新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《怎樣通知最快》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《怎樣通知最快》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第102～103頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題的多種方案中尋找“怎樣通知最快”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2．通過(guò)畫(huà)圖、表格等多種方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)探究和理解“怎樣通知最快”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)探究和理解“怎樣通知最快”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知（一）溫習(xí)舊知師：還記得我們四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的知識(shí)嗎？怎樣沏茶才能盡快讓客人喝上茶？怎樣烙餅才能盡快吃上餅？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)。師：通過(guò)對(duì)沏茶問(wèn)題和烙餅問(wèn)題的研究，在不斷優(yōu)化方案的過(guò)程中，我們知道把同一時(shí)間內(nèi)能做的事情綜合起來(lái)統(tǒng)籌安排，就能節(jié)省時(shí)間。（二）揭示課題師：日常生活中，還有一些問(wèn)題也是需要盡快完成的。例如，一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。大家會(huì)通知其他人嗎？預(yù)設(shè)：會(huì)。師：要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員，需要用到我們的數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們就來(lái)一起研究“怎樣通知最快”的問(wèn)題。二、探究新知（一）提出問(wèn)題，提取信息課件出示：一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案。師：要解決問(wèn)題，就要提取問(wèn)題的關(guān)鍵信息。你認(rèn)為在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，哪些信息比較關(guān)鍵？學(xué)生自由表達(dá)，說(shuō)說(shuō)各自判斷的依據(jù)。隨著學(xué)生的回答，梳理信息，課件呈現(xiàn)：（二）探索比較，設(shè)計(jì)方案1．初步探索師：要解決這個(gè)問(wèn)題，你們能夠想到什么辦法？預(yù)設(shè)1：逐個(gè)通知。需要15分鐘。出示教師引導(dǎo)學(xué)生感受逐個(gè)通知太慢了。預(yù)設(shè)2：分組通知。師：如果分組通知，我們?cè)撛趺醋瞿?？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。小組活動(dòng)過(guò)程中，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生分別討論通知時(shí)平均分組和不平均分組的情況。2．匯報(bào)交流教師指名小組匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要說(shuō)明分組方案。方案1：分3組（5，5，5）。一共需要7分鐘。方案2：分5組（3，3，3，3，3）。一共需要7分鐘。方案3：分3組（6，5，4）。一共需要6分鐘。方案4：分4組（4，4，4，3）。一共需要6分鐘。3．比較分析師：這四種方案和逐個(gè)通知相比，有什么不同？為什么分組通知用的時(shí)間少？教師根據(jù)學(xué)生討論交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：逐個(gè)通知時(shí)，只有隊(duì)長(zhǎng)一個(gè)人通知，隊(duì)員都是閑著的；而分組通知時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)通知，組長(zhǎng)也在幫忙通知，所以分組通知比逐個(gè)通知用時(shí)少。師：那是不是分的組越多用的時(shí)間越少？預(yù)設(shè)：并不是分的組越多，用時(shí)越少。4．優(yōu)化方案師：想一想，還有更快的方法嗎？怎樣通知才能保證用時(shí)最少？預(yù)設(shè)：接到通知的隊(duì)員都繼續(xù)通知后面的隊(duì)員，直到全部通知到為止。師小結(jié)：每個(gè)人盡量不空閑，同一時(shí)間能同時(shí)做的事情同時(shí)做，就可以最大限度地利用人力從而減少時(shí)間。師：像這樣相互轉(zhuǎn)告通知的方法需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？你能用圖示的方法表示出來(lái)嗎？學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生。學(xué)生展示、匯報(bào)、交流，師生一起對(duì)完成的示意圖進(jìn)行評(píng)價(jià)、整理和補(bǔ)充。師：還有更快的方法嗎？預(yù)設(shè)：沒(méi)有了。教師播放演示視頻“圖示—最優(yōu)方案”，讓學(xué)生再次感受最優(yōu)方案。（三）深度思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1．