高中數(shù)學(xué)-求曲線方程（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“高中數(shù)學(xué)課提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”這一基本理念。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科，”解析幾何研究的主要問題

就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想方法。解析幾何里用坐標(biāo)法研究曲線的一般程序是：建立適當(dāng)

的坐標(biāo)系;求出曲線的方程;利用方程討論曲線的幾何性質(zhì)；說明這些性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用。

因此求曲線的方程突出了坐標(biāo)法的重要性，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。我們應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,

把反映出來的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)來完成，

學(xué)情分析

上節(jié)課學(xué)習(xí)了“曲線的方程和方程的曲線”后，學(xué)生對這種必須同時(shí)具備純

粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識，對用代數(shù)方法研究幾何問題的科學(xué)性、準(zhǔn)

確性和優(yōu)越性等已有了初步了解，對具體(平面)圖形與方程間能否對應(yīng)、怎樣

對應(yīng)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自然的求知欲望.

由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，思維不夠活躍，課堂中需要放慢速度，讓學(xué)生真

正體會求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，

積極探究求曲線方程的核心方法。

求曲線的方程評測練習(xí)

班級姓名

1.已知力(2,5)、6(3,-1),則線段的方程是()

A.6x+y—17=0B.6x+y—17=0(x23)

C.6x+y-17=0(xW3)D.6x+y-17=0(2WxW3)

2.到點(diǎn)(一1,—2)的距離等于3的動點(diǎn)〃的軌跡方程是()

A.(x+1)-+(y+2)2=3B.(x+l)~+(y+2)'=9

C.(^-l)2+(y-2)2=3D.U-l)2+(y-2)2=9

3.已知4(一1,0),8(1,0),且加?礪=0,則動點(diǎn)"的軌跡方程是()

A./+/=1B.x+y=2

C.x+y=1±1)D.半+/=2(王/土地)

4.等腰直角三角形底邊兩端點(diǎn)是A(-2,0),B(l,0),頂點(diǎn)C的軌跡是

(A)一條直線(B)一條直線去掉一個(gè)點(diǎn)(C)一個(gè)點(diǎn)(D)兩個(gè)點(diǎn)

5.若/ABC的頂點(diǎn)A(l,l),B(3,6),且面積為3,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為

(A)5x-2y+3=0(B)5x-2y-9=0(C)5x-2y+3=0或5x-2y-9=0(D)5x+2y-9=0

6.動點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于它到點(diǎn)Q(3,0)的距離，動點(diǎn)P的軌跡方程為

(A)x2+y2-7x+9=0(B)x2+y2-6x+10=0(C)y2+6x-9=0(D)y2-6x+9=0

7、一個(gè)動點(diǎn)到直線x=8的距離是它到點(diǎn)4(2,0)的距離的2倍，求動點(diǎn)的軌跡

方程.

8、已知平面上有兩定點(diǎn)A,B,|A5|=2a(a>0),平面上一動點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)距

離之比為2：1；求動點(diǎn)M的軌跡方程、并說出軌跡的形狀。

9、二封段.等于10,兩端點(diǎn)A.B分別在x軸和y軸上滑動，M在線段AB

上且而=4MB,求點(diǎn)M的軌跡方程。

10、線段AB與CD互相垂直平分于點(diǎn)O,|AB|=4,|CZ)|=2,動點(diǎn)P滿足|尸/4卜歸卻=|尸。歸。,

求動點(diǎn)尸的軌跡方程.

《求曲線的方程》觀評記錄

《求曲線的方程》這堂課，教學(xué)基本功扎實(shí)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)把

