導(dǎo)學(xué)案第六分冊(cè)

第六十一課時(shí)：交變電流的產(chǎn)生一、交變電流的產(chǎn)生：大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產(chǎn)生于在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。二、正弦交流電的變化規(guī)律線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．1．當(dāng)從圖12—2即中性面位置開始在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：即e=εmsinωt，i＝Imsinωtωt是從該位置經(jīng)t時(shí)間線框轉(zhuǎn)過的角度；ωt也是線速度V與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角；。是線框面與中性面的夾角2．當(dāng)從圖12—1位置開始計(jì)時(shí)：則：e=εmcosωt，i＝Imcosωtωt是線框在時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度；是線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角；此時(shí)V、B間夾角為（π/2一ωt）．3．對(duì)于單匝矩形線圈來說Em=2Blv=BSω；對(duì)于n匝面積為S的線圈來說Em=nBSω。對(duì)于總電阻為R的閉合電路來說Im=三、幾個(gè)物理量1．中性面：如圖12—2所示的位置為中性面，對(duì)它進(jìn)行以下說明：（1）此位置過線框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的變化率為零．所以e=εmsinωt=0，i＝Imsinωt=0（3）此位置是電流方向發(fā)生變化的位置，具體對(duì)應(yīng)圖12－3中的t2，t4時(shí)刻，因而交流電完成一次全變化中線框兩次過中性面，電流的方向改變兩次，頻率為50Hz的交流電每秒方向改變100次．2．交流電的最大值：εm＝BωS當(dāng)為N匝時(shí)εm＝NBωS（1）ω是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，其單位一定為弧度／秒，nad/s（注意rad是radian的縮寫，round/s為每秒轉(zhuǎn)數(shù)，單詞round是圓，回合）．（2）最大值對(duì)應(yīng)的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B在同一直線上．（3）最大值對(duì)應(yīng)圖12－3中的t1、t2時(shí)刻，每周中出現(xiàn)兩次．3．瞬時(shí)值e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入時(shí)間即可求出．不過寫瞬時(shí)值時(shí)，不要忘記寫單位，如εm=220V，ω=100π，則e=220sin100πtV，不可忘記寫伏，電流同樣如此．4．有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的．就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值．（1）有效值跟最大值的關(guān)系εm=U有效，Im=I有效（2）伏特表與安培表讀數(shù)為有效值．（3）用電器銘牌上標(biāo)明的電壓、電流值是指有效值．5．周期與頻率：交流電完成一次全變化的時(shí)間為周期；每秒鐘完成全變化的次數(shù)叫交流電的頻率．單位1/秒為赫茲（Hz）．四、最大值、平均值和有效值的應(yīng)用1．正弦交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流都有最大值、有效值、即時(shí)值和平均值的區(qū)別。以電動(dòng)勢(shì)為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，即時(shí)值用e表示，平均值用表示。它們的關(guān)系為：E=Em/，e=Emsinωt。平均值不常用，必要時(shí)要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接求：。切記。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個(gè)物理量，有效值是對(duì)能的平均結(jié)果，平均值是對(duì)時(shí)間的平均值。在一個(gè)周期內(nèi)的前半個(gè)周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為最大值的2/π倍，而一個(gè)周期內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。2．我們求交流電做功時(shí)，用有效值，求通過某一電阻電量時(shí)一定要用電流的平均值交流電，在不同時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，平均電流不同．考慮電容器的耐壓值時(shí)則要用最大值。3．交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。⑴只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的/2倍。⑵通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都指有效值。（3）生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時(shí)寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓即時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV。五、正弦交流電的圖像1．任何物理規(guī)律的表達(dá)都可以有表達(dá)式和圖像兩種方法，交流電的變化除用瞬時(shí)值表達(dá)式外，也可以用圖像來進(jìn)行表述.其主要結(jié)構(gòu)是橫軸為時(shí)間t或角度θ，縱軸為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓圖像都是正弦(或余弦)曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出來，例如右圖所示可以判斷出產(chǎn)生這交變電流的線圈是垂直于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)的，表達(dá)式應(yīng)為e=Emcosωt，圖象中A、B、C時(shí)刻線圈的位置A、B為中性面，C為線圈平面平行于磁場(chǎng)方向。2．在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期或線圈轉(zhuǎn)過的角度θ=ωt.3．由于穿過線圈的磁通量與產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系是互余的，因此利用這個(gè)關(guān)系也可以討論穿過線圈的磁通量等問題.【例1】一矩形線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e=20sin20πtV，由此可以判斷（）A．t=0時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)垂直B．t=0時(shí)，線圈的磁通量為零C．t=0.05s時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最小D．t=0.05s時(shí)，e第一次出現(xiàn)最大值【例2】圖13-6乙中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近平行放置．A線圈中通有如圖13-6甲中所示的交變電流i，則()A．在tl到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相吸B．在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥C．tl時(shí)刻兩線圈間作用力為零D．t2時(shí)刻兩線圈間吸引力最大tuT/4Um【例3tuT/4Um～A．t=T時(shí)，電子回到原出發(fā)點(diǎn)～B．電子始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)C．t=T/2時(shí)，電子將有最大速度D．t=T/2時(shí)，電子位移最大【例4】通有交變電流i=Imsinωt的長直導(dǎo)線OO′與斷開的圓形線圈在同一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示，為使a端的電勢(shì)高于b端的電勢(shì)，且a、b兩端的電勢(shì)差Uab逐漸減小，交流電流必須處于每個(gè)周期的（規(guī)定由O到O′為電流正方向）（）tiOtiOTT/4OO′abiB．第二個(gè)1/4周期C．第三個(gè)1/4周期D．第四個(gè)1/4周期【例5】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？2400s【例6】某交變電源的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=62sinA．交流電壓表測(cè)電源電壓，示數(shù)應(yīng)為62VB．此電源給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電，其打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02sC．標(biāo)有“6V，2W”的燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光D．標(biāo)有“6V，10uF”的電容器接在此電源上，電容器將被擊穿t/si/A010t/si/A010—100.01A．用電流表測(cè)該電流其示數(shù)為10AB．該交流電流的頻率為100HzC．該交流電流通過10Ω電阻時(shí)，電阻消耗的電功率為1000WD．該交流電流即時(shí)值表達(dá)式為i＝102sin628tA【例8】如圖12—5所示，（甲）和（乙）所示的電流最大值相等的方波交流電流和正弦交流電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比Pa∶Pb=2∶1【例9】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω。線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2πrad/s，設(shè)電路電阻R=4Ω。求：abcdψVO`OabcdψVO`ORB=2\*GB3②、由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過600角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；1.57v=3\*GB3③、由圖示位置轉(zhuǎn)過600角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；2.60v=4\*GB3④、交流電表的示數(shù)；1.78v=5\*GB3⑤、轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功。