新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元長(zhǎng)方體和正方體《不規(guī)則物體的體積》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第39頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積等知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，使學(xué)生加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。2．經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并掌握具體方法，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作精神、創(chuàng)新精神和問(wèn)題解決能力。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用具體方法來(lái)求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)難點(diǎn)感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，橡皮泥、土豆、量杯、長(zhǎng)方體和正方體玻璃缸、水槽、塑料盆等學(xué)具。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)1．怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？2．把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)鐵塊的高是多少厘米？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，其他學(xué)生補(bǔ)充。師：像長(zhǎng)方體、正方體這樣，量出長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）就能夠通過(guò)公式直接求出體積的物體，通常我們把它們稱(chēng)為規(guī)則物體。（二）導(dǎo)入師：現(xiàn)實(shí)生活中還有很多像橡皮泥、土豆、石塊等形狀不規(guī)則的物體，怎樣求它們的體積呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積的求法。二、探究新知（一）閱讀與理解出示例6。師：請(qǐng)大家仔細(xì)讀題，看一看我們要解決什么問(wèn)題。預(yù)設(shè)：要求出橡皮泥和土豆的體積。師：這兩個(gè)物體分別有什么特點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)：橡皮泥和土豆都是不規(guī)則的物體。（二）分析與解答1．探究可變形不規(guī)則物體的體積的求法。師：有什么辦法可以求出橡皮泥的體積嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生探究，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：我將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，量出長(zhǎng)、寬、高，算出它的體積是……預(yù)設(shè)2：我將橡皮泥捏成正方體，量出棱長(zhǎng)，算出它的體積是……教師小結(jié)：對(duì)于可變形的不規(guī)則物體，我們可以將它們捏成規(guī)則的形狀，如長(zhǎng)方體、正方體，再測(cè)量出相關(guān)數(shù)據(jù)，代入體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。師：在將橡皮泥轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？教師小結(jié)：改變的只是形狀，物體所占空間的大小，也就是橡皮泥的體積沒(méi)有變化。2．探究不可變形不規(guī)則物體的體積的求法。（1）引出排水法。師：要求土豆的體積，我們還可以用捏壓的方法嗎？為什么？預(yù)設(shè)：因?yàn)橥炼故怯驳?，不能改變它的形狀。師：不能改變形狀的土豆，該怎樣求出它的體積呢？先來(lái)看一個(gè)視頻。播放視頻“烏鴉喝水”。師：看了烏鴉喝水的故事，你們受到了什么啟發(fā)？預(yù)設(shè)：原來(lái)瓶子里只有水，加入石子后，瓶子里既有石子又有水，所以這前后體積相差的部分，就是加入的石子的體積。師：實(shí)際上，像這種通過(guò)水的體積變化來(lái)計(jì)算石子體積的方法，就叫作排水法。（2）利用“量杯”合作完成實(shí)驗(yàn)。師：現(xiàn)在你們就試著用排水法來(lái)測(cè)量土豆的體積吧。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生合作探究，教師巡視指導(dǎo)。（3）匯報(bào)交流。師：哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的探究過(guò)程和成果？學(xué)生可能會(huì)想出下面幾種方法。①升水法。在量杯中倒入200mL的水，把土豆完全沉入水中，水面上升到了450mL。上升部分水的體積就是土豆的體積。因?yàn)橥炼钩寥胨?，占有一定的空間，那只能擠占了水的空間，從而使水面上升。水和土豆的總體積－原來(lái)水的體積＝土豆的體積，即土豆的體積＝水上升的體積。播放操作演示“升水法”。課件出示用這種方法求土豆的體積的過(guò)程。教師需要強(qiáng)調(diào)：土豆要完全浸沒(méi)在水中，且水不能溢出。②降水法。先把土豆浸沒(méi)在水中，如果把土豆拿出來(lái)，那水面就會(huì)下降。土豆的體積＝下降的水的體積。播放操作演示“降水法”。課件出示用這種方法求土豆的體積的過(guò)程。③溢水法。量杯中裝滿了水，放入土豆后，水就會(huì)溢出來(lái)，土豆的體積＝溢出的水的體積。把溢出的水倒入量杯中，量一量就知道它的體積了。播放操作演示“溢水法”。課件出示用這種方法求土豆的體積的過(guò)程。小結(jié)：以上這些求不規(guī)則物體的體積的方法統(tǒng)稱(chēng)排水法。可選擇性地向?qū)W生介紹排水法中的誤差問(wèn)題。（4）利用“正方體容器”合作完成實(shí)驗(yàn)。師：如果沒(méi)有量筒和量杯，怎樣計(jì)算土豆的體積呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生合作探究，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)交流。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：土豆的體積＝水上升的體積；上升部分的水是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積＝土豆的體積。學(xué)生會(huì)有兩種計(jì)算方法：①土豆的體積＝水和土豆的體積－水的體積；②土豆的體積＝底面積×水面上升的高度。第②種方法更簡(jiǎn)便。播放操作演示“排水法”。課件出示用這種方法求土豆的體積的過(guò)程。（三）回顧與反思師：回顧一下，我們是如何研究橡皮泥和土豆的體積的求法的？變形法：先把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長(zhǎng)方體或正方體的形狀，再求出體積。排水法：把土豆放入量杯里，水上升的體積就是土豆的體積。師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，求不規(guī)則物體體積的不同方法的共同點(diǎn)是什么？預(yù)設(shè)：兩種方法本質(zhì)上都是將不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，通過(guò)等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測(cè)量不規(guī)則物體的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？學(xué)生匯報(bào)：要記錄沒(méi)有浸入之前的刻度（或水面高度）和完全浸入之后的刻度（或水面高度）。教師強(qiáng)調(diào)：注意，要把物體完全浸入水中。師：想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？此處意在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方法的局限性，排水法并不是對(duì)所有事物都適用。學(xué)生如果想到“排沙法”“測(cè)質(zhì)量”等方法都是允許的，由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。三、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎么求不規(guī)則物體的體積？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：可變形的不規(guī)則物體可以用變形法求體積。預(yù)設(shè)2：不可變形的不規(guī)則物體可以用排水法求體積……教師小結(jié)：同學(xué)們，你們看