握得當(dāng)，教師引導(dǎo)層層深入。教學(xué)從一個(gè)實(shí)際問題的解決入手，由此

引入課題求曲線的方程。通過問題探究垂直平分線方程，在已有的舊

知識上逐步展開，比較自然，給出求曲線方程的直接法。再總結(jié)求曲

線的方程的一般步驟，這樣讓學(xué)生更容易接受。然后通過典例剖析、

學(xué)以致用、活學(xué)活用進(jìn)一步加深求曲線的步驟，鍛煉學(xué)生的思維能力，

體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用。其實(shí)一堂課的題不在多，而在于精。

建議：課堂上教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體。本節(jié)課師生互動方面做

得不夠。比如在講典例時(shí)、可以讓學(xué)生說出他們自己的建立坐標(biāo)系的

方法，然后對比選擇最優(yōu)的建系方式。

啟示：“因材施教”是教學(xué)的真諦，教師也要隨機(jī)應(yīng)變，注重課堂

的生成并及時(shí)解決問題。教師在教學(xué)中，要善于捕捉、組織、判斷各

種信息，有效組織課堂教學(xué)，提高認(rèn)識自己的反思能力和自覺進(jìn)行心

理調(diào)控的能力等。

教材分析

求曲線的方程是高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章第一節(jié)內(nèi)容的第二課時(shí)，本節(jié)重點(diǎn)

重點(diǎn)探討求曲線方程的方法一一直接法，讓學(xué)生理解坐標(biāo)法的思想。求曲線方程

是解析幾何研究的兩大類問題之一，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，主要包括兩種類型求曲

線的方程：一是已知曲線形狀時(shí)常用待定系數(shù)法；二是動點(diǎn)軌跡方程探求，本課

的重點(diǎn)主要是探索動點(diǎn)的曲線方程.

曲線和方程，既是直線與方程的自然延伸，又是圓錐曲線學(xué)習(xí)的必備，是后

面平面曲線學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，“曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形

式.“曲線”是軌跡的幾何形式，“方程”是軌跡的代數(shù)形式；求曲線方程是用

方程研究曲線的先導(dǎo)，是解析幾何所要解決的兩大類問題的首要問題.體現(xiàn)了坐

標(biāo)法的本質(zhì)一一代數(shù)化處理幾何問題，是數(shù)形結(jié)合的典范.

求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)（x,y）橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，

但如何獲得曲線的方程呢？通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，充分發(fā)揮其主體地

位的作用，學(xué)習(xí)過程具有較強(qiáng)的探究性.本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法

的準(zhǔn)備，并且以后還會繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法

.曲線的方程是解析幾何的核心.求曲線方程的過程類似于數(shù)學(xué)建模的過程,

它貫穿于解析幾何的始終，通過本課例題與變式，要總結(jié)規(guī)律，掌握方法，為后

面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范.

一、教材分析

求曲線的方程是高中數(shù)學(xué)選修2-1第二章第一節(jié)內(nèi)容的第二課時(shí)，本節(jié)重點(diǎn)重點(diǎn)

探討求曲線方程的方法一一直接法，讓學(xué)生理解坐標(biāo)法的思想。求曲線方程是解

析幾何研究的兩大類問題之一，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，主要包括兩種類型求曲線的

方程：一是已知曲線形狀時(shí)常用待定系數(shù)法；二是動點(diǎn)軌跡方程探求，本課的重

點(diǎn)主要是探索動點(diǎn)的曲線方程.

曲線和方程，既是直線與方程的自然延伸，又是圓錐曲線學(xué)習(xí)的必備，是后

面平面曲線學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，“曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形

式.“曲線”是軌跡的幾何形式，“方程”是軌跡的代數(shù)形式；求曲線方程是用

方程研究曲線的先導(dǎo)，是解析幾何所要解決的兩大類問題的首要問題.體現(xiàn)了坐

標(biāo)法的本質(zhì)一一代數(shù)化處理幾何問題，是數(shù)形結(jié)合的典范.

求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)（x,y）橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，

但如何獲得曲線的方程呢？通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，充分發(fā)揮其主體地

位的作用，學(xué)習(xí)過程具有較強(qiáng)的探究性.本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法

的準(zhǔn)備，并且以后還會繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法

.曲線的方程是解析幾何的核心.求曲線方程的過程類似于數(shù)學(xué)建模的過程,

它貫穿于解析幾何的始終，通過本課例題與變式，要總結(jié)規(guī)律，掌握方法，為后

面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范.