、0.99J【課后練習(xí)六十一】1．如圖所示，下列四種情況均表示閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在下列情況下線圈中不能產(chǎn)生交流電的是（）（從左側(cè)看線圈繞OO′順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）OO′OBωO′OBωO′OBωO′OBωADCB2．內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)e=10sin50πt，接有負(fù)載電阻R=10Ω，現(xiàn)在把發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加一倍，則：（）A．負(fù)載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2VB．交流電的頻率將變?yōu)?00HzC．負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0WD．負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0W3．如圖（甲）所示，單匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈按圖示方向以O(shè)O1為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若從圖示位置（線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向）開始計(jì)時(shí)，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是圖（乙）中的哪一個(gè)()aabcdOO＇甲titititiABCD乙teOteOt4t3t2t1A．在t1和t3時(shí)刻，線圈處于中性面位置B．在t2和t4時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為零C．從t1到t4線圈轉(zhuǎn)過的角度為πradD．若從0時(shí)刻到t4時(shí)刻經(jīng)過0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次5．左圖所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為（）PuPuV12345Ot/10-2su/V311B．156VC．220VD．311V6．如圖13-1所示，金屬線ab通以i=Imsinωt的交流電時(shí)，在同一平面內(nèi)金屬框中的金屬線cd將()A．向右運(yùn)動(dòng)B．向左運(yùn)動(dòng)C．左右振動(dòng)D．不動(dòng)7．圖13-2中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比nl∶n2=4∶l，原線圈兩端連接光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R相連成閉合回路．當(dāng)直導(dǎo)線AB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌勻速地向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表Al的讀數(shù)是12mA，那么電流表A2的讀數(shù)是()A．0B．3mAC．48mAD．與R值大小無關(guān)8．如圖所示，一長直導(dǎo)線通以正弦交流電，在導(dǎo)線下有一斷開的線圈，那么相對(duì)于b來說，a的電動(dòng)勢(shì)最高時(shí)是在（）A．交流電流方向向右，電流強(qiáng)度最大時(shí) B．交流電流方向向左，電流強(qiáng)度最大時(shí)C．交流電流方向向左，電流減小到零時(shí)D．交流電流方向向右，電流減小到零時(shí)9．一只氖管的起輝電壓為50V，把它接在u=50sin314tV的交變電源上，在一個(gè)交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時(shí)間為（）A．0.02sB．0.01sC．0.015sD．0.005s10.交流電電壓的瞬時(shí)值為：u=Umsin100πtV，當(dāng)t=1600s時(shí)，u=52VA．2V B．52V C．102V D．10V11．一個(gè)接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P2，則Pl∶P2為()A．2：1B．1：2C．1：1D．1：212．已知交變電流i=Imsinωt,線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)了多長時(shí)間，其瞬時(shí)值等于有效值（）A．2π/ωB．2πωC．π/4ωD．π/2ω13．兩個(gè)電流隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖10-3甲、乙所示，把它們通人相同的電阻中，則在1s內(nèi)兩電阻消耗的電功之比Wa：Wb等于（）A．1：2B．1：2C．1：4D．1：114．將阻值為R的電阻，接在電動(dòng)勢(shì)E=10V、內(nèi)阻r=R的直流電源兩端，此時(shí)電阻R上的電功率為P，則A．若將電阻接到直流電源上，電阻兩端電壓U=10V，則其電功率為2PB．若將電阻接到直流電源上，電阻兩端電壓U=20V，則其電功率為8PC．若將電阻接到正弦式交變電流電源上，電阻兩端電壓的最大值Um=10V，則其電功率為2PD．若將電阻接到正弦式交變電流電源上，電阻兩端電壓的最大值Um=20V，則其電功率為4P（）15．一電阻接在20V的直流電源上，消耗的電功率為10W，把這一電阻接在某一交流電源上，該交流電源的輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則這一電阻消耗的電功率為（）A．5W B．7.07WC．10W D．14.1W16．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=0.5sin20t(V)，由該表達(dá)式可推知以下哪些物理量？（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．線框的面積C．穿過線框的磁通量的最大值D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度17．如圖所示，矩形線框置于豎直向下的磁場(chǎng)中，通過導(dǎo)線與靈敏電流表相連，線框在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中線框平面處于豎直面內(nèi)。下述說法正確的是（）A．因?yàn)榫€框中產(chǎn)生的是交變電流，所以電流表示數(shù)始終為零B．線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大C．線框通過圖中位置瞬間，通過電流表的電流瞬時(shí)值最大D．若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍，那么通過電流表電流的有效值也增大一倍18．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（）A．線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nπBSB．線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為nπBSC．從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e=2nπBSsin2nπt19．如圖甲中所示，一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍面積的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，下列論述正確的是（）A．t1時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；B．t2時(shí)刻導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直；C．t3時(shí)刻線圈平面與中性面重合；D．t4、t5時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向相同t/St/SΦ0Φmt1-Φmt4t2t3t5乙ψcbadB甲20．如圖所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u=311sinl00πt(v)，當(dāng)開關(guān)S接通時(shí)．電熱絲的電功率為P0；下列說法正確的是：（）A．開關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為220VB．開關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311VC.開關(guān)斷開時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311V，電熱絲功率為P0/2D．開關(guān)斷開時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為156V，電熱絲功率為P0/221．如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（）A.磁通量的變化量ΔΦ=NBSB.平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2NBSω/πC.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=D.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱Q=abcdabcdtit1t2t3t40A．0—t1B．t1—t2C．t2—t3D．t3—t4tT/2TEtT/2TEm0-EmeEmT/2πs、300t/sUt/sU/V－20020000.010.0225．如圖13-11所示，M是通電螺線管，通以如圖所示的交流電.N為環(huán)形鋁圈，與螺線管共軸放置，圖中表示電流i的箭頭所指方向?yàn)檎?，那么在t1~t2時(shí)間內(nèi)，鋁圈受到向的力．(填左、右)右26．一交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為U=15sin100πt，將該交流電壓加在一電阻上，產(chǎn)生的電功率為25W，那么這個(gè)電阻的阻值Ω。4.527．如圖14-14所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：eq\o\ac(○,1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式eq\o\ac(○,2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量eq\o\ac(○,3)通過R的電荷量eq\o\ac(○,4)電阻R上的最大電壓28．在真空中速度為υ=6.4×107m／s的電子束，連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度為L=8.0×10-2m，間距d=5.0×10-3m．兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加一個(gè)50Hz的交變電壓u=Umsinωt，如果所加電壓的最大值Um超過某一值U0時(shí),將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷，不能通過．(1)求U0的大??；91V(2)求Um為何值才能使通過的時(shí)間(△t)通跟間斷的時(shí)間(△t)間之比為(△t)通:(△t)間=2：1．105V29．如圖所示矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L，短邊的長度為L。在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x＝0，線框內(nèi)有一垂直于現(xiàn)框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時(shí)導(dǎo)體棒處于x＝0處，從t＝0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下作速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體棒AB從x＝0到x＝2L的過程中力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律BxOA→→RRBxOA→→RRvF2L第六十二課時(shí)：變壓器一、理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器．作用：在輸送電能的過程中改變電壓．原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象．特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓．二、理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律．在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，忽略原、副線圈內(nèi)阻，有U1＝E1，U2＝E2另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為在任意時(shí)刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有P1=P2而P1=I1U1P2=I2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別．）（2）理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式．三、規(guī)律小結(jié)（1）熟記兩個(gè)基本公式：①，即對(duì)同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。②P入=P出，即無論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。（2）原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等．（3）原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣（4）公式，中，原線圈中U1、I1代入有效值時(shí)，副線圈對(duì)應(yīng)的U2、I2也是有效值，當(dāng)原線圈中U1、I1為最大值或瞬時(shí)值時(shí)，副線圈中的U2、I2也對(duì)應(yīng)最大值或瞬時(shí)值．（5）需要特別引起注意的是：①只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有：②變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”?！柏?fù)載”表示副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越??；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。（6）當(dāng)副線圈中有二個(gè)以上線圈同時(shí)工作時(shí)，U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3，但電流不可=，此情況必須用原副線圈功率相等來求電流．（7）變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大．假若是理想變壓器．輸出功率也不可能減少．（8）通常說的增大輸出端負(fù)載，可理解為負(fù)載電阻減??；同理加大負(fù)載電阻可理解為減小負(fù)載．四、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只繞有一個(gè)線圈。如果把整個(gè)線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個(gè)線圈作副線圈，就可以升高電壓。調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U1。移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2。(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測(cè)量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個(gè)問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器。互感器分電壓互感器和電流互感器兩種。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測(cè)得的電壓U2和銘牌上注明的變壓比(U1/U2)，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測(cè)電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測(cè)得的電流I2和銘牌上注明的變流比(I1/I2)，可以算出被測(cè)電路中的電流。如果被測(cè)電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地?！纠?】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強(qiáng)度，則A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，I1將增大B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大abcd5V3V～【例2】如圖所示，一理想變壓器有兩個(gè)副線圈，輸出電壓分別為abcd5V3V～A.b、c連接，a、d兩端輸出8V電壓B.a、d連接，b、c兩端輸出8V電壓C.a、c連接，b、d兩端輸出8V電壓D.b、d連接，a、c兩端輸出8V電壓QRn2n1【例3】有一臺(tái)理想變壓器，原副線圈的匝數(shù)之比為n1：n2=2∶1,原線圈上交流電U=311sin100πtV,Q為保險(xiǎn)絲,其額定電流為1A,R為負(fù)載電阻,如圖所示QRn2n1A．不能低于55Ω B．不能高于55ΩC．不能低于77Ω D．不能高于77Ω【例4】如圖所示，理想變壓器輸入電壓U1一定，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3，當(dāng)把同一個(gè)電阻先后接在a、b間和c、d間時(shí)，通過電阻的電流和電阻兩端的電壓分別為I2、U2和I3、U3，變壓器輸入的電流分別為I1，I1′，則A．B．C．D．U1（I1+I1′）=U2I2+U3I3【課后練習(xí)六十二】1．如圖所示，理想變壓器的初、次級(jí)線圈分別接著定值電阻、，且，初、次級(jí)線圈的匝數(shù)比，交流電源電壓為U，則（）A．兩端的電壓為eq\f(U,5)B．兩端的電壓為eq\f(3U,5)C．兩端的電壓為eq\f(2U,5)D．兩端的電壓為eq\f(U,2)2．如圖13-4理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，原、副線圈回路中有三個(gè)完全相同的電燈，當(dāng)輸人端加交變電壓Ul時(shí)，Ll燈正常發(fā)光，那么接在副線圈兩端的燈L2的功率()A．一定小于額定功率B．一定大于額定功率C．一定等于額定功率D．無法確定3．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測(cè)電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個(gè)圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是AAAAA零線火線火線零線零線火線零線火線A.B.C.D.4．下面是4種亮度可調(diào)的臺(tái)燈的電路示意圖，它們所用的白熾燈泡相同，且都是“220V，40W”當(dāng)燈泡所消耗的功率都調(diào)至20瓦時(shí)，哪種臺(tái)燈消耗的功率最??？C5．(04天津)一臺(tái)理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負(fù)載電流。已知兩個(gè)線圈的匝數(shù)比為，則變壓器的原線圈電流、輸出電壓及輸出功率是（） A．5A，250V，50kW B．5A、10，C．200A，250V，50 D．，10，6．如圖所示，有5個(gè)完全相同的燈泡連接在理想變壓器的原、副線圈電路中，若將該線路與交流電源接通，且電鍵K接1位置時(shí)，5個(gè)燈泡發(fā)光亮度相同；若將電鍵K接至2位置時(shí)，燈均未被燒壞，則下述可能的是：（）A．該變壓器是降壓變壓器，原副線圈的匝數(shù)比為4：1B．該變壓器為升壓變壓器，原副線圈的匝數(shù)比為1：4C．副線圈電路中的燈仍能發(fā)光，只是更亮些D．副線圈電路中的燈仍能發(fā)光，只是暗了些7．在某交流電路中，有一正在工作的變壓器，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1=600匝、n2=120匝，電源的電壓為U＝311sin100πtV，原線圈中串聯(lián)一個(gè)0.2A的保險(xiǎn)絲，為保證保險(xiǎn)絲不被燒毀，則A．負(fù)載功率不能超過44WB．負(fù)線圈電流的最大值不能超過1AC．負(fù)線圈電流的有效值不能超過1AD．負(fù)線圈電流的有效值不能超過0.2A0t/10-2su/v12-2202208．一理想變壓器原．副線圈匝數(shù)比n1：0t/10-2su/v12-220220A．流過電阻的最大電流是20AB．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是141VC．變壓器的輸入功率是1×103WD．在交流電變化的一個(gè)周期內(nèi)，電阻產(chǎn)生的焦耳熱是2×103JA1V1A2V2∽9．有一個(gè)理想變壓器,原線圈1200匝,副線圈A1V1A2V2∽A．安培表A1與A2的示數(shù)之比為3:1B．伏特表V1與V2的示數(shù)之比為3:1C．當(dāng)變阻器滑動(dòng)頭向下移動(dòng)時(shí),原線圈的輸入功率將減小D．原、副線圈的功率之比為3:1~U1n1n2n3L1L210．如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1000匝，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2=50匝、n3=100匝，L1是“6v、2w”的小燈泡，L~U1n1n2n3L1L2A．