新人教小學五年級數(shù)學下冊第2單元因數(shù)和倍數(shù)《最大公因數(shù)（二）》示范教學設計方案

《最大公因數(shù)（二）》教學設計教學內(nèi)容教科書第62頁例3及相關內(nèi)容。教學目標1．進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。2．讓學生經(jīng)歷解決數(shù)學問題的過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力。3．發(fā)現(xiàn)實際生活與數(shù)學的聯(lián)系，在分析、比較、歸納、反思等活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學重點掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。教學難點能正確判斷生活中的實際問題是否要利用最大公因數(shù)的知識來解決。教學準備多媒體課件，長方形方格紙（長16個格子，寬12個格子）。教學過程一、新課導入（一）復習舊知師：前面我們學習了求一個數(shù)的最大公因數(shù)，上課前大家已經(jīng)求出了幾組數(shù)的最大公因數(shù)，我們一起來看。課件出示答案供學生自行訂正。（二）導入新知師：和你們做得一樣嗎？今天我們一起用最大公因數(shù)的有關知識來解決生活中的問題。課件出示教科書第63頁例題。二、探究新知師：看，小明家準備給儲藏室鋪地磚，應該怎么鋪呢？通過題目，你獲得了哪些有價值的信息？預設1：儲藏室長16dm，寬12dm。預設2：要用正方形的地磚鋪地。預設3：使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。預設4：正方形的邊長必須是整分米數(shù)?！瓗煟和瑢W們搜集信息真仔細，鋪地磚時要特別注意以下四點要求：地磚是正方形的，整塊的，邊長是整分米數(shù)，地面要鋪滿。根據(jù)大家搜集到的數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？預設1：可以選擇邊長是幾分米的地磚？預設2：地磚的邊長最大是多少分米？……師：大家提出的問題都很有價值，這節(jié)課我們就一起來解決這些問題。現(xiàn)在大家先根據(jù)我們找出的信息，自己想一想，試一試。出示【學習任務一】。學生進行思考、猜想和驗證，教師巡視指導。集體匯報。師：通過思考，你認為正方形地磚的邊長與儲藏室地面的長和寬有什么關系？預設：要使所用的正方形地磚都是整塊的，正方形地磚的邊長又是整分米數(shù)，那么地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。師：那我們要先怎么做？預設：找出12和16的公因數(shù)。（上課之前我們已經(jīng)找過了，是1，2，4。）師：那我們可以選邊長是多少分米的地磚？預設1：可以選邊長是1dm的地磚。預設2：可以選邊長是2dm的地磚。預設3：可以選邊長是4dm的地磚。師：大家的猜想對不對?我們一起來依次驗證一下。先看邊長是1dm的地磚。選擇這個方案的同學剛剛是怎樣進行驗證的？預設1：我先沿著長邊鋪，又沿著寬邊鋪。發(fā)現(xiàn)長邊上用的是整塊數(shù)，寬邊用的也是整塊數(shù)。課件先演示學生的鋪法，然后演示邊長為1dm的地磚的完整鋪法。得到結(jié)論：用邊長是1dm的地磚可以把儲藏室的地面鋪滿。師：接下來我們再來看用邊長為2dm的地磚鋪地面。課件演示用邊長為2dm的地磚鋪地面，得出結(jié)論：用邊長是2dm的地磚可以把儲藏室的地面鋪滿。師：用邊長為4dm的地磚呢？課件演示用邊長為4dm的地磚鋪地面，得出結(jié)論：用邊長是4dm的地磚可以把儲藏室的地面鋪滿。師：地磚的邊長是不是只能是1dm、2dm、4dm呢？3dm可以嗎？學生有的認為可以，有的認為不可以。課件演示用邊長為3dm的地磚鋪地面。發(fā)現(xiàn)用邊長為3dm的地磚鋪不滿地面。師：為什么邊長為3dm的地磚鋪不滿呢？通過剛剛的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：因為3不是12和16的公因數(shù)，所以鋪不滿。通過探究，我發(fā)現(xiàn)要求地磚是整塊的、邊長是整分米數(shù)且要鋪滿地面，地磚的邊長必須是儲藏室長和寬的公因數(shù)。師：剛剛我們還提出了一個問題，地磚的邊長最大是幾分米？現(xiàn)在你能直接解答嗎？說一說你的理由。預設：地磚的邊長最大是4dm，因為4是12和16的最大公因數(shù)。師：大家覺得他說得對不對？課件呈現(xiàn)規(guī)范解答。教師提出問題：解決像這樣的鋪磚問題時，我們怎么確定磚的邊長？歸納：把實際問題轉(zhuǎn)化為求公因數(shù)的問題就好解決了。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？預設1：我學會了利用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決問題。預設2：我對公因數(shù)和最大公因數(shù)更了解了！四、課后任務