二、學(xué)情分析

上節(jié)課學(xué)習(xí)了“曲線的方程和方程的曲線”后，學(xué)生對這種必須同時(shí)具備純

粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識，對用代數(shù)方法研究幾何問題的科學(xué)性、準(zhǔn)

確性和優(yōu)越性等已有了初步了解，對具體（平面）圖形與方程間能否對應(yīng)、怎樣

對應(yīng)的學(xué)習(xí)己經(jīng)有了自然的求知欲望.

由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，思維不夠活躍，課堂中需要放慢速度，讓學(xué)生真

正體會求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)（x,y）橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，

積極探究求曲線方程的核心方法。

三、目標(biāo)分析

1.教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)

（1）、理解坐標(biāo)法的作用及意義.

（2）掌握求曲線方程的一般方法和步驟，能根據(jù)所給條件，選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求

曲線方程.

過程方法目標(biāo)

（1）通過學(xué)生積極參與，親身經(jīng)歷曲線方程的獲得過程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾

何問題中的優(yōu)越性，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

（2）通過自主探索、合作交流，層層深入，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，深化對

求曲線方程本質(zhì)的理解.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生間、師生間的相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，

體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學(xué)精神.

2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：求曲線方程的方法、步驟

難點(diǎn)：幾何條件的代數(shù)化

四、教學(xué)分析

1.教法分析：教師引導(dǎo)、探究發(fā)現(xiàn)

遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終

在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，通過學(xué)生主動探索、積極參與、共同交

流與協(xié)作，在教師的引導(dǎo)和合作下，學(xué)生于問題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)

和發(fā)展，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)過程成為心靈愉悅的主動認(rèn)知過程.

2.學(xué)法分析：自主探究、互相討論、探索發(fā)現(xiàn)

由于學(xué)生在嘗試問題解決的過程中常會在新舊知識聯(lián)系、思想方法運(yùn)用等方

面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).作為學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者，

教師要幫助學(xué)生重溫與問題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會,

共同對（解題）過程進(jìn)行反思等，在師生（生生）互動中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì)，

在心理上、認(rèn)知上予以幫助.這樣，在學(xué)法上確立的教法，能幫助學(xué)生更好地獲

得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.

3.設(shè)計(jì)理念

求曲線方程就是將曲線上點(diǎn)的幾何表示形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)表示形式。在這轉(zhuǎn)化

過程中，學(xué)生通過積極參與、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師

指導(dǎo)下的再創(chuàng)造，這也正是建構(gòu)主義理論的本質(zhì)要求；遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，尊重

學(xué)生個(gè)體差異，立足教材，通過對例題的再創(chuàng)造，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)

和因材施教的教學(xué)原則，讓不同層次的學(xué)生得到不同層度的發(fā)展;通過激發(fā)興趣，

強(qiáng)調(diào)自主探索與合作交流，讓學(xué)生逐步地從學(xué)會走向會學(xué)，由被動走向主動，由

課堂走向社會，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，也是當(dāng)前新課程

所追求的基本理念.

五、教學(xué)過程

根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，抓住問題中形成軌跡的動點(diǎn)具備的幾何條件，運(yùn)用

坐標(biāo)化的手段及等價(jià)轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想方法，突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn).本課的

教學(xué)設(shè)計(jì)思路是：

創(chuàng)設(shè)情景一一從解決生活上的實(shí)例出發(fā)，引入課題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，抓

住學(xué)生迫切一試的認(rèn)知心理，自然引入坐標(biāo)法的意義及曲線方程的求法.

問題探究一一從學(xué)生最熟知的直線方程入手，既回顧前面所學(xué)內(nèi)容，又能自然

引入本節(jié)求曲線方程的一般方法一直接法，讓學(xué)生初步感受求曲線方程的過程。

典例剖析一一例題體現(xiàn)知識的前后聯(lián)系.通過例題的呈現(xiàn)，學(xué)生借助已有的知

識經(jīng)驗(yàn)，自主探求獲得問題的求解，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生感受求曲線方程的

含義及求解步驟；在沒有坐標(biāo)系的情況下，選擇建系合適方法，進(jìn)一步完善求曲

線方程的步驟?？偨Y(jié)出建立坐標(biāo)系的一般規(guī)律。

學(xué)以致用一一利用學(xué)生探究認(rèn)知水平，運(yùn)用獲得的知識解決情景創(chuàng)設(shè)中的實(shí)際

問題，一方面可以考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力；另一

方面是學(xué)生思維的自然順應(yīng)，，是“一般一一特殊”的過程.全面完成教學(xué)目標(biāo).