1/60AB．1/30AC．1/20AD．1/40A11．如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1=2202sin100πt（V），則()AVabcAVabcdu1n1n2RpoooooB．當(dāng)t=1600s時(shí)，c、dC．單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)均變小12．（1993年高考）如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈分別由雙線ab和cd（匝數(shù)都為n1），ef和gh（匝數(shù)都為n2）組成，用I1和U1表示輸入電流和電壓，I2和U2表示輸出電流和電壓.在下列四種連接法中，符合的是A．b與c連接，以a、d為輸入端；f與g連，以e、h為輸出端B．b與c相連，以a、d為輸入端；e與g相連，f與h相連為輸出端C．a(chǎn)與c相連，b與d相連為輸入端；f與g相連，以e、h為輸出端D．a(chǎn)與c相連，b與d相連為輸入端；e與g相連，f、h相連為輸出端13.（1996年上海）如圖所示，在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上，當(dāng)通以交流電時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數(shù)比為N1∶N2=2∶1，在不接負(fù)載的情況下A．當(dāng)線圈1輸入電壓220V時(shí)，線圈2輸出電壓為110VB．當(dāng)線圈1輸入電壓220V時(shí)，線圈2輸出電壓為55VC．當(dāng)線圈2輸入電壓110V時(shí)，線圈1輸出電壓為220VD．當(dāng)線圈2輸入電壓110V時(shí)，線圈1輸出電壓為110V14．如圖46-6所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為∶＝1∶2，導(dǎo)線的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒ab的電阻阻值是副線圈負(fù)載R阻值的一半，當(dāng)導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電表、的示數(shù)分別為10mA、5mV，則副線圈的兩個(gè)電表A2、V2示數(shù)應(yīng)分別為（）A．5mA，10mVB．0，0C.20mA，2.5mVD．10mA，10mV圖4（a）A鐵芯圖4（b）15．(05廣東)鉗形電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示。圖4（a）中電流表的讀數(shù)為1.2A。圖4（b圖4（a）A鐵芯圖4（b）A．這種電流表能測(cè)直流電流，圖4（b）的讀數(shù)為2.4AB．這種電流表能測(cè)交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為0.4AC．這種電流表能測(cè)交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6AD．這種電流表既能測(cè)直流電流，又能測(cè)交流電流，圖4（b）的讀數(shù)為3.6AAVP∽Q16．如圖所示為自耦變壓器，當(dāng)它的滑鍵P向上移動(dòng)、Q不動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)將，電流表讀數(shù)；若P不動(dòng)，Q向上滑動(dòng)時(shí)V示數(shù)將，A示數(shù)將(填“變大”、“變小”AVP∽Q第六十三課時(shí)：遠(yuǎn)距離輸電1．電路中電能損失P耗=I2R=，切不用U2/R來算，當(dāng)用此式時(shí)，U必須是降在導(dǎo)線上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計(jì)算．2．遠(yuǎn)距離輸電。一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機(jī)、兩臺(tái)變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號(hào)。一般設(shè)兩個(gè)變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)分別為也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號(hào)來表示。從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：D1D1rD2I1I1/IrI2I2/n1n1/n2n2/R~電流之間的關(guān)系是：可見其中電流之間的關(guān)系最簡單，中只要知道一個(gè)，另兩個(gè)總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用，而不能用。特別重要的是要求會(huì)分析輸電線上的功率損失，由此得出結(jié)論：⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，當(dāng)然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。需要引起注意的是課本上強(qiáng)調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時(shí)，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大。【例1】某電站向遠(yuǎn)處用戶輸送的電功率為P=5.0×103kW，輸電線上損失的電功率＝100kW；若把輸電電壓提高為原來的10倍，同時(shí)將輸電線的橫截面積減少一半，則輸電線上損失的電功率為()A．0.5kWB．1.0kWC．2.0kWD．5.0kW【例2】有一臺(tái)內(nèi)阻為lΩ的發(fā)電機(jī)，供給一個(gè)學(xué)校照明用電，如圖所示．升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個(gè)班，每班有“220V，40W”燈6盞．若保證全部電燈正常發(fā)光，則：（l）發(fā)電機(jī)輸出功率多大？（2）發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)多大？（3）輸電線上損耗的電功率多大？（4）輸電效率是多少？（5）若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機(jī)輸出功率是否減半．【例3】發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，用戶需要的電壓是220V，輸電線電阻為10Ω.若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：（1）在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比.（2）畫出此輸電線路的示意圖.（3）用戶得到的電功率是多少？【課后練習(xí)六十三】ba1．如圖所示為兩個(gè)互感器，在圖中圓圈內(nèi)a、b表示電表，已知電壓比為100，電流比為10，電壓表的示數(shù)為220V，電流表的示數(shù)為10A，則baA．a(chǎn)為電流表，b為電壓表B．a(chǎn)為電壓表，b為電流表C．線路輸送電功率是2200WD．線路輸送電功率是2.2×106W2．遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖如圖5，若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，那么當(dāng)用戶用電的總功率增大時(shí)A．升壓變壓器的原線圈中的電流保持不變B．降壓變壓器的輸出電壓升高C．降壓變壓器的輸出電壓降低D．輸電線上損失的功率增大3．某電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電廠附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠(yuǎn)處居民小區(qū)附近的降壓變壓器，經(jīng)降低電壓后輸送到用戶，設(shè)升、降變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但電廠輸送的總功率增加，這時(shí)()A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大B．降壓變壓器的副線圈的電壓變小C．高壓輸電線路的電壓損失變大D．用戶的負(fù)載增多，高壓輸電線中的電流減小4．某電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電廠附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠(yuǎn)處居民小區(qū)附近的降壓變壓器，經(jīng)降低電壓后輸送到用戶，設(shè)升、降變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但電廠輸送的總功率增加，這時(shí)()A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大B．降壓變壓器的副線圈的電壓變小C．高壓輸電線路的電壓損失變大D．用戶的負(fù)載增多，高壓輸電線中的電流減小5．用1萬伏高壓輸送100KW的電功率，在輸電線上損失2%的電功率，則輸電線的電阻是Ω，如果把輸送電壓降低一半而輸送功率不變，則輸電線上損失功率將占輸送功率的%。AVL1L2甲乙6．如圖所示，L1和LAVL1L2甲乙第六十四課時(shí)：電感、電容、電磁波一、電感和電容對(duì)交流電的作用電阻對(duì)交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時(shí)做功而產(chǎn)生熱效應(yīng)；電感對(duì)交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關(guān)；電容對(duì)交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關(guān)。1.電感對(duì)交變電流的阻礙作用在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對(duì)電流有阻礙作用以外，由于自感現(xiàn)象，對(duì)電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小，可忽略不計(jì)，那么此時(shí)電感對(duì)交變電流阻礙作用的大小，用感抗(XL)來表示。由于交變電流大小和方向都在發(fā)生周期性變化，因而在通過電感線圈時(shí)，線圈上勻產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙交流電的變化。又因?yàn)樽愿须妱?dòng)勢(shì)的大小與自感系數(shù)(L)和電流的變化率有關(guān)，所以自感系數(shù)的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關(guān)系式為：XL=2πfL此式表明線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對(duì)交變電流的作用就越大，感抗也就越大。