遼寧省遼陽(yáng)市協(xié)作校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

Page7遼寧省遼陽(yáng)市協(xié)作校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版必修第一、二冊(cè)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.關(guān)于命題“，”，下列推斷正確的是（）A.該命題是全稱量詞命題，且是真命題 B.該命題是存在量詞命題，且是真命題C.該命題是全稱量詞命題，且是假命題 D.該命題是存在量詞命題，且是假命題3.若函數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知是直線上的一個(gè)單位向量，與都是直線上的向量，且，，則（）A.的坐標(biāo)為 B.的坐標(biāo)為C.的坐標(biāo)為 D.5.學(xué)校組織學(xué)問競(jìng)賽，某班8名學(xué)生的成果（單位：分）分別是65，60，75，78，86，84，90，94，則這8名學(xué)生成果的75%分位數(shù)是（）A.88分 B.86分 C.85分 D.90分6.函數(shù)在區(qū)間上的平均改變率為（）A. B. C. D.7.隨機(jī)支配甲、乙、丙、丁、戊位同學(xué)中的位同學(xué)負(fù)責(zé)掃地和拖地兩項(xiàng)工作，每人負(fù)責(zé)一項(xiàng)工作，則甲負(fù)責(zé)掃地工作的概率是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)且方程的6個(gè)解分別為，，，，，，則（）A. B.C D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知向量，，與平行，則（）A. B.C. D.10.設(shè)函數(shù)，則（）A.是偶函數(shù) B.在上單調(diào)遞減C.最大值為 D.是的一個(gè)零點(diǎn)11.制造業(yè)指數(shù)反映制造業(yè)的整體增長(zhǎng)或衰退，制造業(yè)指數(shù)的臨界點(diǎn)為．我國(guó)年月至年月制造業(yè)指數(shù)如圖所示，則（）A.年月中國(guó)制造業(yè)指數(shù)為，比上月下降個(gè)百分點(diǎn)，低于臨界點(diǎn)B.年月至年月中國(guó)制造業(yè)指數(shù)的極差為C.年月至年月中國(guó)制造業(yè)指數(shù)的眾數(shù)為D.年月至年月中國(guó)制造業(yè)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差小于年月至年月中國(guó)制造業(yè)指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差12.若函數(shù)，且，，，則（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B.在上單調(diào)遞減C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上13.某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生700人，高二年級(jí)有學(xué)生600人，高三年級(jí)有學(xué)生500人，現(xiàn)在要用按比例分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取一部分人參與6×6方隊(duì)表演，則高一年級(jí)被抽取的人數(shù)為______．14.在平行四邊形中，是線段的中點(diǎn)，若，則_________.15.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)=_______①在上單調(diào)遞增；②對(duì)隨意實(shí)數(shù)，都有.16.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行五子棋競(jìng)賽，兩人棋藝相當(dāng)，每局中無(wú)平局，為了增加嬉戲樂趣，兩人各出32張三國(guó)人物卡片，他們約定，誰(shuí)先贏四局則獲勝，得到全部的卡片，當(dāng)甲贏了兩局，乙贏了一局時(shí)，因故要中止競(jìng)賽，那么此時(shí)甲分______張卡片，乙分______張卡片才算公允．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.設(shè)集合，．在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上并解答．（1）求，．（2）若______，求的取值范圍．注：假如選擇兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18.已知函數(shù)．（1）求的定義域;（2）求值域．19.“天宮課堂”是為發(fā)揮中國(guó)空間站的綜合效益，推出的首個(gè)太空科普教化品牌．”天宮課堂”是結(jié)合載人飛行任務(wù)，貫穿中國(guó)空間站建立和在軌運(yùn)營(yíng)系列化推出的，將由中國(guó)航天員擔(dān)當(dāng)“太空老師”，以青少年為主要對(duì)象，實(shí)行天地協(xié)同互動(dòng)方式開展．2024年10月12日15時(shí)40分，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講．學(xué)校針對(duì)這次直播課，舉辦了”天宮課堂”學(xué)問競(jìng)賽，有100名學(xué)生代表參與了競(jìng)賽，競(jìng)賽后對(duì)這100名學(xué)生的成果（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)分為［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]這4組，畫出如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中m的值；（2）估計(jì)這100名學(xué)生競(jìng)賽成果的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；（3）若該校打算對(duì)本次學(xué)問競(jìng)賽成果較好的40%的學(xué)生進(jìn)行嘉獎(jiǎng)，試問被嘉獎(jiǎng)的學(xué)生的分?jǐn)?shù)不低于多少？20.已知冪函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的解析式；（2）若正數(shù)滿意，若不等式恒成立．求的最大值．21.甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為．（1）求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立加工的零件是一等品的概率；（2）已知丙機(jī)床加工的零件數(shù)等于乙機(jī)床加工的零件數(shù)的，甲機(jī)床加工的零件數(shù)等于乙機(jī)床加工的零件數(shù)的2倍，將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中隨意抽取4件檢驗(yàn)，求一等品不少于3件的概率．（以事務(wù)發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事務(wù)發(fā)生的概率）22.已知函數(shù).（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）已知函數(shù)，若的最小值為，求滿意的的值.

高一考試數(shù)學(xué)試卷留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版必修第一、二冊(cè)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上【13題答案】【答案】14【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】（答案不唯一，均滿意）【16題答案】【答案】①.44②.20四、解答題：本題共6小題，共70分．