通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的意義，初步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激

發(fā)學(xué)生興趣。

活學(xué)活用一一此題解法比較靈活，既可用一般求解思路，亦可活用幾何性質(zhì)找

到解決問題的突破口，熟練列出幾何限制條件，從而轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)表示。深化對認(rèn)

知結(jié)構(gòu)的理解，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

教

學(xué)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

環(huán)

節(jié)

問題引入：在美麗的南沙群思考：1.形成軌跡感

島中，甲島與乙島相距8海巡邏艦的運(yùn)動軌跡是什知

創(chuàng)

里，一艘軍艦在海上巡邏么？（激起學(xué)生濃厚興2.感受數(shù)學(xué)的

設(shè)

（甲島、乙島同側(cè)），，巡趣）價(jià)值

情

邏過程中，從軍艦上看甲乙有求知欲望，有所思索3.自然引入課

景

兩島，保持視角為直角，你但不知方程是什么（學(xué)題“求曲線的方

認(rèn)為軍艦巡邏的路線應(yīng)是生可能想到需要建立坐程”

怎樣的曲線，你能為它寫出標(biāo)系）

一個(gè)方程嗎？

1.自主求解1.充分肯定學(xué)

已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（-l-l）,

可能解法：用點(diǎn)斜式求生利用已有的

直線方程知識經(jīng)驗(yàn)順利

B（3,7）,求線段AB的垂直

問求解

平分線的方程.y-3=-1（x-i）

2.將“待定系數(shù)

題法”導(dǎo)向軌跡方

即x+2y—7-0

程求法，讓學(xué)生

2.（在教師引導(dǎo)下）探初步體驗(yàn)求曲

探索動點(diǎn)滿足的幾何條線方程的方法

件，進(jìn)而討論、探求曲與步驟

線方程

究3.比較方法，得出啟示.3.進(jìn)行必要的

口頭表述：求曲線方程反思

需要的步驟

求曲線方程的一般步驟：1.學(xué)生通過互相討論，1.通過“體驗(yàn)一

歸（優(yōu)化）歸納總結(jié)，以自己的語一理解——?dú)w

1.建系設(shè)點(diǎn)言完善求曲線方程的一納一一應(yīng)用”逐

納2.寫限制條件般步驟步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目

3.坐標(biāo)代入2.學(xué)生思考：證明可以標(biāo)

總4.化簡方程不作要求，那么如何保2.檢驗(yàn)過程和

5.證明----不作要求證完備性呢？結(jié)果.養(yǎng)成質(zhì)疑

結(jié)（檢驗(yàn)）與反思的習(xí)慣

已知一條直線/和1.相互討論、合作交流，1、了解常見的

它上方的一個(gè)點(diǎn)F,讓學(xué)生提出遇到的問題建系策略，真正

典（無法代數(shù)處理，需要突破建系難點(diǎn)

點(diǎn)F至h的距離是2。

先建系）難點(diǎn)：建系2、最后一步驗(yàn)

一條曲線也在/的

例（學(xué)生直覺或結(jié)合計(jì)算證不要求證明”

上方，它上面的一的繁簡可以快速建系，不是“不需要證

剖點(diǎn)到F的距離減去但理解不會深刻）明”，要求學(xué)生

至h的距離的差是2.探究發(fā)現(xiàn)問題中的養(yǎng)成對曲線方

析2,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)幾何關(guān)手，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成程檢驗(yàn)的意識

系，求這條曲線的坐標(biāo)表示?！獧z驗(yàn)過程、

3.思考求出的方程是否檢驗(yàn)結(jié)果，為學(xué)

方程。

為曲線方程？生思維的發(fā)散

留有空間（讓不

同認(rèn)知水平的

學(xué)生都得到發(fā)