自感系數(shù)很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數(shù)較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用.電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈；另一種是通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。2.電容器對(duì)交變電流的阻礙作用直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩端加上交變電壓時(shí)，通過電容器的充放電，即可實(shí)現(xiàn)電流“通過”電容器。這樣，電容器對(duì)交變電流的阻礙作用就不是無限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流的頻率和電容器的電容有關(guān)，關(guān)系式為：.此式表明電容器的電容越大，交變電流的頻率越高，電容對(duì)電流的阻礙作用越小，容抗也就越小。由于電容大的電容器對(duì)頻率高的交流電流有很好的通過作用，因而可以做成高頻旁路電容器，通高頻、阻低頻；利用電容器對(duì)直流的阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導(dǎo)線、元件及機(jī)殼間，當(dāng)交流電頻率很高時(shí)，電容的影響就會(huì)很大.通常一些電器設(shè)備和電子儀器的外殼會(huì)給人以電擊的感覺，甚至能使測(cè)試筆氖管發(fā)光，就是這個(gè)原因.【例1】如圖所示為一低通濾波電路．已知電源電壓包含的電流直流成分是240V，此外還含有一些低頻的交流成分．為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分，試說明電路中電容器的作用．【答】電容器對(duì)恒定電流（直流成分）來說，相當(dāng)于一個(gè)始終斷開的開關(guān)，因此電源輸出的直流成分全部降在電容器上，所以輸出的電壓中直流成分仍為240V．但交變電流卻可以“通過”電容器，交流頻率越高、電容越大，電容器的容抗就越小，在電容器上輸出的電壓中交流成分就越小．在本題的低通濾波電路中，為了要使電容器上輸出的電壓中，能將低頻的交流成分濾掉，不輸出到下一級(jí)電路中，就應(yīng)取電容較大的電容器，實(shí)際應(yīng)用中，取C＞500μF．【例2】如圖所示為一高通濾波電路，已知電源電壓中既含有高頻的交流成分，還含有直流成分．為了在輸出電壓中保留高頻交流成分，去掉直流成分，試說明電路中電容器的作用．【答】電容器串聯(lián)在電路中，能擋住電源中的直流成分，不使通過，相當(dāng)于斷路．但能讓交流成分通過，交流頻率越高、電容越大，容抗越小，交流成分越容易通過．因此在電阻R上只有交流成分的電壓降．如果再使電阻比容抗大得多，就可在電阻上得到較大的高頻電壓信號(hào)輸出．二、電磁振蕩在振蕩電路里產(chǎn)生振蕩電流的過程中，由容器極板上的電荷，通過線圈的電流，以及跟電流和電荷相聯(lián)系的磁場(chǎng)和電場(chǎng)都發(fā)生周期性變化的現(xiàn)象，叫做電磁振蕩。1.LC振蕩電路由自感線圈和電容器組成的電路就是最簡單的振蕩電路，簡稱LC回路。在LC回路里，產(chǎn)生的大小和方向都做周期性變化的電流，叫做振蕩電流。如圖所示，先將電鍵S和1接觸，電鍵閉合后電源給電容器C充電，然后S和2接觸，在LC回路中就出現(xiàn)了振蕩電流。大小與方向都做同期性變化的電流叫振蕩電流．2．電磁振蕩在產(chǎn)生振蕩電流的過程中，電容器上極板上的電荷q，電路中的電流i，電容器內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E，線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B都發(fā)生周期性的變化，這種現(xiàn)象叫做電磁振蕩．（1）從振蕩的表象上看：LC振蕩過程實(shí)際上是通過線圈L對(duì)電容器C充、放電的過程。（2）從物理本質(zhì)上看：LC振蕩過程實(shí)質(zhì)上是磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能之間通過充、放電的形式相互轉(zhuǎn)化的過程。3．振蕩的周期和頻率電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間叫做周期。一秒鐘內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù)叫做頻率。在電磁振蕩發(fā)生時(shí)，如果不存在能量損失，也不受外界其它因素的影響，這時(shí)的振蕩周期和頻率叫做振蕩電路的固有周期和固有頻率，簡稱振蕩電路的周期和頻率。理論研究表明，周期T和頻率f跟自感系數(shù)L和電容C的關(guān)系：注意：當(dāng)電路定了，該電路的周期與頻率就是定值，與電路中電流的大小，電容器上帶電量多少無關(guān)．4．LC振蕩過程中規(guī)律的表達(dá)。（1）定性表達(dá)。在LC振蕩過程中，磁場(chǎng)能及與磁場(chǎng)能相磁的物理量（如線圈中電流強(qiáng)度、線圈電流周圍的磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度、穿過線圈的磁通量等）和電場(chǎng)能及與電場(chǎng)能相關(guān)的物理量（如電容器的極板間電壓、極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度、極板上電量等）都隨時(shí)間做周期相同的周期性變化。這兩組量中，一組最大時(shí)，另一組恰最??；一組增大時(shí)，另一組正減小。這一特征正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律所決定的。（2）定量表達(dá)。在LC振蕩過程中，盡管磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能的變化曲線都比較復(fù)雜，但與之相關(guān)的其他物理量和變化情況卻都可以用簡單的正（余）弱曲線給出定量表達(dá)。以LC振蕩過程中線圈L中的振蕩電流i（與磁場(chǎng)能相關(guān)）和電容器C的極板間交流電壓u（與電場(chǎng)能相關(guān)）為例，其變化曲線分別如圖中所示。充電充電放電放電充電充電放電放電充電放電t1t1t2t2t3t3t4t4t5t5⑴理想的LC回路中電場(chǎng)能E電和磁場(chǎng)能E磁在轉(zhuǎn)化過程中的總和不變。⑵回路中電流越大，L中的磁場(chǎng)能越大（磁通量越大）。⑶極板上電荷量越大，C中電場(chǎng)能越大（板間場(chǎng)強(qiáng)越大、兩板間電壓越高、磁通量變化率越大）。因此LC回路中的電流圖象和電荷圖象總是互為余函數(shù)。5．LC振蕩過程的階段分析和特殊狀態(tài)如圖所示，在O、t2、t4時(shí)刻，線圈中振蕩電流i為0，磁場(chǎng)能最小，而電容器極板間電壓u恰好達(dá)到最大值，電場(chǎng)能最多，在t1、t3時(shí)刻則正相反，振蕩電流、磁場(chǎng)能均達(dá)到最大值，而電壓為0，電場(chǎng)能最少。在O→t1和t2→t3階段，電流增強(qiáng)，磁場(chǎng)能增多，而電壓降低，電場(chǎng)能減小，這是電容器放電把電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能的階段；在t1→t2和t3→t4階段，電流減弱，磁場(chǎng)能減小，而電壓升高，電場(chǎng)能增多，這是電容器充電把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的階段。振蕩電路的狀態(tài)時(shí)刻t=0t=t=t=TT電容器極板上的電量最大零最大零最大振蕩電流ii=0正向最大i=0反向最大I=0電場(chǎng)能最大零最大零最大磁場(chǎng)能零最大零最大零二．電磁場(chǎng)、電磁波1．麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的要點(diǎn)：（1）變化的磁（電）場(chǎng)將產(chǎn)生電（磁）場(chǎng)。（2）變化的磁（電）場(chǎng)所產(chǎn)生的電（磁）場(chǎng)取決于磁（電）場(chǎng)的變化率。具體地說，均勻變化的磁（電）場(chǎng)將產(chǎn)生恒定的電（磁）場(chǎng)，非均勻變化的磁（電）場(chǎng)將產(chǎn)生變化的電（磁）場(chǎng)，周期性變化的磁（電）場(chǎng)將產(chǎn)生周期相同的周期性變化的電（磁）場(chǎng)。（3）變化的磁場(chǎng)和變化的電場(chǎng)互相聯(lián)系著，形成一個(gè)不可分離的統(tǒng)一體——電磁場(chǎng)。變化的電場(chǎng)，其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)其周圍產(chǎn)生電場(chǎng)．注意：均勻變化的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）其周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)（或電場(chǎng)）．2．電磁場(chǎng)：變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)形成一個(gè)不可分割的統(tǒng)一體叫電磁場(chǎng)．3．電磁波①電磁波是怎樣產(chǎn)生的：如果在空間某處發(fā)生了周期性變化的電場(chǎng)，就會(huì)在空間引起周期性變化的磁場(chǎng)，這個(gè)周期性變化的磁場(chǎng)又會(huì)在較遠(yuǎn)的空間引起新的周期性變化的電場(chǎng)，新的周期性變化的電場(chǎng)又會(huì)在更遠(yuǎn)的空間引起新的周期性變化的磁場(chǎng)……這樣，電磁場(chǎng)就由近及遠(yuǎn)向周圍空間傳播開去，形成了電磁波。②電磁波的特點(diǎn)：a.電磁波的傳播不需要介質(zhì)，但可以在介質(zhì)中傳播。b.電磁波是橫波。E與B的方向彼此垂直，而且都跟波的傳播方向垂直，因此電磁波是橫波。電磁波的傳播不需要靠別的物質(zhì)作介質(zhì)，在真空中也能傳播。c.電磁波的波速等于光速，實(shí)際上，光就是特定頻率范圍內(nèi)的電磁波。電磁波的波長、頻率、波速三者之間的關(guān)系是：λ=C/f。此式為真空中傳播的電磁波各物理量之間的關(guān)系式。d．場(chǎng)是能量貯存的場(chǎng)所，電磁波貯存電磁能．e．赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在，還測(cè)定了電磁波的波長和頻率，得到了電磁波的傳播速度．注意：⑴要深刻理解和應(yīng)用麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的兩大支柱：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)?？梢宰C明：振蕩電場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場(chǎng)；振蕩磁場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩電場(chǎng)。