2024-2025學年北京版中考數(shù)學試題及答案

2024-2025學年北京版中考數(shù)學試題班級：____________________學號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是()A.13B.4C.πD.答案：C2、下列計算正確的是()A.a2?C.a32答案：A（注意：應為a2?a3=3、下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A.對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班學生視力情況的調(diào)查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查答案：C4、下列命題是真命題的是()A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的四邊形是矩形C.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形D.順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是正方形答案：C（注意：A選項應為“對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形”，B選項應為“對角線相等且平分的四邊形是矩形”，D選項應為“順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是矩形”）5、若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=A.2,?3B.2,答案：B（由于x1=2是方程的一個根，且對稱軸為x=2，所以頂點橫坐標為2，代入方程得y=4a+2b+c二、多選題（每題4分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.8B.12C.20D.7答案：D解析：A.8=B.12=C.20=D.7無法進一步化簡，是最簡二次根式。2.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.無理數(shù)都是無限小數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)答案：B解析：A.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故A錯誤；B.無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故B正確；C.如4=D.如π不帶根號但為無理數(shù)，故D錯誤。3.下列說法正確的是（）A.a是實數(shù)，則a2B.a是實數(shù)，則3C.若a是實數(shù)，則a2的平方根是D.負數(shù)沒有立方根答案：AB解析：A.a是實數(shù)，則a2≥0B.立方根的性質(zhì)告訴我們3aC.若a是實數(shù)，則a2的平方根是±a，因為當a<D.負數(shù)有立方根，例如?2的立方根是?4.下列運算正確的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C解析：A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，a2B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，a6C.根據(jù)冪的乘方法則，a2D.a2和a5.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6答案：C解析：A.12B.22C.32D.4三、填空題（每題3分）1.【答案】x【解析】根據(jù)平方根的定義，若x2=4，則x的值為2或?2。但題目中給出2.【答案】10【解析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，x?3=7表示x?3的值為7或?7。解這兩個方程得到x3.【答案】2【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，12可以分解為4×4.【答案】1【解析】根據(jù)立方根的定義，若x3=1，則x5.【答案】2【解析】根據(jù)二次根式的加減法則，8?2可以化簡為22?2=2。但題目要求的是8?2四、解答題（每題8分）1、題目：已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：a?答案：解：由于a、b、c是三角形的三邊長，根據(jù)三角形的三邊關系有：aab對于a?b?c，由于a+對于a?b+c，由于a+對于c?a?b，由于b+將上述結(jié)果代入原式得：a?2、題目：已知x?2+答案：解：由于x?2+y+從x?2=0得：從y+32=0將x和y的值代入x2x23、題目：計算：?2答案：解：首先計算?2?2然后計算原式：?==?4、題目：先化簡，再求值：x+2x答案：解：首先展開并合并同類項：x+然后將x=x?5、題目：已知a、b、c為實數(shù)，且a+1+答案：解：由于a+五、綜合題（每題10分）1.（10分）小明在暑假期間復習了二次根式的運算，他遇到了一道有趣的題目：已知實數(shù)a、b滿