-學(xué)九級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)教案 人教版

-學(xué)九級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)教案人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章《旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)內(nèi)容。本章節(jié)主要內(nèi)容包括：

1.旋轉(zhuǎn)的定義：圖形在平面內(nèi)繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換。

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。旋轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角保持不變。

3.旋轉(zhuǎn)的計(jì)算：已知一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。

4.旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、制作幾何模型等。

教學(xué)重點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)及計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，學(xué)生能夠抽象出圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，運(yùn)用邏輯推理解決旋轉(zhuǎn)問題，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，通過觀察和想象旋轉(zhuǎn)后的圖形，學(xué)生能夠提高直觀想象的能力，感知數(shù)學(xué)圖形的美感。學(xué)情分析考慮到學(xué)生所處的九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。大部分學(xué)生對(duì)平面幾何的基本概念和性質(zhì)已經(jīng)有所了解，能夠運(yùn)用邏輯推理解決一些簡單的幾何問題。然而，對(duì)于旋轉(zhuǎn)這一概念的理解和應(yīng)用，部分學(xué)生可能還存在一定的困難。

在知識(shí)層面上，學(xué)生需要進(jìn)一步鞏固和拓展平面幾何的相關(guān)知識(shí)，如圖形的變換、角度的計(jì)算等。同時(shí)，他們需要加強(qiáng)對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，并能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決實(shí)際問題。在能力層面上，學(xué)生需要提高自己的觀察能力、邏輯推理能力和解決問題的能力。觀察能力是發(fā)現(xiàn)圖形變換規(guī)律的基礎(chǔ)，邏輯推理能力是解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵，而解決問題的能力是將旋轉(zhuǎn)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的核心。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣較高，但部分學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的幾何問題感到困惑，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，并通過鼓勵(lì)和表揚(yáng)來增強(qiáng)他們的自信心。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)課程學(xué)習(xí)有直接影響。部分學(xué)生可能存在拖延、不認(rèn)真完成作業(yè)等問題，這些問題會(huì)影響他們對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。因此，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正，幫助他們建立起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法時(shí)，教師可以通過生動(dòng)的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念，并通過講解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和計(jì)算方法，幫助學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的解決方法。

（2）討論法：在講解旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的解題思路和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問題的能力。

（3）實(shí)踐操作法：在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)，教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)，觀察和記錄旋轉(zhuǎn)前后的變化，從而加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，教師可以展示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生更直觀地理解旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)，同時(shí)可以利用多媒體設(shè)備展示各種實(shí)際問題，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)。

（2）教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件，教師可以設(shè)計(jì)各種旋轉(zhuǎn)練習(xí)題，讓學(xué)生在軟件上進(jìn)行操作和解答，從而提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力和解決問題的能力。

（3）幾何畫板：在講解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)，教師可以使用幾何畫板進(jìn)行實(shí)時(shí)的圖形旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生直觀地觀察和記錄旋轉(zhuǎn)前后的變化，從而加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻和文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“旋轉(zhuǎn)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“旋轉(zhuǎn)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)有趣的旋轉(zhuǎn)實(shí)例或視頻，引出“旋轉(zhuǎn)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握旋轉(zhuǎn)技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際操作等活動(dòng)，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握旋轉(zhuǎn)技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用：提供一些關(guān)于旋轉(zhuǎn)在建筑設(shè)計(jì)、電路布局、藝術(shù)創(chuàng)作等方面的實(shí)例，讓學(xué)生了解旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

（2）旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱：介紹旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的概念，提供一些關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖形實(shí)例，如五角星、六邊形等，讓學(xué)生了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用。

（3）旋轉(zhuǎn)的計(jì)算：提供一些關(guān)于旋轉(zhuǎn)計(jì)算的實(shí)例，如已知一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置等，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）研究其他幾何圖形的旋轉(zhuǎn)：讓學(xué)生選擇一個(gè)幾何圖形，研究它繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)的性質(zhì)和計(jì)算方法，并將研究結(jié)果進(jìn)行分享和討論。

