝7.5N甲(2)木塊靜止時，木塊底部受到水的壓強是多少？(3)若在木塊上方放一金屬塊，木塊恰好沒入水中，如圖乙所示，求金屬塊的重力。木塊底部受到水的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.1m×(1－

)＝750Pa木塊全部浸沒在水中時受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3＝10N木塊與金屬塊的整體處于漂浮狀態(tài)，則F浮′＝G木＋G金屬由(1)可知，G木＝F浮＝7.5N金屬塊的重力G金屬＝F浮′－G木＝10N－7.5N＝2.5N乙變式物體下方掛物體若例5中木塊漂浮時水深0.2m，將一重為7N的物體用細繩系于木塊的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖所示(水未溢出)，水槽底面積為5×10－2m2，不計繩重及其體積，求水對水槽底部的壓強。解：兩物體共同懸浮，所受浮力F浮總＝G木＋G物＝7.5N＋7N＝14.5N根據F?。溅阉甮V排得V排總＝

＝1.45×10－3

m3木塊漂浮時排開水的體積V＝

V木＝

×1×10－3m3＝0.75×10－3

m3故ΔV排＝V排總－V＝1.45×10－3m3－0.75×10－3m3＝0.7×10－3m3Δh＝

＝0.014m則水的深度為h′＝h＋Δh＝0.2m＋0.014m＝0.214m所以，p水＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.214m＝2.14×103Pa例6如圖所示，將一個邊長為10cm，重6N的正方體木塊用細線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部，向容器中緩慢加水，細線重力及體積不計。(g取10N/kg)求：百變例題(1)當加入水的高度為4cm時，木塊受到的浮力；解：當加入水的高度為4cm時，木塊排開水的體積V＝(10×10×4)×10－6

m3＝4×10－4

m3木塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×4×10－4m3＝4N(2)當木塊浸沒在水中時，細線的拉力；木塊浸沒在水中時受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV木＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3＝10N細線的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(3)剪斷細線后，當木塊處于靜止時，露出水面的體積多大？因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，則木塊漂浮時受到的浮力F浮″＝G＝6N由F?。溅阉甮V排得，此時木塊排開水的體積V排″＝6×10－4

m3則木塊露出水面的體積：V露＝V－V排″＝1.0×10－3m3－6×10－4

m3＝4×10－4

m3變式改為排水如圖所示，正方體木塊漂浮在水面上，有總體積的

露出水面，不可伸長的懸繩處于松弛狀態(tài)。已知繩子能承受的最大拉力為5N，木塊邊長