湖北省荊州市監(jiān)利市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

監(jiān)利市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共三大題，24個(gè)小題．2．整卷分為試題卷和答題卡，答題必須寫(xiě)在答題卡，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上答題要求．?？荚図樌弧⑦x一選，比比誰(shuí)細(xì)心（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線．以下是“笛卡爾葉形線”“阿基米德螺線”“三葉玫瑰線”和“星形線”，其中一定不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．在下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，，下列條件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．4．下列各式與相等的是（

）A． B． C． D．5．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．96．將下列多項(xiàng)式分解因式，得到的結(jié)果不含因式x-1的是（）A． B．C． D．7．邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放并連線，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B．2a2 C．3a2 D．8．某校學(xué)生暑假乘汽車到外地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，目的地距學(xué)校120km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)目的地．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設(shè)慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1C． D．9．如圖，等腰直角三角形中，，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則的面積為（

）

A．40 B．46 C．48 D．5010．如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則CF的長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．9二、填一填，看看誰(shuí)仔細(xì)（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若分式的值為0，則x的值是．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13．若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為．14．如圖，在△ABC中，，邊AC的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為．

15．若，則的值是．16．如圖，在中，．點(diǎn)為外一點(diǎn)，于．，，，則的長(zhǎng)為．三、解一解，試試誰(shuí)更棒（本大題共8小題，滿分72分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．分解因式：(1)；(2)．19．（變圖形—旋轉(zhuǎn)型）如圖，，，，求證：．

20．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）若分式方程無(wú)解，求的值．21．如圖是6×8的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示．（1）在圖1中取格點(diǎn)S，使得△BSC≌△CAB（S不與A重合）；（2）在圖2中AB上取一點(diǎn)K，使CK是△ABC的高；（3）在圖3中AC上取一點(diǎn)G，使得∠AGB＝∠ABC．

22．如圖1，中，，點(diǎn)D在AB上，且．(1)求的大小；(2)如圖2，于E，于F，連接EF交CD于點(diǎn)H．①求證：CD垂直平分EF：②猜想三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的猜想進(jìn)行說(shuō)明．23．某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷售，過(guò)了一周時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元．(1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？(2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售，若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？24．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸，點(diǎn)C在y軸正半軸，是等腰直角三角形，，，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D．(1)如圖1，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)如圖2，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，連接，交于F．①求證：；②求證：點(diǎn)D是的中點(diǎn)；③求證：．

參考答案與解析1．B解析：解：A，C，D選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．2．D解析：解：A．，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．A解析：解：A、DC=BC，∠DAC=BAC，AC=AC不是夾角不能判定全等，故本項(xiàng)正確；B、AB=AD、∠DAC=∠BAC、AC=AC，邊角邊能夠判定全等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠D=∠B、∠DAC=∠BAC、AC=AC，角角邊能夠判定全等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠DCA=∠BCA、AC=AC、∠DAC=∠BAC角邊角能夠判定全等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．4．B解析：解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．B解析：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：5＜第三邊＜11，∵第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)為7或9．故選B．6．D解析：解：A.，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．7．A解析：根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積S=故選A．8．A解析：設(shè)慢車的速度為，慢車所用時(shí)間為，快車所用時(shí)間為，可列方程：．故選：．9．C解析：，，，，，，，．在和中，，．，為中點(diǎn)，．，，，，的面積是．故選：C．10．B解析：解：過(guò)點(diǎn)B作BT∥AC交FM的延長(zhǎng)線于T，延長(zhǎng)BA交MF的延長(zhǎng)線于G．∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴BM＝CM，∵BT∥AC，∴∠C＝∠TBM，在△FCM和△TBM中，，∴△FCM≌△TBM（ASA），∴CF＝BT，∵BT∥CF，∴∠3＝∠T，∵AD∥FM，∴∠2＝∠3，∠1＝∠G，又∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∴∠T＝∠G，∴BG＝BT，∴CF＝BG，∵∠3＝∠AFG，∴∠G＝∠AFG，∴AG＝AF，設(shè)AG＝AF＝x，則CF＝13﹣x，BG＝9+x，∴13﹣x＝9+x，解得x＝2，∴CF＝13﹣x﹣1故選：B．11．-1解析：解：由分式的值為0，得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1，故答案為：﹣1．12．解析：多邊形的外角和是，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它的內(nèi)角和是，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得，．故答案為：．13．12解析：解：原式=2（m2+2mn+n2）-6=2（m+n）2-6=2×9-6=12故答案為：12．14．解析：如圖，連接，

∵邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，15．1解析：解：∵，∴33m?2n=3?1，∴3m?2n=?1，∴2n?3m=1．故答案為：1．16．5解析：解：方法一：過(guò)作，交的延長(zhǎng)線于，如圖所示：則，，，，，在和中，，，，，在和中，，，，，，故答案為：5．方法二：在上截取，連接，設(shè)交于，如圖2所示：，，，，，在和中，，，，，，，故答案為：5．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．19．見(jiàn)解析解析：證明：，，即，在和中，，．20．（1），14；（2）解析：解：（1），當(dāng)時(shí)，原式；（2）去分母得；，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，系數(shù)化為1得：，∵原方程無(wú)解，∴，解得．21．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析解析：解：（1）如圖1中，點(diǎn)S即為所求；

（2）如圖2中，線段CK即為所求；（3）如圖，點(diǎn)G即為所求．

22．(1)；(2)①見(jiàn)解析；②三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系為：，理由見(jiàn)解析．解析：（1）解：設(shè)，，，，，，，，，，；（2）①證明：由（1）得：，，，，，，，，，，∴D點(diǎn)、C點(diǎn)均在EF是垂直平分線上，∴CD垂直平分EF；②三條線段AE，DB，BF之間的數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：在CA上截取，連接DG，如圖2所示，∵，，，，，，，，，，，由（1）得：，，，，，，23．(1)100千克(2)15元解析：（1）解：設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)這種水果2x千克．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克．（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是y元，則，解得．答：每