發(fā)現(xiàn)規(guī)律課件出示：師：觀察這個(gè)最優(yōu)方案，你知道其中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立完成表格，教師巡視，幫助有困難的學(xué)生。師生一起填寫(xiě)完表格后教師提問(wèn)：通過(guò)填寫(xiě)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前1分鐘所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)。預(yù)設(shè)2：所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)是前一分鐘總數(shù)的2倍。預(yù)設(shè)3：所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)比所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)少1人。師：這一人是誰(shuí)？預(yù)設(shè)3：隊(duì)長(zhǎng)。師小結(jié)：每增加1分鐘，新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)。師：按照這樣的通知方式，5分鐘最多可以通知多少人呢？教師引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成表格。師：那第n分鐘呢？教師引導(dǎo)學(xué)生分析前6分鐘所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總?cè)藬?shù)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)：到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)總共有人，第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)是人，到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總共有（－1）人。2．應(yīng)用規(guī)律師：如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人，還是用剛才的方法，最少花多長(zhǎng)時(shí)間就能通知到每個(gè)人？預(yù)設(shè)1：推理法到第5分鐘已經(jīng)通知了31人，第6分鐘，一共有32人在繼續(xù)通知，可以通知32人，所以最多可以通知到31＋32＝63（人），63＞50，所以最少花6分鐘就能通知到每個(gè)人。預(yù)設(shè)2：計(jì)算法根據(jù)“到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總共有（－1）人”可知，到第5分鐘，－1＝32－1＝31（人）；到第6分鐘，－1＝64－1＝63（人）。因?yàn)?1＜50＜63，所以最少花6分鐘就能通知到每個(gè)人。（四）回顧與反思師：回顧整個(gè)過(guò)程，你用到了哪些方法？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：（1）我們借助畫(huà)圖設(shè)計(jì)方案，不斷優(yōu)化，找到了最優(yōu)方案。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓我們的探究更加直觀。（2）經(jīng)過(guò)觀察思考、數(shù)據(jù)分析，找到了最優(yōu)方案中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。運(yùn)用歸納總結(jié)的方法，讓我們的發(fā)現(xiàn)更加清晰。師：通過(guò)剛才的探究，我們知道短時(shí)間內(nèi)可以通知更多隊(duì)員，提高通知效率。但要讓這種通知方法真正行之有效，通知之前還要做一些準(zhǔn)備工作，你覺(jué)得還需要做哪些準(zhǔn)備工作？通過(guò)討論，使學(xué)生明白：通知前需要制訂好電話(huà)通知的示意圖，隊(duì)長(zhǎng)和每個(gè)接電話(huà)的隊(duì)員都應(yīng)明確知道按照什么順序通知后面的隊(duì)員。只有嚴(yán)格按照制訂好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間、提高效率的目的。師：在現(xiàn)實(shí)生活中，還有很多現(xiàn)象蘊(yùn)含著我們今天所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。比如我們常說(shuō)的“一傳十、十傳百”的口頭語(yǔ)，還有細(xì)胞分裂、浮萍生長(zhǎng)等現(xiàn)象。希望你們能運(yùn)用今天的知識(shí)去解決更多的實(shí)際問(wèn)題。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還記得我們是怎樣學(xué)習(xí)的嗎？在通知很多人的時(shí)候，怎樣通知最快？為什么？今天的學(xué)習(xí)給你印象最深的是什么？你還有什么問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1：我們借助圖示設(shè)計(jì)方案，不斷優(yōu)化，找到了最優(yōu)方案。接著經(jīng)過(guò)觀察思考、數(shù)據(jù)分析，找到了最優(yōu)方案中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。預(yù)設(shè)2：接到通知的隊(duì)員都繼續(xù)通知后面的隊(duì)員，最節(jié)省時(shí)間。因?yàn)槊總€(gè)人盡量不空閑，同一時(shí)間能同時(shí)做的事情同時(shí)做，就可最大限度地利用人力和減少時(shí)間。預(yù)設(shè)3：……四、課后任務(wù)孫悟空在去西天取經(jīng)的路上，遇到了妖精，為了盡快打敗它們，需要變出更多的孫悟空。它每