展）

在美麗的南沙群島中，甲島學(xué)生思考討論如何轉(zhuǎn)化學(xué)生再從“一般

學(xué)與乙島相距8海里，一艘軍成數(shù)學(xué)問題——特殊”，考

艦在海上巡邏（甲島、乙島自主探索，表述解答過察學(xué)生運(yùn)用所

以同側(cè)），，巡邏過程中，從程學(xué)數(shù)學(xué)知識解

軍艦上看甲乙兩島，保持視決實(shí)際問題的

致角為直角，你認(rèn)為軍艦巡邏意識和能力；是

的路線應(yīng)是怎樣的曲線，你學(xué)生思維的自

用能為它寫出一個(gè)方程嗎？然順應(yīng)，自然釋

放，形成首尾呼

應(yīng)

活已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2,學(xué)生討論：通過比較讓學(xué)

2）,過點(diǎn)C直線CA與x軸解決問題的突破口，可生學(xué)會對比，尋

學(xué)交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C且與直線以從那些條件出發(fā)找?guī)浊蟾啙嵉慕?/p>

CA垂直的直線CB與y軸交何限制條件題方法，活用幾

活于點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)M是線段AB的何性質(zhì)

中點(diǎn),求點(diǎn)M的軌跡方程.

用

小求曲線方程的一般步驟：理解求法、步驟，相互幫助學(xué)生形成

結(jié)

建系設(shè)點(diǎn)一一寫限制條件討論，明確關(guān)鍵步驟是完整的認(rèn)知結(jié)

反

——建立方程——化簡方哪一步，時(shí)間允許可以構(gòu)

思

程----檢驗(yàn)發(fā)表看法

作

P37:習(xí)題2.1

業(yè)作業(yè)分為兩種形課后作業(yè)自主

A組：3、4B組1、2

布式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性完成

置彈性作業(yè)

已知平面上有兩定點(diǎn)A,B,和發(fā)展性原則，而彈性

\AE\=2a（a>0），平面上一作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供

動點(diǎn)M到A,B兩點(diǎn)距離之

學(xué)有余力的學(xué)生課后研

比

究.同時(shí)，它也是新課標(biāo)

為2：1;求動點(diǎn)M的

;方程、并說出軌跡的形狀。里研究性學(xué)習(xí)的一部

分.

教學(xué)流程圖

創(chuàng)

學(xué)

問

活

以

設(shè)

題

復(fù)學(xué)

致

情

探

活

用

景

習(xí)究

用

回

反

思

效果分析

本節(jié)課以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，以問題的解決為目的，

讓學(xué)生自主探索（直譯法）求曲線方程的思路，以積極的情感態(tài)度、

用親身體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)

而掌握曲線方程的求法在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、

“再創(chuàng)造”的活動過程，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力提供有效的途徑。

本節(jié)課從實(shí)際問題入手，激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)而解決實(shí)際問題，

前后呼應(yīng)。通過活學(xué)活用環(huán)節(jié)，讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識，熟練掌握求曲

線方程的一般方法一直接法。為今后學(xué)習(xí)圓錐曲線打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

求曲線的方程（一）教學(xué)反思

本內(nèi)容包含“曲線與方程”和“求曲線的方程”。上節(jié)課引入

“曲線的方程”和“方程的曲線”概念，并通過概念的簡單應(yīng)用，使

學(xué)生初步理解概念；本節(jié)給出求軌跡方程的一般步驟和方法，通過求

軌跡方程幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握曲線方程的概念.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，

主要考慮貫徹教材編寫意圖問題，注重利用學(xué)生在學(xué)習(xí)“直線的方程”

“圓的方程”中建立的已有經(jīng)驗(yàn)，通過適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，這

樣的安排充分注意了學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，有利于學(xué)生主動構(gòu)建概念。

我認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)對學(xué)生理解概念、發(fā)展能力都有積極意義，但做好

這一點(diǎn)必須有充足的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行歸納、思考、總結(jié).從實(shí)際的教

學(xué)情況來看,在概念的引入上是比較成功的，學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)和

教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)設(shè)比較一致。

本節(jié)課以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，以問題的解決為目的，

讓學(xué)生自主探索（直譯法）求曲線方程的思路，以積極的情感態(tài)度、

用親身體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)

而掌握曲