統(tǒng)考版2025版高考物理一輪復習微專題小練習第四章曲線運動萬有引力與航天

第四章曲線運動萬有引力與航天做真題明方向1.[2024·山東卷]無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點．小車以最大速度從A點駛入路徑，到適當位置調整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經過BC和CD.為保證平安，小車速率最大為4m/s.在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2.小車視為質點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為()A．t＝(2＋eq\f(7π,4))s，l＝8mB．t＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，l＝5mC．t＝(2＋eq\f(5,12)eq\r(6)＋eq\f(7\r(6)π,6))s，l＝5.5mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝5.5m2．[2024·廣東卷]如圖是滑雪道的示意圖．可視為質點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經過水平NP段后飛入空中，在Q點落地．不計運動員經過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力．下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變更的圖像是()3．[2024·遼寧卷]在地球上視察，月球和太陽的角直徑(直徑對應的張角)近似相等，如圖所示．若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為()A．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)B．k3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)C．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(2)D．eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)4．[2024·全國乙卷]2024年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課．通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂移，這表明他們()A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小5．[2024·山東卷]“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星．如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直．衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈．已知地球半徑為R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A．(eq\f(gR2T2,2n2π2))eq\f(1,3)－RB．(eq\f(gR2T2,2n2π2))eq\f(1,3)C．(eq\f(gR2T2,4n2π2))eq\f(1,3)－RD．(eq\f(gR2T2,4n2π2))eq\f(1,3)第四章曲線運動萬有引力與航天做真題明方向1．B依題意知小車在BC段運動的最大速率為v1＝eq\r(a1R1)＝eq\r(6)m/s，在CD段運動的最大速率為v2＝eq\r(a2R2)＝2m/s，所以經過BC段和CD段的最大速率為v2＝2m/s，因此在BC段和CD段運動的最短時間t3＝eq\f(3π＋4π,2)s＝eq\f(7π,2)s，在B點的速率最大為v2＝2m/s，設在AB段小車以最大加速度減速的距離為x，則依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得veq\o\al(2,2)＝veq\o\al(2,m)－2a1x，解得x＝3m，t2＝eq\f(vm－v2,a1)＝1s，所以勻速運動的最大距離l＝8m－x＝5m，運動時間t1＝eq\f(5,4)s，最短時間t＝t1＋t2＋t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，B正確．2．C依據(jù)題述可知，運動員在斜坡上由靜止滑下做加速度小于g的勻加速運動，在NP段做勻速直線運動，從P飛出后做平拋運動，加速度大小為g，速度方向時刻變更、大小不勻稱增大，所以只有圖像C正確．3．D設月球繞地球運動的軌道半徑為r1，地球繞太陽運動的軌道半徑為r2，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得Geq\f(m地m月,req\o\al(2,1))＝m月eq\f(4π2,Teq\o\al(2,1))r1Geq\f(m地m日,req\o\al(2,2))＝m地eq\f(4π2,Teq\o\al(2,2))r2其中eq\f(r1,r2)＝eq\f(R月,R日)＝eq\f(R地,kR日)ρ＝eq\f(m,\f(4,3)πR3)聯(lián)立可得eq\f(ρ地,ρ日)＝eq\f(1,k3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)))eq\s\up12(2)故選D.4．C萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，航天員受萬有引力，且萬有引力供應向心力，航天員所受合力不為零，地表處r較小，航天員在地表處所受萬有引力大于在飛船上所受的萬有引力，航天員在飛船上所受地球引力，約等于隨飛船運動所需的向心力，所以A、B、D錯誤，C正確．5．C依題意可知衛(wèi)星的繞行周期T0＝eq\f(T,n)，對衛(wèi)星依據(jù)牛頓其次定律可得Geq\f(Mm,（R＋h）