⑵按照麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論，變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是相互聯(lián)系的，形成一個(gè)不可分離的統(tǒng)一的場(chǎng)，這就是電磁場(chǎng)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)只是這個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)的兩種具體表現(xiàn)?！纠?】在如圖所示的L振蕩電路中，當(dāng)線圈兩端MN間電壓為零時(shí)，對(duì)電路情況的敘述正確的是（）A．電路中電流最大B．線圈內(nèi)磁場(chǎng)能為零C．電容器極板上電量最多D．電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)為零CL【例4】某時(shí)刻LC回路中電容器中的電場(chǎng)方向和線圈中的磁場(chǎng)方向如右圖所示。則這時(shí)電容器正在_____（充電還是放電），電流大小正在______（增大還是減?。?。CL分析：用安培定則可知回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，而上極aKbCaKbC1L2C2K所以磁場(chǎng)能減小，電流也減小?！纠?】右邊兩圖中電容器的電容都是C=4×10-6F，電感都是L=9×10－4H，左圖中電鍵K先接a，充電結(jié)束后將Kq，iOt5T/6扳到b；右圖中電鍵K先閉合，穩(wěn)定后斷開。兩圖中LC回路開始電磁振蕩t=3.14×10－4s時(shí)刻，C1的上極板正在____電（充電還是放電）,帶_____電（正電還是負(fù)電）；q，iOt5T/6分析：先由周期公式求出=1.2π×10－4s，那么t=3.14×10－4s時(shí)刻是開始振蕩后的5T/6。再看與左圖對(duì)應(yīng)的q-t圖象（以上極板帶正電為正）和與右圖對(duì)應(yīng)的i-t圖象（以LC回路中有逆時(shí)針方向電流為正），圖象都為余弦函數(shù)圖象。在5T/6時(shí)刻，從左圖對(duì)應(yīng)的q-t圖象看出，上極板正在充正電；從右圖對(duì)應(yīng)的i-t圖象看出，L2中的電流向左，正在增大，所以磁場(chǎng)能正在增大?！纠?】對(duì)于如圖所示的電路，下列說法正確的是（）A．雙刀雙擲開關(guān)S接上部時(shí)，燈泡亮度較大B．雙刀雙擲開關(guān)S接下部時(shí)，燈泡亮度較大C．雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變大D．雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過程中，燈泡亮度變小【例7】對(duì)于如圖所示的電路，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮B．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮C．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時(shí)，燈泡亮度增大D．a(chǎn)、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容減小時(shí)，燈泡亮度增大【例8】如圖所示的LC振蕩電路正處在振蕩過程中，某時(shí)刻L中的磁場(chǎng)和C中的電場(chǎng)如圖所示，可知CLA．CLB．線圈中磁感強(qiáng)度正在增大C．該時(shí)刻電容器帶電量最多D．該時(shí)刻振蕩電流達(dá)最大值【例7】LC振蕩電路中電容器極板上電量q隨時(shí)間t變化的圖線如圖，由圖可知：oqtt1t2oqtt1t2t3t4B．從t1到t2，電路中的電流值不斷變小C．從t2到t3，電容器不斷充電D．在t4時(shí)刻電容器的電場(chǎng)能最小【課后練習(xí)六十四】1．在電工和電子技術(shù)中使用的扼流圈有兩種：低頻扼流圈和高頻扼流圈。它們的區(qū)別在于（）A．低頻扼流圈的自感系數(shù)較大B．高頻扼流圈的自感系數(shù)較大C．低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流D．高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流2．電學(xué)元件的正確使用，對(duì)電路安全工作起著重要作用。某電解電容器上標(biāo)有“25V，450μF”字樣，下列說法中正確的是A．此電容器在交流、直流電路25V的電壓時(shí)都能正常工作B．此電容器只有在不超過25V的直流電壓下才能正常工作C．當(dāng)工作電壓是直流25V時(shí)，電容才是450μFD．若此電容器在交流電壓下工作，交流電壓的最大值不能超過25V3．關(guān)于電容器通過交變電流的理解，正確的是（）A．有自由電荷通過電容器中的電介質(zhì)B．電容不斷的充、放電，與之相連的導(dǎo)線中必須有自由電荷移動(dòng)，這樣就形成了電流C．交變電壓相同時(shí)，電容越大，電流越大D．交變電壓相同時(shí)，頻率越高，電流越大4．所有的電磁波在真空中傳播時(shí)具有相同的物理量是 （）A．頻率 B．波長C．能量 D．波速5．如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電量q隨時(shí)間變化的圖象，由圖可知（）A．t1時(shí)刻，電路中的磁場(chǎng)能最小B．從t1到t2電路中的電流值不斷減小C．從t2到t3電容器不斷充電D．在t4時(shí)刻，電容器的電場(chǎng)能最小6．振蕩電路的線圈自感系數(shù)為L，電容器的電容為C，當(dāng)電容器兩板間的電壓從最大變到電壓為零的最短時(shí)間為A． B．C． D．7．下面說法中，哪些是正確的 （）A．任何電場(chǎng)都在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)B．變化的電場(chǎng)一定在其周圍產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)C．振蕩的電場(chǎng)一定在其周圍產(chǎn)生振蕩的磁場(chǎng)D．均勻變化的電場(chǎng)一定在其周圍產(chǎn)生均勻變化的磁場(chǎng)8．以下有關(guān)電磁波的說法中正確的是 （）A．只要有電場(chǎng)、磁場(chǎng)，就產(chǎn)生電磁波B．電磁波需要有介質(zhì)才能傳播C．產(chǎn)生電磁波的電磁振蕩一旦停止，電磁波隨之立即消失D．電磁波具有能量，電磁波的傳播伴隨著波源能量向外傳播9．下列說法中正確的是（）A．變化電場(chǎng)周圍空間的磁場(chǎng)一定是變化的B．變化的電場(chǎng)周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)不一定是變化的C．均勻變化的磁場(chǎng)周圍空間產(chǎn)生的電場(chǎng)也是均勻變化的D．振蕩電場(chǎng)周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)也是振蕩的10．如圖所示表示LC振蕩電路中某時(shí)刻的情況，以下說法中正確的是（）A．電容器正在充電B．電感線圈中的磁場(chǎng)能正在增加C．電感線圈中的電流正在增大D．此時(shí)刻自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流增大11．關(guān)于電磁場(chǎng)和電磁波的正確說法是（）A．電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是相互聯(lián)系的，它們統(tǒng)稱為電磁場(chǎng)B．電磁場(chǎng)由發(fā)生的區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播就是電磁波C．電磁波傳播速度總是3×108m/sD．電磁波是一種物質(zhì)，可以在真空中傳播12．關(guān)于電磁波，以下說法正確的是：（）A．電磁波本身就是物質(zhì)，因此可以在真空中傳播B．電磁波由真空進(jìn)入介質(zhì)，速度變小，頻率不變C．在真空中，頻率高的電磁波速度較大D．只要發(fā)射電路的電磁振蕩停止，產(chǎn)生的電磁波立即消失13．(05廣東)關(guān)于電磁場(chǎng)和電磁波，下列說法正確的是A．電磁波是橫波B．電磁波的傳播需要介質(zhì)C．電磁波能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象D．電磁波中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向處處相互垂直14．如圖所示，是一個(gè)水平放置的玻璃環(huán)形小槽，槽內(nèi)光滑，槽的寬度和深度處處相同，現(xiàn)將一直徑略小于槽寬的帶正電的小球放入槽中，讓小球獲一初速v0在槽內(nèi)開始運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，有一變化的磁場(chǎng)穿過小槽外徑所圍的面積，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間成正比增大，其方向豎直向下，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中帶電荷量不變，那么（）A．小球受到的向心力大小不變C．磁場(chǎng)力對(duì)小球做功B．小球受到的向心力大小增加D．小球受到的磁場(chǎng)力不斷增加15．麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論指出，電磁波是一種，任何電磁波在真空中的傳播速度都是m/s.橫波、3×108第六十五課時(shí)：機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．振動(dòng)的特點(diǎn):①存在某一中心位置;②往復(fù)運(yùn)動(dòng),這是判斷物體運(yùn)動(dòng)是否是機(jī)械振動(dòng)的條件.產(chǎn)生振動(dòng)的條件:①振動(dòng)物體受到回復(fù)力作用;②阻尼足夠小;2、回復(fù)力：振動(dòng)物體所受到的總是指向平衡位置的合外力．①回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置;②回復(fù)力是按效果命名的,可由任意性質(zhì)的力提供．可以是幾個(gè)力的合力也可以是一個(gè)力的分力;③合外力：指振動(dòng)方向上的合外力，而不一定是物體受到的合外力．④在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最低點(diǎn)處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零．3、平衡位置：是振動(dòng)物體受回復(fù)力等于零的位置；也是振動(dòng)停止后，振動(dòng)物體所在位置；平衡位置通常在振動(dòng)軌跡的中點(diǎn)?！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)方向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）二、簡諧振動(dòng)及其描述物理量1、振動(dòng)描述的物理量（1）位移：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段．①是矢量，其最大值等于振幅；②始點(diǎn)是平衡位置，所以跟回復(fù)力方向永遠(yuǎn)相反；③位移隨時(shí)間的變化圖線就是振動(dòng)圖象．（2）振幅：離開平衡位置的最大距離．