（2）設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖案：讓學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱美麗的圖案，可以是對(duì)稱的花朵、動(dòng)物等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和審美能力。

（3）解決實(shí)際問題：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決實(shí)際問題，如在制作幾何模型、設(shè)計(jì)電路圖等方面運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的原理，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《幾何圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與應(yīng)用》、《旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖形與性質(zhì)》等，讓學(xué)生進(jìn)一步了解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和應(yīng)用，以及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的概念和性質(zhì)。

（2）視頻資源：《幾何畫板》軟件的使用教程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何利用幾何畫板進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)和變換，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

2.拓展要求

（1）學(xué)生自主閱讀拓展材料，并做好閱讀筆記，分享自己的學(xué)習(xí)心得和感悟。

（2）學(xué)生利用幾何畫板軟件進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)操作，嘗試解決一些實(shí)際問題，并將解題過程和結(jié)果進(jìn)行分享。

（3）學(xué)生可以結(jié)合自己的生活實(shí)際，尋找旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，如自行車輪子的旋轉(zhuǎn)、風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)等，并進(jìn)行簡要的說明和分析。

（4）教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)和探究。

（5）學(xué)生可進(jìn)行小組討論，互相交流自己的學(xué)習(xí)心得和解決問題的方法，提高合作意識(shí)和溝通能力。

（6）學(xué)生應(yīng)在課后自主學(xué)習(xí)和拓展，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法，以及旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解旋轉(zhuǎn)的基本概念，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和計(jì)算方法，并能運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決實(shí)際問題。

具體來說，旋轉(zhuǎn)的定義是圖形在平面內(nèi)繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法是已知一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用是解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、制作幾何模型等。

2.當(dāng)堂檢測

（1）判斷題（每題2分，共10分）

1.旋轉(zhuǎn)可以改變圖形的大小和形狀。（×）

2.旋轉(zhuǎn)可以改變圖形的位置，但不改變圖形的大小和形狀。（√）

3.旋轉(zhuǎn)后，圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角保持不變。（√）

4.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全相同。（×）

5.旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法是已知一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。（√）

（2）選擇題（每題3分，共15分）

1.下列圖形中，哪個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.圓形

C.三角形

D.長方形

2.下列哪個(gè)圖形是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的？

A.圓形

B.方形

C.三角形

D.正方形

3.下列哪個(gè)圖形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？

A.圓形

B.正方形

C.三角形

D.長方形

4.下列哪個(gè)圖形是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的？

A.圓形

B.方形

C.三角形

D.正方形

5.下列哪個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.圓形

C.三角形

D.長方形

（3）計(jì)算題（每題5分，共15分）

1.已知圖形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。

2.已知圖形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。

3.已知圖形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。

（4）應(yīng)用題（每題10分，共20分）

1.設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并說明設(shè)計(jì)思路。

2.制作一個(gè)幾何模型，并說明制作過程中應(yīng)用了哪些旋轉(zhuǎn)知識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

詞句：旋轉(zhuǎn)的定義是圖形在平面內(nèi)繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。

②旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法。

詞句：旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法是已知一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置。

③旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

詞句：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用是解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、制作幾何模型等。

板書設(shè)計(jì)：

1.旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)

-定義：圖形在平面內(nèi)繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換

-性質(zhì)：不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置

2.旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法

-方法：已知一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置

3.旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用

-應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、制作幾何模型等反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在教學(xué)過程中，引入生活中的實(shí)際案例，讓學(xué)生通過觀察和分析實(shí)際問題，理解旋轉(zhuǎn)的概念和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.利用多媒體技術(shù)：利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，直觀展示旋轉(zhuǎn)的過程和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握旋轉(zhuǎn)知識(shí)。

3.開展小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過討論和合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生可能對(duì)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)理解不透徹，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。

2.教