①是標(biāo)量；②表示振動(dòng)的強(qiáng)弱；（3）周期和頻率：完成一次全變化所用的時(shí)間為周期T，每秒鐘完成全變化的次數(shù)為頻率f．①二者都表示振動(dòng)的快慢；②二者互為倒數(shù)；T=1/f；③當(dāng)T和f由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時(shí)（非受迫振動(dòng)），則叫固有頻率與固有周期是定值，固有周期和固有頻率與物體所處的狀態(tài)無關(guān)．2、簡諧振動(dòng)：物體所受的回復(fù)力跟位移大小成正比時(shí)，物體的振動(dòng)是簡偕振動(dòng)．①受力特征：回復(fù)力F=—KX。②運(yùn)動(dòng)特征：加速度a=一kx／m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。說明：①判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是看該振動(dòng)中是否滿足上述受力特征或運(yùn)動(dòng)特征。②簡諧運(yùn)動(dòng)中涉及的位移、速率、加速度的參考點(diǎn)，都是平衡位置.【例1】如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連結(jié)一小球，平衡時(shí)小球處于O位置，現(xiàn)將小球由O位置再下拉一小段距離后釋放（在彈性限度內(nèi)），試證明釋放后小球的上下振動(dòng)是簡諧振動(dòng)，證明：設(shè)小球的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球處在O位置有：mg—kΔx=0………①式中Δx為小球處在O位置時(shí)彈簧的伸長量．再設(shè)小球離開O點(diǎn)的位移x（比如在O點(diǎn)的下方），并取x為矢量正方向，此時(shí)小球受到的合外力∑Fx為：∑Fx=mg－k（x＋Δx）②由①②兩式可得：∑Fx=－kx,所以小球的振動(dòng)是簡諧振動(dòng)，O點(diǎn)即其振動(dòng)的平衡位置．三、彈簧振子：1、一個(gè)可作為質(zhì)點(diǎn)的小球與一根彈性很好且不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連組成一個(gè)彈簧振子．一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力（水平的彈簧振子）或彈力和重力的合力（豎直的彈簧振子）提供的．彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)一樣，是一個(gè)理想的物理模型．2、彈簧振子振動(dòng)周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動(dòng)情況（如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑的斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上）無關(guān)。3、可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。4、在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力?！纠?】如圖所示，在質(zhì)量為M的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m（M≥m）的D、B兩物體．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷D、B間的連線，此后D將做簡諧運(yùn)動(dòng)．當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地壓力為（）A．Mg；B．（M－m）g；C．（M＋m）g；D．（M＋2m）g【解析】當(dāng)剪斷D、B間的連線后，物體D與彈簧一起可當(dāng)作彈簧振子，它們將作簡諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置就是當(dāng)彈力與D的重力相平衡時(shí)的位置．初始運(yùn)動(dòng)時(shí)D的速度為零，故剪斷D、B連線瞬間D相對(duì)以后的平衡位置的距離就是它的振幅，彈簧在沒有剪斷D、B連線時(shí)的伸長量為x1＝2mg／k，在振動(dòng)過程中的平衡位置時(shí)的伸長量為x2＝mg／k，故振子振動(dòng)過程中的振幅為A＝x2－x1=mg／kD物在運(yùn)動(dòng)過程中，能上升到的最大高度是離其平衡位移為A的高度，由于D振動(dòng)過程中的平衡位置在彈簧自由長度以下mg／k處，剛好彈簧的自由長度處就是物D運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，說明了當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，D對(duì)彈簧無作用力，故木箱對(duì)地的壓力為木箱的重力Mg．四、振動(dòng)過程中各物理量的變化情況振動(dòng)體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢(shì)能動(dòng)能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大說明:簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時(shí)間做周期性變化（正弦或余弦函數(shù)），變化周期為T，振子的動(dòng)能、勢(shì)能也做周期性變化，周期為T／2。①凡離開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大,x、F、a、EP均減小.②振子運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當(dāng)在最大位移時(shí)，x、F、a、EP最大，v、Ek最為零；③在平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．【例3】如圖所示，一彈簧振子在振動(dòng)過程中，經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0．2s，從b再回到a的最短時(shí)間為0．4s，則該振子的振動(dòng)頻率為（）。（A）1Hz；（B）1.25Hz（C）2Hz；（D）2．5Hz解析：振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相同，根據(jù)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判斷a、b兩點(diǎn)對(duì)平衡位置（O點(diǎn)）一定是對(duì)稱的，振子由b經(jīng)O到a所用的時(shí)間也是0．2s，由于“從b再回到a的最短時(shí)間是0．4s，”說明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且Ob不是振子的最大位移。設(shè)圖中的c、d為最大位移處，則振子從b→c→b歷時(shí)0．2s，同理，振子從a→d→a，也歷時(shí)0．2s，故該振子的周期T＝0．8s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動(dòng)頻率為1．25Hz。綜上所述，本題應(yīng)選擇（B）。五、簡諧運(yùn)動(dòng)圖象1.物理意義：表示振動(dòng)物體（或質(zhì)點(diǎn)）的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．2.坐標(biāo)系：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即得3.特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦（或余弦）曲線．4.應(yīng)用：①可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x；②判定各時(shí)刻的回復(fù)力、速度、加速度方向；③判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能、等物理量的變化情況注意：①振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．②計(jì)時(shí)點(diǎn)一旦確定，形狀不變，僅隨時(shí)間向后延伸。③簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的具體形狀跟計(jì)時(shí)起點(diǎn)及正方向的規(guī)定有關(guān)。1、簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【例4】（1995年全國）一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，周期為T（）A．若t時(shí)刻和（t＋Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B．若t時(shí)刻和（t＋Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則上t一定等于T/2的整數(shù)倍C．若Δt=T，則在t時(shí)刻和（t＋Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D．若Δt＝T/2，則在t時(shí)刻和（t十Δt）時(shí)刻彈簧的長度一定相等解析:做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，兩次經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，它們的位移大小相等、方向相同，其時(shí)間間隔并不等于周期的整數(shù)倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的過程中，速度大小相等、方向相反的位里之間的時(shí)間間隔小于T/2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。相差T/2的兩個(gè)時(shí)刻，彈黃的長度可能相等，振子從平衡位置開始振動(dòng)、再回到平衡位置時(shí)，彈簧長度相等、也可能不相等、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。若Δt＝T，則根據(jù)周期性，該振子所有的物理量應(yīng)和t時(shí)刻都相同，a就一定相等，所以，選項(xiàng)C正確。【例5】如圖所示，一彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，O為平衡位置，A,B為最大位移處，當(dāng)振子由A點(diǎn)從靜止開始振動(dòng)，測(cè)得第二次經(jīng)過平衡位置所用時(shí)間為t秒，在O點(diǎn)上方C處有一個(gè)小球，現(xiàn)使振子由A點(diǎn)，小球由C點(diǎn)同時(shí)從靜止釋放，它們恰好到O點(diǎn)處相碰，試求小球所在C點(diǎn)的高度H是多少？解析:由已知振子從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)間是1/4周期，第二次經(jīng)過O點(diǎn)是3/4周期，設(shè)其周期T，所以有：t=3T/4,T=4t/3;振子第一次到O點(diǎn)的時(shí)間為；振子第二次到點(diǎn)的時(shí)間為；振子第三次到O點(diǎn)的時(shí)間為……第n次到O點(diǎn)的時(shí)間為（n＝0．1,2,3……）C處小球欲與振子相碰，它和振子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)該是相等的；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以有2、彈簧振子模型【例6】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A放在木板B上，而B固定在豎直的輕彈簧上。若使A隨B一起沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)而始終不脫離，則充當(dāng)A的回復(fù)力的是。當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，A對(duì)B的壓力大小為。解析：根據(jù)題意，只要在最高點(diǎn)A、B仍能相對(duì)靜止，則它們就會(huì)始終不脫離。而在最高點(diǎn)，外界對(duì)A所提供的最大回復(fù)力為mg，即最大加速度amax=g，故A、B不脫離的條件是a≤g，可見，在振動(dòng)過程中，是A的重力和B對(duì)A的支持力的合力充當(dāng)回復(fù)力。因?yàn)锳在系統(tǒng)的平衡位置時(shí)，速度最大，此時(shí)A所受重力與B對(duì)它的支持力的合力為零，由牛頓第三定律可知，a對(duì)B的壓力大小等于其重力mg。拓展：①要使不脫離B,其最大振幅為多少?可仍以最高點(diǎn)為例，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，B的質(zhì)量為mB，因?yàn)閙g=mamax，振幅最大時(shí)，a才有最大值，，是由kAmax=（m+mB）g，得Amax=m+mB）g/k。②運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)A對(duì)B的最大壓力是多少?③若讓A從離靜止的B上方h處自由下落與B相碰一起運(yùn)動(dòng),則在最低點(diǎn)的加速度一定滿足a>g,為什么?【例7】在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)為k的一輕彈簧固定相連．彈簧的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮x0后用細(xì)繩將m栓住，m靜止在小車上的A點(diǎn)，如圖所示，m與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，O點(diǎn)為彈簧原長位置，將細(xì)繩燒斷后，m、M開始運(yùn)動(dòng)．求：①當(dāng)m位于O點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)且跟O點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，小車的速度最大？并簡要說明速度為最大的理由．②判斷m與M的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)？【解析】①在細(xì)線燒斷時(shí)，小球受水平向左的彈力F與水平向右的摩擦力f作用，開始時(shí)F必大于f．m相對(duì)小車右移過程中，彈簧彈力減小，而小車所受摩擦力卻不變，故小車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F=f時(shí)車速達(dá)到最大值，此時(shí)m必在O點(diǎn)左側(cè)。設(shè)此時(shí)物體在O點(diǎn)左側(cè)x處，則kx=μmg。所以，當(dāng)x＝μmg／k時(shí)，小車達(dá)最大速度．②小車向左運(yùn)動(dòng)達(dá)最大速度的時(shí)刻，物體向右運(yùn)動(dòng)也達(dá)最大速度，這時(shí)物體還會(huì)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，但它的運(yùn)動(dòng)速度將減小，即小車和物體都在做振動(dòng)．由于摩擦力的存在，小車和物體的振動(dòng)幅度必定不斷減小，設(shè)兩物體最終有一共同速度v，因兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且初始狀態(tài)的總動(dòng)量為零，故v=0，即m與M的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止的3、利用振動(dòng)圖像分析簡諧振動(dòng)【例8】一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4cm.振子的平衡位置位于x袖上的0點(diǎn).圖甲中的a,b,c,d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向．圖乙給出的①②③④四條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖象是（）A．若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t＝0，則圖象為①B．若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t＝0，則圖象為②C．若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t＝0，則圖象為③D．若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t＝0，則圖象為④解析:若t＝0，質(zhì)點(diǎn)處于a狀態(tài)，則此時(shí)x＝＋3cm運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，只有圖①對(duì)；若t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于b狀態(tài)，此時(shí)x＝＋2cm，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，②圖不對(duì)；若取處于C狀態(tài)時(shí)t=0，此時(shí)x=－2cm，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，故圖③不正確；取狀態(tài)d為t=0時(shí),圖④剛好符合，故A,D正確．六、單擺1、單擺：在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺．這是一種理想化的模型，一般情況下細(xì)線（桿）下接一個(gè)小球的裝置都可作為單擺．2、單擺振動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),擺角θ＜100．3、單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。4、單擺的周期：當(dāng)l、g一定，則周期為定值T=2π，與小球是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)．與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長l指懸點(diǎn)到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測(cè)量值。要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長。5、6、秒擺：周期為2s的單擺．其擺長約為lm.【例9】如圖為一單擺及其振動(dòng)圖象，回答：（1）單擺的振幅為，頻率為，擺長為，一周期內(nèi)位移x（F回、a、Ep）最大的時(shí)刻為．解析：由縱坐標(biāo)的最大位移可直接讀取振幅為3crn．橫坐標(biāo)可直接讀取完成一個(gè)全振動(dòng)即一個(gè)完整的正弦曲線所占據(jù)的時(shí)間．軸長度就是周期T=2s，進(jìn)而算出頻率f=1/T=0.5Hz，算出擺長l=gT2/4π2=1m·從圖中看出縱坐標(biāo)有最大值的時(shí)刻為0．5s末和1．5s末．（2）若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的點(diǎn)．一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是。勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是．解析：圖象中O點(diǎn)位移為零，O到A的過程位移為正．且增大．A處最大，歷時(shí)1/4周期，顯然擺球是從平衡位置E起振并向G方向運(yùn)動(dòng)的，所以O(shè)對(duì)應(yīng)E，A對(duì)應(yīng)G．A到B的過程分析方法相同，因而O、A、B、C對(duì)應(yīng)E、G、E、F點(diǎn)．?dāng)[動(dòng)中EF間加速度為正，且靠近平衡位置過程中加速度逐漸減小，所以是從F向E的運(yùn)動(dòng)過程，在圖象中為C到D的過程，時(shí)間范圍是1．5—2．0s間擺球遠(yuǎn)離平衡位置勢(shì)能增加，即從E向兩側(cè)擺動(dòng)，而速度為正，顯然是從E向G的過程．在圖象中為從O到A，時(shí)間范圍是0—0．5s間．（3）單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下述物理量變化的是（）A．位移；B．速度；C．加速度；D．動(dòng)量；E．動(dòng)能；F．?dāng)[線張力解析：過同一位置，位移、回復(fù)力和加速度不變；由機(jī)械能守恒知，動(dòng)能不變，速率也不變，擺線張力mgcosα＋mv2/L也不變；由運(yùn)動(dòng)分析，相鄰兩次過同一點(diǎn)，速度方向改變，從而動(dòng)量方向也改變，故選B、D．如果有興趣的話，可以分析一下，當(dāng)回復(fù)力由小變大時(shí)，上述哪些物理量的數(shù)值是變小的？從（1）、（2）、（3）看出，解決此類問題的關(guān)鍵是把圖象和實(shí)際的振動(dòng)—一對(duì)應(yīng)起來．（4）當(dāng)在懸點(diǎn)正下方O/處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且＝?．則單擺周期為s．比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力．解析：放釘后改變了擺長，因此單擺周期應(yīng)分成釘左側(cè)的半個(gè)周期，前已求出擺線長為lm，所以T左=π=1s：釘右側(cè)的半個(gè)周期T右＝π=0．5s，所以T＝T左十T右=1．5s．由受力分析，張力T=mg＋mv2/L，因?yàn)獒敁趵K前后瞬間擺球速度不變，球重力不變，擋后擺線長為擋前的1/4．所以擋后繩張力變大．（5）若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后球做什么運(yùn)動(dòng)？若在擺球過平衡位置時(shí)擺線斷了，擺球又做什么運(yùn)動(dòng)？解析：問題的關(guān)鍵要分析在線斷的時(shí)間，擺球所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況．在最大位移處線斷，此時(shí)球速度為零，只受重力作用，所以球做自由落體運(yùn)動(dòng)．在平衡